Teoirim Luach Deiridh sa Trasfórmáil Laplace (Próba & Samplaí)

I réiteach Líonraí, Cothromchúlacha, agus Córais, is féidir linn ná bheith éanach ar fhuinneamh amhlaidh f(t) ó a Trasfórm Laplace F(s), atá ar fáil don réiteach. Is é an rud is spéisiúla ná go mór gur féidir linn an chéad luach nó an luach deiridh f(t) nó a hinbhéimeanna a aimsiú gan an fheidhm iomlán f(t) a aimsiú. Beimid ag súil le luachanna deiridh a aimsiú agus a hinbhéimeanna sa alt seo.

Mar shampla:
Má tá F(s) curtha in iúl, ba mhaith linn a fháil cad atá i F(∞), gan an fheidhm f(t), atá mar Inbhéim Trasfórm Laplace, a aithint ag t → ∞. Is féidir é seo a dhéanamh trí úsáid charachtar Trasfórm Laplace darb ainm Teoirim Luach Deiridh. Tá teoirim luach deiridh agus teoirim luach tosaigh ar a dtugtar Teoirimí Ciorclaitheacha.

Míniú ar Teoirim Luach Deiridh Trasfórm Laplace

Má tá f(t) agus f'(t) trasfórmálta agus má tá sF(s) gan pól ar an as an jw axis agus sa R.H.P. (Right half Plane) ansin,

Próiseas Búnaithe ar Teoirim Luach Deiridh Trasfórm Laplace
Tá eolas againn faoi phróiseas difríochta Trasfórm Laplace:

Tabhair faoi deara
Úsáideann an teorainn 0– chun a dhéanamh córas d'impulseanna atá ann ag t = 0
Anois glactar an teorainn mar s → 0. Ansina e-st → 1 agus is cosúil leis an deichniúil go léir

Samplaí ar Teoirim Luach Deiridh Trasfórm Laplace
Faigh na luachanna deiridh den F(s) curtha in iúl gan f(t) a ráchain go neamhdhíreach

Freagra


Freagra

Tabhair faoi deara
Féach anseo, is deacair Inbhéim Trasfórm Laplace a dhéanamh sa chás seo. Fiú roimh ré, is féidir linn an Luach Deiridh a aimsiú trí an Theoirim.

Freagra
Tabhair faoi deara
I Sampla 1 agus 2, rinneamar seiceáil ar na coinnímeanna ach íocfaidh siad iad go léir. Mar sin, staidéaraimis nach mian linn a léiriú go neamhdhíreach. Ach anseo, tá pól ag sF(s) ar an R.H.P mar tá gníomh bunscoile positiv ag an bunmhír.
Mar sin, ní féidir linn Teoirim Luach Deiridh a chur i bhfeidhm anseo.

Freagra
Tabhair faoi deara
Ina chás seo, tá pól ag sF(s) ar an jw axis. +2i agus -2i go sonrach.
Mar sin, ní féidir linn Teoirim Luach Deiridh a chur i bhfeidhm anseo freisin.

Freagra
Tabhair faoi deara

Pointí chun a chuimhnigh:

• Chun FVT a chur i bhfeidhm, ní mian linn a chinntiú go bhfuil f(t) agus f'(t) trasfórmálta.

• Ní mian linn a chinntiú go bhfuil an Luach Deiridh ann. Níl an luach deiridh ann i gcásanna seo leanas

Má tá pól ag sF(s) ar an taobh deas den s plána. [Sampla 3]
Má tá pól ag sF(s) ar an jw axis. [Sampla 4]
Má tá pól ag sF(s) ar an bonn. [Sampla 5]

• Ansin cuir i bhfeidhm

Ina chás seo, tá pól ag sF(s) ar an bonn.
Mar sin, ní féidir linn Teoirim Luach Deiridh a chur i bhfeidhm anseo freisin.
Tric Deiridh
Bailigh amach an sF(s) unbounded nó nach mbaineann sé leis. Má tá sé unbounded, níl sé oiriúnach do Teoirim Luach Deiridh agus is é an luach deiridh infiníte.

Déan comhghairdeas, cnuasach maith d'eolais a roinnt, más gá a scriosadh mar gheall ar athshoilleireacht, déan teagmháil leis an suíomh chun é a scrios.