Mga T Parameters: Ano Ito? (Mga Halimbawa, Problema, ug Paunsa ang Pag-convert sa mga T Parameters ngadto sa uban pang Mga Parameters)

Larangan: Basic Electrical Basikong Elektikal

China

unsa ang mga T parameters

Unsa ang mga T Parameters?

Ang mga T parameters gidefini isip transmission line parameters o ABCD parameters. Sa usa ka two-port network, ang port-1 gitawag og sending end ug ang port-2 gitawag og receiving end. Sa network diagram sa ubos, ang mga terminal sa port-1 representa ang input (sending) port. Pwerte, ang mga terminal sa port-2 representa ang output (receiving) port.

duha ka port network t parameter

T-parameter sa Duha ka Port Network

Alang sa duha ka port network sa ubos, ang mga ekwasyon sa T-parameters mao kini;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Kung diin;

VS = Voltage sa pagpadala
IS = Current sa pagpadala
VR = Voltage sa pagtanggap
IR = Current sa pagtanggap

Ang mga parametro niini gigamit aron makagamay og mathematical modeling sa transmission line. Ang mga parametro A ug D walay unit. Ang unit sa parametro B ug C mao ang ohm ug mho, bisan pa.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

Arong makakita sa value sa T-parameters, kailangan nato mobuksan ug mobuntog ang receiving end. Kon ang receiving end mobuntog, ang current sa pagtanggap IR zero. Isulod kini nga value sa equations ug makakita kita sa value sa A ug C parameters.

$I_R=0$

open circuit condition

Gikan sa equation-1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Gikan sa equation-2;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Kung ang receiving end adunay short-circuit, ang voltage sa mga receiving terminals VR mao ang zero. Pinaagi sa pagbutang kini nga value sa equation, makakita kita og values sa B ug D parameters.

$V_R = 0$

short circuit condition

Gikan sa equation-1;

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Gikan sa equation-2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Ang mga Parametro sa T na Ginatas-on nga Halimbawa ng Problema

Pangutana ang usa ka impedyansa nga gisulod sa pagpadala ug pagtanggap sa mga terminal sama sa mosunod nga figura. Pagsulay ang T-parameters sa gibigay nga network.

t parameter example

T-parameter Example

Ania, ang pagpadala nga kasinatian sama sa pagtanggap nga kasinatian.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Karon, ipasabot nato ang KVL sa network,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Pagsabot sa ekwasyon-1 ug 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Pagkompara sa ekwasyon-2 ug 3;

$C = 0, \, D = 1$

Ang mga T-Parametro sa usa ka Transmission Line

Sumala sa haba sa linya, ang mga transmission lines giklasehan isip;

Mauban nga transmission line
Medyo mauban nga transmission line
Dako nga transmission line

Karon, natukod nato ang T-parameters alang sa tanang klase sa transmission lines.

Mauban nga Transmission Line

Ang linya sa pagpadala nga may sukad menor sa 80km ug lebel sa kuryente menor sa 20kV gitawag og short transmission line. Tungod sa gamay nga sukad ug mas mababa nga lebel sa kuryente, ang kapasidad sa linya giwagtang.

Kini nga, ang atong gikonsidera lamang mao ang resistance ug inductance sa pagsunod sa short transmission line. Ang grafikal nga representasyon sa short transmission line makita sa sumusunod nga figura.

t parameter of short transmission line

T-parameter of Short Transmission Line

Asa,
IR = Kuryente sa receiving end
VR = Kuryente sa receiving end
Z = Load Impedance
IS = Kuryente sa sending end
VS = Kuryente sa sending end
R = Resistance sa linya
L = Inductance sa linya

Kon ang kuryente mopadala sa transmission line, ang IR drop nakaoccur sa resistance sa linya ug IXL drop nakaoccur sa inductive reactance.

Gikan sa network sa itaas, ang kuryente sa sending end sama sa kuryente sa receiving end.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Ngayon, ikompara ang mga ekwasyon na ito sa mga ekwasyon ng T-parameters (ekwasyon 1 & 2). At makakakuha tayo ng mga halaga ng A, B, C, at D parameters para sa isang maikling transmission line.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Medyo Transmission Line

Ang transmission line na may haba na 80km hanggang 240km at lebel ng voltage na 20kV hanggang 100kV ay itinuturing na medyo transmission line.

