ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ: ਇਹ ਕੀ ਹੈ? (ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦਾ ਫਾਇਦਾ, ਮੁੱਲ ਅਤੇ ਸੂਤਰ)

ਫੀਲਡ: ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਿਜਲੀ

China

What Is Steady State Error

ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗਲਤੀ ਕੀ ਹੈ?

ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗਲਤੀ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਨਿਕਾਸ ਦੀ ਮਾਂਗ ਪ੍ਰਤੀ ਅਤੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੁੱਲ ਦੇ ਫਰਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ਜਦੋਂ ਸਮੇਂ ਅਨੰਤ ਤੱਕ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਜਿਉਂਦੇ ਕਨਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਪ੍ਰਤੀਕਰਣ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚ ਗਈ ਹੈ)।

ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗਲਤੀ ਇੱਕ ਰੇਖਿਕ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਇਨਪੁਟ/ਆਉਟਪੁਟ ਪ੍ਰਤੀਕਰਣ ਦੀ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਹੈ। ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਇੱਕ ਅਚ੍ਛਾ ਕਨਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਇਹ ਹੋਵੇਗਾ ਜਿਸਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗਲਤੀ ਘਟੀ ਹੋਵੇ।

ਪਹਿਲਾਂ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਪਹਿਲੀ ਕ੍ਰਮ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗਲਤੀ ਬਾਰੇ ਵਾਰਤਾ ਕਰਾਂਗੇ ਉਸਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਪ੍ਰਤੀਕਰਣ ਦੀ ਵਿਗਿਆਨਕ ਵਿਚਾਰ ਦੁਆਰਾ। ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਮੇਂ ਲਾਓ:

$\begin{equation*} \frac {C(s)}{R(s)}=\frac {1}{0.7s+1} \end{equation*}$

ਇਹ ਇੱਕ ਸਧਾਰਨ ਪਹਿਲੀ ਕ੍ਰਮ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਗੇਨ ਇੱਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦਾ ਸਥਿਰਾਂਕ 0.7 ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ। ਨੋਟ ਕਰੋ ਕਿ ਇਸਨੂੰ ਇੱਕ ਪਹਿਲੀ ਕ੍ਰਮ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿਉਂਕਿ ਹਰਨਾਲੀ ਵਿੱਚ 's' ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡਾ ਪਾਵਰ '1' ਹੈ। ਜੇਕਰ ਇਹ ਇਸ ਦੇ ਬਦਲੇ $0.7s^2 + 1$ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਹ ਦੂਜੀ ਕ੍ਰਮ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੋਵੇਗਾ।

ਇਸ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਇਨਪੁਟ ਤੱਕ ਪ੍ਰਤੀਕਰਣ ਫਿਗਰ-1 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਈ ਗਈ ਹੈ। ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ, ਨਿਕਾਸ ਇਨਪੁਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗਲਤੀ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ।

ਪਹਿਲੀ ਮੁਹਾਇਆ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ ਜਵਾਬ। — ਫਿਗਰ-1: ਇਹ ਪਹਿਲੀ ਮੁਹਾਇਆ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ ਜਵਾਬ ਹੈ। ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ

ਇਸ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇਕਾਈ ਰੈਂਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਜਵਾਬ ਫਿਗਰ-2 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ। ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਦੇ ਵਿਚ ਫਾਰਕ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਇਕਾਈ ਰੈਂਪ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਮੌਜੂਦ ਹੈ।

ਪਹਿਲੀ ਮੁਹਾਇਆ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਰੈਂਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ ਜਵਾਬ। — ਫਿਗਰ-2: ਇਹ ਪਹਿਲੀ ਮੁਹਾਇਆ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਰੈਂਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ ਜਵਾਬ ਹੈ। ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਮੌਜੂਦ ਹੈ

ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਬਹੁਤ ਸਾਰੀਆਂ ਕਨਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਮਿਲ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਰੈਂਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ, ਪਹਿਲੀ ਮੁਹਾਇਆ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਊਪਰ ਦੇ ਫਿਗਰ-2 ਨੂੰ ਦੇਖਦੇ ਹੋਏ, ਅਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਸਹੀ ਹੈ। ਜਦੋਂ t=3 ਸਕਾਂਡ, ਇਨਪੁਟ 3 ਹੈ ਜਦੋਂ ਕਿ ਆਉਟਪੁਟ 2.3 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ 0.7 ਹੈ, ਜੋ ਇਸ ਪਹਿਲੀ ਮੁਹਾਇਆ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਲਈ ਸਮੇਂ ਦੇ ਸਥਿਰ ਅੰਕ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।

