T parametroak: Zer dira? (Adibideak Arazoak eta T parametroak bestelako parametroetara bihurtzea)

Eremua: Elektrizitate Oinarrizko

China

zerrendako t parametroak

Zer dira T parametroak?

T parametroak transmisio lerroaren parametroak edo ABCD parametroak bezala definitzen dira. Bi portuko sarreran, portua-1 bidalketa amaieran hartzen da eta portua-2 jasotzaile amaieran. Sarrera diagraman, portua-1 terminalak sarrera (bidalketa) porta adierazten dute. Era berean, portua-2 terminalak irteera (jasotzaile) porta adierazten dute.

bi portuko sarrera t parametroa

T parametroa bi portuko sarreran

Aurretik azaldu den bi portuko sarrerarako, T parametroen ekuazioak hauek dira;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Nonan

VS = Bidaleko amaiera tentsioa
IS = Bidaleko amaiera intentsioa
VR = Jaso amaiera tentsioa
IR = Jaso amaiera intentsioa

Parametro hauek erabiltzen dira trantsmision liniaren matematikoko modelizazioa egin ahal izateko. A eta D parametroak unitaterik gabekoak dira. B eta C parametroen unitateak ohmio eta mho dira, hurrenez hurren.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

T-parametroen balioak lortzeko, jaso amaierako bukaera ireki eta itxi behar dugu. Jaso amaierako bukaera irekitakoan, jaso amaierako intentsioa IR zero da. Balio hau ekuazioetan sartuta, A eta C parametroen balioak lortzen ditugu.

$I_R=0$

Buka ituraren egoera

Ekuazio-1-tik;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Ekuazio-2-tik;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Erabilitako amaiera mugarik gabea denean, jasotzeko bornen arteko tenperatura VR zero da. Balio hau ekuazioan sartuz, B eta D parametroen balioak lortu ditzakegu.

$V_R = 0$

short circuit condition

Ekuazio-1-tik;

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Ekuazio-2-tik;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Adierazpen T parametroen adibide ebazteko problema

Kontsideratu impedimendu bat bidalketa amaieran eta jaso amaieran kokatuta dagoela azpiko irudian erakusten bezala. Bilatu T-parametroak emandako sareei.

t parameter example

T-parametroaren adibidea

Hemen, bidalketa amaierako korrontea berdina da jaso amaierako korrontearekin.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Orain, KVL aplikatzen dugu sareari,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Konparatu ekuazio-1 eta 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Kontsultatu ekuazio-2 eta 3

$C = 0, \, D = 1$

Transmisioaren lerroko T parametroak

Lerroaren luzera arabera, transmisioaren lerroak hainbat motatan banatzen dira:

Transmisioaren lerro laburra
Transmisioaren lerro luze-meskura
Transmisioaren lerro luzea

Orain, transmisioaren lerroen guzti motetarako T parametroak aurkituko ditugu.

Transmisioaren lerro laburra

Txistuaren luzera 80km baino txikiagoa eta tensio-maila 20kV baino txikiagoa dituena txikia dagoen txistua bezala hartzen da kontuan. Luzera txikia eta tensio baxua direlako, lerroko kapasitatea ezezik egiten da.

Beraz, txikia dagoen txistu bat modelatzerakoan erresistentzia eta induktzioa soilik kontuan hartzen dira. Txikia dagoen txistuaren irudikapen grafikoa hurrengo irudian erakusten da.

t parameter of short transmission line

Txikia dagoen txistuaren T parametroak

Non,
IR = Jasoeko amaieraeko korrontea
VR = Jasoeko amaieraeko tensioa
Z = Karga Impedantzia
IS = Bidalketa amaieraeko korrontea
VS = Bidalketa amaieraeko tensioa
R = Lerroaren erresistentzia
L = Lerroaren induktzioa

Korrontea txistuan doazen bitartean, IR erortza lerroaren erresistentzian gertatzen da eta IXL erortza induktibo reaktantziaren gainean gertatzen da.

