T ಪಾರಮೇಟರ್ಗಳು ತರಬೇತಿ ರೇಖೆಯ ಪಾರಮೇಟರ್ಗಳು ಅಥವಾ ABCD ಪಾರಮೇಟರ್ಗಳು ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ದ್ವಿ-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಗಳಲ್ಲಿ, ಪೋರ್ಟ್-1 ಪ್ರಸಾರಣ ಮುಂದಿನ ಭಾಗ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಪೋರ್ಟ್-2 ಸ್ವೀಕರಣೆಯ ಮುಂದಿನ ಭಾಗ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಪೋರ್ಟ್-1 ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳು ಇನ್ಪುಟ್ (ಪ್ರಸಾರಣ) ಪೋರ್ಟ್ ನೆನಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅದೇ ರೀತಿ, ಪೋರ್ಟ್-2 ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳು ಔಟ್ಪುಟ್ (ಸ್ವೀಕರಣೆ) ಪೋರ್ಟ್ ನೆನಪಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಕೆಳಗಿನ ದ್ವಿ-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಗಾಗಿ, T-ಪಾರಮೇಟರ್ಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು;
ಇದರಲ್ಲಿ;
VS = ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸಂದರ್ಶಿಸುವ ಮುಂದಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್
IS = ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸಂದರ್ಶಿಸುವ ಮುಂದಿನ ಕರಂಟ್
VR = ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಮುಂದಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್
IR = ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಮುಂದಿನ ಕರಂಟ್
ಈ ಪ್ಯಾರಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಯನ್ನು ಗಣಿತ ಮಾಡಲ್ ಮಾಡಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. A ಮತ್ತು D ಪ್ಯಾರಮೀಟರ್ಗಳು ಯೂನಿಟ್ ಹೀನವಾಗಿದ್ದು, B ಮತ್ತು C ಪ್ಯಾರಮೀಟರ್ಗಳ ಯೂನಿಟ್ಗಳು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಓಹ್ಮ್ ಮತ್ತು ಮೋಹ್ ಆಗಿವೆ.
T-ಪ್ಯಾರಮೀಟರ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ನಮಗೆ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಮುಂದಿನನ್ನು ತೆರೆದು ಮತ್ತು ಮುಚ್ಚಬೇಕು. ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಮುಂದಿನನ್ನು ತೆರೆದಾಗ, ಪಾತ್ರವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಮುಂದಿನ ಕರಂಟ್ IR ಶೂನ್ಯ ಆಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಕಿ ಮತ್ತು A ಮತ್ತು C ಪ್ಯಾರಮೀಟರ್ಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು.
ಸಮೀಕರಣ-1 ನಿಂದ;
ಸಮೀಕರಣ-2 ನಿಂದ;
ರೇಖೆ ಪ್ರಾಪ್ತಿಯ ಮುಂದೆ ಸ್ವಲ್ಪಗೊಂಡಾಗ, ರೇಖೆ ಪ್ರಾಪ್ತಿಯ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳ ಮೇಲೆ ವಿದ್ಯುತ್ ವೈದ್ಯುತ VR ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಹೋಗಿಸಿಕೊಂಡಾಗ, ನಾವು B ಮತ್ತು D ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.
ಸಮೀಕರಣ-1 ನಿಂದ;
ಸಮೀಕರಣ-2 ನಿಂದ;
ನಿಮ್ಮ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಸೆಂಡಿಂಗ್ ಎಂಡ್ ಮತ್ತು ರಿಸಿವಿಂಗ್ ಎಂಡ್ ಟರ್ಮಿನಲ್ಗಳ ನಡುವೆ ಒಂದು ಇಂಪೀಡೆನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಜೋಡಿಸಲಾಗಿದೆ. ದತ್ತ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಟಿ-ಪಾರಾಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.
ಇಲ್ಲಿ, ಸೆಂಡಿಂಗ್ ಎಂಡ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹವು ರಿಸಿವಿಂಗ್ ಎಂಡ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಂತರ, ನಾವು ನೆಟ್ವರ್ಕ್ನ ಮೇಲೆ KVL ಅನ್ನು ಪ್ರಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ,
ಸಮೀಕರಣ-೧ ಮತ್ತು ೪ ನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ;
ಸಮೀಕರಣ-2 ಮತ್ತು 3 ನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ
ಲೈನಿನ ಉದ್ದಕ್ಕನುಗೂನ ವಹಿವಾಯಕ ಲೈನ್ಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನಂತೆ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ:
ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ವಹಿವಾಯಕ ಲೈನ್
ಮಧ್ಯಮ ವಹಿವಾಯಕ ಲೈನ್
ಉದ್ದ ವಹಿವಾಯಕ ಲೈನ್
ಈಗ, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ವಹಿವಾಯಕ ಲೈನ್ಗಳಿಗೆ T-ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುತ್ತೇವೆ.
