ความผิดพลาดในภาวะคงที่: คืออะไร? (ค่า усилениеในภาวะคงที่, ค่า และสูตร)

ฟิลด์: ไฟฟ้าพื้นฐาน

China

อะไรคือความผิดพลาดในภาวะคงที่

ความผิดพลาดในภาวะคงที่ ถูกกำหนดให้เป็นความแตกต่างระหว่างค่าที่ต้องการและค่าจริงของผลลัพธ์ของระบบเมื่อเวลาเข้าสู่อนันต์ (กล่าวคือ เมื่อการตอบสนองของระบบควบคุมได้เข้าสู่ภาวะคงที่)

ความผิดพลาดในภาวะคงที่ เป็นคุณสมบัติของการตอบสนองระหว่างข้อมูลขาเข้าและขาออกสำหรับระบบเชิงเส้น โดยทั่วไปแล้ว ระบบควบคุมที่ดีจะเป็นระบบที่มีความผิดพลาดในภาวะคงที่ต่ำ

ก่อนอื่น เราจะมาพูดถึงความผิดพลาดในภาวะคงที่ในฟังก์ชันโอนย้ายระดับหนึ่งโดยการวิเคราะห์ การตอบสนองในภาวะคงที่ ลองพิจารณาฟังก์ชันโอนย้ายด้านล่าง:

$\begin{equation*} \frac {C(s)}{R(s)}=\frac {1}{0.7s+1} \end{equation*}$

นี่คือ ฟังก์ชันโอนย้ายระดับหนึ่ง ที่มีค่าสัดส่วนเท่ากับหนึ่งและค่าคงที่เวลาเท่ากับ 0.7 วินาที โปรดทราบว่าเรียกว่าฟังก์ชันโอนย้ายระดับหนึ่งเนื่องจาก 's' ในตัวหารมีกำลังสูงสุดเท่ากับ '1' หากมันเป็น $0.7s^2 + 1$ มันจะเป็นฟังก์ชันโอนย้ายระดับสองแทน

การตอบสนองของฟังก์ชันโอนย้ายนี้ต่อข้อมูลขาเข้าในภาวะคงที่แสดงในรูปที่ 1 สามารถเห็นได้ว่าในภาวะคงที่ ผลลัพธ์เท่ากับข้อมูลขาเข้าอย่างแน่นอน ดังนั้นความผิดพลาดในภาวะคงที่จึงเป็นศูนย์

รูปที่ 1: เป็นการตอบสนองตามเวลาของฟังก์ชันถ่ายโอนอันดับที่หนึ่งต่อสัญญาณขั้นบันได สามารถเห็นได้ว่าความผิดพลาดในภาวะคงที่เป็นศูนย์

การตอบสนองของฟังก์ชันนี้ต่อสัญญาณขาเข้าแบบรัมป์แสดงอยู่ในรูปที่ 2 สามารถเห็นได้ว่าในภาวะคงที่มีความแตกต่างระหว่างสัญญาณขาเข้าและสัญญาณขาออก ดังนั้นสำหรับสัญญาณขาเข้าแบบรัมป์ จะมีความผิดพลาดในภาวะคงที่

รูปที่ 2: เป็นการตอบสนองตามเวลาของฟังก์ชันถ่ายโอนอันดับที่หนึ่งต่อสัญญาณรัมป์ สามารถเห็นได้ว่ามีความผิดพลาดในภาวะคงที่ในกรณีนี้

โปรดทราบว่าในหนังสือระบบควบคุมหลายเล่ม คุณจะพบว่าความผิดพลาดในภาวะคงที่ของฟังก์ชันถ่ายโอนอันดับที่หนึ่งต่อสัญญาณรัมป์เท่ากับค่าคงที่เวลา จากการสังเกตรูปที่ 2 ด้านบน เราสามารถเห็นว่านี่เป็นจริง เมื่อ t = 3 วินาที สัญญาณขาเข้าคือ 3 ในขณะที่สัญญาณขาออกคือ 2.3 ดังนั้นความผิดพลาดในภาวะคงที่คือ 0.7 ซึ่งเท่ากับค่าคงที่เวลาสำหรับฟังก์ชันถ่ายโอนอันดับที่หนึ่งนี้

โปรดทราบคำแนะนำสำคัญต่อไปนี้:

