פרמטרים T: מה הם? (דוגמאות בעיות והפיכת פרמטרים T לפרמטרים אחרים)

שדה: אלקטרוניקה בסיסית

China

מה הם פרמטרים T

מה הם פרמטרים T?

פרמטרים T מוגדרים כפרמטרי קו תמסורת או פרמטרים ABCD. ברשת דו-פורט, הפורט 1 נחשב לקצה השולח והפורט 2 נחשב לקצה המקבל. בדיאגרמת הרשת להלן, טרמינלי הפורט 1 מייצגים את הפורט הקלט (השולח). באופן דומה, טרמינלי הפורט 2 מייצגים את הפורט הפלט (המקבל).

פרמטר T ברשת דו-פורט

עבור הרשת הדו-פורטית הנ"ל, משוואות הפרמטרים T הן:

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

כאשר:

VS = מתח היציאה הנשלח
IS = זרם היציאה הנשלח
VR = מתח הקצה הנקלט
IR = זרם הקצה הנקלט

פרמטרים אלו משמשים לבניית מודל מתמטי של קו העברה. הפרמטרים A ו-D הם חסרי יחידות. היחידות של הפרמטרים B ו-C הן אוהם ומוהו, בהתאמה.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

כדי למצוא את ערכי הפרמטרים T, עלינו לפתוח ולסגור את קצה הקבלה. כאשר קצה הקבלה פתוח, זרם הקצה הנקלט IR הוא אפס. מציבים את הערך הזה בנוסחאות ומקבלים את ערכי הפרמטרים A ו-C.

$I_R=0$

מצב מעגל פתוח

משוואה 1:

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

מהמשוואה 2:

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

כאשר הקצה הנקלט מחובר קצר, המתח על הקצוות הנקלט VR הוא אפס. באמצעות הצבת ערך זה במשוואה, ניתן לקבל את ערכי הפרמטרים B ו-D.

$V_R = 0$

מצב חיבור קצר

מהמשוואה הראשונה:

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

ממשוואה 2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

דוגמה פתורה לבעיה עם פרמטרים T

הניחו שהימפדנס מחובר בין הקצה המוליך לקצה המקבל כפי שמוצג בתרשים שלהלן. מצאו את פרמטרי ה-T של הרשת הנתונה.

t parameter example

דוגמה לפרמטרי T

כאן, הזרם הנשלח הוא אותו זרם הנקלט.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

כעת, אנו מפעילים את חוק וולטאמפר על הרשת,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

השוואה בין משוואה 1 למשוואה 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

השווא בין משוואה 2 ו-3;

$C = 0, \, D = 1$

פרמטרי T של קו תמסורת

לפי אורך הקו, קווי ההעברה מוגדרים כ:

קו תמסורת קצר
קו תמסורת בינוני
קו תמסורת ארוך

כעת, אנו מוצאים את פרמטרי ה-T לכל סוגי קווי ההעברה.

קו תמסורת קצר

קו ההעברה באורך של פחות מ-80 ק"מ ורמת מתח של פחות מ-20 ק"ו נחשב ל קו העברה קצר. בשל האורך הקצר והמתח הנמוך, ניתן להתעלם מהקיבול של הקו.

לכן, אנו מתחשבים רק בנגד וב-אינדוקטנס בעת מודל של קו העברה קצר. הצגתו הגרפית של קו העברה קצר היא כמתואר בשרטוט להלן.

t parameter of short transmission line

פרמטרי T של קו העברה קצר

כאשר,
IR = זרם בקצה קבלת החשמל
VR = מתח בקצה קבלת החשמל
Z = התנגדות עומס
IS = זרם בקצה שליחת החשמל
VS = מתח בקצה שליחת החשמל
R = התנגדות הקו
L = אינדוקטנס הקו

כאשר זרם זורם בקו ההעברה, נוצר ירידת מתח על ההתנגדות ועל הריאקטנס האינדוקטיבי.

מסתכלים על הרשת שמעל, הזרם בקצה שליחת החשמל הוא אותו הזרם בקצה קבלת החשמל.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

כעת, השוו את המשוואות הללו למשוואות של פרמטרי T (משוואה 1 ו-2). והם נותנים ערכים לפרמטרים A, B, C ו-D עבור קו תמסורת קצר.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

קו תמסורת בינוני

קו תמסורת שאורכו בין 80 ק"מ ל-240 ק"מ ורמת מתח בין 20 קילוולט ל-100 קילוולט נחשב לקו תמסורת בינוני.

במקרה של קו תמסורת בינוני, לא ניתן להתעלם מהקיבוליות. עלינו להתייחס לקיבוליות בעת מודליזציה של קו תמסורת בינוני.

