ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ: ಅದು ಯಾವುದು? (ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ಪ್ರಮಾಣ, ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸೂತ್ರ)

ಕ್ಷೇತ್ರ: ಬೇಸಿಕ್ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕಲ್

China

steady state error ಯಾವುದು

steady state error ಎನ್ನುವುದು ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ನ ಅಗತ್ಯವಾದ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾದ ಮೌಲ್ಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಹೊರಪಡಿಸುವುದು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದು ಸಮಯವು ಅನಂತಕ್ಕೆ ಹೋಗುವಂತೆ ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಪ್ರಾಪ್ತಿಸಿದಾಗ (steady-state ನಲ್ಲಿ).

steady state error ಎಂಬುದು ಒಂದು ರೇಖೀಯ ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ನ ಇನ್‌ಪುಟ್/ಅಳವಡಿಕೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಒಂದು ಗುಣಗಳು. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ತಪ್ಪಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿರುವ ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ತಪ್ಪಿಕೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು ಮೊದಲು ಅದರ steady state response ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವುದು ಮುಂದುವರಿಯೋಣ. ಈ ಕೆಳಗಿನ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

$\begin{equation*} \frac {C(s)}{R(s)}=\frac {1}{0.7s+1} \end{equation*}$

ಇದು ಒಂದು ಸರಳ ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್, ಇದರ ಗೆರೆ ಒಂದರ ಸಮನಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಮಯ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಕ್ಕೆ 0.7 ಸೆಕೆಂಡ್ ಇದೆ. ಲಕ್ಷಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಇದು ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ 's' ನ ದ್ವಾರಾ ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿ ಮೇಲೆ ಹೊಂದಿದೆ '1'. ಇದು $0.7s^2 + 1$ ಆದರೆ ಇದು ಎರಡನೇ ಕ್ರಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ಈ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಚಿತ್ರ-1 ರಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟಿಗೆ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಕೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ನ ಸರಿಯಾಗಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ತಪ್ಪಿಕೆ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಥಮ ತರಗತಿಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಸಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ. — ಚಿತ್ರ-1: ಪ್ರಥಮ ತರಗತಿಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಅದರ ಸಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ. ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು

ಈ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಯೂನಿಟ್ ರಾಂಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಚಿತ್ರ-2 ರಲ್ಲಿ ತೋರಲಾಗಿದೆ. ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಇದ್ದು ಕಾಣಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ ಯೂನಿಟ್ ರಾಂಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಇರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಥಮ ತರಗತಿಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ರಾಂಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಸಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ. — ಚಿತ್ರ-2: ಪ್ರಥಮ ತರಗತಿಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ರಾಂಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಅದರ ಸಮಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಇದ್ದು ಕಾಣಬಹುದು

ಬಹುಷ್ಟು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು ಯೂನಿಟ್ ರಾಂಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಪ್ರಥಮ ತರಗತಿಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರ-2 ರನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದಾಗ ಈ ವಿಷಯ ಸತ್ಯ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು. t=3 ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಇನ್‌ಪುಟ್ 3 ಆದರೆ ಔಟ್‌ಪುಟ್ 2.3. ಹಾಗಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ 0.7 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಪ್ರಥಮ ತರಗತಿಯ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಮಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದೆ.

ಕೆಳಗಿನ ಮುಖ್ಯ ಟಿಪ್ಸ್‌ನ್ನು ಗಮನಿಸಿ:

ಇನ್‌ಪುಟ್ ಪ್ಯಾರಬೊಲಿಕ್ ಇದ್ದರೆ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಹೆಚ್ಚು ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ರಾಂಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಇದು ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಇದು ಕಡಿಮೆ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಮೇಲಿನ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ರಾಂಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಇದು 0.7 ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಬೊಲಿಕ್ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ವಿರುದ್ಧ ಇದು ∞ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರತೆ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ಗೆ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗದೆ ಇರುತ್ತದೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮುಚ್ಚಿದ ಚಕ್ರದ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪರಿವರ್ತನ ಫಲನವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ

$\begin{equation*} \frac{C(s)}{R(s)}= \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)} \end{equation*}$