Sa kaso ng medyo transmission line, hindi natin maaaring i-ignore ang capacitance. Kailangan nating isaalang-alang ang capacitance habang inimodela ang medyo transmission line.

Batay sa paglalagay ng capacitance, ang mga medyo transmission lines ay nakaklasipika sa tatlong paraan;

End Condenser Method
Nominal T method
Nominal π method

Para sa Metodo sa End Condenser

Sa karon nga metodo, ang kapasidad sa linya gisangpotan nga naka-concentrate sa dulo sa isang transmission line. Ang grafikal nga representasyon sa Metodo sa End Condenser gitumong sa ubos nga figura.

t parameter of end condenser method

T-parametro sa Metodo sa End Condenser

Kung diin;
IC = Kaso nga kasagaran sa capacitor = YVR

Gikan sa ubos nga figura,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

Sumala sa KVL, mahimo nato ang pagbutang;

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Tuman, paghambing ang mga ekwasyon-5 ug 6 sa mga ekwasyon sa T parameters

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Metodo sa Nominal T

Sa metodoning ito, ang capacitance sa linya gisulod sa mid-point sa transmission line. Ang graphical representation sa Metodo sa Nominal T makita sa sumusunod nga figura.

t parameter of nominal t method

T-parameter sa Metodo sa Nominal T

Kung diin,
IC = Capacitor current = YVC
VC = Capacitor voltage

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

Gikan sa KCL;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Ngayon,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Karon, ipara ang mga ekwasyon-7 ug 8 sa mga ekwasyon sa T parametro, kita makuha ania,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Metodo sa Nominal π

Sa metodo nga ini, ang capacitance sa transmission line gi-divide ha duha nga bahin. Ang usa ka bahin gipakigbiya sa sending end ug ang ikaduhang bahin gipakigbiya sa receiving end. Ang graphical representation sa nominal π method makita ha figure nga anaa ha ubos.

t parameter of nominal pi method

T-parameters sa Nominal π Method

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Gikan sa itaas nga figure, mahimo nato magsulat;

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Kini,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Ipasok ang value sa VS niining equation,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

Tungod sa pagkumpara sa mga ekwasyon-9 ug 10 sa mga ekwasyon sa T parameters, makakita kita og;

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Panahon nga Transmision Line

Ang panahon nga transmision line gipamodelo isip usa ka distributed network. Dili kini mahimong i-assume isip usa ka lumped network. Ang distributed model sa panahon nga transmision line makita sa sumusunod nga figura.

t parameter of long transmission line

T-parameter sa Long Transmission Line

Ang gahom sa linya mao ang X km. Aron ma-analisa ang transmission line, gitangtan-ang ang usa ka gamay nga bahin (dx) sa linya. Kini makita sa sumusunod nga figura.

long transmission line t parameter

Zdx = series impedance
Ydx = shunt impedance

Ang kasensya nagtaas sukad sa gahom. Busa, ang pagtaas sa kasensya mao ang;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Parehas ra, ang kuryente nga gikinahanglan sa elemento mao kini;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Pag-differentiate sa uban pang mga ekwasyon;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Ang general nga solusyon sa uban pang ekwasyon mao kini;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Karon, pag-differentiate niining equation sa X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Karon, kita kinahanglan makuha ang mga konstante nga K1 ug K2;

Para niini, ipasabot nga:

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Pagbutang sa mga balore niini sa itaas nga ekwasyon:

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Ania,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Kung diin,

ZC = Karakteristikong Impedance
ɣ = Propagation Constant

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Pangitaa ang mga ekwasyon sa wala kaysa sa mga ekwasyon sa T-parameters;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

Conversion sa mga T parameters ngadto sa uban pang Parameters

Mahimo nato makuha ang uban pang parameters gikan sa mga ekuasyon sa T parameters. Para niini, kinahanglan nato makuha ang usa ka set sa mga ekuasyon sa uban pang parameters batas sa T parameters.

