Parameter T: Apa Itu? (Contoh Masalah dan Cara Mengonversi Parameter T ke Parameter Lain)

Bidang: Listrik Dasar

China

apa itu t parameter

Apa itu T Parameter?

T parameter didefinisikan sebagai parameter garis transmisi atau parameter ABCD. Dalam jaringan dua port, port-1 dianggap sebagai ujung pengirim dan port-2 dianggap sebagai ujung penerima. Dalam diagram jaringan di bawah ini, terminal port-1 mewakili port masukan (pengirim). Demikian pula, terminal port-2 mewakili port keluaran (penerima).

jaringan dua port t parameter

T-parameter dalam Jaringan Dua Port

Untuk jaringan dua port di atas, persamaan T-parameter adalah;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Di mana;

VS = Tegangan ujung pengirim (sending end voltage)
IS = Arus ujung pengirim (sending end current)
VR = Tegangan ujung penerima
IR = Arus ujung penerima

Parameter ini digunakan untuk membuat pemodelan matematika dari garis transmisi. Parameter A dan D tidak memiliki satuan. Satuan parameter B dan C masing-masing adalah ohm dan mho.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

Untuk menemukan nilai T-parameter, kita perlu membuka dan mem-putus sirkuit ujung penerima. Ketika ujung penerima terbuka, arus ujung penerima IR adalah nol. Masukkan nilai ini ke dalam persamaan dan kita akan mendapatkan nilai parameter A dan C.

$I_R=0$

kondisi sirkuit terbuka

Dari persamaan-1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Dari persamaan-2;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Ketika ujung penerima terhubung pendek, tegangan di antara terminal penerima VR adalah nol. Dengan memasukkan nilai ini ke dalam persamaan, kita dapat mendapatkan nilai parameter B dan D.

$V_R = 0$

kondisi korsleting

Dari persamaan-1;

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Dari persamaan-2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Contoh Masalah Parameter T yang Diselesaikan

Pertimbangkan impedansi yang terhubung antara terminal pengirim dan penerima seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Temukan parameter T dari jaringan yang diberikan.

t parameter example

Contoh Parameter T

Di sini, arus pengirim sama dengan arus penerima.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Sekarang, kita terapkan KVL ke jaringan,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Bandingkan persamaan-1 dan 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Bandingkan persamaan-2 dan 3;

$C = 0, \, D = 1$

Parameter T dari Garis Transmisi

Berdasarkan panjang garis, garis transmisi diklasifikasikan sebagai;

Garis transmisi pendek
Garis transmisi menengah
Garis transmisi panjang

Sekarang, kita temukan parameter T untuk semua jenis garis transmisi.

Garis Transmisi Pendek

Saluran transmisi yang memiliki panjang kurang dari 80 km dan tingkat tegangan kurang dari 20 kV dianggap sebagai saluran transmisi pendek. Karena panjang yang pendek dan tingkat tegangan yang lebih rendah, kapasitansi saluran diabaikan.

Oleh karena itu, kami hanya mempertimbangkan resistansi dan induktansi saat memodelkan saluran transmisi pendek. Representasi grafis dari saluran transmisi pendek ditunjukkan seperti pada gambar di bawah ini.

t parameter of short transmission line

Parameter T dari Saluran Transmisi Pendek

Di mana,
IR = Arus ujung penerima
VR = Tegangan ujung penerima
Z = Impedansi beban
IS = Arus ujung pengirim
VS = Tegangan ujung pengirim
R = Resistansi saluran
L = Induktansi saluran

Ketika arus mengalir melalui saluran transmisi, terjadi penurunan IR pada resistansi saluran dan penurunan IXL pada reaktansi induktif.

Dari jaringan di atas, arus ujung pengirim sama dengan arus ujung penerima.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Sekarang, bandingkan persamaan-persamaan ini dengan persamaan parameter T (persamaan 1 & 2). Dan kita mendapatkan nilai-nilai parameter A, B, C, dan D untuk garis transmisi pendek.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Garis Transmisi Menengah

Garis transmisi dengan panjang 80km hingga 240km dan tingkat tegangan 20kV hingga 100kV dianggap sebagai garis transmisi menengah.

Dalam kasus garis transmisi menengah, kita tidak dapat mengabaikan kapasitansi. Kita harus mempertimbangkan kapasitansi saat memodelkan garis transmisi menengah.

Berdasarkan penempatan kapasitansi, garis transmisi menengah diklasifikasikan menjadi tiga metode;

Metode Kapasitor Ujung
Metode T Nominal
Metode π Nominal

Metode Kapasitor Ujung

Dalam metode ini, kapasitansi garis diasumsikan terkonsentrasi di ujung garis transmisi. Representasi grafis dari Metode Kapasitor Ujung ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

t parameter of end condenser method

Parameter T dari Metode Kapasitor Ujung

Di mana;
IC = Arus kapasitor = YVR

Dari gambar di atas,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

Dengan KVL, kita dapat menulis;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Sekarang, bandingkan persamaan-5 dan 6 dengan persamaan parameter T;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Metode T Nominal

Dalam metode ini, kapasitansi garis ditempatkan di titik tengah garis transmisi. Representasi grafis dari Metode T Nominal ditunjukkan pada gambar di bawah.

t parameter of nominal t method

Parameter T dari Metode T Nominal

Di mana,
IC = Arus kapasitor = YVC
VC = Tegangan kapasitor

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

Dari KCL;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Sekarang,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Sekarang, bandingkan persamaan-7 dan 8 dengan persamaan parameter T dan kita dapatkan,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Metode Nominal π

Dalam metode ini, kapasitansi garis transmisi dibagi menjadi dua bagian. Satu bagian ditempatkan di ujung pengirim dan bagian kedua ditempatkan di ujung penerima. Representasi grafis dari metode nominal π ditunjukkan pada gambar di bawah.