לפי המיקום של הקיבוליות, קווי התמסורת הבינוניים ממיינים בשלושה שיטות:

שיטה של קבל סופי
שיטה של T נומינלית
שיטה של π נומינלית

שיטת הקונדנסר הסופי

בשיטה זו, מניחים שהקיבול של הקו מרוכז בסוף קו ההעברה. הצגת השיטה הגרפי של שיטת הקונדנסר הסופי מוצגת בציור להלן.

פרמטרי t בשיטת הקונדנסר הסופי

כאשר;
IC = זרם הקבל = YVR

מהציור למעלה,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

באמצעות KVL, ניתן לכתוב:

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

כעת, השוו את המשוואות 5 ו-6 למשוואות של פרמטרי T;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

שיטת T נומינלית

בשיטה זו, קיבול קו ההעברה מוצב בנקודת האמצע של קו ההעברה. הצגת הגרף של שיטת T הנומינלית מוצגת如下，我将按照要求翻译成希伯来语：

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

שיטת T נומינלית

בשיטה זו, הקיבול של הקו ממוקם בנקודת האמצע של קו ההעברה. הצגת הגרף של שיטת T הנומינלית מוצגת בתמונה שלהלן.

פרמטרי T בשיטת T הנומינלית

כאשר,
IC = זרם הקונדנסטור = YVC
VC = מתח הקונדנסטור

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

מהחוק של קירכהוף לקשרים;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

כעת,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

כעת, השוו את המשוואות 7 ו-8 למשוואות של פרמטר T ונקבל,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

שיטת פי נומינלית

בשיטה זו, הקיבול של קו ההעברה מופרד לשני חצאים. חצי אחד ממוקם בקצה השידור והחצי השני ממוקם בקצה הקבלה. הצגה גרפית של שיטת פי הנומינלית היא כמתוארת בתמונה להלן.

פרמטרי t בשיטת פי הנומינלית

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

מהאיור למעלה ניתן לכתוב:

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

כעת,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

הכנס את ערך ה-VS במשוואה זו,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

על ידי השוואת משוואות 9 ו-10 למשוואות של פרמטרים T, אנו מקבלים:

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

קו תמסורת ארוך

ה-קו תמסורת ארוך מודל כרשת מפוזרת. לא ניתן להניח שהוא רשת מרוכזת. המודל המפוזר של קו תמסורת ארוך מוצג בציור שלהלן.

פרמטר t של קו העברה ארוך

אורך הקו הוא X קילומטרים. כדי לנתח את קו ההעברה, אנו מתייחסים לחלק קטן (dx) של הקו. וזה מוצג בציור להלן.

פרמטר t של קו העברה ארוך

Zdx = עמידת טווח
Ydx = עמידת צד

המתח עולה לאורך הקו. לכן, עליית המתח היא;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

באופן דומה, הזרם הנמשך על ידי האלמנט הוא;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

בצורה דיפרנציאלית של המשוואות לעיל;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

הפתרון הכללי של המשוואה לעיל הוא;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

כעת, נגזור את המשוואה הזו לפי X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

כעת, עלינו למצוא את הקבועים K1 ו-K2;

לשם כך נניח:

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

הצבת הערכים הללו בנוסחאות לעיל;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

לכן,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

כאשר,

ZC = מתח האופייני
ɣ = קבוע ההעברה

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

השוו את המשוואות הללו למשוואות של פרמטרים T;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

המרת פרמטרים T לפרמטרים אחרים

ניתן למצוא פרמטרים אחרים מהמשוואות של פרמטרים T. לשם כך, עלינו למצוא סדרת משוואות של פרמטרים אחרים במונחים של פרמטרים T.

נניח רשת דו-פתח כללית כמו המופיעה בציור להלן.

באיור זה, כיוון הזרם בצד הקולט השתנה. לכן, נבצע מספר שינויים במשוואות של פרמטרים T.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

משוואות של פרמטרים T הן:

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

פרמטרים T לפרמטרים Z

הקבוצה הבאה של משוואות מייצגת פרמטרים Z.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

כעת, נמצא את משוואות הפרמטרים של Z במונחים של פרמטרים T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

השוואה בין משוואה 14 למשוואה 15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

כעת,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

השוואת משוואה 13 למשוואה 16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

פרמטר T לפרמטרים Y

הקבוצה של משוואות הפרמטרים Y היא:

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

משוואה 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

הכנס את הערך הזה במשוואה 11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

השוואה של משוואה זו למשוואה 17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

ממשוואה 11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

השוותו את המשוואה הזו למשוואה 18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

פרמטרי T לפרמטרי H

המערכת של משוואות הפרמטרים H היא:

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

משוואה 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

השווה את המשוואה הזו למשוואה 22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

הצהרה: כבד את המקור, מאמרים טובים שראוי לשתף, במקרה של הפרת זכויות יוצרים אנא צור קשר כדי למחוק.