ความผิดพลาดในภาวะคงที่สูงสุดหากสัญญาณขาเข้าเป็นพาราโบลา ลดลงสำหรับสัญญาณรัมป์ และยิ่งลดลงสำหรับสัญญาณขั้นบันได ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ความผิดพลาดในภาวะคงที่เป็นศูนย์ต่อสัญญาณขั้นบันได 0.7 ต่อสัญญาณรัมป์ และจะพบว่าเป็น ∞ ต่อสัญญาณพาราโบลา
ควรทราบว่าความผิดพลาดในภาวะคงที่ขึ้นอยู่กับสัญญาณขาเข้า ในขณะที่ความเสถียรไม่ขึ้นอยู่กับสัญญาณขาเข้า

ลองพิจารณาระบบควบคุมวงจรป้อนกลับที่มีฟังก์ชันการถ่ายโอน

$\begin{equation*} \frac{C(s)}{R(s)}= \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)} \end{equation*}$

ซึ่งสัญลักษณ์มีความหมายตามปกติ ความเสถียรของระบบขึ้นอยู่กับตัวหาร คือ ‘1+G(s)H(s)’ ‘1+G(s)H(s) = 0’ เรียกว่าสมการคุณลักษณะ รากของสมการแสดงถึงความเสถียรของระบบ ความผิดพลาดในภาวะคงที่ขึ้นอยู่กับ R(s)

ในระบบควบคุมวงจรป้อนกลับ สัญญาณความผิดพลาดสามารถคำนวณได้ว่า $E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}.$ ความผิดพลาดในภาวะคงที่สามารถหาได้ว่า ess= $\lim_{s \rightarrow 0 } E(s)$ ซึ่งความผิดพลาดในภาวะคงที่เป็นค่าของสัญญาณความผิดพลาดในภาวะคงที่ เราสามารถเห็นได้ว่าความผิดพลาดในภาวะคงที่ขึ้นอยู่กับ R(s)

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น ความเสถียรขึ้นอยู่กับตัวหาร คือ 1 + G(s)H(s) ที่นี่ ‘1’ เป็นค่าคงที่ ดังนั้นความเสถียรขึ้นอยู่กับ G(s)H(s) ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของสมการที่สามารถเปลี่ยนแปลงได้ ดังนั้นคุณสามารถเข้าใจได้ว่า แผนภูมิบอดี, แผนภูมินัยควิสต์ วาดโดยใช้ G(s)H(s) แต่แสดงถึงความเสถียรของ $\frac{C(s)}{R(s)}$ .
G(s)H(s) เรียกว่าฟังก์ชันส่งผ่านวงจรเปิด และ $\frac{C(s)}{R(s)}$ เรียกว่าฟังก์ชันส่งผ่านวงจรป้อนกลับ ด้วยการวิเคราะห์ฟังก์ชันส่งผ่านวงจรเปิด คือ G(s)H(s) เราสามารถหาความเสถียรของฟังก์ชันส่งผ่านวงจรป้อนกลับได้โดยใช้แผนภาพบอดและแผนภาพนัยสต์

ตัวอย่างความคลาดเคลื่อนภาวะคงที่

ความคลาดเคลื่อนภาวะคงที่สำหรับอินพุตขั้นตอนหน่วย

ตอนนี้เราจะอธิบายความคลาดเคลื่อนภาวะคงที่ในระบบควบคุมวงจรป้อนกลับด้วยตัวอย่างเชิงตัวเลขบางส่วน เราจะเริ่มต้นด้วยระบบควบคุมที่มีอินพุตขั้นตอนหน่วย

ตัวอย่าง-1:

พิจารณาระบบควบคุมต่อไปนี้ (ระบบ-1) ตามที่แสดงในรูปที่-3:

Closed Loop Control System — รูปที่-3: ระบบควบคุมวงจรป้อนกลับ

อินพุตอ้างอิง ‘Rs’ เป็นอินพุตขั้นตอนหน่วย

ค่าภาวะคงที่ต่าง ๆ ของระบบ-1 แสดงในรูปที่-4

Steady State Value Block Diagram — รูปที่ 4: ค่าคงที่ต่างๆ ในระบบควบคุม

สามารถเห็นได้ว่าค่าคงที่ของสัญญาณความผิดพลาดคือ 0.5 ดังนั้นค่าความผิดพลาดคงที่คือ 0.5 หากระบบมีเสถียรภาพและสัญญาณต่างๆ เป็นค่าคงที่ ค่าคงที่ต่างๆ สามารถคำนวณได้ดังนี้:

