T parametrlari: Ular nima? (Misollar Muammolar va T parametrlarini boshqa parametrlarga o‘tkazish usullari)

Maydon: Elektr tushunchalari

China

t parametrlar nima

T parametrlar nima?

T parametrlari yoki ABCD parametrlari elektr chiziqlarining parametrlari hisoblanadi. Ikki portli tarmoqda, 1-port jamiy qismi, 2-port qabul qiluvchi qismi sifatida hisoblanadi. Quyidagi tarmoq diagrammasida, 1-port terminali kirish (jamiy) portini, 2-port terminali chiqish (qabul qiluvchi) portini ifodalaydi.

ikki portli tarmoqdagi t parametri

Ikki portli tarmoqdagi T parametri

Yuqoridagi ikki portli tarmoq uchun, T-parametrlar tenglamalari quyidagicha:

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Bu yerda:

VS = Yuboruvchi tomon voltage
IS = Yuboruvchi tomon current
VR = Qabul qiluvchi tomon voltage
IR = Qabul qiluvchi tomon current

Bu parametrlar elektr energiya uzatish chiziqlari uchun matematik model tuzishda ishlatiladi. A va D parametrlari o'lchov birligiga ega emas. B va C parametrlari mos ravishda om va mho o'lchov birligiga ega.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

T-parametrlarni hisoblash uchun, qabul qiluvchi tomonni ochiq va yopiq sharoitlarda ko'rib chiqish kerak. Agar qabul qiluvchi tomon ochiq bo'lsa, qabul qiluvchi tomondagi current IR nolga teng. Bu qiymatni tenglamalarga kiritib, A va C parametrlarini aniqlaymiz.

$I_R=0$

open circuit condition

Tenglama-1 dan;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Tenglama-2 dan:

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Qabul qiluvchi tomonda qisqartma sharoiti bo'lganda, qabul qiluvchi terminalidagi VR voltaj nolga teng. Bu qiymatni tenglamaga qo'yib, B va D parametrlarining qiymatlarini olishimiz mumkin.

$V_R = 0$

short circuit condition

Tenglama-1 dan:

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Tenglama-2 dan;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

T parametrlari yechilgan misol muammosi

Ko'rib turing, quyidagi rasmga ko'ra, impedans yuboruvchi va qabul qiluvchi uchlar orasiga ulangan. Berilgan tarmoqning T-parametrlarini toping.

t parameter example

T-parametri misol

Bu yerda, yuboruvchi uchdagi oqim qabul qiluvchi uchdagi oqimga teng.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Endi, KVL ni tarmoqqa taqsimlaymiz,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Tenglama-1 va 4 ni solishtiring;

$A = 1, \, B = Z_1$

Tenglamaning-2 va 3-ni solishtiring;

$C = 0, \, D = 1$

Uzatma chiziqlari T parametrlari

Uzatma chiziqlari quyidagicha tushuntiriladi:

Qisqa uzatma chiziqlari
O'rtacha uzatma chiziqlari
Uzoq uzatma chiziqlari

Endi, barcha turdagi uzatma chiziqlari uchun T-parametrlarni topamiz.

Qisqa uzatma chiziqlari

Uzunligi 80 km dan kam va elektr energiyasi darajasi 20 kV dan past bo'lgan elektr chiqindilari qisqa elektr chiqindisi deb hisoblanadi. Kichik uzunlik va pastroq elektr energiyasi darajasi sababli, chiqindi kapasitansi e'tiborga olinmaydi.

Shuning uchun, qisqa elektr chiqindini modeldashtirishda faqat tezlik va induktivlikni hisobga olamiz. Qisqa elektr chiqindining grafik tasviri quyidagi rasmga ko'ra berilgan.

t parameter of short transmission line

Qisqa elektr chiqindining T-parametri

Bu yerda,
IR = Qabul qiluvchi tomondagi oqim
VR = Qabul qiluvchi tomondagi elektr energiyasi
Z = Yutish impedanssi
IS = Yuboruvchi tomondagi oqim
VS = Yuboruvchi tomondagi elektr energiyasi
R = Chiqindining tezligi
L = Chiqindining induktivligi

Oqim chiqindi orqali o'tganda, chiqindining tezligida IR pasayishi va induktiv reaktivlikta IXL pasayishi paydo bo'ladi.

Yuqorida berilgan tarmoq shartlari asosida, yuboruvchi tomondagi oqim qabul qiluvchi tomondagi oqimga teng.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Endi, bu tenglamalarni T-parametrlari tenglamalari (tenglama 1 va 2) bilan solishtiring. Va qisqa uzunlikli elektr chiqarish liniyasi uchun A, B, C va D parametrlarining qiymatlarni oling.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

O'rta Uzunlikdagi Elektr Chiqarish Liniyasi

Uzunligi 80 km dan 240 km gacha bo'lgan va voltaj darajasi 20 kV dan 100 kV gacha bo'lgan elektr chiqarish liniyasi o'rta uzunlikdagi elektr chiqarish liniyasi hisoblanadi.

