මීට පසුව වන අයිතියාග ප්‍රකාශය කුමන ප්‍රථම අනුපාතයේ නියැළිකා විද්‍යුත් පද්ධතයක් ලෙස හඳුනාගැනීමට යොදාගෙන ඇත?
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියක් යනු කුමක්ද?
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියේ අර්ථය
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියක් මහත් වශයෙන් කාලයේ පළමු අවකලය පමණක් නිරූපණය කරන සරල ආකාරයේ අවකල සමීකරණයක් භාවිතා කර ඇති ලෙසින් ආදාන සහ උත්පාදන අතර බාධා සැකෙවින් ප්‍රකාශ කරයි.
මෙම කැලන් පද්ධතියේ යාම් ශ්‍රිතය (ආදාන-උත්පාදන බාධා) පහත පරිදි නිරූපණය කර ඇත:
K යනු ද්විපෝල ප්‍රදානයයි (ආදාන උත්පාදන බාධාව තුළ ආදාන ධාරාව සහ උත්පාදනයේ නියත අගය අතර බාධාව)
T යනු පද්ධතියේ කාල නියතයයි (කාල නියතය යනු පළමු පියවරේ පද්ධතියක් එකක ප්‍රතික්‍රියා ආදානයට කෙටි කාලයකින් ප්‍රතික්‍රියා කරන ලදී).
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියේ යාම් ශ්‍රිතය
යාම් ශ්‍රිතයක් යනු කැලන් පද්ධතියේ උත්පාදන ධාරාව සහ ආදාන ධාරාව අතර බාධාව ප්‍රකාශ කරයි, සෑම ආදාන අගයක් සඳහාම.
යාම් ශ්‍රිතයේ පොල්
යාම් ශ්‍රිතයේ පොල් යනු ලාප්ලාස් පරිණාමය විචල්යයේ අගයන් වන අතර, එය යාම් ශ්‍රිතය අනන්තයට පත් කරන අගයන්ය. යාම් ශ්‍රිතයේ හරය යනු එම යාම් ශ්‍රිතයේ පොල් ය.
යාම් ශ්‍රිතයේ සූන්‍ය අගයන්
යාම් ශ්‍රිතයේ සූන්‍ය අගයන් යනු ලාප්ලාස් පරිණාමය විචල්යයේ අගයන් වන අතර, එය යාම් ශ්‍රිතය සූන්‍ය කරන අගයන්ය. යාම් ශ්‍රිතයේ පොල් යනු එම යාම් ශ්‍රිතයේ සූන්‍ය අගයන්ය.
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතිය
මෙහිදී අපි සූන්‍ය අගයන් නොමැති පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතිය පිළිබඳව සාකච්ඡා කරමු. පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතිය යනු ප්‍රතික්‍රියාවේ ප්‍රවේගය පිළිබඳ අපට පැවසීමයි, එය නියත අවස්ථාවට පැමිණීමට ගත වන කාලය කුමක්ද.ආදානය එකක ප්‍රතික්‍රියාවක් නම්, R(s) = 1/s නම්, උත්පාදනය යනු එකක ප්‍රතික්‍රියාව C(s) ය. පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියේ සාමාන්‍ය සමීකරණය , එනම් යාම් ශ්‍රිතය ය.
දෙකක් පොල් ඇත, එකක් යනු s = 0 ප්‍රතික්‍රියා පොල් වන අතර, අනෙක්ක් යනු s = -a පද්ධතියේ පොල් වන අතර, මෙම පොල් යනු පොල් රූපයේ ඍණ අක්ෂය තුළ ඇත. MATLAB යාන්ත්‍රයේ pzmap නියෝගය භාවිතා කර, අපට පද්ධතියේ පොල් සහ සූන්‍ය අගයන් පිළිගැනීමට සිදු කර ඇත, එය පද්ධතියේ උපකාරය පිළිබඳ විශ්ලේෂණය කිරීමට සාර්ථක වේ. අපි දැන් ප්‍රතිලෝම පරිණාමය භාවිතා කරමු, මෙය ප්‍රභින්න ප්‍රතික්‍රියාව සහ රූපීය ප්‍රතික්‍රියාව එකතුවක් බවට පත් වේ.
