Sarautar Fourier da Haɗuwar Fourier

A wani lokaci ba sa ta fi kowane cikakken bayanin da ake samu a tsakiyar zamani ba. Wannan ya zama lalacewa muni a gudanar da tsakiyar zamani don tabbatar da karfin bayanai. Wannan gudanar da tsakiya daga yawan zamani zuwa yawan takaitaccen siyasa ana nufin gudanar. Don gudanar da tsakiya daga yawan zamani zuwa yawan takaitaccen siyasa, akwai abubuwa da ake amfani da su. Siri na Fourier da Transform na Fourier ne biyu daga cikin abubuwan da ake amfani da su don gudanar da tsakiya zuwa sinusa da suka shiga. Daga baya, ake cewa an gudanar da tsakiya zuwa yawan takaitaccen siyasa.
Akawar tsakiyan da ake amfani a wurin da za a iya gudanar da su zuwa sinusa. Wannan gudanar da tsakiya da ke da waɗanda suka shiga ita ce Siri na Fourier.

Taƙaici na Takaitaccen Siyasa

Duk da yadda ake iya gudanar da tsohon lafiya zuwa shekaru uku, haka kuma ake iya gudanar da tsakiya da ke da waɗanda suka shiga zuwa sinusa da suka shiga. Wannan gudanar da tsakiya zuwa sinusa ko exponentials na musamman ita ce Siri na Fourier ko Transform na Fourier. A cikin yadda ake gudanar da tsakiya zuwa muhimman takaitaccen siyasa, ake cewa shine taƙaici na takaitaccen siyasa. Kamar yadda ake gudanar da tsohon lafiya zuwa shekaru uku, haka kuma Siri na Fourier da Transform na Fourier ne suna da muhimmiyar alama a cikin taƙaici na takaitaccen siyasa.

Za a iya fahimtar wannan a cikin haka.
Idan ake saka tsohon lafiya zuwa prism, za a iya gudanar da ita zuwa shekaru uku VIBGYOR. Kowane babban siyasa ta da takaitaccen siyasa ko yanayi daga takaitaccen siyasa. Haka kuma, idan ake saka tsakiya da ke da waɗanda suka shiga zuwa aikin Fourier, wanda yake yi aiki da prism, za a iya gudanar da ita zuwa Siri na Fourier.

Analogi na Tsakiya da Vector

Vector na N dimensiya yana buƙata N dimensiya don in gudanar da ita. Kamar yadda ake buƙatar dimensiya biyu don in gudanar da matsayin mutum mai zurfi a cikin dabbobi, kuma yadda ake sanar da i, j, k coordinate system don in gudanar da vector a cikin dimensiya uku. Waɗannan unit vector i, j da k ne suka shiga. Haka kuma idan ake sanar da tsakiya a matsayin vector da dimensiya da suka shiga, muna buƙata dimensiya da suka shiga. Ita ce J. B. J. Fourier wanda ya faru dimensiya da suka shiga. Wannan ne sinusa da exponentials na musamman. Yana da muhimmiya a duba dimensiya (ko bases)
sinω0t sin2ω0t sin3ω0t sin4ω0t ……..sinnω0t
cosω0t cos2ω0t cos3ω0t cos4ω0t……..cosnω0t
Nuhu, duka sinnω0t suka shiga da Sinmω0t (n≠m) kuma muna iya amfani da sinω0t, sin2ω0t… ∞ a matsayin dimensiya (ko bases) masu muhimmanci don in gudanar da tsakiya da ke da waɗanda suka shiga. Kuma muna iya amfani da cosω0t, cos2ω0t, cos3ω0t… ∞ a matsayin dimensiya da suka shiga idan dimensiya na sinω0t ba sa ta fi amfani. Zan iya duba cewa kawai cosine terms ne za a iya amfani don tsakiya da ke da waɗanda suka shiga, kuma kawai sine terms ne za a iya amfani don tsakiya da ke da waɗanda suka shiga. Idan tsakiya ba da waɗanda suka shiga, muna iya amfani da sine da cosine terms.

NOTE
Kawai tsakiya da ke da waɗanda suka shiga ne za a iya gudanar da su zuwa Siri na Fourier idan tsakiya ta shafi sharhi na Dirichlet. Idan tsakiya ba da waɗanda suka shiga, muna da aikin Fourier transform wanda yake gudanar da ita zuwa yawan takaitaccen siyasa.
Gudanar da tsakiya zuwa takaitaccen siyasa da suka shiga ita ce Taƙaici na Fourier kuma gudanar da tsakiya zuwa yawan zamani ita ce Synthesis na Fourier.

Sharhi na Dirichlet

x (t) yana iya buƙatar integral over any period, that is,

x (t) yana da adadin ma'aikata da karamin ma'aikata na yawa a cikin yanayi na t.
x (t) yana da adadin yanayi na yawa a cikin yanayi na t, kuma kowane yanayi na yawa yana da adadin ma'aikata na yawa.
Note that the Dirichlet’s conditions are sufficient but not necessary conditions for the Fourier series representation.

Bayanin: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.