Parameter T: Apakah Itu? (Contoh Masalah dan Cara Menukar Parameter T ke Parameter Lain)

Medan: Elektrik Asas

China

apa itu parameter t

Apa itu Parameter T?

Parameter T didefinisikan sebagai parameter garis penghantar atau parameter ABCD. Dalam rangkaian dua-port, port-1 dianggap sebagai ujung pengirim dan port-2 dianggap sebagai ujung penerima. Dalam diagram rangkaian di bawah, terminal port-1 mewakili port input (pengirim). Sama halnya, terminal port-2 mewakili port output (penerima).

parameter t dalam rangkaian dua-port

Parameter T dalam Rangkaian Dua-Port

Untuk rangkaian dua-port di atas, persamaan parameter T adalah;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Di mana;

VS = Voltan hujung penghantaran voltan
IS = Arus hujung penghantaran arus
VR = Voltan hujung penerimaan
IR = Arus hujung penerimaan

Parameter ini digunakan untuk membuat pemodelan matematik laluan penghantaran. Parameter A dan D adalah tan unit. Unit parameter B dan C masing-masing adalah ohm dan mho.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

Untuk mencari nilai T-parameter, kita perlu membuka dan memendekkan hujung penerimaan. Apabila hujung penerimaan dipendekkan, arus hujung penerimaan IR adalah sifar. Masukkan nilai ini ke dalam persamaan dan kita akan mendapatkan nilai parameter A dan C.

$I_R=0$

kondisi litar terbuka

Dari persamaan-1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Dari persamaan-2;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Apabila hujung penerima pendek siri, voltan di seberang terminal penerima VR adalah sifar. Dengan memasukkan nilai ini ke dalam persamaan, kita boleh mendapatkan nilai parameter B dan D.

$V_R = 0$

keadaan pendek siri

Dari persamaan-1;

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Dari persamaan-2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Contoh Masalah Parameter T yang Diselesaikan

Pertimbangkan impedans yang disambungkan antara terminal hujung penghantaran dan terminal hujung penerima seperti ditunjukkan dalam gambar di bawah. Cari parameter T jaringan yang diberikan.

t parameter example

Contoh Parameter T

Di sini, arus hujung penghantaran adalah sama dengan arus hujung penerima.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Sekarang kita terapkan KVL ke jaringan tersebut

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Bandingkan persamaan-1 dan 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Bandingkan persamaan-2 dan 3;

$C = 0, \, D = 1$

Parameter T Garis Penghantaran

Berdasarkan panjang garis, garis penghantaran diklasifikasikan sebagai;

Garis penghantaran pendek
Garis penghantaran sederhana
Garis penghantaran panjang

Sekarang, kita mencari parameter T untuk semua jenis garis penghantaran.

Garis Penghantaran Pendek

Jalur penghantaran yang mempunyai panjang kurang daripada 80km dan tahap voltan kurang daripada 20kV dianggap sebagai jalur penghantaran pendek. Disebabkan oleh panjang yang kecil dan tahap voltan yang rendah, kapasitansi jalur tersebut diabaikan.

Oleh itu, kita hanya mempertimbangkan rintangan dan induktansi semasa memodelkan jalur penghantaran pendek. Perwakilan grafik jalur penghantaran pendek ditunjukkan seperti gambar di bawah.

t parameter of short transmission line

T-parameter Jalur Penghantaran Pendek

Di mana,
IR = Arus hujung penerima
VR = Voltan hujung penerima
Z = Impedans beban
IS = Arus hujung penghantar
VS = Voltan hujung penghantar
R = Rintangan jalur
L = Induktansi jalur

Apabila arus mengalir melalui jalur penghantaran, jatuh tegangan IR berlaku pada rintangan jalur dan jatuh tegangan IXL berlaku pada reaktans induktif.