O'rta uzunlikdagi elektr chiqarish liniyasida kapasitivni e'tiborga olmaymiz emas. O'rta uzunlikdagi elektr chiqarish liniyasini modelashda kapasitivni e'tiborga olishimiz kerak.

Kapasitivning joylashishiga qarab, o'rta uzunlikdagi elektr chiqarish liniyalari quyidagi uch usulga bo'linadi:

Qo'shimcha kondensator usuli
Nominal T usuli
Nominal π usuli

Uchishma kondensator usuli

Bu usulda, liniya kapasitansi uzluksiz elektroperedachasi uchida yig'ilgan deb qabul qilinadi. Uchishma kondensator usulining grafik tasviri quyidagi rasmga ko'rsatilgan.

t parameter of end condenser method

Uchishma kondensator usulining T-parametri

Bu yerda;
IC = Kondensator oqimi = YVR

Yuqoridagi rasmdan,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

Kirchhoffning voltaj qonuni bo'lganiga ko'ra, biz quyidagicha yozishimiz mumkin;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Endi, tenglamalar-5 va 6 ni T parametrlari tenglamalari bilan solishtiring;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Nominal T usuli

Bu usulda, liniya kapasitivligi uzluksiz elektr tarmog'ining o'rtasiga joylashtiriladi. Nominal T usulining grafik tasviri quyidagicha:

t parameter of nominal t method

Nominal T usulining T-parametrlari

Bu yerda,
IC = Kondensator jarayon hajmi = YVC
VC = Kondensator voltaj

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

KCL dan:

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Endi,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Endi, 7 va 8 tenglamalarni T parametri tenglamalari bilan solishtiramiz va quyidagilarni olishimiz mumkin,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Nominal π Method

Bu usulda, elektr tarmoq kapasitatsiyasi yarimlarga ajratiladi. Bir yarimi yuboruvchi uchiga, ikkinchi yarimi esa qabul qiluvchi uchiga joylashtiriladi. Nominal π usuli grafigi quyidagi rasmda ko'rsatilgan.

t parameter of nominal pi method

Nominal π usuli T-parametri

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Yuqorida ko'rsatilgan rasmdan quyidagilarni yozishimiz mumkin;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Endi,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

VS ning qiymati bu tenglamada qo'yiladi,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

T parametrlari tenglamalari bilan 9 va 10 tenglamalarni solishtirish orqali quyidagilarni olishimiz mumkin;

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Uzoq elektr tarmog'i

Uzoq elektr tarmog'i taqqoslanish tarmog'ining qismi bo'lib hisoblanadi. Bu tarmoqni boshlang'ich tarmoq sifatida qarib olish mumkin emas. Uzoq elektr tarmog'ining taqqoslanish modeli quyidagi shaklda ko'rsatilgan.

uzun elektrik chiqarish liniyasi T-parametri

Uzun elektrik chiqarish liniyasi T-parametri

Liniyaning uzunligi X km. Elektrik chiqarish liniyasini tahlil qilish uchun, biz liniyaning kichik qismi (dx) ni o'qib boramiz. Bu quyidagi figura ko'rsatilgan.

uzun elektrik chiqarish liniyasi T-parametri

Zdx = seriya impedans
Ydx = shunt impedans

Boshqaruv voltajining uzunlik bilan o'sishi. Demak, voltajning o'sishi quyidagicha:

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Shunday qilib, element tomonidan olingan arus;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Yuqoridagi tenglamalarni hosil qilish orqali;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Yuqoridagi tenglama umumiy yechimi;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Endi, bu tenglamani X ga nisbatan farqlashimiz kerak,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Endi, biz K₁ va K₂ sabitlarini topishimiz kerak;

Bu uchun quyidagilarni faraz qilamiz;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Bu qiymatlarni yuqoridagi tenglamalarga qo'yamiz;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Shunday qilib,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Qayerda,

ZC = Xarakteristik impedans
ɣ = Tarqatish doimiy koeffitsiyenti

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Bu tenglamalarni T-parametrlari tenglamalari bilan solishtiring;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

T parametrlarining boshqa parametrlarga o'tkazilishi

T parametrlari tenglamalaridan boshqa parametrlarni topishimiz mumkin. Bu uchun, T parametrlar orqali boshqa parametrlar to'g'risidagi tenglama qatorini topishimiz kerak.