Goiko sareetan, bidalketa amaieraeko korrontea jasoeko amaieraeko korrontearen berdina da.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Orain, konparatu ekuazio hauek T-parametroen ekuazioekin (ekuazio 1 eta 2). Eta lortuko ditugu A, B, C eta D parametroen balioak txikien erlaxko lerro baterako.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Errekada-lerro erdibidea

80kmetrotik 240km arteko luzerako eta 20kVtik 100kV arteko tenperatura-dintasuneko errekada-larroa errekada-larro erdibidea bezala hartzen da.

Errekada-larro erdibidearen kasuan, kapazitatea ezinezkoa da. Errekada-larro erdibide bat modelizatzean kapazitatea kontuan hartu behar da.

Kapazitatearen kokapenari jarraiki, errekada-larro erdibideak hiru metodoetan sailkatzen dira:

Amaiera kondensadore metodoa
T nominal metodoa
π nominal metodoa

Bukaia kondentsagailuaren metodoa

Metodo honetan, lerroaren kapasitatea trantsmision lerroaren amaieran konzentratua dagoela uste da. Bukaia kondentsagailuaren metodoaren irudikapen grafikoa azpian agertzen da.

t parameter of end condenser method

Bukaia kondentsagailuaren metodoaren T parametroak

Non;
IC = Kondentsagailuaren korrontea = YVR

Irudiko datuekin,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

KVL bidez, idatzi dezakegu;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Orain, ekuazio-5 eta 6 ekuazioen T parametroekin alderatu;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Metodo nominal T

Metodo honetan, lerroaren kapazitatea trantsmisio-lerron erdian kokatzen da. Metodo nominal T-ren irudikapen grafikoa ondorengoa da.

t parameter of nominal t method

Metodo nominal T-ren T parametroak

Non,
IC = Kapazitategiaren korrontea = YVC
VC = Kapazitategiaren tensioa

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

KCL-tik

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Orain,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Orain, ekuazio-7 eta 8ak T parametroen ekuazioekin alderatu ondoren, lortzen dugu,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Metodo nominal π

Metodo honetan, transmitizio liniaren kapasitatea bi zatitan banatzen da. Bat zatiak bidalketa amaieran kokatzen dira eta bigarren zatiak jaso amaieran. Metodo nominal π-ren adierazpen grafikoa hurrengo irudian ikus daiteke.

t parameter of nominal pi method

Metodo nominal π-ren T parametroak

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Aurreko irudiaren arabera, idatz dezakegu;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Orain,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Sartu VS balio hemen,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Ekuazioen 9 eta 10ak T parametroen ekuazioekin alderatzean lortzen dugu;

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Lurra Lerroa

Lurra lerro luzea banatutako sarrera gisa modelatzen da. Ezin da bildutako sarrera bezala hartu. Lurra lerro luzearen banatutako ereduak ondorengo irudian agertzen dira.

t parameter of long transmission line

Transmisioaren lerro luze baten T parametroa

Lerroaren luzera X km da. Transmisioaren lerroa analizatzeko, lerroaren zati bat (dx) hartzen dugu. Hona hemen irudia:

long transmission line t parameter

Zdx = serieko impedimentzia
Ydx = paraleloko impedimentzia

Tentsioa luzerarekin handitzen da. Beraz, tentsioko gora erortzea hau da:

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Beraz, elementuak erabili duen intensitatea hau da;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Aurreko ekuazioen deribatuak;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Aurreko ekuazioaren soluzio orokorra hau da;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Orain, X-ren araberako hau ekuazioa deribatu,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Orain, K₁ eta K₂ konstanteak aurkitu behar ditugu;

Horretarako, ondorengo balioak hartuko ditugu;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Balio horiek aurreko ekuazioetan sartuta;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Beraz,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Nonan,

ZC = Karakteristiko Impedantzia
ɣ = Propagazio Konstantea

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Konparatu ekuazio hauek T-parametroen ekuazioekin;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

T parametroen baliako parametroetara konbertsioa

T parametroen ekuazioetatik beste parametroak aurkitu ditzakegu. Horretarako, T parametroen terminoan beste parametroen ekuazio-batzuk bilatu behar ditugu.

