Parametri T: Što su to? (Primjeri Problemi i Kako Pretvoriti Parametre T u Ostale Parametre)

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

što su T parametri

Što su T parametri?

T parametri definirani su kao parametri prijenosne linije ili ABCD parametri. U dvoportnom mrežnom sustavu, port-1 smatra se pošiljačkim krajem, a port-2 primateljskim. Na dijagramu mreže ispod, terminali porta-1 predstavljaju ulazni (pošiljački) port. Slično tome, terminali porta-2 predstavljaju izlazni (primateljski) port.

dvoportni mrežni sustav s T parametrima

T parametar u dvoportnom mrežnom sustavu

Za gore navedeni dvoportni mrežni sustav, jednadžbe T parametara su;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

gdje je;

VS = napon na početnom kraju voltage
IS = struja na početnom kraju current
VR = napon na završnom kraju
IR = struja na završnom kraju

Ovi parametri se koriste za matematičko modeliranje prijenosne linije. Parametri A i D su bez jedinica. Jedinica parametara B i C su ohm i mho, redom.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

Za određivanje vrijednosti T-parametara, potrebno je otvoriti i zatvoriti završni kraj. Kada je završni kraj otvoren, struja na završnom kraju IR je nula. Uvrštavanjem ove vrijednosti u jednadžbe dobivamo vrijednosti parametara A i C.

$I_R=0$

Stan otvorenog kruga

Iz jednadžbe 1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Iz jednadžbe-2;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Kada je prihvatni kraj skraćen, napona na prihvatnim terminalima VR je nula. Uvrštavanjem ove vrijednosti u jednadžbu možemo dobiti vrijednosti parametara B i D.

$V_R = 0$

uvjet kratkog spoja

Iz jednadžbe-1;

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Iz jednadžbe-2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Riješeni primjer problema s T parametrima

Pretpostavimo da je impedancija povezana između početnog i krajnjeg terminala, kao što je prikazano na donjoj slici. Pronađite T-parametre zadane mreže.

t parameter example

Primjer T-parametara

Ovdje, struja na početnom kraju jednaka je struji na krajnjem kraju.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Sada primjenjujemo KVL na mrežu,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Usporedite jednadžbu-1 i 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Usporedite jednadžbe 2 i 3;

$C = 0, \, D = 1$

T parametri prijenosne linije

Prema duljini linije, prijenosne linije su klasificirane kao;

Kratka prijenosna linija
Srednja prijenosna linija
Duga prijenosna linija

Sada određujemo T parametre za sve vrste prijenosnih linija.

Kratka prijenosna linija

Predavna linija duljine manje od 80 km i naponskog nivoa manjeg od 20 kV smatra se kratkim predavnom vodom. Zbog male duljine i nižeg naponskog nivoa kapacitet linije zanemaruje se.

Stoga, pri modeliranju kratkog predavnog voda uzimamo u obzir samo otpornost i indukciju. Grafički prikaz kratkog predavnog voda prikazan je na sljedećoj slici.

t parameter of short transmission line

T-parametri kratkog predavnog voda

Gdje,
IR = Struja na primateljskom kraju
VR = Napon na primateljskom kraju
Z = Opterećenje
IS = Struja na pošiljačkom kraju
VS = Napon na pošiljačkom kraju
R = Otpornost linije
L = Induktivnost linije

Kada struja teče kroz predavnu liniju, pad napona (IR drop) događa se na otpornosti linije, a pad napona (IXL) događa se na induktivnoj reaktivnosti.

Iz gornje mreže slijedi da je struja na pošiljačkom kraju jednaka struji na primateljskom kraju.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Sada uporedite ove jednadžbe s jednadžbama T-parametara (jednadžba 1 i 2). I dobivamo vrijednosti parametara A, B, C i D za kratku prijenosnu liniju.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Srednja prijenosna linija

Prijenosna linija duljine 80 km do 240 km s naponskim nivoom od 20 kV do 100 kV smatra se srednjom prijenosnom linijom.

U slučaju srednje prijenosne linije ne možemo zanemariti kapacitet. Moramo uzeti u obzir kapacitet prilikom modeliranja srednje prijenosne linije.

Prema položaju kapaciteta, srednje prijenosne linije su klasificirane na tri metode:

Metoda krajevne kondenzacije
Nominalni T-metod
Nominalni π-metod

Metoda kondenzatora na kraju

U ovoj metodi, kapacitet linije pretpostavljamo da je koncentriran na kraju prijenosne linije. Graficki prikaz metode kondenzatora na kraju prikazan je u nastavku.

t parameter of end condenser method

T-parametri metode kondenzatora na kraju

Gdje;
IC = Struja kondenzatora = YVR

Iz gornjeg dijagrama,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

Prema KVL, možemo napisati;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Sada usporedite jednadžbe-5 i 6 s jednadžbama T parametara;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Nominalni T metoda

U ovoj metodi, kapacitancija linije postavlja se na sredini prijenosne linije. Graficki prikaz Nominalne T metode prikazan je na sljedećoj slici.

t parameter of nominal t method

T-parametri Nominalne T metode

Gdje,
IC = Struja kondenzatora = YVC
VC = Napon kondenzatora

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

Prema KCL;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Sada,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Sada uporedite jednadžbe-7 i 8 s jednadžbama parametara T i dobivamo,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Nominal π metoda

U ovoj metodi, kapacitet prijenosne linije dijeli se na dvije polovice. Jedna polovica smješta se na početku, a druga polovica na kraju. Grafički prikaz nominalne π metode prikazan je u nastavku.

t parameter of nominal pi method

T-parametri nominalne π metode

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Iz gornjeg dijagrama možemo napisati;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Sada,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Umetnite vrijednost VS u ovu jednadžbu,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Upoređivanjem jednadžbi-9 i 10 s jednadžbama T parametara, dobivamo;

