სტაციონარული შეცდომა: რითია ეს? (სტაციონარული გამრბვლება მნიშვნელობა და ფორმულა)

ველი: ბაზიური ელექტროტექნიკა

China

რა არის სტეიდიური შეცდომა

სტეიდიური შეცდომა განიხილება როგორც სისტემის გამომავალის სურვილისმიერი და ფაქტიური მნიშვნელობების განსხვავება დროის უსასრულო ზღვარში (როცა კონტროლის სისტემის პასუხი მიღწევს სტეიდიურ მდგომარეობას).

სტეიდიური შეცდომა არის ლინეარული სისტემის შეყვანა/გამოყვანის პასუხის თვისება. ზოგადად, კარგი კონტროლის სისტემა იქნება ის, რომელიც აქვს დაბალი სტეიდიური შეცდომა.

პირველი, ჩვენ განვიხილავთ პირველი რიგის ტრანსფერის ფუნქციის სტეიდიურ შეცდომას მისი სტეიდიური პასუხის ანალიზით. განვიხილოთ შემდეგი ტრანსფერის ფუნქცია:

$\begin{equation*} \frac {C(s)}{R(s)}=\frac {1}{0.7s+1} \end{equation*}$

ეს არის მარტივი პირველი რიგის ტრანსფერის ფუნქცია, რომელიც აქვს განაპირობებით ერთი და დროის კონსტანტა 0.7 წამი. შეიძლება დაინახოთ, რომ ის ცნობილია პირველი რიგის ტრანსფერის ფუნქცია როგორც, რადგან 's' დენომინატორში აქვს უმაღლესი ხარისხი '1'. თუ ის იქნებოდა $0.7s^2 + 1$ , ის იქნებოდა მეორე რიგის ტრანსფერის ფუნქცია.

ამ ტრანსფერის ფუნქციის პასუხი სტეიდიურ შეყვანაზე ნაჩვენებია ფიგურა-1-ზე. შეიძლება ნახოთ, რომ სტეიდიურ მდგომარეობაში გამომავალი ზუსტად ტოლია შეყვანას. ამიტომ სტეიდიური შეცდომა არის ნული.

გამოსახულება-1: ეს არის პირველი რაოდენობის ტრანსფერის ფუნქციის დროის პასუხი სტეპ შეყვანაზე. ხედავთ, რომ სტეადიური შეცდომა ნულია

ეს ფუნქციის პასუხი ერთეულის რამპის შეყვანაზე ჩანს გამოსახულება-2-ში. ხედავთ, რომ სტეადიურ მდგომარეობაში შეყვანასა და გამოყვანას შორის არსებობს განსხვავება. ამიტომ ერთეულის რამპის შეყვანაზე სტეადიური შეცდომა არსებობს.

გამოსახულება-2: ეს არის პირველი რაოდენობის ტრანსფერის ფუნქციის დროის პასუხი რამპის შეყვანაზე. ხედავთ, რომ ამ შემთხვევაში სტეადიური შეცდომა არსებობს

შეიძლება კონტროლის სისტემების წიგნებში ნახოთ, რომ რამპის შეყვანაზე პირველი რაოდენობის ტრანსფერის ფუნქციის სტეადიური შეცდომა ტოლია დროის მუდმივის. გამოსახულება-2-დან ჩანს, რომ ეს ჭეშმარიტია. t=3 წამში შეყვანა არის 3, ხოლო გამოყვანა არის 2.3. ამიტომ სტეადიური შეცდომა არის 0.7, რაც ტოლია დროის მუდმივის ამ პირველი რაოდენობის ტრანსფერის ფუნქციისთვის.

გთხოვთ შეინახოთ შემდეგი მნიშვნელოვანი რჩევები:

სტეადიური შეცდომა უდიდესია პარაბოლური შეყვანის შემთხვევაში, ზოგადად დაბალია რამპის შეყვანის შემთხვევაში და კიდევ დაბალია სტეპ შეყვანის შემთხვევაში. როგორც ზემოთ აღწერილი, სტეადიური შეცდომა ნულია სტეპ შეყვანის შემთხვევაში, ხოლო რამპის შეყვანის შემთხვევაში არის 0.7 და შეიძლება ნახოთ, რომ პარაბოლური შეყვანის შემთხვევაში არის ∞.
უნდა შეინახოთ, რომ სტეადიური შეცდომა დამოკიდებულია შეყვანაზე, ხოლო სტაბილურობა არ დამოკიდებულია შეყვანაზე.