ಕಿಲೋಮೀಟರ್ 80 ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಉದ್ದವನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಮತ್ತು 20kV ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿದ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ನ್ನು ಚಿಕ್ಕ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಚಿಕ್ಕ ಉದ್ದ ಮತ್ತು ಕಡಿಮೆ ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸ್ತರದ ಕಾರಣ ಲೈನ್ನ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟೆನ್ಸ್ ಅನ್ವೇಷಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ.
ಆದ್ದರಿಂದ, ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ನ್ನು ಮಾದರಿ ಮಾಡುವಾಗ ನಾವು ಕೇವಲ ರಿಸಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟೆನ್ಸ್ ನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ. ಚಿಕ್ಕ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ನ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಲಾಗಿದೆ.
ಇಲ್ಲಿ,
IR = ಪ್ರಾಪ್ತಿ ಮುಂದಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ
VR = ಪ್ರಾಪ್ತಿ ಮುಂದಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್
Z = ಲೋಡ್ ಇಂಪೀಡೆನ್ಸ್
IS = ಪ್ರಸಾರಿಸುವ ಮುಂದಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ
VS = ಪ್ರಸಾರಿಸುವ ಮುಂದಿನ ವೋಲ್ಟೇಜ್
R = ಲೈನ್ ರಿಸಿಸ್ಟೆನ್ಸ್
L = ಲೈನ್ ಇಂಡಕ್ಟೆನ್ಸ್
ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ನ ಮೂಲಕ ಬಂದಾಗ, ಲೈನ್ ರಿಸಿಸ್ಟೆನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ IR ದ್ರವ್ಯ ಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟಿವ್ ರಿಏಕ್ಟೆನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ IXL ದ್ರವ್ಯ ಹೋಗುತ್ತದೆ.
ಇದರಿಂದ, ಪ್ರಸಾರಿಸುವ ಮುಂದಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ ಪ್ರಾಪ್ತಿ ಮುಂದಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ನಂತರ, ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು T-ಪ್ರಮಾಣಗಳ (ಸಮೀಕರಣ 1 ಮತ್ತು 2) ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಚಿಕ್ಕ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ನಿಂದ A, B, C, ಮತ್ತು D ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಉದ್ದ 80 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ರ 240 ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಮತ್ತು ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಸ್ತರ 20kV ರ 100kV ಅನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ನ್ನು ಮಧ್ಯಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಮಧ್ಯಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟೆನ್ಸ್ನ್ನು ಉಪೇಕ್ಷಿಸಬಹುದಿಲ್ಲ. ಮಧ್ಯಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ ಮಾದರಿಗೆ ಮಾಡುವಾಗ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟೆನ್ಸ್ನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.
ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟೆನ್ಸ್ ಸ್ಥಾಪನೆಯ ಪ್ರಕಾರ, ಮಧ್ಯಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ಗಳನ್ನು ಮೂರು ವಿಧಗಳನ್ನಾಗಿ ವರ್ಗೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ;
ಅಂತ್ಯ ಕಾಂಡೆನ್ಸರ್ ವಿಧಾನ
ನಾಮಕ ಟಿ ವಿಧಾನ
ನಾಮಕ ಪೈ ವಿಧಾನ
ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಲೈನ್ನ ಸ್ಥಿತಿಕೋಶತ್ವವನ್ನು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂತಿಮ ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಷನ್ ಲೈನ್ನ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ ಸಂಕಲಿತವಾಗಿ ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅಂತ್ಯ ಕಾಂಡೆನ್ಸರ್ ವಿಧಾನದ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದರ್ಶಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಇಲ್ಲಿ;
IC = ಕಾಂಡೆನ್ಸರ್ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹ = YVR
ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಿಂದ,
ಕ್ವಿ ಎನ್ಲೆ ಅನುಸರಿಸಿದಾಗ, ನಾವು ಬರೆಯಬಹುದು;
ನೂತನ, ಸಮೀಕರಣಗಳ್-5 ಮತ್ತು 6 ಅನ್ನು T ಪಾರಮೆಟರ್ಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿರಿ;
ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಲೈನ್ನ ಕೆಪಾಸಿಟೆನ್ಸ್ ಅನ್ನು ಟ್ರಾನ್ಸ್ಮಿಶನ್ ಲೈನ್ನ ಮಧ್ಯಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಇಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ನಾಮಮಾತ್ರ T ವಿಧಾನದ ಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವಿಕೆ.
