د په اولو سره کنټرول شته نظام څه دی؟
د نومړی جوړښت څه دی؟
نومړی جوړښت د تعریف
نومړی جوړښت د ورودل او بیروندل ترمنځ د ساده نوع د دیفرانسیال معادله کارولو سره پیرودونکي، په مخې د وخت د نومړۍ مشتق ته د خپل اړتیا لري.
دا جوړښت (ورودل-بیروندل رابطه) د دې جوړښت لپاره داسې تعریف شوي:
K د DC ګین (د نظام د ورودل او بیروندل پایداره ارزښت ترمنځ د نسبت)
T د نظام د زمانه ثابت (زمانه ثابت د نومړی نظام چې د واحد قدم ورودل ته څو ډیر زده کېږي).
نومړی جوړښت د ترانسفر فنکشن
د ترانسفر فنکشن د دې کنټرول نظام د بیروندل سیګنال او د ورودل سیګنال ترمنځ د رابطه نشانېدل، له هر ورودل ارزښت څخه.
د ترانسفر فنکشن د ستونزو
د ترانسفر فنکشن د ستونزو د لپلاس تبدیل متغیر د ارزښتونه چې د ترانسفر فنکشن ته د لا محدوده کولو سبب وي. د ترانسفر فنکشن د مخرج د ستونزو دي.
د ترانسفر فنکشن د صفراتو
د ترانسفر فنکشن د صفراتو د لپلاس تبدیل متغیر د ارزښتونه چې د ترانسفر فنکشن ته د صفره کولو سبب وي. د ترانسفر فنکشن د صورت د صفراتو دي.
نومړی جوړښت
هنا د نومړی جوړښت په غیر صفراتو توګه جوړه کیږي. نومړی جوړښت ما د پایداره حالت ته رسیدلو د زمانه څخه معلومات ورکوي. که د ورودل د یو واحد قدم وي، R(s) = 1/s نومړی جوړښت د یو واحد قدم پاسخ C(s) دی. د 1م جوړښت عام معادله ده، یعنی د ترانسفر فنکشن.
دوه ستونزې شتون لري، یو د ورودل ستونزه د s = 0 او بل د نظام ستونزه د s = -a، د ستونزې د منفي محور په پلو کې دی. د MATLAB د pzmap کماند سره، مونه د نظام د ستونزو او صفراتو پوه شي، چې د دې رفتار د مطالعه لپاره مهم دي. حالا د لپلاس تبدیل په برخه کې د مجموعه پاسخ دی چې د مجبور پاسخ او د طبیعي پاسخ ترمنځ د جمع دی.
د ورودل ستونزه د s = 0، د مجبور پاسخ تولیدوي، چې د خپل نوم څخه دی چې د نظام ته د مجبوره کولو سبب دی. د نظام ستونزه د s = -a، د طبیعي پاسخ تولیدوي، چې د نظام د عبوری پاسخ سبب دی.
په کچه د چارو کې، د نومړی نظام عام شکل C(s) = 1-e-at دی چې د مجبور پاسخ "1" او د طبیعي پاسخ "e-at" ترمنځ د جمع دی. د تنها چې د پارامیتر "a" پیداولو لپاره نیاز دی.
دifferential equation او د inverse Laplace Transform چې د مجموعه پاسخ حل کړي، خو دا وخت ګیر او کاریاله دی.
د ستونزو، صفراتو او د دې مهارتونه د استعمال د ما د مسائلو حلولو لپاره د کیفی معلومات ورکوي او د دې مفاهیمو سره مونه د پاسخ د زمانه او د نظام د پایداره حالت ته رسیدلو زمانه سره راحت توضیح کولی شوی.
هنا د نومړی جوړښت د عبوری پاسخ د سه خصوصیاتو، د زمانه ثابت، د زیاته شولو زمانه او د پایداره شولو زمانه تشریح کړئ.
نومړی جوړښت د زمانه ثابت
د زمانه ثابت د یو واحد قدم پاسخ د 63% یا 0.63 د نهایی ارزښت ته رسیدلو د زمانه دی. مونه د t = 1/a لېوال کړئ. که د زمانه ثابت د وړاندې ګیر کړئ، دواړه یواني 1/ثانیه یا فریکوانسی دی.
مونه د "a" پارامیتر ته د اکسپوننشیال فریکوانسی ویل کړئ. چې د e-at د مشتق d/dt -a دی. په t = 0 کې. پس د زمانه ثابت د نومړی جوړښت د عبوری پاسخ د خصوصیت دی.
مونه د پاسخ د زمانه ته د کنټرولولو په توګه د ستونزو جوړولو سره کولی شوی. چې چې ستونزې د خیالي محور له لارې ورته وي، د عبوری پاسخ لویتر سریع وي. پس، مونه ستونزې د خیالي محور له لارې ورته جوړ کولی شوی چې پروسه سریع کړي.
نومړی جوړښت د زیاته شولو زمانه
د زیاته شولو زمانه د ویو فارم د 10% تر 90% یا 0.1 تر 0.9 ته رسیدلو د زمانه دی. د زیاته شولو زمانه لپاره، مونه د 0.1 او 0.9 د عام نومړی نظام معادله ته د ورودل ونډې کړئ.
د t = 0.1 لپاره
د t = 0.9 لپاره
د 0.9 او 0.1 ترمنځ د تفریق
هنا د زیاته شولو زمانه معادله. که مونه د "a" پارامیتر ونډې کړئ، مونه د هر یو نظام د زیاته شولو زمانه په راحتي یې پیدا کولی شوی.
نومړی جوړښت د پایداره شولو زمانه
د پایداره شولو زمانه د پاسخ ته رسیدلو او د 2% په داخله پایداره شولو د زمانه دی. مونه د نسبت په 5% تر گنجش کړئ. دوه نسبتونه د چارې دی.
د پایداره شولو زمانه معادله Ts = 4/a دی.
په دې سه عبوری پاسخ خصوصیاتو کې، مونه د یو نظام د یو واحد قدم پاسخ په راحتي حل کولی شوی، پس دا کیفی تکنیک د نومړی جوړښتونو د معادلونو لپاره مفید دی.
نومړی جوړښتونو د نتیجه
په ټولو چې د 1م جوړښت په اړه یاد کړئ، مونه ته د دې نتایج ترسره کړئ:
د ورودل فنکشن د ستونزې د مجبور پاسخ د شکل تولیدوي. چې د ستونزې د مبدا څخه دی چې د بیروندل د یو واحد قدم تولیدوي.
د ترانسفر فنکشن د ستونزې د طبیعي پاسخ تولیدوي. د دې نظام ستونزې دی.
د حقیقي محور په پلو کې د ستونزې د e-at شکل د اکسپوننشیال فریکوانسی تولیدوي. پس، چې ستونزې د مبدا له لارې ورته وي، د اکسپوننشیال عبوری پاسخ لویتر سریع صفره کیږي.
د ستونزو او صفراتو پوهنه مونه د نظام د رفتار د وړاندې کولو او د سریع او د دقیق بیروندلونو لپاره اجازه ورکوي.