დავიწყოთ დახურული ციკლის კონტროლის სისტემის განხილვა, რომელიც აქვს ტრანსფერის ფუნქცია

$\begin{equation*} \frac{C(s)}{R(s)}= \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)} \end{equation*}$

სიმბოლოები აქვს ჩვეულებრივი მნიშვნელობა. სისტემის სტაბილურობა დამოკიდებულია მნიშვნელზე, ანუ '1+G(s)H(s)'. '1+G(s)H(s) = 0' არის ხარატერისტიკული განტოლება. მისი ფესვები მიუთითებს სისტემის სტაბილურობაზე. სტეადიური შეცდომა დამოკიდებულია R(s)-ზე.

დახურული ციკლის კონტროლის სისტემაში შეცდომის სიგნალი შეიძლება გამოითვალოს როგორც $E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}.$ სტეადიური შეცდომა შეიძლება განვიხილოთ როგორც ess= $\lim_{s \rightarrow 0 } E(s)$ , სადაც სტეადიური შეცდომა არის შეცდომის სიგნალის მნიშვნელობა სტეადიურ მდგომარეობაში. ამიდან ვხედავთ, რომ სტეადიური შეცდომა დამოკიდებულია R(s)-ზე.

როგორც ზემოთ აღინიშნა, სტაბილურობა დამოკიდებულია მნიშვნელზე, ანუ 1 + G(s)H(s). აქ '1' არის მუდმივა, ასე რომ, სტაბილურობა დამოკიდებულია G(s)H(s)-ზე, რომელიც არის განტოლების ის ნაწილი, რომელიც შეიძლება შეიცვალოს. ამიტომ შეგიძლიათ გაიგოთ ბოდეს გრაფიკი და ნიუკვისტის გრაფიკი ხაზდება G(s)H(s)-ის დახმარებით, მაგრამ ისინი მიუთითებენ სტაბილურობას $\frac{C(s)}{R(s)}$ -ზე.

G(s)H(s) ეწოდება ღია რგოლის ტრანსფერირებული ფუნქცია და $\frac{C(s)}{R(s)}$ ეწოდება დახურულ რგოლის ტრანსფერირებული ფუნქცია. ღია რგოლის ტრანსფერირებული ფუნქციის ანალიზით, ანუ G(s)H(s)-ის ანალიზით, შეგვიძლია დახურულ რგოლის ტრანსფერირებული ფუნქციის სტაბილურობა გამოვითვალოთ Bode დიაგრამის და Nyquist დიაგრამის საშუალებით.

სტაციონარული შეცდომის მაგალითები

სტაციონარული შეცდომა ერთეულის სტეპის შეყვანისთვის

ახლა განვიხილავთ სტაციონარულ შეცდომას დახურულ კონტროლის სისტემაში რამდენიმე რიცხვითი მაგალითით. ჩვენ დავიწყებთ კონტროლის სისტემით, რომელიც არის ერთეულის სტეპის შეყვანით.

მაგალითი-1:

განვიხილოთ შემდეგი კონტროლის სისტემა (სისტემა-1), როგორც ნაჩვენებია ფიგურა-3-ში:

Closed Loop Control System — ფიგურა-3: დახურული რგოლის კონტროლის სისტემა

სარეფერენციო შეყვანა ‘Rs’ არის ერთეულის სტეპის შეყვანა.

სისტემა-1-ის სხვადასხვა სტაციონარული მნიშვნელობები ნაჩვენებია ფიგურა-4-ში.

შესრულების მდგრადი მნიშვნელობის ბლოკ დიაგრამა — რის. 4: კონტროლის სისტემაში რამდენიმე მდგრადი მნიშვნელობა

შესრულების შეცდომის სიგნალის მდგრადი მნიშვნელობა 0.5-ია, ამიტომ შესრულების შეცდომა არის 0.5. თუ სისტემა სტაბილურია და სხვადასხვა სიგნალები მუდმივია, მაშინ შემდეგნაირად მიიღება რამდენიმე მდგრადი მნიშვნელობა:

ტრანსფერის ფუნქციაში როდესაც $s\rightarrow 0$ , თქვენ მიიღებთ ტრანსფერის ფუნქციის მდგრადი გადატვირთვას.