Ikusi hurrengo irudian bi-portuaren sarrera orokorra.

conversion of t parameters to other parameters

Irudi honetan, jasotzaileko amperioen norabidea aldatzen da. Beraz, T parametroen ekuazioetan aldaketa batzuk egiten ditugu kontuan hartuz.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

T parametroen ekuazioak dira;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parametroak Z parametroetara

Hurrengo ekuazio multzoak Z parametroak adierazten ditu.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Orain, Z parametroen ekuazioak T parametroen terminoetan bilatuko ditugu.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Orain ekuazio-14 eta ekuazio-15 alderatu

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Orain,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Konparatu ekuazioa-13 ekuazioa-16-rekin;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

T parametroak Y parametroetara

Y parametroen ekuazio multzoa hau da;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Ekuazio-12-tik;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Sartu euren balioa ekuazio-11an;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Konparatu ekuazio hau (17) zenbakitako ekuaziorrekin;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Ekuazio-11-tik;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Ekuazio hau ekuazio-18-rekin alderatu;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T parametroak H parametroetara

H parametroen ekuazio multzoa da:

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Ekuazio 12-tik:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Konparatu ekuazio hau (22) ekuaziorako;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Erakuspena: Jatorrizkoa errespetatu, ondo idatzitako artikuluak partekatzeko balio dituzte, baimenik gabe erabiltzen baduzu, kontaktatu ezabatzeko.

Ordaintza ematea eta egilea bermatzea

Gaiak:

Sistema elektrikoa

Transmisioa

Aditu espezialistak buruz

Electrical4u

China

Eskerrik eremintza

Basic Electrical

Artikulu profesionala

607

Gomendioa

Gehiago

Tension handiakako bornen hautapen estandarrak IEE-Business elektrizitate transformatorientzat

1. Eskuinak eta euskal izenklaseen egituraEskuinak eta euskal izenklaseen egitura honako taulan agertzen dira: Zenbakia Klasifikazioaren Ezaugarria Kategoria 1 Nagusiko isolamendu egitura Konpentsagailu Mota Resina-impregnatutako paperaOil-impregnated paper Non-konpentsagailu Mota Gas isolamenduaLiquid insulationCasting resinComposite insulation 2 Barneko Isolamendu Materiala PorcelanaSilicone Rubber 3 Kapatsila eta Barneko Isolamendu Mangai arteko

James

12/20/2025

Handia Indarreko Instalazio eta Kudeaketa Prozeduren Gida

1. Transformadorei handiaren mekanikoki zuzena erreferentziatzeaTransformadorei handiak mekanikoki zuzen erreferentziatzen direnean, honako lanak behar bezala burutu behar dira:Ibilbidean dauden bide, zubiri, kanalizazio zulo, jabe, etab. euren egitura, zabalera, malda, neurrizko angelua, biraketa-angelua eta karga-kargatze gaitasuna aztertu; beharrezkoa bada, berrekonstruatu.Ibilbidean dagoen goiko estorbak, hala nola, elektrizitatearen lerroak eta komunikazio-lerroak ikertu.Transformadorei kar

Vziman

12/20/2025

5 teknika haurriketako transformadore handientzat

Transformadoreko Akatsaketa Diagnostikatzeko Metodoak1. Kokotza-erlazioen Metodoa Disgaztunen AnalisiarentzatOilatuak diren gehienetan indarraren eta elektrizitatearen estresagatik transformadoreko depozituan sortzen dira zenbait kokotza-gas. Oilan disgaztunak dauden kokotza-gasek transformadoreko oil-paper isolamendu-sistemaren errekuntzeko ezaugarriak zehazteko erabil daitezke gasen edukietako eta erlazio espetsifikoetan oinarrituta. Teknologia hau lehen aldiz erabili izan zen oilatuak diren t

Vziman

12/20/2025

17 Adarikako Galderak Transformatorrei Buruz

1 Zerga transformadorearen nukleoa tokiko lurra lotu behar da?Energia transformadoreen funtzionamendu arruntean, nukleoak lurra lotzeko puntu fidagarri bakarra izan behar du. Tokiko lurra lotzerik gabe, nukleoaren eta lurra lotzearen arteko tentsio flotatzailea sortuko litzateke, hortik etengabeko joko-ahantzipen isurketa. Puntu bakarreko tokiko lurra lotzeak nukleoan potentzial flotatzailearen agerrera ekiditen du. Hala ere, bi edo gehiagoko tokiko lurra lotze-puntu badira, nukleoko atalen arte

Vziman

12/20/2025