Dari rangkaian di atas, arus hujung penghantar adalah sama dengan arus hujung penerima.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Sekarang, bandingkan persamaan-persamaan ini dengan persamaan parameter T (persamaan 1 & 2). Dan kita mendapatkan nilai-nilai parameter A, B, C, dan D untuk garis transmisi pendek.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Garisan Transmisi Sederhana

Garis transmisi yang mempunyai panjang 80km hingga 240km dan tahap voltan ialah 20kV hingga 100kV dianggap sebagai garisan transmisi sederhana.

Dalam kes garisan transmisi sederhana, kita tidak boleh mengabaikan kapasitansi. Kami mesti mempertimbangkan kapasitansi semasa memodelkan garisan transmisi sederhana.

Berdasarkan penempatan kapasitansi, garisan transmisi sederhana diklasifikasikan ke dalam tiga kaedah;

Kaedah Kondenser Akhir
Kaedah T Nominal
Kaedah π Nominal

Kaedah Kondenser Akhir

Dalam kaedah ini, kapasitansi laluan diandaikan terkumpul di hujung laluan penghantaran. Perwakilan grafik Kaedah Kondenser Akhir ditunjukkan dalam gambar rajah di bawah.

t parameter of end condenser method

T-parameter of End Condenser Method

Di mana;
IC = Arus kondenser = YVR

Dari gambar rajah di atas,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

Dengan KVL, kita boleh menulis;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Sekarang, bandingkan persamaan-5 dan 6 dengan persamaan parameter T;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Kaedah T Nominal

Dalam kaedah ini, kapasitansi laluan diletakkan di titik tengah laluan penghantaran. Persembahan grafik Kaedah T Nominal ditunjukkan seperti gambarajah di bawah.

t parameter of nominal t method

Parameter T Kaedah T Nominal

Di mana,
IC = Arus kapasitor = YVC
VC = Voltan kapasitor

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

Dari KCL;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Sekarang,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Sekarang, bandingkan persamaan-7 dan 8 dengan persamaan parameter T dan kita dapatkan,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Kaedah π Nominal

Dalam kaedah ini kapasitansi laluan penghantaran dibahagikan kepada dua bahagian. Satu bahagian diletakkan di hujung penghantar dan bahagian kedua diletakkan di hujung penerima. Perwakilan grafik kaedah π nominal ditunjukkan seperti dalam gambar rajah berikut.

t parameter of nominal pi method

T-parameter Kaedah π Nominal

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Dari gambar di atas, kita boleh menulis;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Sekarang,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Masukkan nilai VS dalam persamaan ini,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Dengan membandingkan persamaan-9 dan 10 dengan persamaan parameter T, kita mendapatkan;

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Laluan Penghantaran Panjang

Laluan penghantaran panjang dimodelkan sebagai rangkaian tersebar. Ia tidak boleh diandaikan sebagai rangkaian terkumpul. Model tersebar laluan penghantaran panjang ditunjukkan seperti dalam gambarajah berikut.

t parameter of long transmission line

Parameter T bagi Talian Penghantaran Panjang

Panjang talian adalah X km. Untuk menganalisis talian penghantaran, kami mengambil kira bahagian kecil (dx) talian tersebut. Dan ia seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

long transmission line t parameter

Zdx = impedans siri
Ydx = impedans sesiri

Voltan meningkat sepanjang panjang talian. Jadi, kenaikan voltan adalah;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Secara serupa, arus yang diambil oleh elemen adalah;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Mengbeza persamaan di atas;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Penyelesaian umum bagi persamaan di atas adalah;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Sekarang, beza terbitkan persamaan ini berkenaan dengan X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Sekarang, kita perlu mencari pemalar K1 dan K2;

Untuk itu andaikan;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan di atas;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Oleh itu,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Di mana,

ZC = Rintangan Karakteristik
ɣ = Pemalar Penyebaran

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Bandingkan persamaan-persamaan ini dengan persamaan T-parameter;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

Penukaran parameter T kepada parameter lain

Kita boleh mencari parameter lain daripada persamaan parameter T. Untuk itu, kita perlu mencari satu set persamaan parameter lain dalam sebutan parameter T.

