স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি: এটি কী? (স্থিতিশীল-অবস্থার লাভ, মান ও সূত্র)

ফিল্ড: মৌলিক তড়িৎ

China

What Is Steady State Error

স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি কী?

স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি একটি সিস্টেমের আউটপুটের প্রারম্ভিক মান এবং বাস্তব মানের পার্থক্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়, যখন সময় অসীমের দিকে যায় (অর্থাৎ, যখন নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া স্থিতিশীল অবস্থায় পৌঁছায়)।

স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি একটি রৈখিক সিস্টেমের ইনপুট/আউটপুট প্রতিক্রিয়ার একটি বৈশিষ্ট্য। সাধারণত, একটি ভাল নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম হবে যেটি কম স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি রয়েছে।

প্রথমে, আমরা একটি প্রথম-ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশনের স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি বিশ্লেষণ করে তার স্থিতিশীল অবস্থার প্রতিক্রিয়া নিয়ে আলোচনা করব। নিচের ট্রান্সফাংশনটি বিবেচনা করা যাক:

$\begin{equation*} \frac {C(s)}{R(s)}=\frac {1}{0.7s+1} \end{equation*}$

এটি একটি সহজ প্রথম-ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশন, যার গেইন এক এবং সময় ধ্রুবক ০.৭ সেকেন্ড। লক্ষ্য করুন যে, এটি প্রথম-ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশন হিসাবে পরিচিত কারণ হরে 's' এর সর্বোচ্চ ঘাত '1'। যদি এটি পরিবর্তে $0.7s^2 + 1$ হত, তাহলে এটি দ্বিতীয়-ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশন হত।

এই ট্রান্সফার ফাংশনের স্থিতিশীল ইনপুটের জন্য প্রতিক্রিয়া ফিগার-১ এ দেখানো হয়েছে। দেখা যায় যে, স্থিতিশীল অবস্থায়, আউটপুট ঠিক ইনপুটের সমান। তাই স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি শূন্য।

চিত্র-১: এটি প্রথম ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশনের পদক্ষেপ ইনপুট বিপরীতে সময় প্রতিক্রিয়া। দেখা যাচ্ছে যে স্থির অবস্থায় ত্রুটি শূন্য

এই ফাংশনের একক র‌্যাম্প ইনপুটের জন্য প্রতিক্রিয়া চিত্র-২-এ দেখানো হয়েছে। দেখা যাচ্ছে যে স্থির অবস্থায় ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। তাই একক র‌্যাম্প ইনপুটের জন্য স্থির অবস্থায় ত্রুটি রয়েছে।

চিত্র-২: এটি প্রথম ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশনের র‌্যাম্প ইনপুট বিপরীতে সময় প্রতিক্রিয়া। দেখা যাচ্ছে যে এই ক্ষেত্রে স্থির অবস্থায় ত্রুটি রয়েছে

অনেক নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা বইয়ে দেখা যায় যে, র‌্যাম্প ইনপুটের বিপরীতে, প্রথম ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশনের স্থির অবস্থায় ত্রুটি সময় ধ্রুবকের সমান। উপরের চিত্র-২ থেকে দেখা যায় যে, এটি সত্য। ৩ সেকেন্ডে, ইনপুট ৩ হলে আউটপুট ২.৩। তাই স্থির অবস্থায় ত্রুটি ০.৭, যা এই প্রথম ক্রমের ট্রান্সফার ফাংশনের জন্য সময় ধ্রুবকের সমান।

নিম্নলিখিত গুরুত্বপূর্ণ পরামর্শগুলি লক্ষ্য করুন:

ইনপুট যদি প্যারাবোলিক হয়, তাহলে স্থির অবস্থায় ত্রুটি সর্বাধিক, র‌্যাম্প ইনপুটের জন্য সাধারণত কম, এবং পদক্ষেপ ইনপুটের জন্য এটি আরও কম। উপরের ব্যাখ্যায় দেখা যায় যে, পদক্ষেপ ইনপুটের বিপরীতে স্থির অবস্থায় ত্রুটি শূন্য, র‌্যাম্প ইনপুটের বিপরীতে ০.৭, এবং প্যারাবোলিক ইনপুটের বিপরীতে এটি ∞।
স্থির অবস্থায় ত্রুটি ইনপুটের উপর নির্ভর করে, কিন্তু স্থিতিশীলতা ইনপুটের উপর নির্ভর করে না।