ಯಾವುದೇ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು. ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆ 1+G(s)H(s) ಎಂಬ ಹರಾತ್ಮಕದ ಮೇಲೆ ಆದರೆ. '1+G(s)H(s) = 0' ಎಂಬುದನ್ನು ಲಕ್ಷಣ ಸಮೀಕರಣ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ. ಇದರ ಮೂಲಗಳು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ತಪ್ಪು R(s) ಮೇಲೆ ಆದರೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮುಚ್ಚಿದ ಚಕ್ರದ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ತಪ್ಪು ಸಂಕೇತವನ್ನು ಈ ರೀತಿ ಲೆಕ್ಕಿಸಬಹುದು $E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}.$ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ತಪ್ಪು E_ss= $\lim_{s \rightarrow 0 } E(s)$ ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಿಸಬಹುದು, ಇದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ತಪ್ಪು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ತಪ್ಪು ಸಂಕೇತದ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇದರಿಂದ ನಾವು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ತಪ್ಪು R(s) ಮೇಲೆ ಆದರೆ ಎಂದು ಕಾಣಬಹುದು.

ಮೇಲೆ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದಂತೆ, ಸ್ಥಿರತೆ 1 + G(s)H(s) ಎಂಬ ಹರಾತ್ಮಕದ ಮೇಲೆ ಆದರೆ. ಇಲ್ಲಿ '1' ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಸ್ಥಿರತೆ G(s)H(s) ಮೇಲೆ ಆದರೆ, ಇದು ಯಾವುದೇ ಬದಲಾಗುವ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು Bode ಚಿತ್ರ, Nyquist ಚಿತ್ರ ಎಂಬುದನ್ನು G(s)H(s) ಯ ಮೂಲಕ ರಚಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅವುಗಳು $\frac{C(s)}{R(s)}$ ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.
G(s)H(s) ಅನ್ನು ಒಂದು ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು $\frac{C(s)}{R(s)}$ ಅನ್ನು ಒಂದು ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. G(s)H(s) ಅನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಬೋಡ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಮತ್ತು ನೈಕ್ವಿಸ್ಟ್ ಪ್ಲಾಟ್ ಮೂಲಕ ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.

ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷದ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ

ಈಗ, ನಾವು ಕೆಲವು ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಬಗ್ಗೆ ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಾವು ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗಾಗಿ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಆರಂಭಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ-1:

ಕೆಳಗಿನ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (ವ್ಯವಸ್ಥೆ-1) ರಿಂದ ತೋರಿಸಲಾಗಿರುವಂತೆ ಚಿತ್ರ-3 ನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ:

Closed Loop Control System — ಚಿತ್ರ-3: ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ

'Rs' ಎಂಬುದು ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್.

ವ್ಯವಸ್ಥೆ-1 ನ ವಿವಿಧ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಚಿತ್ರ-4 ರಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿವೆ.

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯ ಬ್ಲಾಕ ಚಿತ್ರ — ಚಿತ್ರ-4: ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ವಿವಿಧ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳು

ಪ್ರಮಾಣ ಸಂಕೇತದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯ 0.5 ಆಗಿದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ತಪ್ಪು 0.5 ಆಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಂಕೇತಗಳು ನಿರಂತರವಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವಿವಿಧ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

ಅನುಕಲನ ಫಲನದಲ್ಲಿ $s\rightarrow 0$ ಎಂದು, ಅನುಕಲನ ಫಲನದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಸ್ಥೆಯ ಲಾಭವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ನೀವು ಈ ರೀತಿ ಪ್ರದರ್ಶನವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:

$\begin{equation*} \frac{C(s)} {R(s)}= \frac{4}{s+8} \end{equation*}$

ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ = $R(s)$ = $\frac{1}{s}$ ಎಂದು ನೆನಪಿಟ್ಟು, ನಾವು ಈ ರೀತಿ ಮರು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿರಬಹುದು:

$\begin{equation*} C(s)= \frac{4}{s+8} \times R(s)= \frac{4}{s(s+8)} \end{equation*}$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೂಲಕ ನಿಷ್ಕರ್ಷದ ಮೌಲ್ಯ:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0 } sC(s) = s\frac{4}{s+8}\frac{1}{s} =\frac{1}{2} \end{equation*}$

ನಾವು ಯಾವುದೇ ಸಂಕೇತದ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಮೇಲಿನ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ:

ಪ್ರವೇಶ ದತ್ತಾಂಶವು $R(s)= \frac{1}{s}$ (ಪ್ರವೇಶ ದತ್ತಾಂಶವು ಒಂದು ಪದ ಪ್ರವೇಶ)

ಅದರ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೌಲ್ಯ= $\lim_{s \rightarrow 0 }\ sR(s)=s \frac{1}{s}$ = 1.

