ನಾಲ್ಕೋಡಿನ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎನ್ನದರೆ ಯಾವುದು?

ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿ ಎನ್ನುವುದು ಏನು?

ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ

ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಆઉಟ್‌ಪುಟ್ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿಸಲು ಒಂದು ಸರಳ ರೀತಿಯ ಅನ್ತರ್ಗತ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಕಾಲದ ಮೊದಲ ಅಂತರ್ಭಾಗದ ಮಾತ್ರ ಮೇಲ್ನೋಟಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ.

ಈ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಗೆ ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ (ಇನ್‌ಪುಟ್-ಆઉಟ್‌ಪುಟ್ ಸಂಬಂಧ) ಈ ರೀತಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ:

• K ಡಿಸಿ ಗೆಯಿನ್ (ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ಆउಟ್‌ಪುಟ್ ನ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯ ನಡುವಿನ ಅನುಪಾತ)

• T ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಯ ಸಮಯ ನಿರ್ದೇಶಕ (ಸಮಯ ನಿರ್ದೇಶಕವು ಒಂದು ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಗೆ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮಾಡುವ ತ್ವರಿತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾಪುವ ಪ್ರಮಾಣ)

ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್

ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯಾವುದೇ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ಆಉಟ್‌ಪುಟ್ ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಸಂಕೇತ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.

ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಪೋಲ್ಸ್

ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಪೋಲ್ಸ್ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಚಲಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಇವು ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನಂತ ಆಗಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಹರವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅನ್ನ್ಯಾಸ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಪೋಲ್ಸ್ ಆಗಿದೆ.

ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಜೀರೋಸ್

ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಜೀರೋಸ್ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಚಲಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳು, ಇವು ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಶೂನ್ಯ ಆಗಲು ಕಾರಣವಾಗುತ್ತವೆ. ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಲಬ್ಧವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅನ್ನ್ಯಾಸ ಫಂಕ್ಷನ್ ಯ ಜೀರೋಸ್ ಆಗಿದೆ.

ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿ

ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಜೀರೋ ಇಲ್ಲದ ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸುತ್ತೇವೆ. ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಗೆ ಬಂದು ಸೇರುವ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವೇಗವನ್ನು ತಿಳಿಸುತ್ತದೆ. ಇನ್‌ಪುಟ್ ಯೂನಿಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ R(s) = 1/s ಆದರೆ ಆಉಟ್‌ಪುಟ್ ಸ್ಟೆಪ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ C(s) ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ನಿಯಂತ್ರಣ ಪದ್ಧತಿಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಮೀಕರಣವು , ಇದು ಲಂಬಿತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದೆ.

ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪೋಲ್ಸ್ ಇವೆ, ಒಂದು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಪೋಲ್ s = 0 ಮೂಲದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಪೋಲ್ s = -a, ಇದು ಪೋಲ್ ಪ್ಲಾಟ್ ನ ನಕಾರಾತ್ಮಕ ಅಕ್ಷದಲ್ಲಿದೆ. ಮ್ಯಾಟ್ಲ್ಯಾಬ್ ನ pzmap ಆದೇಶವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ನಾವು ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಯ ಪೋಲ್ಸ್ ಮತ್ತು ಜೀರೋಸ್ ಅನ್ವೇಷಿಸಬಹುದು, ಇದು ಅದರ ಆಚರಣೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಆವಶ್ಯಕವಾಗಿದೆ. ನಾವು ಈಗ ವಿಲೋಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ, ಇದರಿಂದ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರೈಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂಲದಲ್ಲಿರುವ ಇನ್‌ಪುಟ್ ಪೋಲ್ ಯ ಕಾರಣದಿಂದ, ಇದು ಪ್ರೈಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದರ ನಾಮದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತಿಳಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಗೆ ಪ್ರೈಸ್ ನೀಡುವುದರಿಂದ ಪ್ರೈಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು -a ಯಲ್ಲಿರುವ ಸಿಸ್ಟ್ಮ್ ಪೋಲ್ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಕಾರಣದಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ಲೆಕ್ಕಗಳ ನಂತರ, ಪ್ರಥಮ ಕ್ರಮ ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪವು C(s) = 1-e-at, ಇದು ಪ್ರೈಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು "1" ಮತ್ತು ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ, ಇದು "e-at" ಗೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕಾದ ಏಕೈಕ ಪಾರಮೀಟರ್ "a" ಆಗಿದೆ.

ಅನ್ತರ್ಗತ ಸಮೀಕರಣ ಅಥವಾ ವಿಲೋಮ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪದ್ಧತಿಗಳು, ಇವು ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಇವು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶ್ರಮ ಸ್ವಾಧೀನವಾಗಿದೆ.

ಪೋಲ್ಸ್, ಜೀರೋಸ್ ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಕೆಲವು ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳ ಉಪಯೋಗವು ನಮಗೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಗುಣಮಟ್ಟ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇವು ದ್ವಾರಾ ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ವೇಗ ಮತ್ತು ಸಿಸ್ಟೆಮ್ ಸ್ಥಿರ ಅವಸ್ಥೆಗೆ ಬಂದು ಸೇರುವ ಸಮಯವನ್ನು ತಿಳಿಸಬಹುದು.