פרמטרים T: מה הם? (דוגמאות בעיות והפיכת פרמטרים T לפרמטרים אחרים)

שדה: אלקטרוניקה בסיסית

China

מה הם פרמטרים T

מה הם פרמטרים T?

פרמטרים T מוגדרים כפרמטרי קו תמסורת או פרמטרים ABCD. ברשת דו-פורט, הפורט 1 נחשב לקצה השולח והפורט 2 נחשב לקצה המקבל. בדיאגרמת הרשת להלן, טרמינלי הפורט 1 מייצגים את הפורט הקלט (השולח). באופן דומה, טרמינלי הפורט 2 מייצגים את הפורט הפלט (המקבל).

פרמטר T ברשת דו-פורט

עבור הרשת הדו-פורטית הנ"ל, משוואות הפרמטרים T הן:

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

כאשר:

VS = מתח היציאה הנשלח
IS = זרם היציאה הנשלח
VR = מתח הקצה הנקלט
IR = זרם הקצה הנקלט

פרמטרים אלו משמשים לבניית מודל מתמטי של קו העברה. הפרמטרים A ו-D הם חסרי יחידות. היחידות של הפרמטרים B ו-C הן אוהם ומוהו, בהתאמה.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

כדי למצוא את ערכי הפרמטרים T, עלינו לפתוח ולסגור את קצה הקבלה. כאשר קצה הקבלה פתוח, זרם הקצה הנקלט IR הוא אפס. מציבים את הערך הזה בנוסחאות ומקבלים את ערכי הפרמטרים A ו-C.

$I_R=0$

מצב מעגל פתוח

משוואה 1:

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

מהמשוואה 2:

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

כאשר הקצה הנקלט מחובר קצר, המתח על הקצוות הנקלט VR הוא אפס. באמצעות הצבת ערך זה במשוואה, ניתן לקבל את ערכי הפרמטרים B ו-D.

$V_R = 0$

מצב חיבור קצר

מהמשוואה הראשונה:

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

ממשוואה 2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

דוגמה פתורה לבעיה עם פרמטרים T

הניחו שהימפדנס מחובר בין הקצה המוליך לקצה המקבל כפי שמוצג בתרשים שלהלן. מצאו את פרמטרי ה-T של הרשת הנתונה.

t parameter example

דוגמה לפרמטרי T

כאן, הזרם הנשלח הוא אותו זרם הנקלט.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

כעת, אנו מפעילים את חוק וולטאמפר על הרשת,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

השוואה בין משוואה 1 למשוואה 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

השווא בין משוואה 2 ו-3;

$C = 0, \, D = 1$

פרמטרי T של קו תמסורת

לפי אורך הקו, קווי ההעברה מוגדרים כ:

קו תמסורת קצר
קו תמסורת בינוני
קו תמסורת ארוך

כעת, אנו מוצאים את פרמטרי ה-T לכל סוגי קווי ההעברה.

קו תמסורת קצר

קו ההעברה באורך של פחות מ-80 ק"מ ורמת מתח של פחות מ-20 ק"ו נחשב ל קו העברה קצר. בשל האורך הקצר והמתח הנמוך, ניתן להתעלם מהקיבול של הקו.

לכן, אנו מתחשבים רק בנגד וב-אינדוקטנס בעת מודל של קו העברה קצר. הצגתו הגרפית של קו העברה קצר היא כמתואר בשרטוט להלן.

t parameter of short transmission line

פרמטרי T של קו העברה קצר

כאשר,
IR = זרם בקצה קבלת החשמל
VR = מתח בקצה קבלת החשמל
Z = התנגדות עומס
IS = זרם בקצה שליחת החשמל
VS = מתח בקצה שליחת החשמל
R = התנגדות הקו
L = אינדוקטנס הקו

כאשר זרם זורם בקו ההעברה, נוצר ירידת מתח על ההתנגדות ועל הריאקטנס האינדוקטיבי.

מסתכלים על הרשת שמעל, הזרם בקצה שליחת החשמל הוא אותו הזרם בקצה קבלת החשמל.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

כעת, השוו את המשוואות הללו למשוואות של פרמטרי T (משוואה 1 ו-2). והם נותנים ערכים לפרמטרים A, B, C ו-D עבור קו תמסורת קצר.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

קו תמסורת בינוני

קו תמסורת שאורכו בין 80 ק"מ ל-240 ק"מ ורמת מתח בין 20 קילוולט ל-100 קילוולט נחשב לקו תמסורת בינוני.

במקרה של קו תמסורת בינוני, לא ניתן להתעלם מהקיבוליות. עלינו להתייחס לקיבוליות בעת מודליזציה של קו תמסורת בינוני.

