T parametri: Kas tie ir? (Piemēri problēmas un kā pārvērst T parametrus uz citiem parametriem)

Lauks: Pamata elektrotehnika

China

kas ir t parametri

Kas ir T parametri?

T parametri tiek definēti kā pārnesuma līnijas parametri vai ABCD parametri. Divportu tīklā, 1. ports tiek uzskatīts par nosūtīšanas galu, bet 2. ports — par saņemšanas galu. Šajā tīkla diagrammā 1. porta termināli pārstāv ievades (nosūtīšanas) portu. Līdzīgi, 2. porta termināli pārstāv izvades (saņemšanas) portu.

divportu tīkla t parametrs

T parametrs divportu tīklā

Šim divportu tīklam T parametru vienādojumi ir;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Kur;

VS = Nosūtīšanas gala spriegums
IS = Nosūtīšanas gala strāva
VR = Saņemšanas gala spriegums
IR = Saņemšanas gala strāva

Šie parametri tiek izmantoti, lai veidotu matemātisko modeli pārnesuma līnijai. Parametri A un D ir bezmērīgi. Parametra B un C mērvienības atbilst attiecīgi ohmiem un mhomiem.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

Lai atrastu T-parametrus, mums jāatver un jāsazari saņemšanas gals. Kad saņemšanas gals tiek atvērts, saņemšanas gala strāva IR ir nulle. Ievietojot šo vērtību vienādojumos, iegūstam parametru A un C vērtības.

$I_R=0$

open circuit condition

No (1) vienādojumā;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

No (2) vienādojumā;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Kad saņēmēja gals tiek īsietis, spriegums uz saņēmēja kontaktiem VR ir nulle. Ievietojot šo vērtību vienādojumā, mēs varam iegūt B un D parametru vērtības.

$V_R = 0$

Īsietes stāvoklis

No vienādojuma-1;

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

No (2) vienādojumā;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Atsolvētais piemērs T parametriem

Apkopojiet impedanci starp nosūtīšanas un saņemšanas beigu kontaktiem, kā parādīts zemāk redzamajā attēlā. Atrisiniet T-parametrus dotajai tīklai.

t parameter example

T-parametru piemērs

Šeit, nosūtīšanas beigu strāva ir vienāda ar saņemšanas beigu strāvu.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Tagad, mēs pieliekam KVL tīklam,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Salīdzināsim vienādojumu-1 un 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Salīdziniet vienādojumu-2 un 3;

$C = 0, \, D = 1$

Transmīsijas līnijas T parametri

Pēc līnijas garuma transmīsijas līnijas tiek klasificētas šādi:

Īss transmīsijas līnijas
Vidējas transmīsijas līnijas
Gara transmīsijas līnijas

Tagad mēs atradīsim T parametrus visiem transmīsijas līniju tipiem.

Īss transmīsijas līnijas

Pārnesuma līnija, kuras garums ir mazāks par 80 km un sprieguma līmenis ir zemāks par 20 kV, tiek uzskatīta par īsu pārnesuma līniju. Tādēļ, ka līnijas garums un sprieguma līmenis ir mazi, līnijas kapacitāte tiek novērtēta kā negaidāma.

Tādējādi, modeļojot īsu pārnesuma līniju, mēs ņemam vērā tikai trūkumu un induktivitāti. Īsas pārnesuma līnijas grafiskā attēlojuma shēma ir redzama zemāk esošajā attēlā.

t parameter of short transmission line

Īsas pārnesuma līnijas T parametri

Kur,
IR = Saņemšanas beigu strāva
VR = Saņemšanas beigu spriegums
Z = Ielādes impēdance
IS = Nosūtīšanas beigu strāva
VS = Nosūtīšanas beigu spriegums
R = Līnijas trūkums
L = Līnijas induktivitāte

Kad strāva plūst caur pārnesuma līniju, IR pazeminājums notiek līnijas trūkumā, savukārt IXL pazeminājums notiek induktīvajā reaktivitātē.

No šī tīkla, nosūtīšanas beigu strāva ir vienāda ar saņemšanas beigu strāvu.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Tagad salīdzināsim šīs vienādojumus ar T parametru vienādojumiem (vienādojums 1 un 2). Un mēs iegūstam A, B, C un D parametru vērtības īsai pārraides līnijai.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Vidēja garuma pārraides līnija

Pārraides līniju, kuras garums ir no 80 km līdz 240 km un sprieguma līmenis no 20 kV līdz 100 kV, sauc par vidējas garuma pārraides līniju.