შეგიძლიათ გამოთვალოთ გამომავალი შემდეგნაირად:

$\begin{equation*} \frac{C(s)} {R(s)}= \frac{4}{s+8} \end{equation*}$

გახსოვდეთ, რომ $R(s)$ = ერთეულის ნაბიჯის შეყვანა = $\frac{1}{s}$ , შეგვიძლია ეს ჩამოთვლა შემდეგნაირად:

$\begin{equation*} C(s)= \frac{4}{s+8} \times R(s)= \frac{4}{s(s+8)} \end{equation*}$

გამოსახულის სტეიდიური მნიშვნელობა შემდეგია:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0 } sC(s) = s\frac{4}{s+8}\frac{1}{s} =\frac{1}{2} \end{equation*}$

ჩვენ შეგვიძლია ზემოთ მოცემული მეთოდის გამოყენება ნებისმიერი სიგნალის სტეიდიური მნიშვნელობის გამოთვლისთვის. მაგალითად:

შესატაცები სიგნალი არის $R(s)= \frac{1}{s}$ (შესატაცები სიგნალი არის ერთეულის კადრი)

მისი სტეიდიური მნიშვნელობა= $\lim_{s \rightarrow 0 }\ sR(s)=s \frac{1}{s}$ = 1.

ანალოგიურად, შეცდომის სიგნალი შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულით:

$\begin{equation*} E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}= \frac{s+4}{s(s+8)} \end{equation*}$

შეცდომის სიგნალის სტაციონარული მნიშვნელობა (ანუ სტაციონარული შეცდომა) არის:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0} sE(s)= s\frac{s+4}{s(s+8)}= \frac{1}{2} \end{equation*}$

ასევე, რიგით 4-დან ხდება შესაბამისი შედეგი, რომ შეყვანისა და გამოყვანის განსხვავება არის 0.5. ამიტომ სტაციონარული შეცდომა არის 0.5.

სტაციონარული შეცდომის კალკულირების კიდევ ერთი მეთოდი შეიძლება იყოს შეცდომის მუდმივების პოვნა, როგორც შემდეგ:

თანაბრის შეცდომის კოეფიციენტი Kp = $\lim_{s \rightarrow 0 } G(s)H(s)$ , თქვენ ნახავთ, რომ Kp = 1, ess= $\frac{1}{1+Kp}$ . თქვენ ნახავთ იგივე პასუხს.

თუ შეყვანა არის სტეპ შეყვანა, თქვენ ვთქვათ, $R(s)=\frac{3}{s}$ (ეს არის სტეპ შეყვანა, მაგრამ არა ერთეულის სტეპ შეყვანა), მაშინ სტეადიური შეცდომა არის ess= $\frac{3}{1+Kp}$

თუ შეყვანა არის ერთეულის რამპის შეყვანა, მაშინ გამოთვალეთ, სიჩქარის შეცდომის კოეფიციენტი Kv= $\lim_{s \rightarrow 0 }s G(s)H(s)$ , ess= $\frac{1}{Kv}$

თუ შეყვანის ტიპი არის პარაბოლური შეყვანა, მაშინ გამოთვალეთ, აჩქარების შეცდომის კოეფიციენტი Ka= $\lim_{s \rightarrow 0 } s^2G(s)H(s)$ , ess= $\frac{1}{Ka}$ .

შეცდომის კონსტანტები Kp, Kv და Ka-ს ანალიზით შეგიძლიათ გაიგოთ, როგორ იმოქმედებს შეცდომა შეყვანის ტიპის შესახებ.

PI კონტროლერი და სტაციონარული შეცდომა

PI კონტროლერი (ანუ პროპორციული კონტროლერი პლუს ინტეგრალური კონტროლერი) შემცირებს სტაციონარულ შეცდომას (ess), მაგრამ უარყოფითად იმოქმედებს სისტემის სტაბილურობაზე.

PI კონტროლერები შემცირებენ სისტემის სტაციონარულ შეცდომას, მაგრამ უარყოფითად იმოქმედებენ სისტემის სტაბილურობაზე.

