T-parametrit: Mita ne ovat? (Esimerkkeja ongelmista ja ohjeita T-parametrien muuntamiseen muihin parametreihin)

Kenttä: Perus sähkötiede

China

mitä ovat t-parametrit

Mitä ovat T-parametrit?

T-parametrit määritellään siirtolinjan parametreiksi tai ABCD-parametreiksi. Kahden portin verkossa portti-1 pidetään lähetyspäätteenä ja portti-2 vastaanotospäätteenä. Verkon kaaviossa alla portti-1:n pinnat edustavat syöte (lähetys) porttia. Samoin portti-2:n pinnat edustavat ulostulo (vastaanotto) porttia.

kahden portin verkon t-parametri

T-parametri kahden portin verkossa

Yllä olevalle kahden portin verkolle T-parametrien yhtälöt ovat;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Mikä tarkoittaa:

VS = Lähettäjän päässä oleva jännite
IS = Lähettäjän päässä oleva virta
VR = Vastaanottajan päässä oleva jännite
IR = Vastaanottajan päässä oleva virta

Nämä parametrit käytetään siirtolinjan matemaattiseen mallintamiseen. Parametrit A ja D ovat yksikkökkaita. Parametrien B ja C yksiköt ovat ohm ja mho, vastaavasti.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

T-parametrien arvojen löytämiseksi meidän on avattava ja lyhdytettävä vastaanottajan pää. Kun vastaanottajan pää on avoin kytkentä, vastaanottajan päässä oleva virta IR on nolla. Sijoitetaan tämä arvo yhtälöihin, ja saamme A ja C parametrien arvot.

$I_R=0$

avoimet yhteysolosuhteet

Yhtälöstä 1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Yhtälöstä 2:

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Kun vastaanottava pääte on lyhennetty, vastaanottavan terminaalivälin jännite VR on nolla. Kun sijoitamme tämän arvon yhtälöön, voimme saada B ja D parametrien arvot.

$V_R = 0$

lyhyskunttila

Yhtälöstä 1:

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Yhtälöstä 2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

T-parametrien ratkaistu esimerkki ongelma

Oletetaan, että impedanssi on yhdistetty lähetyspäässä ja vastaanotuspäässä kuten alla olevassa kuvassa näytetään. Määritä annetun verkon T-parametrit.

t parameter example

T-parametrin esimerkki

Tässä lähetyspään virta on sama kuin vastaanotuspään virta.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Nyt sovellamme KVL-verkkoon,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Verrata yhtälöt 1 ja 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Vertaa yhtälöitä 2 ja 3;

$C = 0, \, D = 1$

T-parametrit siirtolinjalle

Siirtolinjoja luokitellaan niiden pituuden mukaan seuraavasti;

Lyhyt siirtolinja
Keskipitkä siirtolinja
Pitkä siirtolinja

Nyt löydämme T-parametrit kaikille siirtolinjan tyypeille.

Lyhyt siirtolinja

Vaihtojännitejohto, jonka pituus on alle 80 km ja jännitetaso alle 20 kV, pidetään lyhyenä vaihtojännitejohtona. Lyhyen johtoajan ja alhaisemman jännitetaso vuoksi johtojohto kapasiteettia sivuutetaan.

Siksi otamme huomioon vain vastuksen ja induktiovuoksen lyhyen vaihtojännitejohto mallintamisessa. Lyhyen vaihtojännitejohto graafinen esitys on alla olevassa kuvassa.

t parameter of short transmission line

Lyhyen vaihtojännitejohto T-parametri

Miten,
IR = Vastaanottavan päässä oleva virta
VR = Vastaanottavan päässä oleva jännite
Z = Latausimpedanssi
IS = Lähettävän päässä oleva virta
VS = Lähettävän päässä oleva jännite
R = Johtojohto vastus
L = Johtojohto induktiovuoko

Kun virta kulkee vaihtojännitejohtossa, IR-pudotus tapahtuu johtojohto vastuksessa ja IXL-pudotus tapahtuu induktiivisessa reaktanssissa.