ಇದೇ ರೀತಿ, ತಪ್ಪಿಕೆ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು:

$\begin{equation*} E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}= \frac{s+4}{s(s+8)} \end{equation*}$

ದ್ವಂದ್ವ ಸಂಕೇತದ ನಿರಂತರ ಅವಸ್ಥೆಯ ಮೌಲ್ಯ (ಎಂಬದು ನಿರಂತರ ದ್ವಂದ್ವ) ಹೀಗಿದೆ:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0} sE(s)= s\frac{s+4}{s(s+8)}= \frac{1}{2} \end{equation*}$

ನಿಮಗೆ ಫಿಗರ್-4 ರಿಂದ ಕಾಣಬಹುದು ಯಾವುದೋ ಇನ್ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್ಪುಟ್ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 0.5 ಆಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿರಂತರ ದ್ವಂದ್ವ 0.5 ಆಗಿದೆ.

ನಿರಂತರ ದ್ವಂದ್ವವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನವೆಂದರೆ ದ್ವಂದ್ವ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುವುದು, ಈ ಕೆಳಕಂಡಂತೆ:

ಸ್ಥಾನ ತಪ್ಪು ಗುಣಾಂಕ K_p = $\lim_{s \rightarrow 0 } G(s)H(s)$ , ನೀವು K_p = 1, e_ss= $\frac{1}{1+Kp}$ ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲಿ. ನೀವು ಅದೇ ಉತ್ತರವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲಿ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಒಂದು ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ $R(s)=\frac{3}{s}$ (ಇದು ಒಂದು ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್, ಆದರೆ ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿಲ್ಲ), ತದನಂತರ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆ ದೋಷ e_ss= $\frac{3}{1+Kp}$

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ರಾಂಪ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿದ್ದರೆ, ತದನಂತರ ವೇಗ ದೋಷ ಗುಣಾಂಕ K_v= $\lim_{s \rightarrow 0 }s G(s)H(s)$ , e_ss= $\frac{1}{Kv}$

ಯಾವ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪರಬೋಲಿಕ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆದರೆ, ತ್ವರಣ ದೋಷ ಗುಣಾಂಕ K_a= $\lim_{s \rightarrow 0 } s^2G(s)H(s)$ , e_ss= $\frac{1}{Ka}$ .

ದೋಷ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳ K_p, K_v ಮತ್ತು K_a ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ, ನಿರಾಕರಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ದೋಷ ಹೇಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್‌ನ ಮೇಲೆ ಆದರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು.

PI ನಿಯಂತ್ರಕ ಮತ್ತು ನಿರಾಕರಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ದೋಷ

ಒಂದು PI ನಿಯಂತ್ರಕ (ಅಂತಾರ್ಗತ ಪ್ರಮಾಣ ನಿಯಂತ್ರಕ ಮತ್ತು ಅಂತರ್ಗತ ನಿಯಂತ್ರಕ) ನಿರಾಕರಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ದೋಷ (e_ss) ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೇಲೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಭಾವ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

PI ನಿಯಂತ್ರಕಗಳು ಸಂಪ್ರದಾಯದ ನಿರಾಕರಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವ ದೋಷವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ.

PI ನಿಯಂತ್ರಕವು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಇದರ ಅರ್ಥ ಹೇಗೆ ದಂಡಿತ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ, ಶೀರ್ಷ ಅತಿಕ್ರಮ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಸಮಯ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಕಾರಣ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳು (ಬಂದ ಲೂಪ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ನಿನ ಪೋಲ್‌ಗಳು) ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಅಕ್ಷಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ ಬಂದು ಹೋಗುತ್ತವೆ. PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಕಾರಣ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಕ್ರಮ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಎರಡು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಒಂದು s³+ s²+ 3s+20=0, ಮತ್ತೊಂದು s²+3s+20=0. ಗಮನ ಮಾಡಿದಾಗ, ಮೊದಲ ಸಮೀಕರಣದ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಕ್ರಮ ದ್ವಿತೀಯ ಸಮೀಕರಣದ ಕ್ರಮಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ನೀವು ಸಮೀಕರಣದ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಾಗ ಇದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿಸಬಹುದು. ಹೀಗೆ, ಉನ್ನತ ಕ್ರಮದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು.