ਕਿਰਪਾ ਕਰਕੇ ਨਿਮਨਲਿਖਤ ਮਹੱਤਵਪੂਰਨ ਟਿੱਪਸ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ:

ਜੇਕਰ ਇਨਪੁਟ ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਕ ਹੈ, ਰੈਂਪ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਸਾਂਝੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਘੱਟ ਹੈ, ਅਤੇ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਹੋਰ ਘੱਟ ਹੈ। ਊਪਰ ਦੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਵਿੱਚ, ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ, ਰੈਂਪ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ 0.7 ਹੈ ਅਤੇ ਇਹ ਪਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਹ ਪੈਰਾਬੋਲਿਕ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ∞ ਹੈ।
ਧਿਆਨ ਦੇਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਇਨਪੁਟ 'ਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਥਿਰਤਾ ਇਨਪੁਟ 'ਤੇ ਨਹੀਂ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ।

ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਜਿਸ ਦਾ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੈ

$\begin{equation*} \frac{C(s)}{R(s)}= \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)} \end{equation*}$

ਜਿੱਥੇ ਸਿੰਬਲਾਂ ਦਾ ਮਾਨਕ ਅਰਥ ਹੈ। ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ 1+G(s)H(s) ਪ੍ਰਕਾਰ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। '1+G(s)H(s) = 0' ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸਮੀਕਰਣ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਇਸਦੇ ਮੂਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ R(s) ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਇੱਕ ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ ਗਲਤੀ ਸਿਗਨਲ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ $E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}.$ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਾਈ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ ess= $\lim_{s \rightarrow 0 } E(s)$ , ਜਿੱਥੇ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਵਿਚ ਗਲਤੀ ਸਿਗਨਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੈ। ਇਸ ਤੋਂ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਦੇਖਣ ਮਿਲਦਾ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ R(s) ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ।

ਉੱਤੇ ਦੱਸਿਆ ਗਿਆ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰਤਾ 1 + G(s)H(s) ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਇੱਥੇ ‘1’ ਸਥਿਰ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਰਤਾ G(s)H(s) ਉੱਤੇ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਉਹ ਹਿੱਸਾ ਹੈ ਜੋ ਬਦਲ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਬੋਡੇ ਪਲੋਟ, ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਪਲੋਟ G(s)H(s) ਦੀ ਮੱਦਦ ਨਾਲ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਹ C(s)/R(s) ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ।
G(s)H(s) ਨੂੰ ਖੁੱਲੇ ਚੱਕਰ ਦਾ ਟ੍ਰਾਨਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ $\frac{C(s)}{R(s)}$ ਬੰਦ ਚੱਕਰ ਦਾ ਟ੍ਰਾਨਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਖੁੱਲੇ ਚੱਕਰ ਦੇ ਟ੍ਰਾਨਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਦੁਆਰਾ ਜਿਹੜਾ ਕਿ G(s)H(s) ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਬੋਡੇ ਪਲੋਟ ਅਤੇ ਨਾਇਕਵਿਸਟ ਪਲੋਟ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਬੰਦ ਚੱਕਰ ਟ੍ਰਾਨਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਪਤਾ ਲਗਾ ਸਕਦੇ ਹਾਂ।

ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦੇ ਉਦਾਹਰਣ

ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਲਈ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ

ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਕੁਝ ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਦੀ ਮਦਦ ਨਾਲ ਬੰਦ ਚੱਕਰ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਸਮਰਥ ਹੋਵੇਗੇ। ਅਸੀਂ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਵਾਲੇ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰਾਂਗੇ।

ਉਦਾਹਰਣ-1:

ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੇ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ (ਸਿਸਟਮ-1) ਨੂੰ ਫਿਗਰ-3 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ:

ਰਿਫਰੈਂਸ ਇਨਪੁਟ ‘Rs’ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਹੈ।

ਸਿਸਟਮ-1 ਦੀਆਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀਆਂ ਕੀਮਤਾਂ ਫਿਗਰ-4 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਈਆਂ ਗਈਆਂ ਹਨ।