PI კონტროლერი შემცირებს სისტემის სტაბილურობას. ეს ნიშნავს, რომ დამატება შემცირდება, პიკური აღემატება და დასადგინებელი დრო იზრდება PI კონტროლერის გამოყენების შედეგად; ხარისხის განტოლების ფესვები (დახურული წრეს გადაცემის ფუნქციის პოლები) მარცხენა მხარის უფრო ახლოს მიახლოვდებიან წარმოსახვით ღერძს. სისტემის ორდერიც იზრდება PI კონტროლერის გამოყენების შედეგად, რაც შემცირებს სტაბილურობას.

განსხვავებული ორი ხარისხის განტოლება განვიხილოთ, ერთი არის s3+ s2+ 3s+20=0, მეორე არის s2+3s+20=0. მხოლოდ დაკვირვებით შეგვიძლია დავინიშნოთ, რომ პირველი განტოლებით დაკავშირებული სისტემა არის ნაკლებად სტაბილური მეორე განტოლების შედარებით. შეგიძლიათ ეს შეამოწმოთ განტოლების ფესვების პოვნით. ასე რომ, შეგიძლიათ დაგესმით, რომ უფრო მაღალი რიგის ხარისხის განტოლებები არიან ნაკლებად სტაბილური.

ახლა, ჩავამატოთ ერთი PI კონტროლერი (პროპორციული და ინტეგრალური კონტროლერი) სისტემა-1-ში (ფიგურა-3) და შევამოწმოთ შედეგები. PI კონტროლერის ჩამატების შემდეგ სისტემა-1-ში, სხვადასხვა სტაციონარული მნიშვნელობები ჩანს ფიგურა-5-ში, რომელიც ნიშნავს, რომ გამომავალი ზუსტად ტოლია რეფერენციულ შეყვანას. ეს არის PI კონტროლერის ადვილი, რომ შემცირებს სტაციონარულ შეცდომას ისე, რომ გამომავალი ცდილობს შეყვანას შესადარებლად.

PI Controller Block Diagram — განცხადება 5: PI კონტროლერის შედეგი ჩანს ამ დიაგრამაზე

PI კონტროლერის ტრანსფერული ფუნქცია შეიძლება გამოთვალოს როგორც $Kp+\frac{Ki}{s}$ ან $\frac{Kps+Ki}{s}.$ შეიძლება დაიკავშირდეს შემდეგი კითხვა: თუ ნებისმიერი ტრანსფერული ფუნქციის შეყვანა ნულია, მაშინ მისი გამოყვანაც უნდა იყოს ნული. ამ შემთხვევაში, PI კონტროლერის შეყვანა ნულია, მაგრამ გამოყვანა კი სასრული მნიშვნელობაა (ანუ 1). ეს განმარტება არ არის მოცემული ნებისმიერ კონტროლის სისტემების წიგნში, ამიტომ აქ ჩვენ განვიხილავთ ამას:

(1) სტაციონარული შეცდომა ზუსტად ნული არ არის, ის ისევ ნულისკენ მიიმართება, ასევე 's' არ არის ნული, ის ისევ ნულისკენ მიიმართება, ასე რომ, ნებისმიერი მომენტში სტაციონარული შეცდომა არის 2x10-3, იგივე დროს 's' (კონკრეტულად ვსაუბრობთ 's'-ზე PI კონტროლერის მნიშვნელში) არის ტოლი 2x10-3, შესაბამისად PI კონტროლერის გამოყვანა არის '1'.

განვიხილოთ კიდევ ერთი კონტროლის სისტემა რომელიც ჩანს განცხადება 6-ზე:

Closed Loop Control System with PI Controller — განცხადება 6: დახურული ციკლის კონტროლის სისტემის მაგალითი PI კონტროლერით

ამ შემთხვევაში, შეგვიძლია ვთქვათ, ნებისმიერი მომენტში ვთქვათ, სტაციონარული შეცდომა არის 2x10-3, იგივე დროს 's' არის ტოლი 4×10-3; შესაბამისად PI კონტროლერის გამოყვანა არის '0.5'. ეს ნიშნავს, რომ და 'ess' და 's' დარჩება ნულისკენ მიმართული, მაგრამ მათი რაცია სასრული მნიშვნელობაა.