ধরা যাক একটি বন্ধ লুপ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম যার ট্রান্সফার ফাংশন

$\begin{equation*} \frac{C(s)}{R(s)}= \frac{G(s)}{1+G(s)H(s)} \end{equation*}$

যেখানে প্রতীকগুলি তাদের সাধারণ অর্থ রয়েছে। সিস্টেমের স্থিতিশীলতা হরের উপর নির্ভর করে অর্থাৎ ‘1+G(s)H(s)’। ‘1+G(s)H(s) = 0’ কে বৈশিষ্ট্য সমীকরণ বলা হয়। এর মূলগুলি সিস্টেমের স্থিতিশীলতাকে নির্দেশ করে। স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি R(s) এর উপর নির্ভর করে।

একটি বন্ধ লুপ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমে ত্রুটি সংকেত গণনা করা যায় $E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}.$ স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি ess= $\lim_{s \rightarrow 0 } E(s)$ , যেখানে স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি স্থিতিশীল অবস্থায় ত্রুটি সংকেতের মান। এই থেকে আমরা দেখতে পাই যে, স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি R(s) এর উপর নির্ভর করে।

উপরে উল্লিখিত হয়েছে যে, স্থিতিশীলতা হরের উপর নির্ভর করে অর্থাৎ 1 + G(s)H(s)। এখানে ‘1’ ধ্রুবক, তাই স্থিতিশীলতা G(s)H(s) এর উপর নির্ভর করে, যা সমীকরণের যে অংশ পরিবর্তিত হতে পারে। তাই, আপনি বোঝতে পারবেন যে,Bode plot, Nyquist plot G(s)H(s) এর সাহায্যে আঁকা হয়, কিন্তু তারা $\frac{C(s)}{R(s)}$ এর স্থিতিশীলতা নির্দেশ করে।
G(s)H(s) একটি ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হিসাবে পরিচিত এবং $\frac{C(s)}{R(s)}$ একটি ক্লোজড-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন হিসাবে পরিচিত। ওপেন-লুপ ট্রান্সফার ফাংশন অর্থাৎ G(s)H(s) এর বিশ্লেষণ করে আমরা বোড প্লট এবং নাইকুইস্ট প্লট দ্বারা ক্লোজড-লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের স্থিতিশীলতা খুঁজে পেতে পারি।

স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটির উদাহরণ

একক স্টেপ ইনপুটের জন্য স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি

এখন, আমরা কিছু সংখ্যাগত উদাহরণ দিয়ে ক্লোজড-লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতিতে স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি ব্যাখ্যা করব। আমরা একক স্টেপ ইনপুটের সাথে শুরু করব।

উদাহরণ-১:

চিত্র-৩ এ দেখানো নিম্নলিখিত নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি (পদ্ধতি-১) বিবেচনা করুন:

Closed Loop Control System — চিত্র-৩: ক্লোজড লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি

রেফারেন্স ইনপুট ‘Rs’ একটি একক স্টেপ ইনপুট।

পদ্ধতি-১ এর বিভিন্ন স্থিতিশীল অবস্থার মানগুলি চিত্র-৪ তে দেখানো হয়েছে।

স্থিতিশীল অবস্থার মানের ব্লক ডায়াগ্রাম — চিত্র-৪: একটি নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমে বিভিন্ন স্থিতিশীল অবস্থার মান

দেখা যাচ্ছে যে, ত্রুটি সংকেতের স্থিতিশীল অবস্থার মান ০.৫, সুতরাং স্থিতিশীল ত্রুটি ০.৫। যদি সিস্টেমটি স্থিতিশীল হয় এবং বিভিন্ন সংকেত ধ্রুবক হয় তবে নিম্নলিখিত স্থিতিশীল অবস্থার মানগুলি পাওয়া যায়:

ট্রান্সফার ফাংশনে যখন $s\rightarrow 0$ , আপনি ট্রান্সফার ফাংশনের স্থিতিশীল অবস্থার গেইন পাবেন।

আপনি নিম্নলিখিতভাবে আউটপুট গণনা করতে পারেন:

$\begin{equation*} \frac{C(s)} {R(s)}= \frac{4}{s+8} \end{equation*}$

মনে রাখুন যে, $R(s)$ = একক ধাপ ইনপুট = $\frac{1}{s}$ , আমরা এটিকে নিম্নলিখিতভাবে সাজাতে পারি:

$\begin{equation*} C(s)= \frac{4}{s+8} \times R(s)= \frac{4}{s(s+8)} \end{equation*}$

আউটপুটের স্থিতিশীল মান হল:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0 } sC(s) = s\frac{4}{s+8}\frac{1}{s} =\frac{1}{2} \end{equation*}$

আমরা উপরোক্ত পদ্ধতি ব্যবহার করে যেকোনো সিগনালের স্থিতিশীল মান গণনা করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ:

ইনপুট হল $R(s)= \frac{1}{s}$ (ইনপুট একক স্টেপ ইনপুট)

এর স্থিতিশীল মান= $\lim_{s \rightarrow 0 }\ sR(s)=s \frac{1}{s}$ = 1.