Steady State Value Block Diagram — ਫ਼ਿਗਰ-4: ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਮੁੱਲ

ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਤ੍ਰੁਟੀ ਸਿਗਨਲ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਮੁੱਲ 0.5 ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਤ੍ਰੁਟੀ 0.5 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸਿਸਟਮ ਸਥਿਰ ਹੈ ਅਤੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਿਗਨਲ ਨਿਯਮਿਤ ਹਨ ਤਾਂ ਤੋਂ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਮੁੱਲ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ:

ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਜਿਵੇਂ ਕਿ $s\rightarrow 0$ , ਤੁਸੀਂ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਗੇਨ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋਗੇ।

ਤੁਸੀਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਗਣਨਾ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ:

$\begin{equation*} \frac{C(s)} {R(s)}= \frac{4}{s+8} \end{equation*}$

ਯਾਦ ਰੱਖੋ ਕਿ $R(s)$ = ਇਕਾਈ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ = $\frac{1}{s}$ , ਅਸੀਂ ਇਹ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਬਦਲ ਸਕਦੇ ਹਾਂ:

$\begin{equation*} C(s)= \frac{4}{s+8} \times R(s)= \frac{4}{s(s+8)} \end{equation*}$

ਔਟਪੁਟ ਦਾ ਸਥਿਰ ਰਾਜ ਮੁੱਲ ਹੈ:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0 } sC(s) = s\frac{4}{s+8}\frac{1}{s} =\frac{1}{2} \end{equation*}$

ਸਾਨੂੰ ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਵਿਧੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕਿਸੇ ਵੀ ਸਿਗਨਲ ਦਾ ਸਥਿਰ ਰਾਜ ਮੁੱਲ ਪਤਾ ਕਰਨ ਦੀ ਸਕਤਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ:

ਇਨਪੁਟ $R(s)= \frac{1}{s}$ (ਇਨਪੁਟ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਹੈ)

ਇਸ ਦਾ ਸਥਿਰ ਰਾਜ ਮੁੱਲ= $\lim_{s \rightarrow 0 }\ sR(s)=s \frac{1}{s}$ = 1.

ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਇਰੋਰ ਸਿਗਨਲ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੈਲਕੁਲੇਟ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

$\begin{equation*} E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}= \frac{s+4}{s(s+8)} \end{equation*}$

ਧੀਰੇ ਧੀਰੇ ਸਥਿਰ ਰਾਹੀਂ ਗਲਤੀ ਸਿਗਨਲ ਦਾ ਮੁੱਲ (ਜਿਸਨੂੰ ਧੀਰੇ ਧੀਰੇ ਸਥਿਰ ਗਲਤੀ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ) ਹੈ:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0} sE(s)= s\frac{s+4}{s(s+8)}= \frac{1}{2} \end{equation*}$

ਇਸ ਲਈ, ਫ਼ਿਗਰ-4 ਤੋਂ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਵਿਚਲੀ ਫਰਕ 0.5 ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਧੀਰੇ ਧੀਰੇ ਸਥਿਰ ਗਲਤੀ 0.5 ਹੈ।

ਧੀਰੇ ਧੀਰੇ ਸਥਿਰ ਗਲਤੀ ਨੂੰ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਦਾ ਇੱਕ ਹੋਰ ਤਰੀਕਾ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀ ਦੇ ਸਥਿਰ ਰਕਮਾਂ ਨੂੰ ਪਤਾ ਕਰਨਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ:

ਪੋਜਿਸ਼ਨ ਦੋਸ਼ ਗੁਣਾਂਕ Kp = $\lim_{s \rightarrow 0 } G(s)H(s)$ , ਤੁਸੀਂ Kp = 1, ess= $\frac{1}{1+Kp}$ ਲੱਭੋਗੇ। ਤੁਸੀਂ ਉਹੀ ਜਵਾਬ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋਗੇ।

ਜੇਕਰ ਇਨਪੁੱਟ ਇੱਕ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ ਹੈ, ਕਹੋ $R(s)=\frac{3}{s}$ (ਇਹ ਇੱਕ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ ਹੈ, ਪਰ ਇਕਾਈ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁੱਟ ਨਹੀਂ), ਤਾਂ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੋਸ਼ ess= $\frac{3}{1+Kp}$