Pertimbangkan rangkaian dua-port umum seperti yang ditunjukkan dalam gambarajah di bawah.

conversion of t parameters to other parameters

Dalam gambarajah ini, arah arus hujung penerima telah berubah. Oleh itu, kami mempertimbangkan beberapa perubahan dalam persamaan parameter T.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

Persamaan parameter T adalah;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

Parameter T ke parameter Z

Set persamaan berikut mewakili parameter Z.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Sekarang, kita akan mencari persamaan parameter Z dalam sebutan parameter T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Sekarang bandingkan persamaan-14 dengan persamaan-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Sekarang,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan-13 dengan persamaan-16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

Parameter T ke parameter Y

Set persamaan bagi parameter Y adalah;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Dari persamaan-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Masukkan nilai ini ke dalam persamaan-11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Daripada persamaan-11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan-18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

Parameter T ke parameter H

Set persamaan bagi parameter H adalah;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Dari persamaan-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Bandingkan persamaan ini dengan persamaan-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik layak dibagikan, jika ada pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.

Berikan Tip dan Galakkan Penulis

Tajuk:

Sistem Kuasa

Penghantaran

Mengenai pakar

Electrical4u

China

Disarankan

Lebih Banyak

Standard Pilihan Bushing Voltan Tinggi untuk Transformator Kuasa

1. Struktur dan Klasifikasi BusingStruktur dan klasifikasi busing ditunjukkan dalam jadual di bawah: Nombor Siri Ciri Pengelasan Kategori 1 Struktur isolasi utama Jenis Kapasitif Kertas yang direndam dalam resinKertas yang direndam dalam minyak Jenis Bukan Kapasitif Isolasi gasIsolasi cecairResin tuangIsolasi komposit 2 Bahan Isolasi Luar PorselinSilikon Kautschuk 3 Bahan Isi di antara Inti Kapasitor dan Lengan Isolasi Luar Jenis Berisi MinyakJeni

James

12/20/2025

Panduan Pemasangan & Prosedur Penanganan Transformator Besar

1. Penundaan Mekanikal Langsung Transformator Kuasa BesarApabila transformator kuasa besar diangkut menggunakan penundaan mekanikal langsung, kerja-kerja berikut perlu diselesaikan dengan betul:Kaji struktur, lebar, cerun, kemiringan, sudut belokan, dan kapasiti beban jalan, jambatan, saluran, parit, dan sebagainya sepanjang laluan; penguatkuasaan diperlukan apabila perlu.Tinjau halangan udara sepanjang laluan seperti talian elektrik dan talian komunikasi.Semasa memuat, membongkar, dan mengangku

Vziman

12/20/2025

5 Teknik Diagnosis Kerosakan untuk Transformator Besar

Kaedah Diagnostik Kerosakan Transformator1. Kaedah Nisbah untuk Analisis Gas TerlarutBagi kebanyakan transformator kuasa yang direndam dalam minyak, gas-gas mudah terbakar tertentu dihasilkan dalam tangki transformator di bawah tekanan haba dan elektrik. Gas-gas mudah terbakar yang terlarut dalam minyak boleh digunakan untuk menentukan ciri-ciri penguraian termal sistem pelindung minyak-kertas transformator berdasarkan kandungan gas spesifik dan nisbahnya. Teknologi ini pertama kali digunakan un

Vziman

12/20/2025

17 Soalan Biasa Mengenai Transformator Kuasa

1 Mengapa inti transformator mesti di-ground?Semasa operasi normal transformator kuasa, inti mesti mempunyai satu sambungan ground yang boleh dipercayai. Tanpa grounding, voltan mengambang antara inti dan ground akan menyebabkan pelepasan intermiten. Grounding pada satu titik menghapuskan kemungkinan voltan mengambang dalam inti. Walau bagaimanapun, apabila terdapat dua atau lebih titik grounding, potensial tidak sama antara bahagian inti mencipta arus berputar antara titik-titik grounding, meny

Vziman

12/20/2025