ในฟังก์ชันการถ่ายโอนเมื่อ $s\rightarrow 0$ คุณจะได้ค่าคงที่ของฟังก์ชันการถ่ายโอน

คุณสามารถคำนวณผลลัพธ์ออกได้ดังนี้:

$\begin{equation*} \frac{C(s)} {R(s)}= \frac{4}{s+8} \end{equation*}$

จำไว้ว่า $R(s)$ = สัญญาณขั้นบันได = $\frac{1}{s}$ เราสามารถจัดเรียงใหม่เป็น:

$\begin{equation*} C(s)= \frac{4}{s+8} \times R(s)= \frac{4}{s(s+8)} \end{equation*}$

ค่าคงที่ของสัญญาณขาออกคือ:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0 } sC(s) = s\frac{4}{s+8}\frac{1}{s} =\frac{1}{2} \end{equation*}$

เราสามารถใช้วิธีดังกล่าวในการคำนวณค่าคงที่ของสัญญาณใดๆ ตัวอย่างเช่น:

สัญญาณขาเข้าคือ $R(s)= \frac{1}{s}$ (สัญญาณขาเข้าเป็นสัญญาณขั้นบันไดหน่วย)

ค่าคงที่ของสัญญาณคือ $\lim_{s \rightarrow 0 }\ sR(s)=s \frac{1}{s}$ = 1.

เช่นเดียวกัน สัญญาณความผิดพลาดสามารถคำนวณได้ดังนี้:

$\begin{equation*} E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}= \frac{s+4}{s(s+8)} \end{equation*}$

ค่าคงที่ของสัญญาณความผิดพลาด (กล่าวคือ ความผิดพลาดคงที่) คือ:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0} sE(s)= s\frac{s+4}{s(s+8)}= \frac{1}{2} \end{equation*}$

นอกจากนี้ยังสามารถเห็นได้จากภาพที่ 4 ว่าความแตกต่างระหว่างอินพุตและเอาต์พุตคือ 0.5 ดังนั้นความผิดพลาดคงที่จึงเป็น 0.5

วิธีการคำนวณความผิดพลาดคงที่อีกวิธีหนึ่งคือการหาค่าคงที่ความผิดพลาด ดังต่อไปนี้:

คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ความผิดพลาดตามตำแหน่ง Kp = $\lim_{s \rightarrow 0 } G(s)H(s)$ , คุณจะพบว่า Kp = 1, ess= $\frac{1}{1+Kp}$ . คุณจะพบคำตอบเดียวกัน.

หากอินพุตเป็นอินพุตแบบขั้นบันได กล่าวคือ $R(s)=\frac{3}{s}$ (เป็นอินพุตแบบขั้นบันได แต่ไม่ใช่อินพุตแบบขั้นบันไดหน่วย) แล้วความผิดพลาดในภาวะคงที่คือ ess= $\frac{3}{1+Kp}$

หากอินพุตเป็นอินพุตแบบขั้นบันไดหน่วย ให้คำนวณ สัมประสิทธิ์ความผิดพลาดตามความเร็ว Kv= $\lim_{s \rightarrow 0 }s G(s)H(s)$ , ess= $\frac{1}{Kv}$

ถ้าอินพุตเป็นอินพุตพาราโบลาหน่วย ให้คำนวณ สัมประสิทธิ์ความผิดพลาดเร่ง (Ka) = $\lim_{s \rightarrow 0 } s^2G(s)H(s)$ , ess= $\frac{1}{Ka}$ .

ด้วยการวิเคราะห์ค่าคงที่ความผิดพลาด Kp, Kv และ Ka คุณสามารถเข้าใจว่าความผิดพลาดในภาวะคงที่ขึ้นอยู่กับอินพุตอย่างไร

ตัวควบคุม PI และความผิดพลาดในภาวะคงที่

ตัวควบคุม PI (กล่าวคือ ตัวควบคุมเชิงสัดส่วนบวกตัวควบคุมเชิงปริมาณรวม) ลดความผิดพลาดในภาวะคงที่ (ess) แต่มีผลลบต่อความเสถียร

ตัวควบคุม PI มีข้อดีในการลดความผิดพลาดในภาวะคงที่ของระบบ ในขณะเดียวกันก็มีข้อเสียในการลดความเสถียรของระบบ

