معلمات T: ما هي؟ (أمثلة ومشاكل وكيفية تحويل معلمات T إلى معلمات أخرى)

حقل: الكهرباء الأساسية

China

ما هي معلمات T

تُعرف معلمات T بأنها معلمات خط الإرسال أو معلمات ABCD. في شبكة ذات منفذين، يعتبر المنفذ الأول كنقطة الإرسال والمنفذ الثاني كنقطة الاستقبال. في الرسم البياني للشبكة أدناه، تمثل طرفي المنفذ الأول المنفذ الإدخالي (الإرسال). وبالمثل، تمثل طرفي المنفذ الثاني المنفذ الخرجي (الاستقبال).

معلمات T في شبكة ذات منفذين

بالنسبة للشبكة ذات المنفذين أعلاه، تكون معادلات معلمات T كما يلي:

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

حيث

VS = الجهد في الطرف المرسل الجهد
IS = التيار في الطرف المرسل التيار
VR = الجهد في الطرف المستقبل
IR = التيار في الطرف المستقبل

تُستخدم هذه المعلمات لإجراء النمذجة الرياضية لخط النقل. المعلمات A و D بدون وحدة. الوحدة للمعلمة B هي أوم، والمعلمة C هي مهو.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

لإيجاد قيمة معلمات T، يجب فتح وإغلاق الطرف المستقبل. عندما يكون الطرف المستقبل مفتوح الدائرة، فإن التيار في الطرف المستقبل IR يساوي صفر. ضع هذا القيمة في المعادلات وسنحصل على قيمة المعلمات A و C.

$I_R=0$

حالة الدائرة المفتوحة

من المعادلة (1)؛

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

من المعادلة (2)؛

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

عندما يتم قصر الدائرة في الطرف المستقبل، فإن الجهد عبر المقاومات المستقبلية VR يكون صفرًا. عن طريق وضع هذا القيمة في المعادلة، يمكننا الحصول على قيم معاملات B و D.

$V_R = 0$

حالة قصر الدائرة

من المعادلة 1؛

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

من المعادلة الثانية؛

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

مشكلة مثال محلولة لمعاملات T

افترض أن هناك مقاومة متصلة بين طرفي الإرسال والاستقبال كما هو موضح في الشكل أدناه. ابحث عن معاملات T للشبكة المعطاة.

t parameter example

مثال على معاملات T

هنا، تيار الطرف المرسل هو نفسه تيار الطرف المستقبِل.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

الآن، نطبق قانون كيرشوف للجهد على الشبكة،

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

قارن المعادلة 1 و 4؛

$A = 1, \, B = Z_1$

قارن المعادلة-2 و-3؛

$C = 0, \, D = 1$

معلمات T لخط النقل

يتم تصنيف خطوط النقل حسب طول الخط كالتالي؛

خط نقل قصير
خط نقل متوسط
خط نقل طويل

الآن، سنجد معلمات T لكل أنواع خطوط النقل.

خط نقل قصير

تعتبر الخطوط الناقلة التي تقل طولها عن 80 كم ومستوى الجهد عنها أقل من 20 كيلوفولت خطوط ناقلة قصيرة. بسبب القصر في الطول وانخفاض مستوى الجهد، يتم تجاهل السعة للخط.

لذلك، عند نمذجة الخط الناقل القصير، نأخذ بعين الاعتبار فقط المقاومة والتأخير. تمثل الرسم البياني للخط الناقل القصير كما هو موضح في الشكل أدناه.

t parameter of short transmission line

معاملات T للخط الناقل القصير

حيث،
IR = التيار في نهاية الاستقبال
VR = الجهد في نهاية الاستقبال
Z = عبء المعاوقة
IS = التيار في نهاية الإرسال
VS = الجهد في نهاية الإرسال
R = مقاومة الخط
L = التأخير الخطي

عندما يتدفق التيار عبر الخط الناقل، يحدث انخفاض IR في مقاومة الخط ويحدث انخفاض IXL في التأخير الاستقرائي.

من الشبكة أعلاه، يكون التيار في نهاية الإرسال هو نفسه التيار في نهاية الاستقبال.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

الآن، قارن هذه المعادلات مع معادلات معلمات T (المعادلة 1 و 2). وسنحصل على قيم معلمات A و B و C و D لخط نقل قصير.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

خط نقل متوسط

يُعتبر خط النقل الذي طوله من 80 كم إلى 240 كم ومستوى الجهد منه 20 كيلو فولت إلى 100 كيلو فولت خط نقل متوسط.