ಈಗ, ನಾವು ಒಂದು PI ನಿಯಂತ್ರಕ (ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಅಂತರ್ಗತ ನಿಯಂತ್ರಕ) ನ್ನು ಸಂಪ್ರದಾಯ-1 (ಚಿತ್ರ-3) ಗೆ ಜೋಡಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತೇವೆ. PI ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನು ಸಂಪ್ರದಾಯ-1 ಗೆ ಜೋಡಿಸಿದ ನಂತರ, ವಿವಿಧ ನಿರಾಕರಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರ-5 ರಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು. ಇದರಿಂದ ನಿರ್ದೇಶನ ಇನ್‌ಪುಟಿನಿಂದ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ತಿಳಿದು ಬರುತ್ತದೆ. PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಪ್ರಯೋಜನವೆಂದರೆ, ಇದು ನಿರಾಕರಿಸಿದ ಅಂತಿಮ ದೋಷವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಇದರ ಫಲಿತಾಂಶವೆಂದರೆ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ನಿರ್ದೇಶನ ಇನ್‌ಪುಟನ್ನು ಅನುಸರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ.

PI Controller Block Diagram — ಚಿತ್ರ-5: PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಈ ರಚನಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು

PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಅನುಕಲನ ಫಲನವನ್ನು ಹೀಗೆ ಲೆಕ್ಕಿಸಬಹುದು $Kp+\frac{Ki}{s}$ ಅಥವಾ $\frac{Kps+Ki}{s}.$ ಯಾವುದೇ ಅನುಕಲನ ಫಲನದ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಶೂನ್ಯವಾದರೆ ಅದರ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರಬೇಕೆಂದು ಒಂದು ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಶೂನ್ಯವಾದಾಗ, PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಒಂದು ಮಿತವ್ಯಾಪ್ತ ಮೌಲ್ಯ (ಎಂದರೆ 1) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಯಾವುದೇ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿರದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ:

(1) ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಶೂನ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ, ಅದು ಶೂನ್ಯದ ದಿಕ್ಕಿನ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ, ಸಂದರ್ಭದ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ 2x10-3, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 's' (ಬೆದರಿಗೆ PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಹರಾಖೆಯಲ್ಲಿ ಕೀಳೆ ಹೊಂದಿರುವ 's') ಕೂಡ 2x10-3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ '1' ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಮಗೆ ಇನ್ನೊಂದು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರ-6 ರಲ್ಲಿ ನೋಡಬಹುದು:

Closed Loop Control System with PI Controller — ಚಿತ್ರ-6: PI ನಿಯಂತ್ರಕದಿಂದ ಬಂದ ಸಂಚಾರ ವೃತ್ತದ ಉದಾಹರಣೆ

ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು, ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ 2x10-3, ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ 's' 4×10-3 ಆಗಿರುತ್ತದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ '0.5' ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದರ ಅರ್ಥ, 'ess' ಮತ್ತು 's' ಎರಡೂ ಶೂನ್ಯದ ದಿಕ್ಕಿನ ಹೋಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅವುಗಳ ಗುಣಾಂಕ ಒಂದು ಮಿತವ್ಯಾಪ್ತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು s=0 ಅಥವಾ t=∞ ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಾಣುವುದಿಲ್ಲ; ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಾಣುತ್ತಿರುವುದು $s\rightarrow 0, t\rightarrow 0.$

(2) ದ್ವಿತೀಯ ವಿವರಣೆಯೇನೋ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ತಪ್ಪು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, 's' ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಮಧ್ಯಂತರ ಫಲನವು $\frac{Kps+Ki}{s}$ . ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ, ನೀವು $\frac{0}{0}$ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕಾಣುತ್ತೀರಿ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು (ದೃಶ್ಯ-7 ಪರಿಶೀಲಿಸಿ).

PI Controller — ದೃಶ್ಯ-7: ಮಧ್ಯಂತರ ಫಲನಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ನಿರ್ದೇಶನ ಮೌಲ್ಯವು ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿದೆ

(3) ಮೂರನೇ ವಿವರಣೆಯೇನೋ, $\frac{1}{s}$ ಒಂದು ಸಂಯೋಜಕವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೌಲ್ಯವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ, ಶೂನ್ಯದ ಸಂಯೋಜನೆ ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ನಿರ್ದೇಶನ ಮೌಲ್ಯವು ಯಾವುದೇ ಸೀಮಿತ ಮೌಲ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು.