অনুরূপভাবে, ত্রুটি সংকেত গণনা করা যায় এভাবে:

$\begin{equation*} E(s)= \frac{R(s)}{1+G(s)H(s)}= \frac{s+4}{s(s+8)} \end{equation*}$

ভুল সংকেতের (অর্থাৎ, স্থিতিশীল অবস্থার ভুল) স্থিতিশীল মানটি হল:

$\begin{equation*} \lim_{s \rightarrow 0} sE(s)= s\frac{s+4}{s(s+8)}= \frac{1}{2} \end{equation*}$

আরও, চিত্র-৪ থেকে দেখা যায় যে ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে পার্থক্য ০.৫। সুতরাং স্থিতিশীল অবস্থার ভুল ০.৫।

স্থিতিশীল অবস্থার ভুল গণনা করার আরেকটি পদ্ধতি হল ভুল ধ্রুবকগুলি খুঁজে বের করা, যেমন:

অবস্থানগত ত্রুটি সহগ Kp = $\lim_{s \rightarrow 0 } G(s)H(s)$ , আপনি Kp = 1, ess= $\frac{1}{1+Kp}$ পাবেন। আপনি একই উত্তর পাবেন।

যদি ইনপুটটি একটি ধাপ ইনপুট হয়, যেমন $R(s)=\frac{3}{s}$ (এটি একটি ধাপ ইনপুট, কিন্তু একটি একক ধাপ ইনপুট নয়), তাহলে স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি ess= $\frac{3}{1+Kp}$

যদি ইনপুটটি একক র‌্যাম্প ইনপুট হয়, তাহলে গণনা করুন, গতিগত ত্রুটি সহগ Kv= $\lim_{s \rightarrow 0 }s G(s)H(s)$ , ess= $\frac{1}{Kv}$

যদি ইনপুটটি একক প্যারাবোলিক ইনপুট হয়, তবে গণনা করুন, ত্বরণ ত্রুটি সহগ K_a= $\lim_{s \rightarrow 0 } s^2G(s)H(s)$ , e_ss= $\frac{1}{Ka}$ ।

ত্রুটি ধ্রুবক K_p, K_v এবং K_a এর বিশ্লেষণ দ্বারা আপনি বুঝতে পারবেন কিভাবে স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি ইনপুটের উপর নির্ভর করে।

PI কন্ট্রোলার এবং স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি

একটি PI কন্ট্রোলার (অর্থাৎ, একটি সমানুপাতিক কন্ট্রোলার এবং একটি সমাকলন কন্ট্রোলার) স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটি (e_ss) কমায়, কিন্তু স্থিতিশীলতার উপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে।

PI কন্ট্রোলারগুলি একটি সিস্টেমের স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটিকে কমানোর সুবিধা রাখে, কিন্তু সিস্টেমের স্থিতিশীলতাকে কমানোর অসুবিধা রাখে।

একটি PI কন্ট্রোলার স্থিতিশীলতাকে কমায়। এর মানে হল ড্যাম্পিং কমে; PI কন্ট্রোলারের কারণে পিক ওভারশুট এবং সেটলিং সময় বৃদ্ধি পায়; বৈশিষ্ট্য সমীকরণের (বন্ধ লুপ ট্রান্সফার ফাংশনের পোল) বাম দিকের মূলগুলি কাল্পনিক অক্ষের কাছে আসে। PI কন্ট্রোলারের কারণে সিস্টেমের ক্রমও বৃদ্ধি পায়, যা স্থিতিশীলতাকে কমাতে প্রবণ।