לפי המיקום של הקיבוליות, קווי התמסורת הבינוניים ממיינים בשלושה שיטות:

שיטה של קבל סופי
שיטה של T נומינלית
שיטה של π נומינלית

שיטת הקונדנסר הסופי

בשיטה זו, מניחים שהקיבול של הקו מרוכז בסוף קו ההעברה. הצגת השיטה הגרפי של שיטת הקונדנסר הסופי מוצגת בציור להלן.

פרמטרי t בשיטת הקונדנסר הסופי

כאשר;
IC = זרם הקבל = YVR

מהציור למעלה,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

באמצעות KVL, ניתן לכתוב:

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

כעת, השוו את המשוואות 5 ו-6 למשוואות של פרמטרי T;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

שיטת T נומינלית

בשיטה זו, קיבול קו ההעברה מוצב בנקודת האמצע של קו ההעברה. הצגת הגרף של שיטת T הנומינלית מוצגת如下，我将按照要求翻译成希伯来语：

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

שיטת T נומינלית

בשיטה זו, הקיבול של הקו ממוקם בנקודת האמצע של קו ההעברה. הצגת הגרף של שיטת T הנומינלית מוצגת בתמונה שלהלן.

פרמטרי T בשיטת T הנומינלית

כאשר,
IC = זרם הקונדנסטור = YVC
VC = מתח הקונדנסטור

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

מהחוק של קירכהוף לקשרים;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

כעת,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

כעת, השוו את המשוואות 7 ו-8 למשוואות של פרמטר T ונקבל,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

שיטת פי נומינלית

בשיטה זו, הקיבול של קו ההעברה מופרד לשני חצאים. חצי אחד ממוקם בקצה השידור והחצי השני ממוקם בקצה הקבלה. הצגה גרפית של שיטת פי הנומינלית היא כמתוארת בתמונה להלן.

פרמטרי t בשיטת פי הנומינלית

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

מהאיור למעלה ניתן לכתוב:

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

כעת,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

הכנס את ערך ה-VS במשוואה זו,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

על ידי השוואת משוואות 9 ו-10 למשוואות של פרמטרים T, אנו מקבלים:

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

קו תמסורת ארוך

ה-קו תמסורת ארוך מודל כרשת מפוזרת. לא ניתן להניח שהוא רשת מרוכזת. המודל המפוזר של קו תמסורת ארוך מוצג בציור שלהלן.

פרמטר t של קו העברה ארוך

אורך הקו הוא X קילומטרים. כדי לנתח את קו ההעברה, אנו מתייחסים לחלק קטן (dx) של הקו. וזה מוצג בציור להלן.

פרמטר t של קו העברה ארוך

Zdx = עמידת טווח
Ydx = עמידת צד

המתח עולה לאורך הקו. לכן, עליית המתח היא;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

באופן דומה, הזרם הנמשך על ידי האלמנט הוא;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

בצורה דיפרנציאלית של המשוואות לעיל;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

הפתרון הכללי של המשוואה לעיל הוא;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

כעת, נגזור את המשוואה הזו לפי X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

כעת, עלינו למצוא את הקבועים K1 ו-K2;

לשם כך נניח:

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

הצבת הערכים הללו בנוסחאות לעיל;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

לכן,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

כאשר,

ZC = מתח האופייני
ɣ = קבוע ההעברה

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

השוו את המשוואות הללו למשוואות של פרמטרים T;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

המרת פרמטרים T לפרמטרים אחרים

ניתן למצוא פרמטרים אחרים מהמשוואות של פרמטרים T. לשם כך, עלינו למצוא סדרת משוואות של פרמטרים אחרים במונחים של פרמטרים T.

נניח רשת דו-פתח כללית כמו המופיעה בציור להלן.

באיור זה, כיוון הזרם בצד הקולט השתנה. לכן, נבצע מספר שינויים במשוואות של פרמטרים T.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

משוואות של פרמטרים T הן:

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

פרמטרים T לפרמטרים Z

הקבוצה הבאה של משוואות מייצגת פרמטרים Z.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

כעת, נמצא את משוואות הפרמטרים של Z במונחים של פרמטרים T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

השוואה בין משוואה 14 למשוואה 15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

כעת,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

השוואת משוואה 13 למשוואה 16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

פרמטר T לפרמטרים Y

הקבוצה של משוואות הפרמטרים Y היא:

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

משוואה 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

הכנס את הערך הזה במשוואה 11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

השוואה של משוואה זו למשוואה 17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

ממשוואה 11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

השוותו את המשוואה הזו למשוואה 18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

פרמטרי T לפרמטרי H

המערכת של משוואות הפרמטרים H היא:

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

משוואה 12:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

השווה את המשוואה הזו למשוואה 22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

הצהרה: כבד את המקור, מאמרים טובים שראוי לשתף, במקרה של הפרת זכויות יוצרים אנא צור קשר כדי למחוק.