ආදාන පොල් ප්‍රතික්‍රියාවක් ප්‍රතික්‍රියා නම්, එය පද්ධතියට බලයක් ලබා දීමෙන් ප්‍රතික්‍රියාවක් ලබා දෙයි, එය ප්‍රතික්‍රියාවක් වන අතර, s = -a පද්ධතියේ පොල් යනු ප්‍රතික්‍රියාවක් ලබා දෙයි, එය පද්ධතියේ ඍණ ප්‍රතික්‍රියාවේ බැවිනි.
මිනිසා ප්‍රකාශ කරන ලද පළමු පියවරේ පද්ධතියේ සාමාන්‍ය ආකාරය C(s) = 1-e-at යනු ප්‍රතික්‍රියාවක් ලබා දෙන "1" සහ ඍණ ප්‍රතික්‍රියාවක් ලබා දෙන "e-at" සමාන වේ. මෙය පිළිගැනීමට අවශ්‍ය බවට ප්‍රමාණය "a" ය.
ආදාන ප්‍රතික්‍රියාවක් සොයා ගැනීමට ජ්‍යාමිතික සමීකරණ හෝ ප්‍රතිලෝම ලාප්ලාස් පරිණාමය ආදී විවිධ ක්‍රම භාවිතා කළ විට, මෙය කාලය ඉතා ගැසීමට සහ කාර්ය පිළිබඳ ප්‍රකාශ කිරීමට ප්‍රමාණයක් වේ.
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියේ තුළ අවසානයට පැමිණීමේ කාලය, උත්තර කාලය සහ ප්‍රතික්‍රියා කාලය යන තුන් ප්‍රතික්‍රියා ප්‍රකාශ කිරීම් පිළිබඳව අපි සාකච්ඡා කරමු.
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියේ කාල නියතය
කාල නියතය යනු එකක ප්‍රතික්‍රියාව අවසාන අගයේ 63% හෝ 0.63 ට පත් වීමට ගත වන කාලයයි. මෙය t = 1/a ලෙස නිරූපණය කරයි. කාල නියතයේ ප්‍රතිලෝමය ගැනීමෙන්, එය 1/seconds හෝ සිරි මිනිත්තු ආකාරයේ වේ.
අපි "a" යනු ඍණ අනුපාතය ලෙස ලේසින් නිරූපණය කරයි. එය e-at යන්නෙහි අවකලය t = 0 ට -a වේ. එබැවින් කාල නියතය යනු පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියක ඍණ ප්‍රතික්‍රියා ප්‍රකාශ කිරීමකි.
අපි පොල් සැකසීමෙන් ප්‍රතික්‍රියාවේ ප්‍රවේගය පිළිබඳ අධිකරණය කළ විට, එය අත් විශේෂයේ විශේෂයේ පොල් වෙතින් ප්‍රතික්‍රියාව ඉතා ගැසීමට අවශ්‍ය වේ. එබැවින්, අපි ප්‍රතික්‍රියාව ඉතා ගැසීමට පොල් වෙතින් අත් විශේෂයේ පොල් සැකසීමට සිදු කළ විට, එය ප්‍රතික්‍රියාව ඉතා ගැසීමට උපකාරී වේ.
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියේ උත්තර කාලය
උත්තර කාලය යනු එකක ප්‍රතික්‍රියාව අවසාන අගයේ 0.1 සිට 0.9 හෝ 10% සිට 90% ට පත් වීමට ගත වන කාලයයි. උත්තර කාලය සඳහා සමීකරණය සඳහා, අපි සාමාන්‍ය පළමු පියවරේ පද්ධතියේ සමීකරණයේ මුල් අගයන් 0.1 සහ 0.9 යනුවෙන් පිළිබඳ අගයන් ආදේශ කරමු.
t = 0.1 සඳහා
t = 0.9 සඳහා
0.9 සහ 0.1 අතර අන්තරය ගැනීම
මෙය උත්තර කාලය සඳහා සමීකරණයයි. අපි "a" යන ප්‍රමාණය දැනගැනීමෙන්, අපි ඕනෑම පද්ධතියක් සඳහා උත්තර කාලය පහසුවෙන් පිළිබඳ කළ හැකිය, "a" යන්න සමීකරණයට ආදේශ කරමු.
පළමු පියවරේ කැලන් පද්ධතියේ ප්‍රතික්‍රියා කාලය
ප්‍රතික්‍රියා කාලය යනු ප්‍රතික්‍රියාව අවසාන අගයේ 2% ට පත් වීමට සහ එය තුළ පවත්වීමට ගත