ตัวควบคุม PI ลดความเสถียร หมายความว่า การลดแรงกระแทกจะลดลง ความสูงสุดของการเกินและเวลาในการบรรลุภาวะคงที่จะเพิ่มขึ้นเนื่องจากตัวควบคุม PI รากของสมการลักษณะ (โพลของฟังก์ชันโอนถ่ายวงจรป้อนกลับ) ในด้านซ้ายมือจะเข้าใกล้แกนจินตภาพมากขึ้น ลำดับของระบบยังเพิ่มขึ้นเนื่องจากตัวควบคุม PI ซึ่งทำให้ความเสถียรลดลง

พิจารณาสมการลักษณะสองสมการ สมการหนึ่งคือ s3+ s2+ 3s+20=0 อีกสมการหนึ่งคือ s2+3s+20=0 โดยการสังเกต เราสามารถบอกได้ว่าระบบที่เกี่ยวข้องกับสมการแรกมีความเสถียรน้อยกว่าสมการที่สอง คุณสามารถตรวจสอบได้โดยหารากของสมการ ดังนั้น คุณสามารถเข้าใจได้ว่าสมการลักษณะที่มีลำดับสูงกว่ามีความเสถียรน้อยกว่า

ตอนนี้ เราจะเพิ่มตัวควบคุม PI (ตัวควบคุมเชิงสัดส่วนบวกตัวควบคุมเชิงปริมาณรวม) เข้าไปในระบบ-1 (รูปที่ 3) และตรวจสอบผลลัพธ์ หลังจากใส่ตัวควบคุม PI ลงในระบบ-1 ค่าคงที่ในภาวะคงที่ต่างๆ แสดงในรูปที่ 5 สามารถเห็นได้ว่าเอาต์พุตเท่ากับอินพุตอ้างอิงพอดี นี่คือข้อดีของตัวควบคุม PI ที่สามารถลดความผิดพลาดในภาวะคงที่ให้น้อยลง เพื่อให้เอาต์พุตพยายามตามอินพุตอ้างอิง

PI Controller Block Diagram — รูปที่ 5: ผลของ PI Controller สามารถเห็นได้ในแผนภาพนี้

ฟังก์ชันการถ่ายโอนของ PI controller สามารถคำนวณได้เป็น $Kp+\frac{Ki}{s}$ หรือ $\frac{Kps+Ki}{s}.$ คำถามหนึ่งอาจถามว่าหากอินพุตของฟังก์ชันการถ่ายโอนใด ๆ เป็นศูนย์ แล้วเอาต์พุตควรเป็นศูนย์ ดังนั้น ในกรณีนี้ อินพุตของ PI controller เป็นศูนย์ แต่เอาต์พุตของ PI controller เป็นค่าที่จำกัด (เช่น 1) คำอธิบายนี้ไม่ได้ให้ไว้ในหนังสือระบบควบคุมใด ๆ ดังนั้น เราจะอธิบายมันที่นี่:

(1) ความผิดพลาดในภาวะคงที่ไม่ใช่ศูนย์อย่างแน่นอน แต่มันใกล้เคียงกับศูนย์ เช่นเดียวกับ 's' ไม่เท่ากับศูนย์ มันใกล้เคียงกับศูนย์ ดังนั้น สมมติว่าในเวลาใด ๆ ความผิดพลาดในภาวะคงที่เป็น 2×10-3 ขณะเดียวกัน 's' (โดยเฉพาะเราพูดถึง 's' ในตัวหารของ PI controller) ก็เท่ากับ 2×10-3 ดังนั้น เอาต์พุตของ PI controller คือ '1'

ลองพิจารณาระบบควบคุมอีกระบบหนึ่งที่แสดงในรูปที่ 6:

Closed Loop Control System with PI Controller — รูปที่ 6: ตัวอย่างของระบบควบคุมวงจรป้อนกลับที่มี PI Controller

ในกรณีนี้ เราสามารถกล่าวได้ว่า สมมติว่าในเวลาใด ๆ ความผิดพลาดในภาวะคงที่เป็น 2×10-3 ขณะเดียวกัน 's' เท่ากับ 4×10-3 ดังนั้น เอาต์พุตของ PI controller คือ '0.5' หมายความว่าทั้ง 'ess' และ 's' ทั้งสองใกล้เคียงกับศูนย์ แต่อัตราส่วนของพวกมันเป็นค่าที่จำกัด