ਜੇਕਰ ਇਨਪੁੱਟ ਇੱਕ ਇਕਾਈ ਰੈਂਪ ਇਨਪੁੱਟ ਹੈ, ਤਾਂ ਗਿਣਨਾ ਕਰੋ, ਵੇਗ ਦੋਸ਼ ਗੁਣਾਂਕ Kv= $\lim_{s \rightarrow 0 }s G(s)H(s)$ , ess= $\frac{1}{Kv}$

ਜੇਕਰ ਇਨਪੁਟ ਯੂਨਿਟ ਪਾਰੈਬੋਲਿਕ ਹੈ, ਤਾਂ ਗਿਣਨ, ਤਵੇਕ ਦੋਸ਼ ਗੁਣਾਂਕ K_a= $\lim_{s \rightarrow 0 } s^2G(s)H(s)$ , e_ss= $\frac{1}{Ka}$ .

ਦੋਸ਼ ਨਿਯਮਤਾਓਂ K_p, K_v ਅਤੇ K_a ਦੀ ਵਿਚਾਰਧਾਰਾ ਨਾਲ, ਤੁਸੀਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੋਸ਼ ਇਨਪੁਟ ਉੱਤੇ ਕਿਵੇਂ ਨਿਰਭਰ ਕਰਦਾ ਹੈ।

PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਅਤੇ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੋਸ਼

ਇੱਕ PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ (ਅਰਥਾਤ ਇੱਕ ਅਨੁਪਾਤਕ ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਪਲਸ ਇੰਟੀਗਰਲ ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ) ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੋਸ਼ (e_ss) ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਸਥਿਰਤਾ ਉੱਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਅਸਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੋਸ਼ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦੇ ਹਨ।

PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ। ਇਹ ਇਹ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ ਡੈਂਪਿੰਗ ਘਟਦੀ ਹੈ; ਪਿਕ ਓਵਰਸ਼ੂਟ ਅਤੇ ਸੈੱਟਲਿੰਗ ਟਾਈਮ PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਦੀ ਵਜ਼ਹ ਸੇ ਵਧਦਾ ਹੈ; ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਮੂਲ (ਬੰਦ ਲੂਪ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਪੋਲਜ਼) ਬਾਏਂ ਪਾਸੇ ਕਲੈਕਟੀਵ ਐਕਸਿਸ ਨਾਲ ਨਜਦੀਕ ਆਉਂਦੇ ਹਨ। ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕ੍ਰਮ ਵੀ PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਦੀ ਵਜ਼ਹ ਸੇ ਵਧਦੀ ਹੈ, ਜੋ ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ।

ਦੋ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਧਿਆਨ ਵਿਚ ਲਓ, ਇੱਕ s³+ s²+ 3s+20=0, ਦੂਜਾ ਹੈ s²+3s+20=0। ਸਿਰਫ ਦੇਖਣ ਨਾਲ, ਸਾਨੂੰ ਪਤਾ ਲਗ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਹਿਲੇ ਸਮੀਕਰਣ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਦੂਜੇ ਸਮੀਕਰਣ ਨਾਲ ਸਬੰਧਿਤ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਤੋਂ ਘੱਟ ਹੈ। ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਿਧਾਂਤ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਮੂਲ ਪਤਾ ਕਰਕੇ ਸਭਿਆ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ। ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਉੱਚ ਕ੍ਰਮ ਵਾਲੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ (ਅਨੁਪਾਤਕ ਪਲਸ ਇੰਟੀਗਰਲ ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ) ਨੂੰ ਸਿਸਟਮ-1 (ਫਿਗਰ-3) ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਾਂਗੇ ਅਤੇ ਨਤੀਜਿਆਂ ਨੂੰ ਪ੍ਰੋਤ੍ਸਾਹਿਤ ਕਰਾਂਗੇ। PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਨੂੰ ਸਿਸਟਮ-1 ਵਿੱਚ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਦ, ਵਿਭਿਨਨ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀਆਂ ਮੁੱਲਾਂ ਨੂੰ ਫਿਗਰ-5 ਵਿੱਚ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਹ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਉਟਪੁੱਟ ਸਹੀ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰਿਫਰੈਂਸ ਇਨਪੁਟ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਹ PI ਕਨਟ੍ਰੋਲਰ ਦਾ ਫਾਇਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਕਿ ਇਹ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੋਸ਼ ਨੂੰ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਕਿ ਆਉਟਪੁੱਟ ਰਿਫਰੈਂਸ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ ਫੋਲੋ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ।