Gadījumā ar vidējas garuma pārraides līniju mēs nevaram ignorēt kapacitānci. Mēs to jāņem vērā, modelējot vidējas garuma pārraides līniju.

Atkarībā no kapacitānces novietojuma, vidējas garuma pārraides līnijas tiek klasificētas trīs veidos:

Kondensatora metode galā
Nominalais T metode
Nominalais π metode

Metode ar zāles kondensatora

Šajā metodē līnijas kapacitance tiek pieņemta kā koncentrēta pārvades līnijas beigās. Grafiskā attēlojuma metode ar zāles kondensatoru ir parādīta zemāk redzamajā attēlā.

t parameter of end condenser method

T parametri Metodē ar zāles kondensatoru

Kur;
IC = Kondensatora strāva = YVR

No augstāk minētā attēla,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

Pēc KVL, mēs varam rakstīt;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Tagad salīdziniet vienādojumus-5 un 6 ar T parametru vienādojumiem;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Nominālais T metods

Šajā metodē līnijas kapacitance tiek novietota pārraides līnijas viduspunktā. Nominālā T metode grafiski ir attēlota zemāk redzamajā diagrammā.

t parameter of nominal t method

Nominālā T metodes T parametri

Kur,
IC = Kondensatora strāva = YVC
VC = Kondensatora spriegums

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

No KCL;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Tagad,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Tagad salīdzināsim vienādojumus-7 un 8 ar T parametru vienādojumiem, un mēs iegūstam,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Nominālais π metods

Šajā metodē pārvades līnijas kapacitāte tiek sadalīta divos daļās. Pirmā daļa tiek novietota nosūtīšanas galā, bet otrā daļa — saņemšanas galā. Nominālā π metoda grafiskā attēlojums ir parādīts zemāk redzamajā attēlā.

t parameter of nominal pi method

Nominālā π metoda T parametri

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Nozīmējot iepriekš minēto figūru, mēs varam rakstīt;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Tagad,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Ievadiet VS vērtību šajā vienādojumā,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Salīdzinot vienādojumus-9 un 10 ar T parametru vienādojumiem, iegūstam;

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Garīga pārvade

Garīgā pārvade tiek modelēta kā izplatīta tīkla struktūra. To nevar uzskatīt par savārstītu tīklu. Izplatītā garīgās pārvades modeļa shēma ir atspoguļota zemāk redzamajā attēlā.

t parameter of long transmission line

T parametrs ilgākai pārvadei

Līnijas garums ir X km. Lai analizētu pārvadi, mēs ņemam vērā mazāku daļu (dx) no līnijas. Tas ir parādīts zemāk esošajā diagrammā.

long transmission line t parameter

Zdx = virknes impēdance
Ydx = šūnu impēdance

Sprieguma pieaugums pār līnijas garumu ir;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Līdzīgi, strāva, kas izsūknēta elementā, ir;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Atrisinot šīs vienādojumus;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Šī vienādojuma vispārīgais atrisinājums ir;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Tagad, diferencējiet šo vienādojumu attiecībā pret X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Tagad mums jāatrod konstantes K1 un K2;

Lai to izdarītu, pieņemsim;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Ievietojot šīs vērtības iepriekšējās vienādojumos;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Tātad,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Kur,

ZC = raksturīgā impēdance
ɣ = izplatīšanās konstante

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Salīdziniet šīs vienādojumus ar T-parametru vienādojumiem;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

T parametru pārveidošana uz citiem parametriem

Mēs varam atrast citus parametrus no T parametru vienādojumiem. Lai to izdarītu, mums jāatrod vienādojumu kopa citiem parametriem atkarībā no T parametriem.