תנו טיפ לעודדו את המחבר!

נושאים:

מערכות חשמל

העברת מידע

אודות מומחים

Electrical4u

China

מומלץ

עוד

תאונות טרנספורטר ראשי ובעיות בפעולת גז קל

1. רישום תאונה (19 במרץ 2019)ב-19 במרץ 2019 בשעה 16:13 דיווח רקע הניטור על הפעלת גז קל של המתחנה הראשית מס' 3. בהתאם ל"תקנות תפעול מתחנות חשמל" (DL/T572-2010), בדקו אנשי הפעלה ותחזוקה (O&M) את המצב בשטח של המתחנה הראשית מס' 3.אימות בשטח: לוח הגנת המתחנה הראשית מס' 3 מסוג WBH דיווח על הפעלת גז קל של פאזה B בגוף המתחנה הראשית, ואיפוס לא היה יעיל. אנשי הפעלה ותחזוקה בדקו את מד הגז של פאזה B ואת קופסת דגימת הגז של המתחנה הראשית מס' 3, וביצעו מבחנים על זרם הארקה של הליבה והמקלות של גוף המתחנה הרא

Leon

02/05/2026

תקלות וטיפול בהם של כבישת חד-פאס בקווים של חלוקה ב-10kV

מאפיינים ומכשירי זיהוי של תקלה באדמה של פאזה אחת1. מאפייני תקלה באדמה של פאזה אחתאותות התראה מרכזיים:פעמון ההתראה מצלצל, ולוחית המנורה המתייחסת ל״תקלה באדמה בקטע אוטו-דינמי [X] קילו-וולט מספר [Y]״ מתבהקת. במערכות שבהן נקודת האפס מחוברת לאדמה דרך סליל פטרסן (סליל דיכוי קשת), גם המנורה המציינת את ״הפעלת סליל פטרסן״ מתבהקת.הוראות מדידת עמידות הבודדים:מתח הפאזה הפגועה יורד (במקרה של חיבור לא מלא לאדמה) או יורד לאפס (במקרה של חיבור מלא לאדמה).מתח שתי הפאזות האחרות עולה — מעל מתח הפאזה הנורמלי במקרה ש

Rockwill

01/30/2026

הפעלה של מודל חיבור נקודה ניטרלית עבור טרנספורמציות רשת חשמל 110kV～220kV

הסדר של אופני התחברות נקודה נייטרלית ל Boden בטרנספורמטורי רשת חשמל ב-110kV～220kV צריך לעמוד בדרישות הסיבולת החשמלית של נקודות הנייטרליות של הטרנספורמרים, וצריך גם להחזיק את המבנה של השדה האפסי של תחנות התאורה בערך קבוע, תוך שמירה על כך שהשדה האפסי המשולב בכל נקודת קצר Retorna לא יעלה על פי שלושה מהשדה החיובי המשולב.עבור טרנספורמנים ב-220kV וב-110kV בפרויקטים חדשים ושיפוצים טכנולוגיים, אופני ההתחברות שלהם של נקודות הנייטרליות צריכים לענות באופן מדויק על הדרישות הבאות:1. טרנספורמנים אוטומטייםנקוד

Vziman

01/29/2026

למה תחנות מתח משתמשות באבנים, גרגרי חול, פצליים וסלע מרוסק?

למה תחנות מתח משתמשות באבני חצץ, גבישים וסיליקא? בתחנות מתח, ציוד כגון טרנספורמנים להספק ופיזור, קווי העברה, טרנספורמנים מתח, טרנספורמנים זרם ומשתני פסק כולם דורשים עיגול. מעבר לעיגול, נחקור כעת לעומק מדוע אבני חצץ וסיליקא בשימוש נפוץ בתחנות מתח. למרות שהם נראים רגילים, האבנים הללו משחקות תפקיד בטיחותי ופונקציונלי קריטי. בתכנון עיגול בתחנות מתח—ובמיוחד כאשר מיושמים מספר שיטות עיגול—נפרשות סיליקא או אבני חצץ על פני השטח מסיבות מפתחיות רבות. המטרה העיקרית של פרישה של אבני חצץ בחצר תחנת מתח היא להפ

Echo

01/29/2026