PI Controller Block Diagram — ਚਿੱਤਰ-5: ਇਸ ਡਾਇਆਗ੍ਰਾਮ ਵਿੱਚ PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਦੇ ਪ੍ਰਭਾਵ ਨੂੰ ਦੇਖਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ

PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਦੇ ਟਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਅਨੁਸਾਰ ਗਣਨਾ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ $Kp+\frac{Ki}{s}$ ਜਾਂ $\frac{Kps+Ki}{s}.$ ਇੱਕ ਪ੍ਰਸ਼ਨ ਇਹ ਪੁੱਛਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਟਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ ਤਾਂ ਉਸਦਾ ਆਊਟਪੁਟ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ, ਮੌਜੂਦਾ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਨੂੰ ਇਨਪੁਟ ਸਿਫ਼ਰ ਹੈ, ਪਰ PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਦਾ ਆਊਟਪੁਟ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਮੁੱਲ (ਯਾਨਿ ਕਿ 1) ਹੈ। ਇਸ ਵਿਆਖਿਆ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਕਿਤਾਬ ਵਿੱਚ ਨਹੀਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ ਇੱਥੇ ਸਮਝਾਵਾਂਗੇ:

(1) ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਤ੍ਰੁਟੀ ਬਿਲਕੁਲ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਹ ਸਿਫ਼ਰ ਵੱਲ ਝੁਕਦੀ ਹੈ, ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ‘s’ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਇਹ ਸਿਫ਼ਰ ਵੱਲ ਝੁਕਦਾ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਮੰਨ ਲਓ ਕਿ ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਲ ‘ਤੇ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਤ੍ਰੁਟੀ 2x10-3, ਉਸੇ ਸਮੇਂ ‘s’ (ਖਾਸ ਤੌਰ ‘ਤੇ ਅਸੀਂ PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਦੇ ਹਰ ਵਿੱਚ ‘s’ ਬਾਰੇ ਗੱਲ ਕਰ ਰਹੇ ਹਾਂ) ਵੀ 2x10-3, ਇਸ ਲਈ PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਦਾ ਆਊਟਪੁਟ ‘1’ ਹੈ।

ਆਓ ਚਿੱਤਰ-6 ਵਿੱਚ ਦਿਖਾਏ ਗਏ ਹੋਰ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਵਿਚਾਰੀਏ:

Closed Loop Control System with PI Controller — ਚਿੱਤਰ-6: PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਨਾਲ ਬੰਦ ਲੂਪ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਇੱਕ ਉਦਾਹਰਣ

ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਕਹਿ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਪਲ ਮੰਨ ਲਓ, ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਤ੍ਰੁਟੀ 2x10-3, ਉਸੇ ਸਮੇਂ ‘s’ 4×10-3 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ; ਇਸ ਲਈ PI ਕੰਟਰੋਲਰ ਦਾ ਆਊਟਪੁਟ ‘0.5’ ਹੈ। ਇਸ ਦਾ ਅਰਥ ਹੈ ਕਿ ‘ess ‘ ਅਤੇ ‘s’ ਦੋਵੇਂ ਸਿਫ਼ਰ ਵੱਲ ਝੁਕਦੇ ਹਨ, ਪਰ ਉਨ੍ਹਾਂ ਦਾ ਅਨੁਪਾਤ ਇੱਕ ਸੀਮਤ ਮੁੱਲ ਹੈ।

ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਦੋਂ ਵੀ s=0 ਜਾਂ t=∞ ਨਹੀਂ ਮਿਲੇਗਾ; ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਦੀਵੀਂ ਮਿਲੇਗਾ $s\rightarrow 0, t\rightarrow 0.$

(2) ਦੂਜਾ ਵਿਚਾਰ ਹੈ ਕਿ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਸ਼ੂਨਿਅ ਹੈ, 's' ਵੀ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਵਿੱਚ ਸ਼ੂਨਿਅ ਹੈ। PI ਨਿਯੰਤਰਕ ਦੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ $\frac{Kps+Ki}{s}$ ਹੈ। ਗਣਿਤ ਦੀਆਂ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ, ਤੁਹਾਨੂੰ ਮਿਲੇਗਾ ਕਿ $\frac{0}{0}$ ਅਨਿਰਧਾਰਿਤ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਇਹ ਕੋਈ ਵੀ ਪ੍ਰਤੁਲ ਮੁੱਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਦੇਖੋ ਫਿਗਰ-7)।