Yllä olevasta verkosta lähettävän päässä oleva virta on sama kuin vastaanottavan päässä oleva virta.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Nyt vertaile näitä yhtälöitä T-parametrien yhtälöihin (yhtälöt 1 ja 2). Saamme sitten A, B, C ja D parametrien arvot lyhyelle siirtolinjalle.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Mitäväliinen siirtolinja

Siirtolinja, jonka pituus on 80 km - 240 km ja jänniteaste 20 kV - 100 kV, luokitellaan mitäväliiseksi siirtolinjaksi.

Mitäväliisen siirtolinjan tapauksessa emme voi sivuuttaa kapasitanssia. Kapasitanssin on otettava huomioon mitäväliisen siirtolinjan mallinnuksessa.

Kapasitanssin sijoittumisen mukaan mitäväliiset siirtolinjat luokitellaan kolmeen metodiin:

Loppukondensaattimetodin
Nominatiivinen T-metodi
Nominatiivinen π-metodi

Lopputuulahdintametodi

Tässä menetelmässä oletetaan, että linjan kapasitanssi on kerätty siirtolinjan päässä. Lopputuulahdintametodin graafinen esitys on näkyvissä alla olevassa kuviossa.

t parameter of end condenser method

Lopputuulahdintametodin T-parametrit

Missa;
IC = Kondensaattori virta = YVR

Yllä olevasta kuviossa,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

Käyttämällä KVL:ää voimme kirjoittaa;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Nyt vertaa yhtälöitä 5 ja 6 T-parametrien yhtälöihin;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Nominaalinen T-menetelmä

Tässä menetelmässä linjan kapasitanssi sijoitetaan siirtolinjan keskipisteeseen. Nominaalisen T-menetelmän graafinen esitys on alla olevassa kuvassa.

t parameter of nominal t method

Nominaalisen T-menetelmän T-parametrit

Missa
IC = Kondensaattorin virta = YVC
VC = Kondensaattorin jännite

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

KCL:n mukaan;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Nyt,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Vertaa nyt yhtälöitä 7 ja 8 T-parametrien yhtälöihin, ja saamme

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Nominaalinen π-menetelmä

Tässä menetelmässä siirtolinjan kapasitanssi jaetaan puoliksi. Toista puolta sijoitetaan lähetyspäässä ja toista vastaanotuspäässä. Nominaalisen π-menetelmän graafinen esitys on kuvassa alla.

t parameter of nominal pi method

Nominaalisen π-menetelmän T-parametri

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Edellä olevasta kuvasta voimme kirjoittaa;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Nyt,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Aseta VS tämän yhtälön arvoksi,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Vertaamalla yhtälöt 9 ja 10 T-parametrien yhtälöihin, saamme:

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Pitkä siirtolinja

Pitkä siirtolinja mallinnetaan hajautettuna verkoksi. Sitä ei voida olettaa yhtenäiseksi verkostoksi. Pitkän siirtolinjan hajautettu malli on seuraavassa kuvassa.

pitkän siirtolinjan T-parametri

Pitkän siirtolinjan T-parametri

Linjan pituus on X km. Siirtolinjan analysoinnissa tarkastelemme linjan pientä osaa (dx). Se on kuvattu alla olevassa kuviossa.

pitkän siirtolinjan T-parametri

Zdx = sarjaohutus
Ydx = sivuohutus

Jännite nousee linjan pituuden myötä. Jännitteen nousu on seuraava:

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Vastaavasti elementin kuluttama virta on;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Edellä mainittujen yhtälöiden derivointi antaa;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Yllä olevan yhtälön yleinen ratkaisu on;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Nyt erota tämä yhtälö X:n suhteen,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Nyt meidän on löydettävä vakiot K1 ja K2;

Tähän varten oletetaan;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Kun nämä arvot sijoitetaan yllä oleviin yhtälöihin;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Siksi,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Miten,

ZC = ominaisimpedanssi
ɣ = levityskerroin

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Vertaa näitä yhtälöitä T-parametrien yhtälöihin;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

T-parametrien muuntaminen muihin parametreihin

Voimme löytää muut parametrit T-parametrien yhtälöistä. Tämän vuoksi meidän on löydettävä joukko yhtälöitä muista parametreista T-parametrien avulla.