תנו טיפ לעודדו את המחבר!

נושאים:

מערכות חשמל

העברת מידע

אודות מומחים

Electrical4u

China

מומלץ

עוד

תנאי בחירה לחיבורים מתח גבוה עבור מתחות תרמילים

1. מבנה ומיון של מילוייםהמבנה והמיון של המילויים מוצגים בטבלה שלהלן: מספר סידורי תכונה של מיון קטגוריה 1 מבנה בידוד ראשי סוג קפציטיבינייר משומן בסיליקוןנייר משומן בשמן סוג לא קפציטיביבידוד גזיבידוד נוזליריזין מוצקבידוד כפול 2 חומר בידוד חיצוני פרצלנה robber סיליקון 3 חומר ממלא בין ליבה קפציטיבית ושרוול הבידוד החיצוני סוג מלא בשמןסוג מלא בגזסוג מלא בבועותסוג מלא בשמנת-כימיהסוג מלא בשמן-גז 4 אמצעי יישום שמן-שמןשמן-אווירשמן-SF₆SF₆-אווירSF₆-SF₆

James

12/20/2025

מדריך להתקנה וטיפול בטרנספורטורים גדולים

1. גרירה מכנית ישירה של טרנספורמטורים כבדיםכאשר מועברים טרנספורמטורים כבדים באמצעות גרירה מכנית ישירה, על العمل הבא להושלם כראוי:следות מבנה, רוחב, שיפוע, נטייה, זוויות פנייה, וקיבולת עיוב של דרכים, גשרים, צינורות, תעלות וכו' לאורך הנתיב; לחזק במידת הצורך.следות מכשולים מעל פני האדמה לאורך הנתיב כגון קווי חשמל וקווי תקשורת.בזמן עמסה, פריקה והעברה של הטרנספורמטורים יש להימנע ממשיכה חמורה או רטט. כאשר נעשה שימוש במשיכת מכונות, נקודת הכוח צריכה להיות מתחת למרכז הכובד של המכשיר. זווית ההטיה במהלך הה

Vziman

12/20/2025

5 טכניקות לאבחון תקלה עבור מתחברים גדולים

שיטות לאבחון תקלה במשתנה1. שיטה של יחס עבור ניתוח גזים מומסיםבמרבית המ善于处理变压器故障诊断问题。电力变压器故障诊断是一个涉及多个因素的极其复杂的问题。基于用户提供的数据，它们应用存储的专家知识或经验进行推理和判断，最终提供具有置信度水平的结论以协助用户决策。根据各种参数做出准确判断需要坚实的理论基础和丰富的运维经验。此外，由于变压器容量、电压等级和运行环境的不同，相同的故障在不同变压器上可能表现不同。专家系统具有强大的容错性和适应性，能够根据获得的诊断知识修改其知识库以确保完整性。因此，它们可以有效地诊断不同类型的动力变压器。动力变压器故障诊断专家系统可以通过综合故障原因和类型的知识，结合油中溶解气体分析等故障检测知识来确定故障特征。它们可以利用模糊逻辑有效处理故障诊断中的模糊问题，通过粗糙集方法解决难以获取完整知识的瓶颈，并使用黑板模型架构建立适合多专家协作诊断的结构。4. שיטת אבחון באמצעות רשת עצבית מלאכותיתרשתות עצביות מלאכותיות她们是基于模仿大脑神经

Vziman

12/20/2025

17 שאלות נפוצות על טרנספורמציות חשמל

1 מדוע על ליבת המותג להישאר מחוברת לאדמה?במהלך הפעולה הנורמלית של מותגי כוח, על הליבה להיות מחוברת לאדמה בנקודה אחת בטוחה. ללא אדום, מתח צף בין הליבה לאדמה יגרום לפיצול תקופתי. אדום בנקודה אחת מפחית את הסיכוי למתח צף בליבה. עם זאת, כאשר קיימות שתי נקודות אדום או יותר, פוטנציאלים בלתי שוויוניים בין חלקי הליבה יוצרים זרמים מעגליים בין נקודות האדום וגורמים לקצר החימום רב-נקודות. תקלות באדום הליבה יכולות לגרום לחימום מקומי. במקרים חמורים, טמפרטורת הליבה会上升，触发轻瓦斯报警，甚至可能引起重瓦斯保护跳闸。熔化的铁芯部分会在叠片之间形成短路，增加铁

Vziman

12/20/2025