T parameetrid: Mida need on? (Näited probleemidest ja kuidas T parameetreid teisendada muudeks parameetriteks)

Väli: Põhiline Elekter

China

mis on t parameetrid

Mis on T parameetrid?

T parameetriteks määratakse edasijõuloo parameetrid või ABCD parameetrid. Kaheportaalne võrk, kus port-1 peetakse saatmiseks ja port-2 vastuvõtmiseks. Allpool olevas võrkudiaagrammis esindavad port-1 terminaale sisend (saatmine). Samuti esindavad port-2 terminaale väljund (vastuvõtmine).

kaheportaalne võrk t parameeter

T parameeter kaheportaalses võrgus

Järgmises kaheportaalses võrgus T-parameetrite võrrandid on järgmised:

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Kus;

VS = Saadmispaan
IS = Saadmisvool
VR = Vastuvõtva paani pinge
IR = Vastuvõtva paani vool

Need parameetrid kasutatakse edasikandevate juhtmete matemaatilise modelleerimiseks. Parameetrid A ja D on ühikuideta. Parameetrite B ja C ühikud on vastavalt ohm ja mho.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

T-parameetrite väärtuste leidmiseks tuleb vastuvõtva paani avada ja lühidelda. Kui vastuvõtva paani lülitatakse avatud tsirkuiti, siis vastuvõtva paani vool IR on null. Selle väärtuse asendamine võrrandites annab parameetrite A ja C väärtused.

$I_R=0$

avaldus ringlus

Võrrandist 1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Võrrandist 2 saame:

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Kui vastuvõtul on lühikehitus, siis vastuvõtul olevad pinge VR on null. Selle väärtuse sissepanemisel võrrandisse saame B ja D parameetrite väärtused.

$V_R = 0$

short circuit condition

Võrrandist 1:

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Võrrandist 2 saame:

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

T parameetrite lahendatud näide

Kujutlege impedantsi, mis on ühendatud saatja- ja vastuvõtja-lõpuga, nagu näidatakse järgmisel joonisel. Leidke antud võrgu T-parameetrid.

t parameter example

T-parameetri näide

Siin on saatja-lõpu voomaksumus sama, mis vastuvõtja-lõpu voomaksumus.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Nüüd rakendame KVL võrgule,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Võrrelge võrrandit 1 ja 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Võrdle võrrandit-2 ja -3;

$C = 0, \, D = 1$

Ülekandeliini T-parameetrid

Ülekandeliinid on kategooriseeritud järgi nende pikkuse:

Lühike ülekandeliin
Keskmine ülekandeliin
Pikk ülekandeliin

Nüüd leiame T-parameetrid kõikide tüübiga ülekandeliinide jaoks.

Lühike ülekandeliin

Välja, mille pikkus on vähem kui 80 km ja pingetaseme alamik 20 kV, peetakse lühikaarseks väljaks. Tänu lühikesele pikkusele ja madalamaile pingetasemetele eiratakse joone kapatsitanti.

Seetõttu arvestame lühikaarse välja modelleerimisel ainult vastupanuga ja induktiivsus. Lühikaarse välja graafiline esitus on järgmises joonisel näidatud.

t parameter of short transmission line

Lühikaarse välja T-parameeter

Kus,
IR = Vastuvõtva otsa kulguv voog
VR = Vastuvõtva otsa pingeväärtus
Z = Laadiku impedants
IS = Saataja otsa kulguv voog
VS = Saataja otsa pingeväärtus
R = Joone vastupanuväärtus
L = Joone induktiivsus

Kui voog voolab väljas, siis toimub IR langus vastupanul ja IXL langus induktiivsuses.

Ülaltoodust võrgust saadakse, et saataja otsa kulguv voog on sama, mis vastuvõtva otsa kulguv voog.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Nüüd võrrelge neid võtteid T-parameetrite võtetega (võte 1 ja 2). Ja me saame lühikele edastusjoonele A, B, C ja D parameetrite väärtused.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Keskmine edastusjoon

Edastusjoon, mille pikkus on 80 km kuni 240 km ja pingetaseme valdkond on 20 kV kuni 100 kV, peetakse keskmiseks edastusjooneks.