Harkitse alla olevaa yleistettyä kaksiporttia verkkoa.

conversion of t parameters to other parameters

Tässä kuvassa vastaanottajan pään sähkövirta on muuttunut. Siksi otamme huomioon muutamat muutokset T-parametrien yhtälöissä.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

T-parametrien yhtälöt ovat seuraavat:

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T-parametri Z-parametreiksi

Seuraava yhtälöryhmä edustaa Z-parametreja.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Nyt etsimme Z-parametrien yhtälöt T-parametrien avulla.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Verrataan nyt yhtälö 14 yhtälön 15 kanssa

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Nyt,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Vertaile yhtälöä-13 yhtälön-16 kanssa;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

T-parametrit Y-parametreiksi

Y-parametrien yhtälöryhmä on;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Yhtälöstä 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Aseta tämä arvo yhtälöön 11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Vertaa tätä yhtälöä yhtälö-17:n kanssa;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Yhtälöstä 11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Vertaa tätä yhtälöä yhtälön 18 kanssa;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T-parametrit H-parametreihin

H-parametrien yhtälöryhmä on;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Yhtälöstä 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Vertaa tätä yhtälöä yhtälöön 22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos on loukkaus, ota yhteyttä poistamista varten.

Anna palkinto ja kannusta kirjoittajaa

Aiheet:

Sähköjärjestelmät

Siirto

Asiasta asiantuntijat

Electrical4u

China

Asiantuntemusala

Basic Electrical

Ammatillinen artikkeli

607

Suositeltu

Lisää

Korkean jännitteen kylkivalitsinvalintakriteerit voimansiirtojärjestelmille

1. Upotusten rakenteet ja luokitteluUpotusten rakenteet ja luokittelu on esitetty alla olevassa taulukossa: Sarjanumero Luokittelun ominaisuus Luokka 1 Pääeristäjärakenne Kapasitiivinen tyyppi Resiinimpregnoitu paperiÖljyimpregnoitu paperi Eikapasitiivinen tyyppi KaasueristysNesteeristysVaahtomassan eristysYhdistetty eristys 2 Ulkoinen eristeaine PorsaaniSilikoniruiska 3 Täyteaine kapasiteettiytimen ja ulkoisen eristeen välissä Öljytäyteinen tyypp

James

12/20/2025

Suuri tehojännitekenttämuunnin asennus- ja käsittelyohje

1. Suurten tehojen muuntajien mekaaninen suora vetäminenKun suuria tehojen muuntajia kuljetetaan mekaanisella suoralla vetämisellä, on seuraavat työt saatettava asianmukaisesti päätökseen:Tutkitaan reitin varrella olevien teiden, siltojen, kanavien, kuilujen ym. rakennetta, leveyttä, kaltevuutta, kallistuvuutta, käännöskulmia ja sallittua taakkaa; vahvistetaan ne tarvittaessa.Tutkitaan reitin varrella olevia yläpuolisia esteitä, kuten sähköjohtoja ja viestintäjohtoja.Muuntajien lastaessa, purkae

Vziman

12/20/2025

5 suurten voimansiirtojen vikahaku menetelmää

Muuntaja vianmääritysmenetelmät1. Suhteellisuusmenetelmä hajotettujen kaasujen analysointiinUseimmissa öljyimurtuissa teho-muuntajissa tietyt palamiset kaasut tuotetaan muuntajan säiliössä lämpö- ja sähköstressin alaisena. Öljyyn hajottuneita palamisia kaasuja voidaan käyttää muuntajan öljy-paperisolinnostojärjestelmän lämpöhajoamisominaisuuksien määrittämiseen niiden tiettyjen kaasupitoisuuksien ja suhteellisuuksien perusteella. Tätä teknologiaa käytettiin ensimmäisen kerran vianmääritykseen öl

Vziman

12/20/2025

17 yleistä kysymystä voimansiirtojen suhteen

1 Miksi muuntimen ydin on kytkettävä maan?Muuntimien normaalin toiminnan aikana ydille on oltava yksi luotettava maayhteys. Ilman maayhteyttä ydin ja maan välillä voisi olla liukuvan jännitteen aiheuttama väliaikainen sähkökatkaisu. Yhden pisteen maayhteys poistaa mahdollisuuden ydinssä olevaan liukuvaan potentiaaliin. Kun kaksi tai useampi maapiste on olemassa, eri ydinosaisten väliset epätasaiset potentiaalit aiheuttavat sirkulointisähkövirtauksia maapisteiden välillä, mikä johtaa monipisteen

Vziman

12/20/2025