ಇಲ್ಲಿ,
IC = ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ಕರೆಂಟ್ = YVC
VC = ಕೆಪಾಸಿಟರ್ ವೋಲ್ಟೇಜ್
KCL ನಿಂದ;
ಈಗ,
ನಂತರ, ಸಮೀಕರಣಗಳ್-೭ ಮತ್ತು ೮ ಅನ್ನು T ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ನಾವು ಪಡೆದುಕೊಂಡು,
ಈ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ, ಸಂವಹನ ಲೈನದ ಕೆಪ್ಯಾಸಿಟೆನ್ಸ್ ಎರಡು ಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಅನುಕೂಲನ ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಮೀನು ಭಾಗವನ್ನು ಗ್ರಹಣ ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಾಮಕ ಪೈ ವಿಧಾನದ ಚಿತ್ರದ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವ ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದೃಶ್ಯಮಾನ.
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಿಂದ ನಾವು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು;
ನಂತರ,
VS ನ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಇಡಿ,
ಸಮೀಕರಣಗಳ್ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ೯ ಮತ್ತು ೧೦ ಅನ್ನು ಟಿ ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ;
ದೀರ್ಘ ಪ್ರಸಾರ ಲೈನು ವಿತರಿತ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಕಲಿತ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ದೀರ್ಘ ಪ್ರಸಾರ ಲೈನು ಯಾವ ವಿತರಿತ ಮಾದರಿಯಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ.
ಲೈನಿನ ಉದ್ದ X ಕಿಲೋಮೀಟರ್ಗಳಾಗಿದೆ. ಪ್ರಸಾರ ಲೈನಿನ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಾಗಿ, ನಾವು ಲೈನಿನ ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗ (dx) ಬಳಸುತ್ತೇವೆ. ಮತ್ತು ಅದು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಂತೆ ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ.
Zdx = ಶ್ರೇಣಿ ಪ್ರತಿರೋಧ
Ydx = ಶ್ರೇಣಿ ಪ್ರತಿರೋಧ
ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಉದ್ದದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವೋಲ್ಟೇಜ್ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದು;
ಇದು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಅಂಶವು ದೋಷಗೊಂಡಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಹೀಗೆ ಕಾಣಬಹುದು;
ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಭೇದಿಸಿದಾಗ;
ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದ ಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರವು;
ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು X ನಡೆಗೆ ವಿಭಜಿಸಿ,
ನೂತನ, ನಾವು K1 ಮತ್ತು K2 ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು;
ಆದ್ದರಿಂದ ಭಾವಿಸಿ;
ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಗಿಸಿ;
ಆದ್ದರಿಂದ,
ಯಾವುದೋ,
ZC = ಲಕ್ಷಣಾತ್ಮಕ ವಿರೋಧ
ɣ = ಪ್ರಸಾರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ
ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು T-ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿ;
T ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ನಾವು ಇತರ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಅದರ ಮೂಲಕ, ನಾವು T ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಶರತ್ತಿನಲ್ಲಿ ಇತರ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಸೆಟ್ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು.
ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ದೃಷ್ಟಿಸಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಿಸಿದ ಎರಡು-ಪೋರ್ಟ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಬಿಡಿ.
ಈ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ, ಗ್ರಹಿಸುವ ಪ್ರದೇಶದ ವಿದ್ಯುತ್ ಪ್ರವಾಹದ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, T ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.
T ಪರಾಮೇಯಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳು;
ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣ ಗಣವು Z ಪರಾಮೇಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಈಗ, ನಾವು T ಪ್ರಮಾಣಗಳಲ್ಲಿನ Z ಪ್ರಮಾಣಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯೋಣ.