Keskmise edastusjoone puhul ei saa kapatsitantsi eirata. Kapatsitanti tuleb arvesse võtta keskmise edastusjoone modelleerimisel.

Kapatsitansi paigutuse järgi klassifitseeritakse keskmine edastusjoon kolme meetodiga:

Lõpu kondensaatorimeetod
Nominaalne T-meetod
Nominaalne π-meetod

Lõppkondensaatorimeetod

Selles meetodis eeldatakse, et liini kapasitants on kogutud ülekandeliini lõpus. Lõppkondensaatorimeetodi graafiline esitus on näidatud järgmises joonisel.

t parameter of end condenser method

Lõppkondensaatorimeetodi T-parameeter

Kus;
IC = Kondensaatori vool = YVR

Järgmise joonise põhjal,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

KVL järgi saame kirjutada;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Nüüd võrdleme võrrandeid-5 ja 6 T-parameetrite võrranditega;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Nominaalne T meetod

Selles meetodis paigutatakse liini tasuvus keskpunktiks ülekandeliinil. Nominaalse T meetodi graafiline esitus on näidatud järgmises joonis.

t parameter of nominal t method

Nominaalse T meetodi T-parameetrid

Kus,
IC = Tasuvuse vool = YVC
VC = Tasuvuse voltmeter

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

KCL järgi;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Nüüd,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Nüüd võrrelgem võrrandeid-7 ja 8 T-parameetrite võrranditega ja saame,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Nominaalne π meetod

Selles meetodis jagatakse ülekandeliini kapatsitanti pooldeks. Üks pool asetatakse saatmise lõpus ja teine pool vastuvõtmise lõpus. Nominaalse π meetodi graafiline esitus on järgmises joonisel näidatud.

t parameter of nominal pi method

Nominaalse π meetodi T-parameeter

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Järgmise joonise põhjal saame kirjutada:

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Nüüd,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Sisesta VS väärtus selle võrrandisse,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Võrdlemaks võtte-9 ja 10 T-parameetritega, saame:

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Pikk ülekandeline

Pikk ülekandeline modelleeritakse kui paikne võrk. Seda ei saa eeldada kui kogutud võrk. Pika ülekandeline paikne mudel on näidatud järgmisel joonisel.

t parameter of long transmission line

Pikkuselevede T-parameetrid

Joone pikkus on X km. Edasiülekandjoone analüüsimiseks vaatame joone väikese osa (dx). See on näidatud järgmisel joonisel.

long transmission line t parameter

Zdx = sarireaktants
Ydx = paralleelreaktants

Pingetõus joone pikkuse kasvu kaudu. Seega, pingetõus on:

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Sarnaselt on elementi poolt võetav kuluväli;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Järgnevate võrrandite diferentseerimine:

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Järgneva võrrandi üldlahendus on:

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Nüüd diferentseerime selle võrrandi X suhtes,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Nüüd peame leidma konstante K1 ja K2;

Selleks eeldame;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Paneme need väärtused ülalmainitud võrrandite sisse;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Seega,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Kus,

ZC = karakteristlik impedants
ɣ = levikute konstant

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Võrdlege neid võtteid T-parameetrite võttega;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

T parameetrite teisendamine muudeks parameetriteks

T parameetrite võrranditest saame leida ka muud parameetrid. Selleks peame leidma muude parameetrite võrrandite komplekti T parameetrite kaudu.