PI Controller — ਫਿਗਰ-7: ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੇ ਇਨਪੁੱਟ ਸ਼ੂਨਿਅ ਹੈ ਪਰ ਆਉਟਪੁੱਟ ਪ੍ਰਤੁਲ ਮੁੱਲ ਹੈ

(3) ਤੀਜਾ ਵਿਚਾਰ ਹੈ, $\frac{1}{s}$ ਇੱਕ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਟਰ ਹੈ। ਇਨਪੁੱਟ ਸ਼ੂਨਿਅ ਹੈ, ਸ਼ੂਨਿਅ ਦਾ ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ ਅਨਿਰਧਾਰਿਤ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ PI ਨਿਯੰਤਰਕ ਦਾ ਆਉਟਪੁੱਟ ਕੋਈ ਵੀ ਪ੍ਰਤੁਲ ਮੁੱਲ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ।

ਖੁੱਲੇ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ & ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ ਇੱਕ ਮੁੱਢਲਾ ਫਰਕ

ਉੱਤੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਦੀ ਪਰੋਕਠਤਾ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਇੱਕ ਮੁੱਢਲਾ ਫਰਕ ਸਮਝਾਵਾਂਗੇ ਖੁੱਲੇ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ & ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ। ਖੁੱਲੇ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ & ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ ਫਰਕ ਤੁਹਾਨੂੰ ਕਿਸੇ ਵੀ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਕਿਤਾਬ* ਵਿੱਚ ਮਿਲ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇੱਕ ਮੁੱਢਲਾ ਫਰਕ ਜੋ ਉੱਤੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ ਇਹ ਯਹਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ ਅਤੇ ਅਸੀਂ ਉਮੀਦ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਪਾਠਕਾਂ ਲਈ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਉਪਯੋਗੀ ਹੋਵੇਗਾ।

ਖੁੱਲੇ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਫ਼ਿਗਰ-8: ਇਹ ਇੱਕ ਮਾਨਕ ਖੁੱਲਾ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦਾ ਚਿੱਤਰ ਹੈ

ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ (ਫੀਡਬੈਕ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ) ਨੂੰ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ:

ਪਲਾਂਟ ਦੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨਿਰਧਾਰਿਤ ਹੈ (ਪਲਾਂਟ ਦੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਪਰਿਵੇਸ਼ ਦੇ ਬਦਲਾਵ, ਵਿਘਟਨਾਂ ਆਦਿ ਕਾਰਨ ਸਵੈ-ਅਭਿਲੇਖਿਤ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਬਦਲੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ)। ਸਾਡੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਗੱਲਬਾਤਾਂ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ H(s)=1 ਦਾ ਧਿਆਨ ਰੱਖਿਆ ਹੈ; ਇੱਕ ਓਪਰੇਟਰ ਨਿਯੰਤਰਕ ਦੀ ਟ੍ਰਾਂਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹੈ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਨਿਯੰਤਰਕ ਦੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ Kp, Kd, Ki) ਆਦਿ।

ਨਿਯੰਤਰਕ ਪ੍ਰੋਪੋਰਸ਼ਨਲ ਨਿਯੰਤਰਕ (P ਨਿਯੰਤਰਕ), PI ਨਿਯੰਤਰਕ, PD ਨਿਯੰਤਰਕ, PID ਨਿਯੰਤਰਕ, ਫੱਜੀ ਲੋਜਿਕ ਨਿਯੰਤਰਕ ਆਦਿ ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਨਿਯੰਤਰਕ ਦੇ ਦੋ ਉਦੇਸ਼ ਹੁੰਦੇ ਹਨ (i) ਸਥਿਰਤਾ ਨੂੰ ਬਣਾਇ ਰੱਖਣਾ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਡੈਂਪਿੰਗ ਲਗਭਗ 0.7-0.9 ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ, ਪੀਕ ਓਵਰਸ਼ੂਟ ਅਤੇ ਸੈੱਟਲਿੰਗ ਟਾਈਮ ਨਿਕਲਦੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ (ii) ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਨਿਕਲਦੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ (ਇਹ ਸ਼ੁਨਿਆ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ)।

