Sraith Fourier Triantánach

Díghrámáladh cheana againn an séir Fourier i bhfoirm eispóninsiúil. Sa alt seo díghrámálfaimid foirm eile den séir Fourier, seachas an séir Fourier trigonomaiticiúil.

Forbhais an séir Fourier i bhfoirm trigonomaiticiúil

An séir Fourier i bhfoirm trigonomaiticiúil is féidir é a dhéanamh go héasca ón bhfoirm eispóninsiúil. Is é an forbhais eispóninsiúil chomhshlán den séir Fourier do shínial cothromleathan x(t) leis an gcóras To atá tar éis a thabhairt

Mar gur féidir linn an sin agus an cos a léiriú i bhfoirm eispóninsiúil, is féidir linn trí stiúradh an séir Fourier eispóninsiúil a bhaint amach a bhfoirm trigonomaiticiúil.

Is é an séir Fourier trigonomaiticiúil do shínial cothromleathan x (t) leis an gcóras T, atá tar éis a thabhairt

Áit ak agus bk is ceafóga Fourier atá tar éis a thabhairt

a0 is an chuid dc den shínial agus is é atá tar éis a thabhairt

Prionsabail an tséir Fourier

1. Má tá x(t) ina fheidhm cothrom i.e. x(- t) = x(t), ansin bk = 0 agus

2. Má tá x(t) ina fheidhm cothrom i.e. x(- t) = – x(t), ansin a0 = 0, ak = 0 agus

3. Má tá x(t) ina fheidhm ar leathchóimheasta i.e. x (t) = -x(t ± T0/2), ansin a0 = 0, ak = bk = 0 don k cothrom,

4. Líneacht

5. Athrú ama

6. Athrú ama ar ais

7. Iolrú

8. Comhréiteach

9. Difríochtú

10. Integreáil

11. Convolution cothromleathan

Nos Ionaidheachta idir na ceafóga den bhfoirm eispóninsiúil agus na ceafóga den bhfoirm trigonomaiticiúil

Nuair atá x (t) réadach, ansin is réadacha a, agus b, atá ann, tá againn

Eifeacht Athraithe Aiste an tSeinal

• Trí an deighil a athrú go ar eagla nó ar deis i leith an reilg ama t = 0, ní mór ach na luachanna fása den spéis a athrú, ach fanann an speis meastar mar atá.

• Trí an deighil a athrú suas nó síos i leith an reilg ama, ní mór ach an luach DC den fheidhm a athrú.

Teagmháil: Meadra an orginal, maith altair le rannú, má tá tuilleadh eolas teagmháil scor.