ನಿಮಗೆ ಸಮೀಕರಣ-೧೪ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ-೧೫ ನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ
ನೂಡು,
ಸಮೀಕರಣ-೧೩ ಮತ್ತು ಸಮೀಕರಣ-೧೬ ನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದಾಗ;
Y ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಗಳ ಸಮೀಕರಣ ಸಂಪದಿಯು;
ಸಮೀಕರಣ-೧೨ದಿಂದ;
ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ-11 ಗೆ ಇನ್ನೂ ಹೊಸಗೊಳಿಸಿ;
ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ-17 ಜೋಡಿಸಿದಾಗ;
ಸಮೀಕರಣ-11 ನಿಂದ;
ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ-18 ದೊಡ್ಡಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ:
H ಪರಾಮಿತಿಗಳ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಗುಂಪು;
ಸಮೀಕರಣ-12 ನಿಂದ;
ಈ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮೀಕರಣ-22 ಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ;
ಪ್ರಕಾರ: ಮೂಲಕ್ಕೆ ಪ್ರಶಸ್ತುತ್ವ ನೀಡಿದಾಗ, ಭಾಗಿಸಬೇಕಾದ ಉತ್ತಮ ಲೇಖನಗಳು, ಹಾನಿ ಹೊಂದಿದರೆ ಸಂಪರ್ಕ ಮಾಡಿ ತೆರಳಿಸಿ.
![\[ \begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-57cb952f84c2783ac5a50f2b4697ec06_l3.png?ezimgfmt=rs:161x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_R=0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ae8582dda97eac9abfe8b752715c7b52_l3.png?ezimgfmt=rs:52x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S=AV_R + B(0) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-39f4ecdeeccb2759a6060a0ce6b9c905_l3.png?ezimgfmt=rs:137x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S=AV_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-248a273c42864014eb3fa6181adaa6b4_l3.png?ezimgfmt=rs:78x15/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-71f003c0a07dcbc61c25f57b7cb64e12_l3.png?ezimgfmt=rs:104x47/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = CV_R + D(0) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fce43d793d07f883e2f65ea815c17c93_l3.png?ezimgfmt=rs:135x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = CV_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6c270cf1770b25fc39158269dba0d74a_l3.png?ezimgfmt=rs:77x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-11d235ab5bf26b8ff765c8a491b4dd8f_l3.png?ezimgfmt=rs:105x47/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_R = 0\]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-afd7bde22a1330efbf25458d5ae838ee_l3.png?ezimgfmt=rs:54x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S=A(0) + BI_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7540d24a5191eb41a159124ec90a862b_l3.png?ezimgfmt=rs:135x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = BI_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3d24849849641242bf3d576d275e1f84_l3.png?ezimgfmt=rs:77x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b86c284a0a6d2074a53a90613de45f01_l3.png?ezimgfmt=rs:106x47/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S=C (0) + DI_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5fa3ec5a9bb88d1d53456b9f54002ad3_l3.png?ezimgfmt=rs:134x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = DI_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-75cf1e2ee1d5542f2644fc7b303f359d_l3.png?ezimgfmt=rs:76x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}\]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f1d46eb568432acbf6ee2b500b15c12a_l3.png?ezimgfmt=rs:105x47/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-43515216c03c97d112a965c1412df1ac_l3.png?ezimgfmt=rs:60x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + I_S Z_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-64fcf1d9f867dbb53f69387d811b8567_l3.png?ezimgfmt=rs:122x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + I_R Z_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9f8000ad718195cb3ebc0d19a6b1dc3c_l3.png?ezimgfmt=rs:124x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ A = 1, \, B = Z_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4bc72571c6cf37d3aa443430a53d7c6_l3.png?ezimgfmt=rs:112x17/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ C = 0, \, D = 1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cec6189089b89bddffc3e3189fc266e2_l3.png?ezimgfmt=rs:104x16/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + I_R Z \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ce36a802322280bdaf3e9319c5243fe_l3.png?ezimgfmt=rs:119x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ A = 1, B = Z, C = 0, D = 1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1723b31faa827f9819ae6605e1676c43_l3.png?ezimgfmt=rs:213x17/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_C + I_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-266bd18676df41523885a568653aaa57_l3.png?ezimgfmt=rs:101x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + Z I_S \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d35bd86ebfc3229190f4160806605349_l3.png?ezimgfmt=rs:117x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + Z (I_C + I_R) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a9645a669ff1824e97e4dd3457a89a72_l3.png?ezimgfmt=rs:173x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d4c5efd0fa5a844a4ba7dcaa43b64169_l3.png?ezimgfmt=rs:190x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-feea4104f4257ccae826852829130941_l3.png?ezimgfmt=rs:190x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1\]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-181dee6f6ec7b7b1a37f72655b47f3c8_l3.png?ezimgfmt=rs:277x17/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-23a41222ece473247d921228d010e917_l3.png?ezimgfmt=rs:121x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-475635de992e5731629ca2951776c4f3_l3.png?ezimgfmt=rs:124x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R + I_C \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f60ed0cb27a785ebadaf7ffc8dbe8dc3_l3.png?ezimgfmt=rs:101x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R + Y V_C \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7b5c14d73b557b7505e9d976a02713e6_l3.png?ezimgfmt=rs:117x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1ff6976d0e1da3d829d47c4f223bfec0_l3.png?ezimgfmt=rs:189x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-60f8d276b4528404098b1ce224d19c3f_l3.png?ezimgfmt=rs:196x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0b8b1467dd1f86ba12e1a3ccdc543382_l3.png?ezimgfmt=rs:179x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1b92e248a18c406b280ed39fc0675f30_l3.png?ezimgfmt=rs:332x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-04fede7fe4c4d790b46cffd029cf8b74_l3.png?ezimgfmt=rs:331x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ A = 1 + \frac{YZ}{2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-531eccdbc23ac6b3f2db76f55be95c83_l3.png?ezimgfmt=rs:98x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ B = Z(1+\frac{YZ}{4}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8f6911bac38d11026fc698e31e0321a2_l3.png?ezimgfmt=rs:127x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ C = Y \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2a79585b363e29e15a2b205397ff45f4_l3.png?ezimgfmt=rs:52x12/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ D = 1 + \frac{YZ}{2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3b46c03407cfba16cd22e5cbd58772b0_l3.png?ezimgfmt=rs:100x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_1 + I_{C2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-79bc87f9261b15e11b1e1d6027a6c3db_l3.png?ezimgfmt=rs:104x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_1 = I_R + I_{C1} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e8bee687755b94a3adddb156b70c2ab2_l3.png?ezimgfmt=rs:104x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-57ada28e6c0532a8b767c166b0837f85_l3.png?ezimgfmt=rs:216x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + I_1 Z \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e1ba6dcf0db36eb5b1b427427f8c8ea9_l3.png?ezimgfmt=rs:115x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-539c959cb5519265340ae63fd4b7cb63_l3.png?ezimgfmt=rs:181x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-02bbc3bab55d4a3424434f36bdbd15f2_l3.png?ezimgfmt=rs:194x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4a552a1b25b934b72ae10ed02d4cccfc_l3.png?ezimgfmt=rs:193x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-388be8423401fd2326799c61b51aa4ce_l3.png?ezimgfmt=rs:169x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d29c11e482c3371732bc0524b96664b4_l3.png?ezimgfmt=rs:180x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a3680fe3603009af223d425b59a7cd03_l3.png?ezimgfmt=rs:345x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-82f4768165f9954ef2c43eeff6e420e5_l3.png?ezimgfmt=rs:331x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-020c0f9288a0c63180685828d0c51f82_l3.png?ezimgfmt=rs:281x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ B = Z \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9804a8d75bca27b2d28273a3a7fbd060_l3.png?ezimgfmt=rs:51x12/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2d24a171db0e9a94e05d79fb8c765d14_l3.png?ezimgfmt=rs:140x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ dV = IZdx \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-38a11d7ffbf7fb80e44d5daafd7e65fb_l3.png?ezimgfmt=rs:89x12/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{dV}{dx} = IZ \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-37defa4e92e1e7a739430ffabc7d450e_l3.png?ezimgfmt=rs:71x36/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ dI = VYdx \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-98c5c4ae06864bf078a81af3d076fba6_l3.png?ezimgfmt=rs:89x12/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{dI}{dx} = VY \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-28dce60e80c90b44cebbc96d7ffe5f62_l3.png?ezimgfmt=rs:73x36/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a740d7ba08186a6f417fb4222bac788_l3.png?ezimgfmt=rs:159x39/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6dff6c1d12048dc4bc6c429e24402407_l3.png?ezimgfmt=rs:307x22/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-146836ec9679b4fdd693ae3e6c67c22f_l3.png?ezimgfmt=rs:399x36/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-36fe606e4884c19f5e090b894916411d_l3.png?ezimgfmt=rs:400x22/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-204dfa5a8ea9978e1a4a4d6df7be8d3c_l3.png?ezimgfmt=rs:349x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ x=0, \; V=V_R, \; I=I_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0f32974956dfc4d7f1dd99d9fd16befa_l3.png?ezimgfmt=rs:180x16/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e8d71b16778413378133b8cf1e71ba95_l3.png?ezimgfmt=rs:200x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_R = K_1 + 0 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-696dd50e4800ac7cf252fbf524630cc4_l3.png?ezimgfmt=rs:98x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ K_1 = V_R \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e6a61fe4c27bd6ad6e6f5509f866bf9_l3.png?ezimgfmt=rs:67x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46afc69f7e2d9bd46601cb9d5e11855d_l3.png?ezimgfmt=rs:244x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a8647765e8bff1f8441fee94700cb6db_l3.png?ezimgfmt=rs:140x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2bc39c0afe300ab72b1c618243ad16f2_l3.png?ezimgfmt=rs:83x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-662abdf000b82ef52f368cdc6174b3de_l3.png?ezimgfmt=rs:344x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ}) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d92acc73b5027fce5d7d9b3160520914_l3.png?ezimgfmt=rs:341x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-426d2d586818dd2b43caba2773af28fc_l3.png?ezimgfmt=rs:193x43/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1110c0bace22aefb6904490edcfcaff5_l3.png?ezimgfmt=rs:240x16/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-35a0f290168415eb4084f95feadf3b93_l3.png?ezimgfmt=rs:220x39/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[A=cosh \gamma x\]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a104da3696365811870c6359ddc83ca8_l3.png?ezimgfmt=rs:92x17/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[B=Z_C sinh \gamma x \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ca8012f407f620d43c1f84e0d4ffd054_l3.png?ezimgfmt=rs:117x16/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8981fbef298fc382d79cb95c1312870c_l3.png?ezimgfmt=rs:96x39/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[D=\cos \gamma x \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cbc1c33e860b96f1b3b47432c6985adc_l3.png?ezimgfmt=rs:86x16/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2, \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-515b1496d9f3db1aba36abbe6c82e69c_l3.png?ezimgfmt=rs:297x16/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ CV_2 = I_1 + DI_2 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3399dfeec0efb440656f5069ca7a1142_l3.png?ezimgfmt=rs:123x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-67fe05c88124b6e92dfe4804122071c2_l3.png?ezimgfmt=rs:161x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7690c5ae830d5aef0b097f6d69f824b4_l3.png?ezimgfmt=rs:217x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5eff0fea64ad3327bbb7fffbfd504cac_l3.png?ezimgfmt=rs:195x38/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e0e88ada633b5d98ebe3e0c7333b1600_l3.png?ezimgfmt=rs:224x38/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[DI_2 = CV_2 - I_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-11c9b18798c79c462552ac3cb79ff111_l3.png?ezimgfmt=rs:122x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1c2876779898e1a2f2c7a8a80d85a363_l3.png?ezimgfmt=rs:131x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6d5f8e45d8029314bedde31a230ff064_l3.png?ezimgfmt=rs:219x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-750997177b751acdd7f5794a2241a134_l3.png?ezimgfmt=rs:200x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed9d7b74632ff83308048fabd15b5a93_l3.png?ezimgfmt=rs:218x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a0fc195e4fb89bd3aa6cc40229bff5d6_l3.png?ezimgfmt=rs:213x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8480b7209e0e2109133a0ef298f343b6_l3.png?ezimgfmt=rs:222x38/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[BI_2 = AV_2 - V_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d3c0f55f09784dde43eb83580f43aca9_l3.png?ezimgfmt=rs:122x15/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5500a83d2c0a16be56981fa45ef181e8_l3.png?ezimgfmt=rs:166x38/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ DI_2 = CV_2 - I_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ed12c2088d09faa054a9b0db47df07b0_l3.png?ezimgfmt=rs:122x14/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-09414e73af65b3a6256f082edfd57534_l3.png?ezimgfmt=rs:176x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right] \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-447ea1c7f981d54655777fcfdc222a85_l3.png?ezimgfmt=rs:219x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1 \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a064d6675cf5a3c735f5b7ecfeec471f_l3.png?ezimgfmt=rs:200x37/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8a6184034969ae1fdd825cc9e098f4c1_l3.png?ezimgfmt=rs:218x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7dd1d8d0365d1526789d2ebd281e7800_l3.png?ezimgfmt=rs:232x38/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")