ನಿರ್ದೇಶನ ಪದ್ಧತಿಯ ಮತ್ತು ಬಂದು ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸ

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ವಿವರಣೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ನಿರ್ದೇಶನ ಪದ್ಧತಿಯ ಮತ್ತು ಬಂದು ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ. ನಿರ್ದೇಶನ ಪದ್ಧತಿಯ ಮತ್ತು ಬಂದು ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಯಾವುದೇ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು*, ಆದರೆ ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಮೂಲಭೂತ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಖಚಿತವಾಗಿ ಇದು ವಾಚಕರಿಗೆ ಉಪಯೋಗಿಯದ್ದು ಎಂದು ಆಶಾಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.

ನಿರ್ದೇಶನ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು:

Open Loop Control System — ಚಿತ್ರ-8: ಇದು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಓಪನ್ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ರಚನಾಚಿತ್ರ

ಒಂದು ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ (feedback control system) ಹೀಗೆ ಸೂಚಿಸಬಹುದು:

ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ (ಪ್ರಾಕೃತಿಕ ಮಾರ್ಪಡಿಕೆಗಳು, ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಮುಂತಾದ ಕಾರಣಗಳಿಂದ ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಸ್ವಯಂಚಾಲಿತವಾಗಿ ಬದಲಾಗಬಹುದು). ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲ ಚರ್ಚೆಗಳಲ್ಲಿ, ನಾವು H(s)=1 ಎಂದು ಊಹಿಸಿದ್ದೇವೆ; ಒಂದು ಓಪರೇಟರ್ ನಿಯಂತ್ರಕದ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದು (ಅಂದರೆ ನಿಯಂತ್ರಕದ ಪಾರಮೆಟರ್‌ಗಳು ಈ ರೀತಿ Kp, Kd, Ki) ಮುಂತಾದ ಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದು.

ನಿಯಂತ್ರಕವು ಪ್ರೋಪೋರ್ಶನಲ್ ನಿಯಂತ್ರಕ (P ನಿಯಂತ್ರಕ), PI ನಿಯಂತ್ರಕ, PD ನಿಯಂತ್ರಕ, PID ನಿಯಂತ್ರಕ, ಫ್ಯೂಜಿ ಲಾಜಿಕ್ ನಿಯಂತ್ರಕ ಮುಂತಾದ ರೀತಿ ಇರಬಹುದು. ನಿಯಂತ್ರಕದ ಎರಡು ಉದ್ದೇಶಗಳು (i) ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು, ಅಂದರೆ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಬೇಕು 0.7-0.9 ಗಳ ನಡುವೆ, ಶೀರ್ಷ ಮುನ್ನಡೆಯುವ ಪ್ರಮಾಣ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರವಾದ ಸಮಯ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕು (ii) ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಕಡಿಮೆಯಾಗಬೇಕು (ಇದು ಶೂನ್ಯವಾಗಬೇಕು).

ಆದರೆ ನಾವು ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡಿದರೆ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ ಹೆಚ್ಚಾಗಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಕದ ರಚನೆಯನ್ನು ಈ ಎರಡೂ (ಸ್ಥಿರತೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ) ನಿಯಂತ್ರಣದಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕೆಂದು ಮಾಡಬೇಕು. ನಿಯಂತ್ರಕದ ಅನುಕೂಲ ರಚನೆ ಒಂದು ವಿಶಾಲ ಪರಿಶೋಧನಾ ವಿಷಯ.

ಪ್ರಾದುನಿಕವಾಗಿ ಹೇಳಿದಂತೆ, PI ನಿಯಂತ್ರಕ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಯ ದೋಷ (ess) ಅನ್ನು ಅತ್ಯಂತ ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸ್ಥಿರತೆಯ ಮೇಲೆ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಪ್ರಭಾವ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ.

ಈಗ, ನಾವು ಓಪನ್ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಿದ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ಒಂದು ಮೂಲ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಮುಂದಿನ ವಿವರಣೆಯಿಂದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ.

