Бірінші ретті басқару жүйесі деген не?
Бірінші ретті басқару жүйесі деген не?
Бірінші ретті басқару жүйесінің анықтамасы
Бірінші ретті басқару жүйесі, енгізулер мен шығындарды өзара байланыстыру үшін жалпы түрдегі дифференциалдық теңдеуді пайдаланады, ол уақыттың бірінші туындысына гана назар аударатын.
Бұл басқару жүйесінің передатық функциясы (енгізу-шығын байланысы) мынаған анықталады:
K - DC коэффициенті (жүйенің енгізу сигналы мен шығындың мүшелік мәндері арасындағы қатынас)
T - жүйенің уақыттық тұрақтысы (бірінші ретті жүйенің бір логикалық қадам енгізісіне қалай жауап беретінін өлшеу)
Бірінші ретті басқару жүйесінің передатық функциясы
Передатық функция, басқару жүйесінің шығын сигналы мен енгізу сигналы арасындағы байланысты, барлық мүмкін болатын енгізу мәндері үшін көрсетеді.
Передатық функцияның полюстары
Передатық функцияның полюстары, Лаплас түрлендіру айнымалысының мәндері, олар передатық функцияны шексіздікке айналдырады.Передатық функцияның бөлімшесі, нақты функцияның полюстары болып табылады.
Передатық функцияның нөлдері
Передатық функцияның нөлдері, Лаплас түрлендіру айнымалысының мәндері, олар передатық функцияны нөлге айналдырады.Передатық функцияның бөлімшесі, нақты функцияның нөлдері болып табылады.
Бірінші ретті басқару жүйесі
Мында біз нөлдері жоқ бірінші ретті басқару жүйесін талқыларамыз. Бірінші ретті басқару жүйесі, жүйенің мүшелік мәнге жету уақытын көрсетеді.Егер енгізу бір логикалық қадам болса, R(s) = 1/s, онда шығын C(s) болады. Бірінші ретті басқару жүйесінің жалпы теңдеуі, яғни передатық функция.
Екі полюс бар, бірі бастапқы s = 0 нүктеде енгізу полюсы, екіншісі s = -a нүктеде жүйе полюсы, бұл полюс полюс сызығының теріс осінде орналасқан.MATLAB-дегі pzmap командасы арқылы, біз жүйенің полюстері мен нөлдерін анықта аламыз, бұл оның әрекетін талдау үшін маңызды.Енді біз кері түрлендіруді жасаймыз, сондықтан жалпы жауап, қызмет жауап мен табиғи жауаптың қосындысы болып табылады.
Бастапқы нүктедегі енгізу полюсы, өзінің атауымен өзін түсіндіреді, ол жүйеге қызмет береді, сондықтан ол қызмет жауапты жасайды, ал -a нүктедегі жүйе полюсы, түрлендірілетін жауапты жасайды, бұл жүйенің кезекті жауабына байланысты.
Бірнеше есептеулерден кейін, бірінші ретті жүйенің жалпы формуласы C(s) = 1-e-at, бұл қызмет жауапқа тең, ол "1" болып, табиғи жауапқа тең, ол "e-at" болып табылады. Ең маңызды параметр "a" табу керек.
Дифференциалдық теңдеу немесе кері Лаплас түрлендіру сияқты бірнеше техникалар, барлық жауапты шешеді, бірақ олар уақытты және күшті қажет етеді.
Полюстер, нөлдер және олардың бірнеше негізгі концепциялары, бізге есептерді шешу үшін сапалық ақпарат береді, осы концепциялар арқылы, біз әр түрлі жауаптың қыналығын және жүйенің мүшелік мәнге жету уақытын оңай айта аламыз.
Енді біз үш кезекті жауап құрылымын сипаттаймыз, бірінші ретті басқару жүйесінің уақыттық тұрақтысы, көтерілу уақыты және стабилизация уақыты.