في حالة خط النقل المتوسط، لا يمكننا تجاهل السعة الكهربائية. يجب أن نأخذ في الاعتبار السعة الكهربائية عند نمذجة خط النقل المتوسط.

وفقًا لموضع السعة الكهربائية، يتم تصنيف خطوط النقل المتوسطة إلى ثلاث طرق:

طريقة المكثف النهائي
طريقة T الاسمية
طريقة π الاسمية

طريقة المكثف النهائي

في هذه الطريقة، يتم افتراض أن سعة الخط مجمعة في نهاية خط النقل. يظهر التمثيل البياني لطريقة المكثف النهائي في الشكل أدناه.

t parameter of end condenser method

معاملات T لطريقة المكثف النهائي

حيث؛
التيار الكاباسيتوري I_C = YV_R

من الشكل أعلاه،

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

من خلال قانون كيرشوف للجهد، يمكننا كتابة؛

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

الآن، قارن المعادلات 5 و 6 مع معادلات معلمات T؛

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

طريقة T الاسمية

في هذه الطريقة، يتم وضع سعة الخط في منتصف خط النقل. تمثل الرسم التوضيحي لطريقة T الاسمية كما هو موضح في الشكل أدناه.

t parameter of nominal t method

معلمات T لطريقة T الاسمية

حيث،
IC = تيار المكثف = YVC
VC = فولتية المكثف

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

من قانون كيرشوف للتيار الكهربائي؛

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

الآن،

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

الآن، قارن المعادلات 7 و8 مع معادلات معلمة T وسنحصل على

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

طريقة الباي الاسمية

في هذه الطريقة، يتم تقسيم سعة خط النقل إلى نصفين. يتم وضع النصف الأول في نهاية الإرسال والنصف الثاني في نهاية الاستقبال. تمثل الرسم البياني لطريقة الباي الاسمية كما هو موضح في الشكل أدناه.

t parameter of nominal pi method

معلمات T لطريقة الباي الاسمية

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

من الشكل أعلاه، يمكننا كتابة؛

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

والآن،

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

ضع قيمة VS في هذه المعادلة،

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

من خلال مقارنة المعادلات 9 و10 مع معادلات معلمات T، نحصل على؛

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

خط النقل الطويل

يتم نمذجة خط النقل الطويل كشبكة موزعة. لا يمكن اعتباره شبكة متجمعة. يظهر نموذج الشبكة الموزعة لخط النقل الطويل في الشكل أدناه.

معاملات T لخط النقل الطويل

يبلغ طول الخط X كم. لتحليل خط النقل، نعتبر جزءًا صغيرًا (dx) من الخط. ويتضح ذلك في الشكل أدناه.

معاملات T لخط النقل الطويل

Zdx = المعاوقة السلسلية
Ydx = المعاوقة الجانبية

يزداد الجهد على طول الخط. لذا، يكون ارتفاع الجهد هو:

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

وبالمثل، فإن التيار المستهلك بواسطة العنصر هو؛

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

بالتفاضل للمعادلات أعلاه؛

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

والحل العام للمعادلة أعلاه هو؛

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

الآن، اشتق هذه المعادلة بالنسبة لـ X،

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

الآن، نحتاج إلى إيجاد الثوابت K1 و K2؛

لهذا الهدف، لنفترض؛

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

من خلال وضع هذه القيم في المعادلات أعلاه؛

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

وبالتالي،

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

حيث،

ZC = المقاومة المميزة
ɣ = الثابت الانتشاري

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

قارن هذه المعادلات مع معادلات معلمات T؛

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

تحويل معلمات T إلى معلمات أخرى

يمكننا العثور على معلمات أخرى من معادلات معلمات T. لذا، نحتاج إلى إيجاد مجموعة من المعادلات لهذه المعلمات الأخرى بدلالة معلمات T.

لنعتبر الشبكة ذات المنفذين العامة كما هو موضح في الشكل أدناه.