ਪਰ ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ ਡੈਂਪਿੰਗ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰੀਏ ਤਾਂ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ ਵਧ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਇਸ ਲਈ ਨਿਯੰਤਰਕ ਦੀ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਕੀਤੀ ਜਾਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਕਿ ਦੋਵੇਂ (ਸਥਿਰਤਾ ਅਤੇ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ) ਨੂੰ ਨਿਯੰਤਰਿਤ ਰੱਖਿਆ ਜਾ ਸਕੇ। ਨਿਯੰਤਰਕ ਦੀ ਮਿਟਟੀ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਇੱਕ ਵਿਸ਼ਾਲ ਸ਼ੋਧ ਵਿਸ਼ਾ ਹੈ।

ਪਹਿਲਾਂ ਲਿਖਿਆ ਗਿਆ ਹੈ, PI ਨਿਯੰਤਰਕ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੀ ਗਲਤੀ (ess) ਨੂੰ ਦ੍ਰਾਸਟਿਕ ਰੀਤੀ ਨਾਲ ਘਟਾਉਂਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਸਥਿਰਤਾ 'ਤੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਪ੍ਰਭਾਵ ਰੱਖਦਾ ਹੈ।

ਹੁਣ, ਅਸੀਂ ਖੁੱਲਾ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਅਤੇ ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿਚਲੀ ਇੱਕ ਬੁਨਿਆਦੀ ਅੰਤਰ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਨ ਕਰੀਗੇ, ਜੋ ਉੱਤੇ ਦੀ ਵਿਆਖਿਆ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ।

ਫ਼ਿਗਰ-10 ਨੂੰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ; ਇਹ ਇੱਕ ਖੁੱਲਾ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਹੈ।

ਹਵਾਲੇ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਇੱਕ ਯੂਨਿਟ ਸਟੈਪ ਇਨਪੁਟ ਹੋਵੇ। ਇਸ ਲਈ, ਇਨਪੁਟ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਮੁੱਲ ‘1’ ਹੈ। ਇਹ ਗਿਣਨਾ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਆਉਟਪੁਟ ਦਾ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਮੁੱਲ ‘2’ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਜ਼ੋਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਪਲਾਂਟ ਦੇ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ [G(s)] ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਉੱਤੇ ਕੀ ਅਸਰ ਹੋਵੇਗਾ? ਜਵਾਬ ਹੈ ਕਿ ਪਲਾਂਟ ਦੇ ਇਨਪੁਟ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਹੋਵੇਗਾ, ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਬਦਲ ਜਾਵੇਗਾ।

ਹੁਣ ਚਿੱਤਰ-11 ਅਤੇ 12 ਦੀ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ

ਚਿੱਤਰ-12: ਬੰਦ ਲੂਪ ਸਿਸਟਮ, ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਵਿੱਚ ਕੋਈ ਬਦਲਾਅ ਨਹੀਂ ਹੈ ਪਰ ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਦੇ ਕਾਰਨ ਬਦਲ ਗਿਆ ਹੈ

ਦੋਵੇਂ ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਹਨ। ਚਿੱਤਰ-11 ਵਿੱਚ, ਕਿਸੇ ਵੀ ਵਜ਼ੋਂ ਦੇ ਕਾਰਨ ਪਲਾਂਟ ਦੇ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਵਿੱਚ ਬਦਲਾਅ ਹੋਵੇ, ਤਾਂ ਇਨਪੁਟ ਅਤੇ ਆਉਟਪੁਟ ਉੱਤੇ ਕੀ ਅਸਰ ਹੋਵੇਗਾ? ਇਸ ਮਾਮਲੇ ਵਿੱਚ, ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਬਦਲ ਜਾਵੇਗਾ, ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਅਤੇ ਨਹੀਂ ਬਦਲੇਗਾ। ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਰਿਫਰੈਂਸ ਇਨਪੁਟ ਨੂੰ ਫੌਲੋ ਕਰਨ ਦੀ ਕੋਸ਼ਿਸ਼ ਕਰਦਾ ਹੈ।