Apsveriet vispārīgo divpuortu tīklu, kas ir parādīts zemāk esošajā attēlā.

conversion of t parameters to other parameters

Šajā attēlā ir mainīta gaidošā beigu strāvas virziena. Tāpēc mēs ņemam vērā dažas izmaiņas T parametru vienādojumos.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

T parametru vienādojumi ir;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parametri Z parametriem

Nākamais vienādojumu kopa pārstāv Z parametrus.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Tagad mēs atrisināsim Z parametru vienādojumus T parametru vārdā.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Tagad salīdziniet vienādojumu-14 ar vienādojumu-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Tātad,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Salīdziniet vienādojumu-13 ar vienādojumu-16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

T parametru pārveidošana Y parametriem

Y parametru vienādojumu kopa ir;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Noformulā (12);

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Ievadiet šo vērtību vienādojumā-11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Salīdziniet šo vienādojumu ar vienādojumu-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

No (11) vienādojumā;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Salīdzinot šo vienādojumu ar (18) vienādojumu;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T parametru pārveidošana par H parametriem

H parametru vienādojumu kopa ir;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

No vienādojuma-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Salīdziniet šo vienādojumu ar vienādojumu-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Paziņojums: Cienējiet oriģinālu, labas rakstītās raksti vērts koplietot, ja ir pārkāpti tiesības, lūdzu, sazinieties, lai to dzēš.

Dodot padomu un iedrošināt autoru

Tēmas:

Elektroapgādes sistēmas

Pārraide

Par ekspertiem

Electrical4u

China

Ieteicams

Vairāk

Augstsprieguma izolācijas vēža atlases standarti elektroapgādes transformatoriem

1. Īpašības un vairākkāršu formu klasifikācijaĪpašību un vairākkāršu formu struktūras un klasifikācija ir atspoguļotas zemāk redzamajā tabulā: Sērijas numurs Klasifikācijas īpašība Kategorija 1 Galvenā izolācijas struktūra Konstanta veida Resinu impregnēta papīraOļimpregnēta papīra Nekonstanta veida Gāzes izolācijaŠķidruma izolācijaLiekais resinsKomposita izolācija 2 Ārējā izolācijas materiāla PorceļānsSilikona kautschuka 3 Izolācijas sleja un konde

James

12/20/2025

Lielās jaudas transformatora instalācijas un apstrādes procedūru rokasgrāmata

1. Lielu spēkstatoru mehāniska tieša vilkšanaKad lielus spēkstatorus transportē, izmantojot mehānisku tiešu vilkšanu, jāveic šādi darbi:Izpētīt maršrutā esošo ceļu, tiltu, cauruļvadu, grāvju u.c. struktūru, platumu, slīpumu, nogāzi, pagriezienus un nesošo spēju; nepieciešamības gadījumā tos pastiprināt.Izpētīt maršrutā esošos virs zemes objektus, piemēram, elektrolīnijas un sakaru līnijas.Iekraušanas, izkraušanas un transportēšanas laikā jāizvairās no stipriem triecieniem vai vibrācijām. Ja tiek

Vziman

12/20/2025

5 Lielās transformatoru defektu diagnosticēšanas tehnoloģijas

Transformatoru defektu diagnosticēšanas metodes1. Attiecību metode izplūstusos gāzu analīzeiLielākajā daļā eļļas apkrāsotajos transformatoros, zem termiskā un elektriskā stresa, transformatora rezervuārā tiek veidotas noteiktas degstošas gāzes. Eļļā izplūstusas degstošas gāzes var tikt izmantotas, lai noteiktu transformatora eļļa-papīra izolācijas sistēmas termiskās sadalīšanās raksturlielus, balstoties uz to specifiskiem gāju sastāvdaļām un attiecībām. Šo tehnoloģiju pirmo reizi izmantoja defek

Vziman

12/20/2025

17 Bieži Uzdotie Jautājumi Par Elektroenerģijas Transformatoriem

1 Kāpēc transformatora šķīvis jāzemkopē?Transformatoru normālajā darbībā šķīvam jābūt vienai uzticamai zemkopējai savienojuma. Bez zemkopšanas starp šķīvi un zemi būtu fluktuējoša sprieguma atšķirība, kas izraisītu periodiskas pārtraukumu un izlaides. Viens punkts zemkopšanai novērš iespēju, ka šķīvā pastāvētu plūstošs potenciāls. Tomēr, ja ir divi vai vairāk zemkopšanas punkti, nevienmērīgi potenciāli starp šķīva daļām izraisa apstrāvas strāvas starp zemkopšanas punktiem, izraisojot daudzpunkta

Vziman

12/20/2025