კონტროლის სისტემების წიგნებში არასოდეს ვხედავთ s=0 ან t=∞; ყოველთვის ნახავთ $s\rightarrow 0, t\rightarrow 0.$

(2) მეორე განმარტება არის, რომ სტაციონარული შეცდომა ნულია, 's' ასევე ნულია სტაციონარულ მდგომარეობაში. PI რეგულატორის გადაცემის ფუნქცია არის $\frac{Kps+Ki}{s}$ . მათემატიკის წიგნებში ნახავთ, რომ $\frac{0}{0}$ არის არაგანზრახველი, ასე რომ შეიძლება იყოს ნებისმიერი სასრული მნიშვნელობა (იხილეთ ფიგურა-7).

PI Controller — ფიგურა-7: გადაცემის ფუნქციის შეყვანა ნულია, მაგრამ გამომავალი არის სასრული მნიშვნელობა

(3) მესამე განმარტება არის, $\frac{1}{s}$ არის ინტეგრატორი. შეყვანა ნულია, ნულის ინტეგრაცია არის არაგანზრახველი. ასე რომ, PI რეგულატორის გამომავალი შეიძლება იყოს ნებისმიერი სასრული მნიშვნელობა.

ერთი ძირითადი განსხვავება ღია წრეს აქვს კონტროლის სისტემაში და დახურულ წრეს კონტროლის სისტემაში

შესაბამისად ზემოთ მოყვანილი განმარტების, ჩვენ განვიხილავთ ერთ ძირითად განსხვავებას ღია წრეს კონტროლის სისტემაში და დახურულ წრეს კონტროლის სისტემაში. განსხვავებები ღია წრეს კონტროლის სისტემაში და დახურულ წრეს კონტროლის სისტემაში ნებისმიერ კონტროლის სისტემების წიგნში იპოვით*, მაგრამ ერთი ძირითადი განსხვავება, რომელიც დაკავშირებულია ზემოთ მოყვანილ განმარტებას, არის შემდეგ და ჩვენ ველოდებით, რომ ეს ნაუცემი ზუსტად იქნება სასარგებლო მკითხველთვის.

ღია წრის კონტროლის სისტემა შეიძლება შემდეგნაირად იყოს წარმოდგენილი:

ღია ციკლის კონტროლის სისტემა — ფიგურა-8: ეს არის სტანდარტული ღია ციკლის კონტროლის სისტემის დიაგრამა

დახურული ციკლის კონტროლის სისტემა (უკუქცევის კონტროლის სისტემა) შეიძლება წარმოიდგინოთ შემდეგნაირად:

ობიექტის ტრანსფერის ფუნქცია დაფიქსირებულია (ობიექტის ტრანსფერის ფუნქცია შეიძლება ავტომატურად შეიცვალოს გარემოს ცვლილების, დარღვევების და ა.შ. გამო). ჩვენი ყველა დისკუსიაში ჩვენ შევიდგინეთ H(s)=1; ოპერატორი შეიძლება მართოს კონტროლერის ტრანსფერის ფუნქცია (ანუ კონტროლერის პარამეტრები Kp, Kd, Ki) და ა.შ.

კონტროლერი შეიძლება იყოს პროპორციული კონტროლერი (P კონტროლერი), PI კონტროლერი, PD კონტროლერი, PID კონტროლერი, ფუზი ლოგიკის კონტროლერი და ა.შ. კონტროლერის ორი მიზანია (i) შერწყმა სტაბილურობას, ანუ დახურვა უნდა იყოს 0.7-0.9-ს გარშემო, პიკის გადაჭარბება და დასახერწყმად დრო უნდა იყოს დაბალი (ii) სტეიდიური შეცდომა უნდა იყოს მინიმალური (ის უნდა იყოს ნული).

თუმცა, თუ ჩვენ გავიზარდებთ დახურვას, მაშინ სტეიდიური შეცდომა შეიძლება გაიზარდოს. ამიტომ კონტროლერის დიზაინი უნდა იყოს ისეთი, რომ დარჩენილი დარჩეს დარგებული სტაბილურობა და სტეიდიური შეცდომა. კონტროლერის ოპტიმალური დიზაინი არის დიდი სკოლა კვლევის თემა.

როგორც ადრე დაწერილია, PI კონტროლერი ძალიან დაბალი სტეიდიური შეცდომა (ess), მაგრამ არის უარყოფითი ეფექტი სტაბილურობაზე.