ในหนังสือเกี่ยวกับระบบควบคุม คุณจะไม่เคยพบ s=0 หรือ t=∞; คุณจะพบเสมอว่า
$s\rightarrow 0, t\rightarrow 0.$

(2) คำอธิบายที่สองคือ ความคลาดเคลื่อนคงที่เป็นศูนย์ 's' ก็เป็นศูนย์ในภาวะคงที่เช่นกัน ฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวควบคุม PI คือ $\frac{Kps+Ki}{s}$ . ในหนังสือคณิตศาสตร์ คุณจะพบว่า $\frac{0}{0}$ เป็นค่าที่ไม่ได้นิยาม ดังนั้นมันสามารถเป็นค่าจำกัดใดๆ (ดูรูปที่ 7)

PI Controller — รูปที่ 7: ข้อมูลนำเข้าสู่ฟังก์ชันการถ่ายโอนเป็นศูนย์ แต่ผลลัพธ์เป็นค่าจำกัด

(3) คำอธิบายที่สามคือ $\frac{1}{s}$ เป็นตัวรวม ข้อมูลนำเข้าเป็นศูนย์ การรวมของศูนย์ไม่ได้นิยาม ดังนั้นผลลัพธ์ของตัวควบคุม PI อาจเป็นค่าจำกัดใดๆ

ความแตกต่างพื้นฐานระหว่างระบบควบคุมวงจรเปิดและวงจรป้อนกลับ

ตามคำอธิบายข้างต้น เราจะอธิบายความแตกต่างพื้นฐานระหว่างระบบควบคุมวงจรเปิดและวงจรป้อนกลับ ความแตกต่างระหว่างระบบควบคุมวงจรเปิดและวงจรป้อนกลับ คุณสามารถหาได้ในหนังสือระบบควบคุม* แต่ความแตกต่างพื้นฐานที่เกี่ยวข้องกับคำอธิบายข้างต้นจะให้ไว้ที่นี่ และเราหวังว่ามันจะมีประโยชน์สำหรับผู้อ่านอย่างแน่นอน

ระบบควบคุมวงจรเปิดสามารถแสดงได้ดังนี้:

ระบบควบคุมวงจรป้อนกลับ (ระบบควบคุมวงจรป้อนกลับ) สามารถแสดงได้ดังนี้:

ฟังก์ชันการถ่ายโอนของเครื่องจักรถาวร (ฟังก์ชันการถ่ายโอนของเครื่องจักรสามารถเปลี่ยนแปลงโดยอัตโนมัติเนื่องจากสภาพแวดล้อม การรบกวน ฯลฯ) ในทุกการสนทนาของเรา เราได้สมมติว่า H(s)=1; ผู้ปฏิบัติงานสามารถควบคุมฟังก์ชันการถ่ายโอนของตัวควบคุม (เช่น พารามิเตอร์ของตัวควบคุม เช่น Kp, Kd, Ki) ฯลฯ

ตัวควบคุมสามารถเป็นตัวควบคุมแบบสัดส่วน (P controller), PI controller, PD controller, PID controller, Fuzzy logic controller ฯลฯ มีสองเป้าหมายของตัวควบคุม (i) เพื่อรักษาความเสถียร คือ การทำให้แรงด้านหนึ่งอยู่ที่ประมาณ 0.7-0.9 ความสูงสุดของการเกินและการตั้งตัวควรต่ำ (ii) ความผิดพลาดในภาวะคงที่ควรต่ำที่สุด (ควรถึงศูนย์)

แต่หากเราพยายามเพิ่มแรงด้านหนึ่ง ความผิดพลาดในภาวะคงที่อาจเพิ่มขึ้น ดังนั้นการออกแบบตัวควบคุมควรทำให้ทั้ง (ความเสถียรและความผิดพลาดในภาวะคงที่) อยู่ภายใต้การควบคุม การออกแบบตัวควบคุมที่เหมาะสมเป็นหัวข้อวิจัยที่กว้างขวาง

ตามที่เขียนไว้ก่อนหน้านี้ PI controller ลดความผิดพลาดในภาวะคงที่ (ess) อย่างมาก แต่มีผลลบต่อความเสถียร

ตอนนี้ เราจะอธิบายความแตกต่างพื้นฐานระหว่างระบบควบคุมวงจรเปิดและระบบควบคุมวงจรป้อนกลับ ซึ่งเกี่ยวข้องกับคำอธิบายนี้