Vaatame järgmist üldistatud kaheportaalset võrku, mis on näidatud allolevas joonis.

conversion of t parameters to other parameters

Selles joonises on vastuvõtva lõigu voolu suund muutunud. Seetõttu peame arvestama mõned muutused T parameetrite võrrandites.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

T parameetrite võrrandid on järgmised:

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parameetri Z parameetriteks muutmine

Järgnevad võrrandid esitavad Z parameetreid.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Nüüd leidame Z parameetrite võrrandid T parameetrite kaudu.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Võrdleme nüüd võrrandit-14 ja võrrandit-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Nüüd,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Võrdle võrrandit-13 võrrandiga-16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

T parameeter Y parameetriteks

Y parameetrite võrrandite kogum on;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Võrrandist 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Sisesta see väärtus võrrandisse 11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Võrdle seda võrrandit võrrandiga-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Võrrandist 11 saame:

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Võrdleme seda võrrandit võrrandiga 18:

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T parameetrid H parameetriteks

H parameetrite võrrandite hulk on:

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Võrrandist (12):

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Võrdle seda võrrandit võrrandiga-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Teade: Algne tekst tuleb austada, hea artikkel on jagamiseks väärt, kui on tekkinud autoriõiguste rikkumine, siis palun võtke ühendust eemaldamiseks.

Anna vihje ja julgesta autorit!

Teemad:

Elektrisüsteemid

Edastamine

Ekspertide kohta

Electrical4u

China

Eraldusvaldkond

Basic Electrical

Professionaalne artikkel

607

Soovitatud

Rohkem

Kõrgepinge küljepaigute valikustandardid transformatorkeskuse jaoks

1. Sülindide struktuur ja klassifikatsioonSülindide struktuur ja nende klassifikatsioon on näidatud järgmises tabelis: Seriinumber Klassifitseerimisomadus Kategooria 1 Peamine isolatsioonikokkupõne Kondensaatoriline tüüp Resiiniga silbitud paberÖli silbitud paber Mitte-kondensaatoriline tüüp GasiisolatsioonVesiisolatsioonVäetud resiinKomposiitne isolatsioon 2 Väline isolatsioonimaterjal PorseleinSilikooni kumm 3 Täidematerjal kondensaatori tuuma ja

James

12/20/2025

Suured transformaatorid: Installimise ja käsitsemise juhend

1. Suured võimsusümbeljatukite mehaaniline otsene veduKui suuri võimsusümbeljatukite transporteeritakse mehaanilise otsese veo teel, tuleb järgmised tööd õigesti lõpule viia:Uurida marsruudil asuvate teede, sildade, kanalisaatorite, oopse jne struktuuri, laiust, kaldukut, nõela, kaldet, pöördnurki ja kannatavust; vajalikul korral neid tugevdada.Ülevaadata marsruudil asuvad üleval pool olevad takistused nagu elektriliinid ja sideviisid.Ümbeljatukite laadimisel, laadimisel ja transporteerimisel tu

Vziman

12/20/2025

5 suurt tranformatorit vooluühenduse diagnostikatehnika

Transformaatoride voolude tuvastamismeetodid1. Süsteemine meetod lahustatud gaasianalüüsi jaoksSuurimad osa ölihüpoteesiga võimsustransformaatorites tekivad teatud süttimispäästikud transformaatori tankis soojuse ja elektrilise pingereaktioni tõttu. Ölis lahustunud süttimispäästikke saab kasutada transformaatori öli-paberisolatsioonisüsteemi soojuskahanevate omaduste määramiseks nende spetsiifiliste päästikute sisalduse ja suhte alusel. See tehnoloogia kasutati esmakordselt voolude tuvastamiseks

Vziman

12/20/2025

17 Tavalist Küsimust Elektritransformatorite Kohta

1 Miks transformaatori tuum peab olema maadetud?Transformaatorite normaalsete töötingimustega tuuma peab olema üks kindel maapunkt. Maadeta olukorras tekiksid tuuma ja maavahel hüppelised pinged, mis põhjustaksid selle vahelisi katkeseisvaid läbimurreid. Ühepunktiline maade eemaldab võimaluse tuuma hüppelisele potentsiaalile. Kui on kaks või rohkem maapunkti, siis erinevad potentsiaalid tuuma segmentide vahel tekitavad ringivoolude kaudu maapunktide vahel keerulisi soojenemistõsiseid vigu. Tuuma

Vziman

12/20/2025