ახლა ჩვენ განვიხილავთ ღია ციკლის კონტროლის სისტემას და დახურული ციკლის კონტროლის სისტემას შორის ერთ საფუძველ განსხვავებას, რომელიც დაკავშირებულია ზემოთ მოცემულ განხილვას.

იხილეთ ფიგურა-10; ეს არის ღია ციკლის კონტროლის სისტემა.

დავუშვათ, შეყვანა არის ერთეულის სტეპი. ასე რომ, შეყვანის სტაბილური მნიშვნელობა არის '1'. შესაძლებელია გამოთვალოთ, რომ გამოყვანის სტაბილური მნიშვნელობა არის '2'. ჩავთვალოთ, რომ პლანტის ტრანსფერის ფუნქცია [G(s)] შეიცვალა რაიმე მიზეზით, რა იქნება შეყვანაზე და გამოყვანაზე გავლენა? პასუხია, რომ პლანტის შეყვანა არ შეიცვლება, ხოლო პლანტის გამოყვანა შეიცვლება.

ახლა განვიხილოთ გვ. 11 და 12

გვ. 12: დახურული ციკლის სისტემა, პლანტის გამოყვანა იგივეა, მაგრამ პლანტის შეყვანა შეიცვალა ტრანსფერის ფუნქციის შეცვლის გამო

ორივე არის დახურული ციკლის კონტროლის სისტემები. გვ. 11-ში, დავუშვათ, რომ პლანტის ტრანსფერის ფუნქცია შეიცვალა რაიმე მიზეზით, რა იქნება შეყვანაზე და გამოყვანაზე გავლენა? ამ შემთხვევაში, პლანტის შეყვანა შეიცვლება, ხოლო პლანტის გამოყვანა დარჩება არაშეცვლილი. პლანტის გამოყვანა ცდილობს შესთანავდეს რეფერენციულ შეყვანას.

გვ. 12 აჩვენებს ახალ პირობებს, რომელშიც პლანტის პარამეტრები შეიცვალა. ხედავთ, რომ პლანტის შეყვანა შეიცვალა 0.476-დან 0.5-დან, ხოლო გამოყვანა არ შეიცვალა. ორივე შემთხვევაში PI კონტროლერის შეყვანა არის ნული, PI კონტროლერის სპეციფიკაციები იგივეა, მაგრამ PI კონტროლერის გამოყვანა განსხვავდება.

ასე რომ, შეგიძლიათ გაიგოთ, ღია ციკლის კონტროლის სისტემაში პლანტის გამოყვანა შეიცვლება, ხოლო დახურული ციკლის კონტროლის სისტემაში პლანტის შეყვანა შეიცვლება.

კონტროლის სისტემების წიგნებში შეგიძლიათ ნახოთ შემდეგი აღწერა:

“პარამეტრების ცვლილების შემთხვევაში გადაცემის ფუნქციისთვის, დახურული წრეს კონტროლის სისტემა ნაკლებად გაზღვილია შედარებით ღია წრეს კონტროლის სისტემასთან” (ანუ, დახურული წრეს კონტროლის სისტემის გამოყოფილი შედეგი ნაკლებია შედარებით ღია წრეს კონტროლის სისტემასთან).

ჩვენ ველოდებით, რომ ზემოთ მოყვანილი დება უფრო განსაკუთრებული იქნება ამ სტატიაში მოცემული მაგალითებით.

___________________________________________________________________

*ძვირფასი Electrical4U მკითხველები, გთხოვთ შეინახოთ, რომ ამ სტატიის მიზანი არ არის წიგნებში უკვე ხელმისაწვდომი თემების რეპროდუქცია; ჩვენი მიზანი არის კონტროლის ინჟინერიის რთული თემების დარწმუნებით და რიცხვითი მაგალითებით წარდგენა. ველოდებით, რომ ეს სტატია დაგეხმარებათ გაიგოთ სტეიდიუმ-სტეიტის შეცდომა და PI კონტროლერების შესახებ სხვადასხვა რთულებები.

დება: პატივი მოიცავს წარმომადგენლებს, კარგი სტატიები ღირს გამოყენებისთვის, თუ ხელახლა დარღვევა არსებობს, გთხოვთ დაუკავშირდეთ წაშლისთვის.

მოგვაწოდეთ შემოწირულობა და განათავსეთ ავტორი!

თემები:

სილათური სისტემები

კონტროლის სისტემები

ექსპერტების შესახებ

Electrical4u

China