في هذا الشكل، تم تغيير اتجاه تيار الطرف المستقبل. لذلك، نأخذ بعين الاعتبار بعض التغييرات في معادلات معلمات T.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

معادلات معلمات T هي؛

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

معلمات T إلى معلمات Z

مجموعة المعادلات التالية تمثل معلمات Z.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

الآن، سنجد معادلات معلمات Z بدلالة معلمات T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

الآن قارن المعادلة 14 بالمعادلة 15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

والآن،

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

قارن المعادلة (13) مع المعادلة (16)؛

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

معلمات T إلى معلمات Y

مجموعة معادلات معلمات Y هي؛

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

من المعادلة (12)؛

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

ضع هذا القيمة في المعادلة 11؛

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

قارن هذه المعادلة مع المعادلة 17

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

من المعادلة (11)؛

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

قارن هذه المعادلة مع المعادلة (18)؛

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

المعلمات T إلى المعلمات H

مجموعة المعادلات للمعلمات H هي:

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

من المعادلة 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

قارن هذه المعادلة بالمعادلة-22؛

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

بيان: احترم الأصلي، المقالات الجيدة تستحق المشاركة، إذا كان هناك انتهاك للحقوق يرجى التواصل لحذفه.

قدم نصيحة وشجع الكاتب

المواضيع:

أنظمة الطاقة

النقل

حول الخبراء

Electrical4u

China

مُنصح به

المزيد

معايير اختيار العازل عالي الجهد لمحولات الطاقة

1. أشكال الهياكل وأنواع الأكماميتم عرض أشكال الهياكل وأنواع الأكمام في الجدول أدناه: رقم التسلسلي خاصية التصنيف الفئة 1 الهيكل الرئيسي للعزل نوع السعة الكهربائية ورق مشبّع بالراتنجورق مشبّع بالزيت غير نوع السعة الكهربائية عزل الغازعزل السائلراتنج الصبالعزل المركب 2 مادة العزل الخارجية الخزفالمطاط السيليكوني 3 مادة الملء بين نواة المكثف وكمامة العزل الخارجية نوع مملوء بالزيتنوع مملوء بالغازنوع مملوء بالرغوةنوع مملوء بمعجون الزيتنوع مملوء بالزيت وال

James

12/20/2025

دليل إجراءات تركيب ومعالجة المحولات الكهربائية الكبيرة

1. السحب الميكانيكي المباشر لمحولات الطاقة الكبيرةعند نقل المحولات الكبيرة باستخدام السحب الميكانيكي المباشر، يجب إنجاز الأعمال التالية بشكل صحيح:دراسة هيكل الطرق والجسور والمجاري والمصارف وغيرها على طول المسار، وعرضها، ومعدل الميل، والانحدار، والميل، وزوايا الدوران، وقدرتها على تحمل الأحمال؛ وتقويتها عند الضرورة.مسح العوائق الموجودة فوق الطريق مثل خطوط الكهرباء وخطوط الاتصالات.أثناء تحميل وتفريغ ونقل المحولات، يجب تجنب الصدمات أو الاهتزازات الشديدة. عند استخدام القطر الميكانيكي، يجب أن يكون نقط

Vziman

12/20/2025

5 تقنيات لتشخيص الأعطال في محولات الطاقة الكبيرة

طرق تشخيص أعطال المحولات الكهربائية1. طريقة النسبة لتحليل الغازات المذابةفي معظم المحولات الكهربائية المنغمسة في الزيت، يتم إنتاج بعض الغازات القابلة للاشتعال داخل خزان المحول تحت الضغط الحراري والكهربائي. يمكن استخدام الغازات القابلة للاشتعال المذابة في الزيت لتحديد خصائص التحلل الحراري لنظام العزل الزيتي الورقي للمحول بناءً على محتوى الغازات ونسبها الخاصة. تم استخدام هذه التقنية لأول مرة لتشخيص الأعطال في المحولات المنغمسة في الزيت. فيما بعد، اقترح باراكلوف وغيره طريقة تشخيص للأعطال باستخدام أ

Vziman

12/20/2025

17 سؤال شائع حول محولات الطاقة

1 لماذا يجب تأريض لب المحول؟خلال التشغيل العادي للمحولات الكهربائية، يجب أن يكون لللب نقطة تأريض واحدة موثوقة. بدون التأريض، ستحدث فرق جهد عائم بين اللب والأرض مما يؤدي إلى انفصال متقطع وتفريغ. يلغي التأريض بنقطة واحدة احتمالية وجود فرق جهد عائم في اللب. ومع ذلك، عندما توجد نقطتان أو أكثر من نقاط التأريض، تخلق الفروقات غير المتساوية في الجهد بين أجزاء اللب تيارات دائرية بين نقاط التأريض، مما يتسبب في أعطال تسخين بسبب التأريض المتعدد. يمكن للأعطال المرتبطة بتأريض اللب أن تسبب تسخينًا محليًا. وفي

Vziman

12/20/2025