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Dugačka prijenosna linija

Dugačka prijenosna linija modelirana je kao distribuirana mreža. Ne može se pretpostaviti kao skupljačka mreža. Distribuirani model dugačke prijenosne linije prikazan je na sljedećoj slici.

parametar T dugačke prijenosne linije

Parametar T dugačke prijenosne linije

Duljina linije je X km. Za analizu prijenosne linije razmatramo mali dio (dx) linije. To je prikazano na sljedećoj slici.

parametar T dugačke prijenosne linije

Zdx = serijski impedans
Ydx = šuntovski impedans

Napona se povećava s povećanjem duljine. Stoga, porast napona iznosi:

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Slično, struja koju povlači element je;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Diferencirajući gornje jednadžbe;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Opće rješenje gornje jednadžbe je;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Sada, diferencirajte ovu jednadžbu s obzirom na X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Sada moramo pronaći konstante K1 i K2;

Za to pretpostavimo;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Uvrštavanjem ovih vrijednosti u gornje jednadžbe;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Stoga,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

gdje,

ZC = karakteristični otpor
ɣ = konstanta propagacije

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Uporedite ove jednadžbe s jednadžbama T-parametara;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

Pretvorba T parametara u druge parametre

Možemo pronaći druge parametre iz jednadžbi T parametara. Za to, trebamo pronaći skup jednadžbi drugih parametara u smislu T parametara.

Razmotrimo općeniti dvopojmovni mrežni sustav prikazan na sljedećoj slici.

pretvorba t parametara u druge parametre

Na ovoj slici promijenjen je smjer struje na primateljskom kraju. Stoga, uzimamo neke promjene u jednadžbama T parametara.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

Jednadžbe T parametara su;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parametri u Z parametre

Sljedeći skup jednadžbi predstavlja Z parametre.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Sada ćemo pronaći jednadžbe parametara Z u smislu parametara T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Sada uporedite jednadžbu-14 s jednadžbom-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Sada,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Uporedite jednadžbu-13 s jednadžbom-16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

T parametar u Y parametre

Skup jednadžbi za Y parametre je;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Iz jednadžbe-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Umetnite ovu vrijednost u jednadžbu-11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Usporedite ovu jednadžbu s jednadžbom-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Iz jednadžbe-11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Usporedite ovu jednadžbu s jednadžbom-18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T parametar u H parametre

Skup jednadžbi H parametara je;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Iz jednadžbe-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Usporedite ovu jednadžbu s jednadžbom-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Izjava: Poštujte original, dobre članke vrijedi dijeliti, u slučaju kršenja autorskih prava molim obratite se za brisanje.

Daj nagradu i ohrabri autora

Teme:

Energetske sustave

Prijenos

O stručnjacima

Electrical4u

China

Preporučeno

Više

Glavni transformator Nesanice i Problemi s radom na plinu

1. Zapis o nesreći (19. ožujak 2019.)U 16:13 sati 19. ožujka 2019., nadzorno okruženje prijavilo je rad s laganim plinom na glavnom transformatoru broj 3. U skladu s Pravilnikom o rukovanju električnim transformatorima (DL/T572-2010), osoblje za održavanje i eksploataciju (O&M) provjerilo je stanje na mjestu glavnog transformatora broj 3.Potvrđeno na mjestu: Na ploči neelektrične zaštite WBH glavnog transformatora broj 3 prijavljen je rad s laganim plinom faze B tijela transformatora, a rese

Leon

02/05/2026

Kvarovi i otklanjanje kvarova u jednofaznom zemljanju na distribucijskim crtamа od 10kV

Karakteristike i uređaji za otkrivanje jednofaznih zemljnih kvarova1. Karakteristike jednofaznih zemljnih kvarovaCentralni signalni alarmi:Zvoni upozornjenja i upaljuje se indikatorska lampica s natpisom „Zemljni kvar na [X] kV sabirnici odjeljka [Y]“. U sustavima s uzemljenjem neutralne točke pomoću Petersenove zavojnice (zavojnice za gašenje luka), također se upaljuje indikator „Petersenova zavojnica u radu“.Indikacije voltmetra za nadzor izolacije:Napon kvarne faze smanjuje se (u slučaju nepo

Rockwill

01/30/2026

Neutralni način rada zemljanja središnje točke transformatora za mreže od 110kV～220kV

Raspored operativnih načina zemljanja neutralne točke transformatora za mrežu od 110kV do 220kV treba zadovoljiti zahtjeve održivosti izolacije neutralne točke transformatora, te se treba pokušati održati nultu rednu impedanciju pretvorbe gotovo nepromijenjenu, osiguravajući da ukupna nulta redna impedancija u bilo kojoj točki prekida u sustavu ne prelazi tri puta ukupnu pozitivnu rednu impedanciju.Za transformatore od 220kV i 110kV u novim građevinama i projektima tehničke rekonstrukcije, njiho

Vziman

01/29/2026

Zašto se u pretvorima koriste kamenje šljunak kamenčići i drobljen stijena

Zašto se u pretvorima koriste kamenje, šljunk, kamenčići i drobljeni kamen?U pretvorima, oprema poput transformatora snage i distribucije, prijenosnih linija, transformatora napona, transformatora struje i prekidača za odjednom sve zahtijevaju zemljanje. Osim zemljanja, sada ćemo detaljnije istražiti zašto se u pretvorima često koristi šljunk i drobljeni kamen. Iako oni izgledaju obično, ovi kameni igraju ključnu ulogu u pitanju sigurnosti i funkcionalnosti.U dizajnu zemljanja u pretvorima - pos

Echo

01/29/2026