দুটি বৈশিষ্ট্য সমীকরণ বিবেচনা করুন, একটি হল s³+ s²+ 3s+20=0, অন্যটি হল s²+3s+20=0। শুধুমাত্র পর্যবেক্ষণ দ্বারা, আমরা আপনাকে বলতে পারি যে প্রথম সমীকরণের সাথে সংশ্লিষ্ট সিস্টেমের স্থিতিশীলতা দ্বিতীয় সমীকরণের তুলনায় কম। আপনি সমীকরণের মূলগুলি খুঁজে এটি যাচাই করতে পারেন। তাই, আপনি বুঝতে পারবেন যে উচ্চতর ক্রমের বৈশিষ্ট্য সমীকরণগুলির স্থিতিশীলতা কম।

এখন, আমরা একটি PI কন্ট্রোলার (সমানুপাতিক এবং সমাকলন কন্ট্রোলার) সিস্টেম-1 (ফিগার-3) এ যোগ করব এবং ফলাফলগুলি পরীক্ষা করব। PI কন্ট্রোলার সিস্টেম-1 এ যোগ করার পর, বিভিন্ন স্থিতিশীল অবস্থার মান ফিগার-5 এ দেখানো হয়, দেখা যায় যে আউটপুট ঠিক রেফারেন্স ইনপুটের সমান। এটি PI কন্ট্রোলারের সুবিধা, যা স্থিতিশীল অবস্থার ত্রুটিকে কমিয়ে আউটপুটকে রেফারেন্স ইনপুটের অনুসরণ করতে চেষ্টা করে।

PI Controller Block Diagram — চিত্র-৫: PI কন্ট্রোলারের প্রভাব এই ডায়াগ্রামে দেখা যায়

PI কন্ট্রোলারের ট্রান্সফার ফাংশনটি হিসাব করা যায় $Kp+\frac{Ki}{s}$ অথবা $\frac{Kps+Ki}{s}.$ একটি প্রশ্ন উত্থাপিত হতে পারে যে, যদি কোনো ট্রান্সফাংশনের ইনপুট শূন্য হয়, তাহলে তার আউটপুটও শূন্য হবে। তাই, বর্তমান ক্ষেত্রে PI কন্ট্রোলারের ইনপুট শূন্য, কিন্তু PI কন্ট্রোলারের আউটপুট একটি সসীম মান (অর্থাৎ ১)। এই ব্যাখ্যা কোনো নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের বইয়ে দেওয়া হয়নি, তাই আমরা এখানে এটি ব্যাখ্যা করছি:

(১) স্থির অবস্থার ত্রুটি ঠিক শূন্য নয়, এটি শূন্যের দিকে যায়, একইভাবে 's' শূন্যের সমান নয়, এটি শূন্যের দিকে যায়, তাই যদি কোনো সময়ে স্থির অবস্থার ত্রুটি ২×১০-৩ হয়, একই সময়ে 's' (বিশেষ করে PI কন্ট্রোলারের হরে) ও ২×১০-৩ হয়, তাহলে PI কন্ট্রোলারের আউটপুট '১'।

আমরা চিত্র-৬ এ অন্য একটি নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম বিবেচনা করি:

Closed Loop Control System with PI Controller — চিত্র-৬: PI কন্ট্রোলার সহ একটি বন্ধ লুপ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের উদাহরণ

এই ক্ষেত্রে, আমরা বলতে পারি, যদি কোনো সময়ে স্থির অবস্থার ত্রুটি ২×১০-৩ হয়, একই সময়ে 's' ৪×১০-৩ হয়; তাহলে PI কন্ট্রোলারের আউটপুট '০.৫'। এর মানে হল, উভয় 'ess' এবং 's' শূন্যের দিকে যায়, কিন্তু তাদের অনুপাত একটি সসীম মান।

নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির বইয়ে আপনি কখনও s=0 বা t=∞ খুঁজে পাবেন না; আপনি সবসময় খুঁজে পাবেন
$s\rightarrow 0, t\rightarrow 0.$

(২) দ্বিতীয় ব্যাখ্যা হল যে, স্থির অবস্থার ত্রুটি শূন্য, ‘s’ ও স্থির অবস্থায় শূন্য। PI নিয়ন্ত্রকের ট্রান্সফার ফাংশন হল $\frac{Kps+Ki}{s}$ . গণিতের বইয়ে, আপনি খুঁজে পাবেন যে $\frac{0}{0}$ অসুচিত, তাই এটি যে কোনও সসীম মান হতে পারে (আকৃতি-৭ দেখুন)।

PI Controller — আকৃতি-৭: ট্রান্সফার ফাংশনের ইনপুট শূন্য কিন্তু আউটপুট একটি সসীম মান