ಚಿತ್ರ-10 ಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ; ಇದು ಒಂದು ಓಪನ್ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ನಮಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿರಲಿ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಇನ್‌ಪುಟಿನ ಸ್ಥಿರ ಅಂಕ ಮೌಲ್ಯ ‘1’ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಬಹುದು ಕೇವಲ ಔಟ್‌ಪುಟಿನ ಸ್ಥಿರ ಅಂಕ ಮೌಲ್ಯ ‘2’ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಯಾವುದೇ ಕಾರಣದಿಂದ ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ [G(s)] ನಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಪಾಡು ಹೊಂದಿದರೆ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಗಳ ಪರಿಣಾಮ ಯಾವುದು? ಉತ್ತರವೆಂದರೆ, ಪ್ಲಾಂಟಿಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಗ ಚಿತ್ರ-11 ಮತ್ತು 12 ಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ

Closed loop system — ಚಿತ್ರ-12: ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಲೂಪ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸಮಾನ ಆದರೆ ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ ಮಾರ್ಪಾಡು ಕಾರಣ ಬದಲಾಗಿದೆ

ಎರಡೂ ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು. ಚಿತ್ರ-11 ರಲ್ಲಿ, ಯಾವುದೇ ಕಾರಣದಿಂದ ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಲ್ಲಿ ಮಾರ್ಪಾಡು ಹೊಂದಿದರೆ, ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಗಳ ಪರಿಣಾಮ ಯಾವುದು? ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪ್ಲಾಂಟಿಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ದೃಷ್ಟಾಂತ ಇನ್‌ಪುಟನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ-12 ರಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಪರಿಮಾಣಗಳು ಬದಲಾಗಿವೆ. ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಇನ್‌ಪುಟ್ 0.5 ನಿಂದ 0.476 ಆಗಿ ಬದಲಾಗಿದೆ, ಅದೇ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಬದಲಾಗಿಲ್ಲ. ಎರಡೂ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ PI ನಿಯಂತ್ರಕಕ್ಕೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಶೂನ್ಯವಾಗಿದೆ, PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ವಿವರಗಳು ಒಂದೇ ಆದರೆ PI ನಿಯಂತ್ರಕದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ನೀವು ತಿಳಿಯಬಹುದು, ಒಪೆನ್ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಂಟಿನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ, ಕ್ಲೋಸ್ಡ್ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ಲಾಂಟಿಗೆ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ನೀವು ಈ ಕ್ರಮದ ವಾಕ್ಯವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು:

“ಸಂಚರಣ ಫಲನದ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮುಕ್ತ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಿಂತ ಬಂದ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂವೇದನಶೀಲವಾಗಿರುತ್ತದೆ” (ಎಂದರ್ಥ ಬಂದ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ವೈವಿಧ್ಯತೆಯು ಮುಕ್ತ ಲೂಪ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ).

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಒದಗಿಸಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ವಾಕ್ಯವು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಆಶಿಸುತ್ತೇವೆ.

___________________________________________________________________

*ದೀರ್ಘಕಾಲದ ತಪ್ಪು ಮತ್ತು PI ನಿಯಂತ್ರಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ವಿವಿಧ ಜಟಿლತೆಗಳನ್ನು ಅರಿಯಲು ಈ ಲೇಖನ ನೀವಿಗೆ ಸಹಾಯಕಾರಿಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ಆಶಿಸುತ್ತೇವೆ. ಈ ಲೇಖನದ ಗುರಿಯೆಂದರೆ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಇರುವ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಪುನರುತ್ಪಾದಿಸಲು ಆದರೆ, ನಮ್ಮ ಲಕ್ಷ್ಯವೆಂದರೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಅಭಿಯಾಂತಿಕೆಯ ವಿವಿಧ ಜಟಿಲ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಸುಲಭ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುವುದು.

ಸ್ಟೇಟ್ಮೆಂಟ್: ಮೂಲಕ್ಕೆ ಅನುಕೂಲವಾಗಿ ಸಂಪನ್ಜೋಗಿಸಿ, ಸ್ವಲ್ಪಂ ನಿರ್ದೇಶ ಸ್ವಾಂಗೀಕರಿಸಿ. ನಿರ್ದೇಶ ನಿಂದ ತಪ್ಪಿದರೆ ಲೇಖನವನ್ನು ತೆರೆಯಿರಿ.

ದಾನ ಮಾಡಿ ಲೇಖಕನ್ನು ಪ್ರೋತ್ಸಾಹಿಸಿ

ವಿಷಯಗಳು:

ಶಕ್ತಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು

ನಿಪುಣರ ಕುರಿತು

Electrical4u

China