ਚਿੱਤਰ-12 ਨੂੰ ਦਿਖਾਉਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਪਲਾਂਟ ਦੇ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਬਦਲ ਗਏ ਹਨ। ਤੁਸੀਂ ਦੇਖ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਇਨਪੁਟ 0.5 ਤੋਂ 0.476 ਤੱਕ ਬਦਲ ਗਿਆ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਆਉਟਪੁਟ ਨਹੀਂ ਬਦਲਿਆ ਹੈ। ਦੋਵੇਂ ਮਾਮਲਿਆਂ ਵਿੱਚ PI ਕਨਟਰੋਲਰ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਸ਼ੂਨਿਆ ਹੈ, PI ਕਨਟਰੋਲਰ ਦੀਆਂ ਸਪੈਸੀਫਿਕੇਸ਼ਨ ਸਹੀ ਹੈ ਪਰ PI ਕਨਟਰੋਲਰ ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਅੱਲੀਦਾ ਹੈ।

ਇਸ ਲਈ, ਤੁਸੀਂ ਸਮਝ ਸਕਦੇ ਹੋ ਕਿ ਖੁੱਲੀ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਆਉਟਪੁਟ ਬਦਲਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਬੰਦ ਲੂਪ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਵਿੱਚ ਪਲਾਂਟ ਦਾ ਇਨਪੁਟ ਬਦਲਦਾ ਹੈ।

ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ ਦੇ ਕਿਤਾਬਾਂ ਵਿੱਚ ਤੁਸੀਂ ਇਹ ਸਟੈਟਮੈਂਟ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹੋ:

ਜੇਕਰ ਪਲਾਂਟ ਟ੍ਰਾਨਸਫਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀਆਂ ਪੈਰਾਮੀਟਰਾਂ ਵਿੱਚ ਤਬਦੀਲੀ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਬੈਂਡ ਲੂਪ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਖੁੱਲੇ ਲੂਪ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਸੈਂਸੀਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ (ਅਰਥਾਤ ਬੈਂਡ ਲੂਪ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੀ ਤਬਦੀਲੀ ਖੁੱਲੇ ਲੂਪ ਕੰਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮ ਨਾਲ ਤੁਲਨਾ ਵਿੱਚ ਘੱਟ ਹੁੰਦੀ ਹੈ)।

ਅਸੀਂ ਆਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ ਦਿੱਤੇ ਗਏ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨਾਲ ਉੱਤੇ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਬਿਆਨ ਹੋਰ ਸਫ਼ੀਅਨਾ ਹੋਵੇਗਾ।

___________________________________________________________________

*ਪਿਆਰੇ IEE-Business ਵਾਚਕਾਂ, ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਕਿ ਇਸ ਲੇਖ ਦਾ ਉਦੇਸ਼ ਪੁਸਤਕਾਂ ਵਿੱਚ ਪਹਿਲਾਂ ਤੋਂ ਉਪਲੱਬਧ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਂ ਦੀ ਪੁਨਰੁਤਪਾਦਨ ਨਹੀਂ ਕਰਨਾ ਹੈ; ਬਲਕਿ ਸਾਡਾ ਉਦੇਸ਼ ਨੰਬਰੀਕ ਉਦਾਹਰਣਾਂ ਨਾਲ ਕੰਟਰੋਲ ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਦੇ ਵਿਭਿੰਨ ਜਟਿਲ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣਾਂ ਨੂੰ ਆਸਾਨ ਭਾਸ਼ਾ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਸਤੁਤ ਕਰਨਾ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਆਸ ਕਰਦੇ ਹਾਂ ਕਿ ਇਹ ਲੇਖ ਤੁਹਾਨੂੰ ਸਥਿਰ ਅਵਸਥਾ ਦੇ ਦੋਸ਼ ਅਤੇ PI ਕੰਟਰੋਲਰਾਂ ਬਾਰੇ ਵਿਭਿੰਨ ਜਟਿਲਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰੇਗਾ।

ਬਿਆਨ: ਮੂਲ ਨੂੰ ਸਹਿਯੋਗ ਦੇਣ ਲਈ, ਅਚ੍ਛੇ ਲੇਖ ਸਹਾਇਕ ਹਨ, ਜੇ ਕੋਈ ਉਲ੍ਹੇਧ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਕਿਨ੍ਹਾਂ ਦੇਣ ਲਈ ਸੰਪਰਕ ਕਰੋ।

ਟਿਪ ਦਿਓ ਅਤੇ ਲੇਖਕ ਨੂੰ ਉਤਸ਼ਾਹਿਤ ਕਰੋ!

ਟੋਪਿਕਸ:

ਪਾਵਰ ਸਿਸਟਮਸ

ਕਨਟਰੋਲ ਸਿਸਟਮਸ

ਗੁਰੂ ਬਾਰੇ

Electrical4u

China