พิจารณาภาพที่ 10; นี่คือระบบควบคุมวงจรเปิด

ให้สัญญาณขาเข้าเป็นสัญญาณขั้นบันไดหน่วย ดังนั้น ค่าคงที่ของสัญญาณขาเข้าจะเท่ากับ '1' สามารถคำนวณได้ว่าค่าคงที่ของสัญญาณขาออกจะเท่ากับ '2' สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันการถ่ายโอน [G(s)] ของพืชเนื่องจากเหตุผลใด ๆ จะมีผลกระทบต่อสัญญาณขาเข้าและขาออกอย่างไรคำตอบคือ สัญญาณขาเข้าไปยังพืชจะไม่เปลี่ยนแปลง สัญญาณขาออกของพืชจะเปลี่ยนแปลง

ตอนนี้พิจารณา รูปที่ 11 และ 12

รูปที่ 12: ระบบป้อนกลับ สัญญาณขาออกของพืชเหมือนเดิม แต่สัญญาณขาเข้าของพืชเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันการถ่ายโอน

ทั้งสองเป็นระบบควบคุมวงจรป้อนกลับ ในรูปที่ 11 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันการถ่ายโอนของพืชเนื่องจากเหตุผลใด ๆ จะมีผลกระทบต่อสัญญาณขาเข้าและขาออกอย่างไร ในกรณีนี้ สัญญาณขาเข้าไปยังพืชจะเปลี่ยนแปลง สัญญาณขาออกของพืชจะไม่เปลี่ยนแปลง สัญญาณขาออกของพืชพยายามทำตามสัญญาณอ้างอิง

รูปที่ 12 แสดงสภาพใหม่ ซึ่งพารามิเตอร์ของพืชเปลี่ยนแปลง คุณจะเห็นว่าสัญญาณขาเข้าของพืชเปลี่ยนจาก 0.5 เป็น 0.476 ในขณะที่สัญญาณขาออกไม่เปลี่ยนแปลง ในทั้งสองกรณี สัญญาณขาเข้าไปยังตัวควบคุม PI เป็นศูนย์ คุณสมบัติของตัวควบคุม PI เหมือนเดิม แต่สัญญาณขาออกของตัวควบคุม PI แตกต่างกัน

ดังนั้น คุณสามารถเข้าใจได้ว่า ในระบบควบคุมวงจรเปิด สัญญาณขาออกของพืชจะเปลี่ยนแปลง ในขณะที่ในระบบควบคุมวงจรป้อนกลับ สัญญาณขาเข้าไปยังพืชจะเปลี่ยนแปลง

ในหนังสือเรื่องระบบควบคุม คุณจะพบข้อความต่อไปนี้:

"ในกรณีที่พารามิเตอร์ของฟังก์ชันการถ่ายโอนของโรงงานมีการเปลี่ยนแปลง ระบบควบคุมวงจรป้อนกลับจะไม่ไวต่อความผันผวนเท่ากับระบบควบคุมวงจรเปิด" (กล่าวคือ การเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์ของระบบควบคุมวงจรป้อนกลับน้อยกว่าระบบควบคุมวงจรเปิด)

เราหวังว่าคำกล่าวข้างต้นอาจชัดเจนมากขึ้นด้วยตัวอย่างที่ให้ไว้ในบทความนี้

___________________________________________________________________

*เรียนผู้อ่าน Electrical4U กรุณาทราบว่าจุดประสงค์ของบทความนี้ไม่ได้เพื่อทำซ้ำหัวข้อที่มีอยู่แล้วในหนังสือ แต่เป้าหมายของเราคือนำเสนอหัวข้อต่างๆที่ซับซ้อนของวิศวกรรมควบคุมในภาษาที่เข้าใจง่ายพร้อมตัวอย่างเชิงตัวเลข เราหวังว่าบทความนี้จะเป็นประโยชน์ในการทำความเข้าใจความซับซ้อนต่างๆเกี่ยวกับความผิดพลาดในภาวะคงที่และตัวควบคุม PI

คำแถลง: เคารพ ต้นฉบับ, บทความที่ดีควรแบ่งปัน, หากมีการละเมิดลิขสิทธิ์ โปรดติดต่อขอให้ลบ

ให้ทิปและสนับสนุนผู้เขียน

หัวข้อ:

ระบบไฟฟ้า

ระบบควบคุม

เกี่ยวกับผู้เชี่ยวชาญ

Electrical4u

China