(৩) তৃতীয় ব্যাখ্যা হল, $\frac{1}{s}$ একটি ইন্টিগ্রেটর। ইনপুট শূন্য, শূন্যের ইন্টিগ্রেশন অসুচিত। তাই PI নিয়ন্ত্রকের আউটপুট যে কোনও সসীম মান হতে পারে।

ওপেন লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি এবং ক্লোজড লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির মধ্যে একটি মৌলিক পার্থক্য

উপরোক্ত ব্যাখ্যার উল্লেখে, আমরা ওপেন-লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি এবং ক্লোজড-লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির মধ্যে একটি মৌলিক পার্থক্য ব্যাখ্যা করব। ওপেন-লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি এবং ক্লোজড-লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য আপনি যে কোনও নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির বইয়ে খুঁজে পাবেন*, কিন্তু উপরোক্ত ব্যাখ্যার সাথে সম্পর্কিত একটি মৌলিক পার্থক্য এখানে দেওয়া হল এবং আমরা আশা করি এটি পাঠকদের জন্য নিশ্চয়ই উপকারী হবে।

একটি ওপেন লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:

Open Loop Control System — চিত্র-৮: এটি স্ট্যান্ডার্ড ওপেন লুপ কন্ট্রোল সিস্টেমের একটি ডায়াগ্রাম

একটি বন্ধ লুপ কন্ট্রোল সিস্টেম (ফিডব্যাক কন্ট্রোল সিস্টেম) নিম্নরূপ প্রকাশ করা যায়:

প্ল্যান্টের ট্রান্সফার ফাংশন নির্দিষ্ট (পরিবেশগত পরিবর্তন, বিভ্রান্তি ইত্যাদির কারণে প্ল্যান্টের ট্রান্সফার ফাংশন স্বয়ংক্রিয়ভাবে পরিবর্তিত হতে পারে)। আমাদের সমস্ত আলোচনায়, আমরা H(s)=1 ধরেছি; একজন অপারেটর কন্ট্রোলারের ট্রান্সফার ফাংশন (অর্থাৎ Kp, Kd, Ki) এর মতো প্যারামিটার নিয়ন্ত্রণ করতে পারেন।

কন্ট্রোলার প্রোপরশনাল কন্ট্রোলার (P কন্ট্রোলার), PI কন্ট্রোলার, PD কন্ট্রোলার, PID কন্ট্রোলার, ফাজি লজিক কন্ট্রোলার ইত্যাদি হতে পারে। কন্ট্রোলারের দুইটি উদ্দেশ্য হল (i) স্থিতিশীলতা রক্ষা করা, অর্থাৎ ড্যাম্পিং প্রায় 0.7-0.9 হওয়া উচিত, পিক ওভারশুট এবং সেটলিং টাইম কম হওয়া উচিত (ii) স্টেডি-স্টেট ত্রুটি কম হওয়া উচিত (এটি শূন্য হওয়া উচিত)।

কিন্তু যদি আমরা ড্যাম্পিং বাড়াতে চেষ্টা করি তবে স্টেডি-স্টেট ত্রুটি বেড়ে যেতে পারে। সুতরাং কন্ট্রোলারের ডিজাইন এমন হওয়া উচিত যাতে উভয় (স্থিতিশীলতা এবং স্টেডি-স্টেট ত্রুটি) নিয়ন্ত্রণে থাকে। কন্ট্রোলারের অপটিমাল ডিজাইন একটি বিস্তৃত গবেষণার বিষয়।

আগে লেখা হয়েছে, PI কন্ট্রোলার স্টেডি-স্টেট ত্রুটি (ess) অনেক বেশি কমায়, কিন্তু স্থিতিশীলতার উপর নেতিবাচক প্রভাব ফেলে।

এখন, আমরা ওপেন লুপ কন্ট্রোল সিস্টেম এবং বন্ধ লুপ কন্ট্রোল সিস্টেমের মধ্যে একটি মৌলিক পার্থক্য ব্যাখ্যা করব, যা উপরের ব্যাখ্যার সাথে সম্পর্কিত।