Quyidagi chizmada ko'rsatilgan kengaytirilgan ikki portli tarmoqni hisobga olamiz.

conversion of t parameters to other parameters

Bu chizmada, qabul qiluvchi tomonning oqim yo'nalishi o'zgartirilgan. Shuning uchun, T parametrlar tenglamalarida ba'zi o'zgarishlar hisobga olindi.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

T parametrlarining tenglamalari quyidagicha:

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parametri Z parametrlariga o'tkazish

Quyidagi tenglama guruhlari Z parametrlarini ifodalaydi.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Endi, T parametrlariga nisbatan Z parametrlari tenglamalarini topamiz.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Endi tenglama-14 ni tenglama-15 bilan solishtiramiz

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Endi,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Tenglama-13 ni tenglama-16 bilan solishtiring;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

T parametri Y parametrlariga

Y parametrlari tizimining tenglamalari quyidagicha:

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Tenglama-12 dan:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Bu qiymatni 11-misolga qo'ying;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Bu tenglamani 17-tenglama bilan solishtiring;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Tenglama-11 dan:

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Bu tenglamani tenglama-18 bilan solishtiramiz;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T parametri H parametrilarga

H parametrlari tizimining tenglamalari quyidagicha:

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

12-tenglama asosida:

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Bu tenglamani 22-tenglama bilan solishtiring;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

E'lon: Asl matnni hürmat qiling, yaxshi maqolalar ulashishga xos, agar huquq buzilsa, o'chirish uchun bog'laning.

Авторга сўров ва қўлланма беринг!

Мавзулар:

Электр тизимлари

Электр трансмиссия

Mutaxassislardan

Electrical4u

China

Tavsiya etilgan

Ko'proq

Kuchuk kuchli transformatorlar uchun yuqori voltajli bushing tanlov standartlari

1. Kleykalarning struktura shakllari va klassifikatsiyasiKleykalarning struktura shakllari va klassifikatsiyasi quyidagi jadvalda ko'rsatilgan: Seriyal raqami Klassifikatsiya xususiyati Toifasi 1 Asosiy izolyatsiya tuzilishi Kondensatorli toifasi Resinaga qatnagan qog'ozYog'ga qatnagan qog'oz Kondensatorli emas toifasi Gaz izolyatsiyasiSuyuqlik izolyatsiyasiLeyka rezinaKompozit izolyatsiya 2 Tashqi izolyatsiya materiali FayansSilikon gumiya 3 Konden

James

12/20/2025

Katta elektr energetik transformatorlarini o'rnatish va boshqarish qoidalari kilmomilligi

1. Katta quvvatli transformatorlarni mexanik to'g'ridan-to'g'ri tortishKatta quvvatli transformatorlarni mexanik to'g'ridan-to'g'ri tortish usulida tashishda quyidagi ishlarni to'g'ri bajarish kerak:Marshrut bo'ylab yo'llar, ko'priklar, so'rilgan quduqlar, kanavkalar va hokazolarning tuzilishi, kengligi, og'ish burchagi, qiyaligi, burilish burchaklari hamda yuk ko'tarish sig'imini tekshirish; zarur hollarda mustahkamlash.Marshrut bo'ylab elektr liniyalari, aloqa liniyalari kabi osma to'siqlarni

Vziman

12/20/2025

5 ta Katta elektr tashkilotlarining xatoliklari tushunchasini aniqlovchi usullar

Transformer xato tahlil usullari1. Dissolyutsiya qilinadigan gaz tahlili uchun nisbat usuliKo'plab yog'li kuch sohiblar transformatorlari uchun, transformator tankida issiq va elektr energiyasi ta'sirida ba'zi yonib o'tkazuvchi gazlar ishlab chiqariladi. Yog'da dissolyutsiya qilinadigan yonib o'tkazuvchi gazlardan transformator yog'-qog'oz izolyatsiya tizimining issiqlik ajratish xususiyatini ularning maxsus gaz miqdori va nisbatlari asosida aniqlash mumkin. Bu texnologiya birinchi marta yog'li

Vziman

12/20/2025

17 ta elektr tashuvchi transformatorlar haqida ko'p so'raladigan savollar

1 Transformerning markazini nima sababdan qopqiqga ulash kerak?Elektr energiyasi transformatorlari normal rejimda ishlashi paytida, markazi bitta etibarli qopqiq ulanishi bor bo'lishi lozim. Qopqiq ulanmagan holatda, markaz va qopqiq orasida paralaklashuvchi elektr potentsial yarilishi mumkin, bu esa aralash tortish chiqarishiga olib keliishi mumkin. Bitta nuqtadagi qopqiq ulanishi markazda paralaklashuvchi potentsialni yo'qotadi. Amma ikki yoki undan ko'proq qopqiq ulanish nuqtalari mavjud bo'l

Vziman

12/20/2025