Konsidera ang generalisado nga two-port network sama sa mosunod nga figura.

conversion of t parameters to other parameters

Sa figura, giusab ang direksyon sa current sa receiving end. Kini nagresulta sa pipila ka pagbag-o sa mga ekuasyon sa T parameters.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

Ang mga ekuwasyon sa T parameters mao kini;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parameter to Z parameters

Ang sumusunod nga set sa ekuwasyon nagrepresentar sa Z parameters.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Karon, pagkuha nato ang mga ekwasyon sa mga parametro nga Z batas sa mga parametro nga T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Tara nga paghatag sa equation-14 ngadto sa equation-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Ngayon,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Parehason ang equation-13 sa equation-16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

T parameter to Y parameters

Ang set ng mga ekwasyon para sa Y parameters ay;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Gikan sa equation-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

Ipasa kini nga balore sa equation-11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Paghatag kini og higayon sa paghambing sa equation-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Gikan sa equation-11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Pangitaa kini nga ekwasyon sa equation-18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

Ang T parameter hangtod sa H parameters

Ang set of equations sa H parameters mao kini;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Gikan sa equation-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Paghatag kini og paglantaw sa ekuasyon-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Pahayag: Respetar ang orihinal, ang mga maayo nga artikulo nga naghimo og kaligdong, kon adunay pagsulobayi palihug kontakha aron ibutang sa wala.

Maghatag og tip ug pagsalig sa author

Mga Paksa:

Sistema sa Pwerha

Transmision

Mahitungod sa mga eksperto

Electrical4u

China

Larangan nga Eskperto

Basic Electrical

Artikulo nga Profesyonale

607

Gipareserbado

Mas daghan pa

High Voltage Bushing Selection Standards for Power transformer Pangitaa sa Pagpili og High Voltage Bushing alang sa Power Transformer

1. Struktura ug Klase sa BushingsAng struktura ug klase sa bushings gipakita sa talahanayan sa ubos: Sunodsunod nga Numero Klasipikasyon nga Kinaiya Kategoriya 1 Panguna nga istruktura sa insulasyon Capacitive Type Resin-impregnated paperOil-impregnated paper Non-capacitive Type Gas insulationLiquid insulationCasting resinComposite insulation 2 Gawas nga Materyal sa Insulasyon PorcelainSilicone Rubber 3 Materyal nga Punuan taliwala sa Capacitor Core

James

12/20/2025

Pahimongod nga Pamaagi sa Pag-install ug Pag-handle sa Large Power Transformer

1. Mekanikal nga Direktang Pag-ihaw sa Daku nga Power TransformerSa pagpadala sa daku nga power transformer gamit ang mekanikal nga direkta nga pag-ihaw, ang mosunod nga buluhaton kinahanglan nga maayo nga matapos:Susiha ang istruktura, gilapdon, gradient, slope, inclination, turning angles, ug load-bearing capacity sa mga dalan, tulay, drainage pipe (culverts), sapa (ditches), etc. sa ruta; palig-onon kung gikinahanglan.Siyahan ang mga babag sa ibabaw sama sa mga power lines ug communication li

Vziman

12/20/2025

5 Ka mga Teknik sa Pagdiagnose sa mga Dakong Transformer sa Kuryente

Mga Paraan sa Pagtukoy sa mga Sakit sa Transformer1. Metodong Ratio para sa Dissolved Gas AnalysisPara sa karamihan ng mga oil-immersed power transformers, ang ilang combustible gases ay nabubuo sa transformer tank sa ilalim ng thermal at electrical stress. Ang combustible gases na dissolved sa langis ay maaaring gamitin upang tukuyin ang thermal decomposition characteristics ng transformer oil-paper insulation system batay sa kanilang specific gas content at ratios. Ang teknolohiya na ito unang

Vziman

12/20/2025

17 Ka mga Common nga Pregunta Mahitungod sa Power Transformers

1 Unsa ang rason nga ang core sa transformer kinahanglan iground?Durante sa normal nga operasyon sa mga power transformers, ang core kinahanglan adunay usa ka reliable nga ground connection. Tungod kay wala'y grounding, ang floating voltage tali sa core ug ground mahimong mag-ila nga breakdown discharge. Ang single-point grounding nag-eliminate sa posibilidad sa floating potential sa core. Pero, kon adunay duha o mas daghan pa nga grounding points, ang uneven potentials tali sa mga sekwento sa c

Vziman

12/20/2025