চিত্র-১০ বিবেচনা করুন; এটি একটি ওপেন লুপ কন্ট্রোল সিস্টেম।

ধরা যাক ইনপুট হল একটি একক স্টেপ ইনপুট। তাই, ইনপুটের স্থিতিশীল অবস্থার মান ‘১’। গণনা করা যায় যে, আউটপুটের স্থিতিশীল অবস্থার মান ‘২’। ধরা যাক, প্ল্যান্টের ট্রান্সফার ফাংশন [G(s)] কোনো কারণে পরিবর্তিত হয়, তাহলে ইনপুট এবং আউটপুটের উপর কী প্রভাব পড়বে? উত্তরটি হল, প্ল্যান্টের ইনপুট পরিবর্তিত হবে না, প্ল্যান্টের আউটপুট পরিবর্তিত হবে।

এখন চিত্র-১১ এবং ১২ বিবেচনা করুন

Closed loop system — চিত্র-১২: ক্লোজড লুপ ব্যবস্থা, প্ল্যান্টের আউটপুট একই থাকলেও প্ল্যান্টের ইনপুট ট্রান্সফার ফাংশনের পরিবর্তনের কারণে পরিবর্তিত হয়

উভয়ই ক্লোজড লুপ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা। চিত্র-১১-এ, ধরা যাক, প্ল্যান্টের ট্রান্সফার ফাংশন কোনো কারণে পরিবর্তিত হয়, তাহলে ইনপুট এবং আউটপুটের উপর কী প্রভাব পড়বে? এই ক্ষেত্রে, প্ল্যান্টের ইনপুট পরিবর্তিত হবে, প্ল্যান্টের আউটপুট অপরিবর্তিত থাকবে। প্ল্যান্টের আউটপুট রেফারেন্স ইনপুট অনুসরণ করার চেষ্টা করে।

চিত্র-১২ নতুন শর্তগুলি দেখায়, যেখানে প্ল্যান্টের প্যারামিটারগুলি পরিবর্তিত হয়েছে। আপনি দেখতে পাবেন যে, প্ল্যান্টের ইনপুট ০.৫ থেকে ০.৪৭৬ পরিবর্তিত হয়েছে, যেখানে আউটপুট পরিবর্তিত হয়নি। উভয় ক্ষেত্রেই PI নিয়ন্ত্রকের ইনপুট শূন্য, PI নিয়ন্ত্রকের স্পেসিফিকেশন একই থাকলেও PI নিয়ন্ত্রকের আউটপুট ভিন্ন।

তাই, আপনি বুঝতে পারেন, ওপেন লুপ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থায় প্ল্যান্টের আউটপুট পরিবর্তিত হয়, কিন্তু ক্লোজড লুপ নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থায় প্ল্যান্টের ইনপুট পরিবর্তিত হয়।

নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থার বইয়ে আপনি নিম্নলিখিত বিবৃতি খুঁজে পাবেন:

"প্ল্যান্ট ট্রান্সফার ফাংশনের প্যারামিটারের পরিবর্তনের ক্ষেত্রে, বন্ধ লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি খোলা লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির তুলনায় কম সংবেদনশীল" (অর্থাৎ, বন্ধ লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির আউটপুটের পরিবর্তন খোলা লুপ নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতির তুলনায় কম)।

আমরা আশা করি এই নিবন্ধে দেওয়া উদাহরণগুলি দ্বারা উক্ত বিবৃতিটি আরও পরিষ্কার হবে।

___________________________________________________________________

*প্রিয় IEE-Business পাঠকবৃন্দ, দয়া করে লক্ষ্য করুন যে, এই নিবন্ধের উদ্দেশ্য বইয়ে ইতিমধ্যে উপলব্ধ বিষয়গুলি পুনরুৎপাদন করা নয়; বরং আমাদের লক্ষ্য হল নিয়ন্ত্রণ প্রকৌশলের বিভিন্ন জটিল বিষয়গুলিকে সহজ ভাষায় সাংখ্যিক উদাহরণসহ উপস্থাপন করা। আমরা আশা করি এই নিবন্ধটি আপনাকে স্থিতিশীল-অবস্থার ত্রুটি ও PI নিয়ন্ত্রকের বিভিন্ন জটিলতাগুলি বুঝতে সাহায্য করবে।

বিবৃতি: মূল কে মান্যতা দান, ভালো নিবন্ধগুলি যোগ্য t;বিতরণের; অনুপ্রাণন থাকলে মুছে t;ফেলার জন্য যোগাযোগ করুন।

লেখককে টিপ দিন এবং উৎসাহ দিন

থিম:

পাওয়ার সিস্টেমস

নিয়ন্ত্রণ পদ্ধতি

বিশেষজ্ঞদের সম্পর্কে

Electrical4u

China