Бірінші ретті басқару жүйесінің уақыттық тұрақтысы
Уақыттық тұрақты, қадамдық жауаптың өсуіне қажет болатын уақыт, ол өзінің соңғы мәнінің 63% немесе 0.63-ке жетуіне қарай анықталады. Бұл t = 1/a деп белгіленеді. Егер біз уақыттық тұрақтының керісін алу, оның бірлігі 1/секунд немесе дауыс болады.
Біз "a" параметрін экспоненциалдық дауыс деп атайды. себебі e-at-тің туындысы t = 0 болғанда -a болады. Сондықтан, уақыттық тұрақты, бірінші ретті басқару жүйесінің кезекті жауап құрылымы ретінде есептеледі.
Біз полюстерді орнату арқылы жауаптың қыналығын басқаруға болады. себебі, полюс имагинарлық осінен алыс болғанша, кезекті жауап ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғай...... Бірінші ретті басқару жүйесі деген не? Бірінші ретті басқару жүйесінің анықтамасы Бірінші ретті басқару жүйесі, енгізулер мен шығындарды өзара байланыстыру үшін жалпы түрдегі дифференциалдық теңдеуді пайдаланады, ол уақыттың бірінші туындысына гана назар аударатын. Бұл басқару жүйесінің передатық функциясы (енгізу-шығын байланысы) мынаған анықталады: K - DC коэффициенті (жүйенің енгізу сигналы мен шығындың мүшелік мәндері арасындағы қатынас)
T - жүйенің уақыттық тұрақтысы (бірінші ретті жүйенің бір логикалық қадам енгізісіне қалай жауап беретінін өлшеу) Бірінші ретті басқару жүйесінің передатық функциясы Передатық функция, басқару жүйесінің шығын сигналы мен енгізу сигналы арасындағы байланысты, барлық мүмкін болатын енгізу мәндері үшін көрсетеді. Передатық функцияның полюстары Передатық функцияның полюстары, Лаплас түрлендіру айнымалысының мәндері, олар передатық функцияны шексіздікке айналдырады.Передатық функцияның бөлімшесі, нақты функцияның полюстары болып табылады. Передатық функцияның нөлдері Передатық функцияның нөлдері, Лаплас түрлендіру айнымалысының мәндері, олар передатық функцияны нөлге айналдырады.Передатық функцияның бөлімшесі, нақты функцияның нөлдері болып табылады. Бірінші ретті басқару жүйесі Мында біз нөлдері жоқ бірінші ретті басқару жүйесін талқыларамыз. Бірінші ретті басқару жүйесі, жүйенің мүшелік мәнге жету уақытын көрсетеді.Егер енгізу бір логикалық қадам болса, R(s) = 1/s, онда шығын C(s) болады. Бірінші ретті басқару жүйесінің жалпы теңдеуі, яғни передатық функция. Екі полюс бар, бірі бастапқы s = 0 нүктеде енгізу полюсы, екіншісі s = -a нүктеде жүйе полюсы, бұл полюс полюс сызығының теріс осінде орналасқан.MATLAB-дегі pzmap командасы арқылы, біз жүйенің полюстері мен нөлдерін анықта аламыз, бұл оның әрекетін талдау үшін маңызды.Енді біз кері түрлендіруді жасаймыз, сондықтан жалпы жауап, қызмет жауап мен табиғи жауаптың қосындысы болып табылады. Бастапқы нүктедегі енгізу полюсы, өзінің атауымен өзін түсіндіреді, ол жүйеге қызмет береді, сондықтан ол қызмет жауапты жасайды, ал -a нүктедегі жүйе полюсы, түрлендірілетін жауапты жасайды, бұл жүйенің кезекті жауабына байланысты. Бірнеше есептеулерден кейін, бірінші ретті жүйенің жалпы формуласы C(s) = 1-e-at, бұл қызмет жауапқа тең, ол "1" болып, табиғи жауапқа тең, ол "e-at" болып табылады. Ең маңызды параметр "a" табу керек. Дифференциалдық теңдеу немесе кері Лаплас түрлендіру сияқты бірнеше техникалар, барлық жауапты шешеді, бірақ олар уақытты және күшті қажет етеді. Полюстер, нөлдер және олардың бірнеше негізгі концепциялары, бізге есептерді шешу үшін сапалық ақпарат береді, осы концепциялар арқылы, біз әр түрлі жауаптың қыналығын және жүйенің мүшелік мәнге жету уақытын оңай айта аламыз. Енді біз үш кезекті жауап құрылымын сипаттаймыз, бірінші ретті басқару жүйесінің уақыттық тұрақтысы, көтерілу уақыты және стабилизация уақыты. Бірінші ретті басқару жүйесінің уақыттық тұрақтысы Уақыттық тұрақты, қадамдық жауаптың өсуіне қажет болатын уақыт, ол өзінің соңғы мәнінің 63% немесе 0.63-ке жетуіне қарай анықталады. Бұл t = 1/a деп белгіленеді. Егер біз уақыттық тұрақтының керісін алу, оның бірлігі 1/секунд немесе дауыс болады. Біз "a" параметрін экспоненциалдық дауыс деп атайды. себебі e-at-тің туындысы t = 0 болғанда -a болады. Сондықтан, уақыттық тұрақты, бірінші ретті басқару жүйесінің кезекті жауап құрылымы ретінде есептеледі. Біз полюстерді орнату арқылы жауаптың қыналығын басқаруға болады. себебі, полюс имагинарлық осінен алыс болғанша, кезекті жауап ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғай...... Бірінші ретті басқару жүйесінің көтерілу уақыты Көтерілу уақыты, сигналдың соңғы мәнінің 0.1-ден 0.9-ға (немесе 10%-дан 90%-ға) дейін өтуге қажет болатын уақыт ретінде анықталады. Көтерілу уақытының теңдеуі үшін, біз сәйкесінше 0.1 және 0.9-ды бірінші ретті жүйенің жалпы теңдеуіне енгіземіз. t = 0.1 үшін t = 0.9 үшін 0.9 мен 0.1 арасындағы айырмашылықты алу Мына көтерілу уақытының теңдеуі. Егер "a" параметрін білсеңіз, сіз "a"-ны теңдеуге енгізу арқылы кез келген берілген жүйенің көтерілу уақытын оңай табуға болады. Бірінші ретті басқару жүйесінің стабилизация уақыты Стабилизация уақыты, жауаптың соңғы мәнінің 2% аралығында болып қалуға қажет болатын уақыт ретінде анықталады. Біз соңғы мәнінің 5% аралығына шектеуіміз мүмкін. Екеуі де қарастырылады. Стабилизация уақытының теңдеуі Ts = 4/a деп беріледі. Бұл үш кезекті жауап құрылымын пайдалану арқылы, біз берілген жүйенің қадамдық жауабын оңай есепте аламыз, сондықтан бұл сапатық техника бірінші ретті жүйелердің теңдеулері үшін пайдалы. Бірінші ретті басқару жүйелерінің нәтижелері Бірінші ретті басқару жүйесіне қатысты барлық нәрселерді үйрендіктен кейін, біз мынадай нәтижеге жетеміз: Енгізу функциясының полюсы, қызмет жауаптың формасын жасайды. Бұл, бастапқы нүктедегі полюс, шығында қадамдық функция жасауына байланысты. Передатық функцияның полюсы, табиғи жауапты жасайды. Бұл жүйенің полюсы. Оң осьде орналасқан полюс, e-at формасындағы экспоненциалдық дауысты жасайды. Сондықтан, полюс бастапқы нүктеден алыс болғанша, экспоненциалдық кезекті жауап ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауына ыңғайлауы............ Полюстер мен нөлдерді түсіну, біз жүйенің әрекетін жақсартуға және оңайрақ, дәл шығындарды жасауға мүмкіндік береді.