t parameter of nominal pi method

Parameter T dari Metode Nominal π

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Dari gambar di atas, kita dapat menulis;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Sekarang,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Masukkan nilai VS ke dalam persamaan ini,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Dengan membandingkan persamaan-9 dan 10 dengan persamaan parameter T, kita mendapatkan;

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Transmisi Jarak Jauh

Transmisi jarak jauh dimodelkan sebagai jaringan terdistribusi. Tidak dapat diasumsikan sebagai jaringan terpusat. Model terdistribusi dari transmisi jarak jauh ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

parameter T dari garis transmisi panjang

Parameter T dari Garis Transmisi Panjang

Panjang garis adalah X km. Untuk menganalisis garis transmisi, kita mempertimbangkan bagian kecil (dx) dari garis tersebut. Dan ditunjukkan seperti gambar di bawah ini.

parameter t dari garis transmisi panjang

Zdx = impedansi seri
Ydx = impedansi shunt

Tegangan meningkat seiring bertambahnya panjang. Jadi, kenaikan tegangan adalah;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Demikian pula, arus yang ditarik oleh elemen adalah;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Diferensiasi persamaan di atas;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Solusi umum dari persamaan di atas adalah;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Sekarang, diferensialkan persamaan ini terhadap X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Sekarang, kita perlu menemukan konstanta K1 dan K2;

Untuk itu, asumsikan;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan di atas;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Oleh karena itu,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Di mana,

ZC = Impedansi Karakteristik
ɣ = Konstanta Propagasi

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Bandingkan persamaan-persamaan ini dengan persamaan T-parameter;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

Konversi Parameter T ke Parameter Lain

Kita dapat menemukan parameter lain dari persamaan parameter T. Untuk itu, kita perlu menemukan satu set persamaan parameter lain dalam istilah parameter T.

Pertimbangkan jaringan dua-port umum seperti ditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Pada gambar ini, arah arus ujung penerima berubah. Oleh karena itu, kita mempertimbangkan beberapa perubahan dalam persamaan parameter T.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

Persamaan parameter T adalah;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

Parameter T ke parameter Z

Set persamaan berikut mewakili parameter Z.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Sekarang, kita akan mencari persamaan parameter Z dalam hal parameter T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Sekarang bandingkan persamaan-14 dengan persamaan-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Sekarang

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan-13 dengan persamaan-16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

Parameter T ke parameter Y

Set persamaan dari parameter Y adalah;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Dari persamaan-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Masukkan nilai ini ke dalam persamaan-11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Dari persamaan-11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan-18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

Parameter T ke Parameter H

Set persamaan parameter H adalah;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Dari persamaan-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel yang baik layak dibagikan, jika ada pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.

Berikan Tip dan Dorong Penulis

Topik:

Sistem Tenaga Listrik

Transmisi

Tentang para ahli

Electrical4u

China

Direkomendasikan

Lainnya

Standar Pemilihan Bushing Tegangan Tinggi untuk Trafo Listrik

1. Struktur Bentuk dan Klasifikasi BusingStruktur bentuk dan klasifikasi busing ditunjukkan dalam tabel di bawah ini: No. Seri Fitur Klasifikasi Kategori 1 Struktur isolasi utama Tipe Kapasitif Kertas yang direndam resinKertas yang direndam minyak Tipe Non-kapasitif Isolasi gasIsolasi cairResin pengecoranIsolasi komposit 2 Bahan Isolasi Eksternal PorselenKaret Silikon 3 Bahan Pengisi antara Inti Kapasitor dan Selubung Isolasi Eksternal Tipe Berisi

James

12/20/2025

Panduan Pemasangan & Prosedur Penanganan Trafo Besar

1. Penarikan Mekanis Langsung Trafo Daya BesarSaat trafo daya besar ditranspor menggunakan penarikan mekanis langsung, pekerjaan berikut harus diselesaikan dengan baik:Selidiki struktur, lebar, kemiringan, gradien, sudut belok, dan kapasitas beban jalan, jembatan, gorong-gorong, parit, dll. sepanjang rute; perkuat jika diperlukan.Survey hambatan di atas sepanjang rute seperti kabel listrik dan kabel komunikasi.Selama pengisian, pembongkaran, dan transportasi trafo, hindari guncangan atau getaran

Vziman

12/20/2025

5 Teknik Diagnosa Kegagalan untuk Trafo Daya Besar

Metode Diagnosa Kegagalan Trafo1. Metode Rasio untuk Analisis Gas TerlarutUntuk sebagian besar trafo daya yang terendam minyak, gas-gas yang mudah terbakar tertentu diproduksi dalam tangki trafo di bawah stres termal dan listrik. Gas-gas yang mudah terbakar yang terlarut dalam minyak dapat digunakan untuk menentukan karakteristik dekomposisi termal dari sistem isolasi kertas-minyak trafo berdasarkan kandungan gas spesifik dan rasionya. Teknologi ini pertama kali digunakan untuk diagnosa kegagala

Vziman

12/20/2025

17 Pertanyaan Umum Tentang Trafo Listrik

1 Mengapa inti transformator harus di-grounding?Selama operasi normal transformator, inti harus memiliki satu koneksi ground yang andal. Tanpa grounding, tegangan mengambang antara inti dan ground akan menyebabkan pelepasan arus listrik secara intermiten. Grounding satu titik menghilangkan kemungkinan potensial mengambang pada inti. Namun, ketika terdapat dua atau lebih titik grounding, potensial yang tidak merata antar bagian inti menciptakan arus sirkulasi antara titik-titik grounding, menimbu

Vziman

12/20/2025