پارامترهای T: آنها چیست؟ (مثال‌ها، مسائل و چگونگی تبدیل پارامترهای T به سایر پارامترها)

فیلد: مقدماتی برق

China

چه چیزی پارامترهای T هستند

چه چیزی پارامترهای T هستند؟

پارامترهای T به عنوان پارامترهای خط انتقال یا پارامترهای ABCD تعریف می‌شوند. در یک شبکه دو‌پورتی، پورت ۱ به عنوان سریع‌نگار و پورت ۲ به عنوان گیرنده در نظر گرفته می‌شود. در نمودار شبکه زیر، ترمینال‌های پورت ۱ نمایانگر پورت ورودی (سریع‌نگار) هستند. به طور مشابه، ترمینال‌های پورت ۲ نمایانگر پورت خروجی (گیرنده) هستند.

پارامتر T در شبکه دو‌پورتی

برای شبکه دو‌پورتی فوق، معادلات پارامترهای T به صورت زیر هستند:

(۱) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(۲) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

که در آن؛

VS = ولتاژ سمت ارسال IS = جریان سمت ارسال VR = ولتاژ سمت دریافت
IR = جریان سمت دریافت

این پارامترها برای مدل‌سازی ریاضی خطوط انتقال استفاده می‌شوند. پارامترهای A و D بدون واحد هستند. واحد پارامتر B و C به ترتیب اهم و مهو است.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

برای یافتن مقدار پارامترهای T، باید سمت دریافت را باز و کوتاه کنیم. وقتی سمت دریافت باز شود، جریان سمت دریافت IR صفر است. این مقدار را در معادلات قرار دهید و مقدار پارامترهای A و C را بدست آورید.

$I_R=0$

open circuit condition

از معادله‌ی ۱؛

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

از معادله-۲؛

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

هنگامی که سمت دریافت کننده خورده می‌شود، ولتاژ در انتهای دریافت V_R صفر است. با قرار دادن این مقدار در معادله، می‌توانیم مقادیر پارامترهای B و D را به دست آوریم.

$V_R = 0$

شرایط خوردن مدار

از معادله-۱؛

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

از معادله ۲؛

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

پارامترهای T مثال حل شده مشکل

یک مانع بین دو انتهای فرستنده و گیرنده به شکل زیر متصل شده است. پارامترهای T شبکه داده شده را پیدا کنید.

t parameter example

مثال پارامتر T

در اینجا، جریان انتهای فرستنده با جریان انتهای گیرنده یکسان است.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

حالا، ما KVL را به شبکه اعمال می‌کنیم،

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(۴) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

معادلات ۱ و ۴ را مقایسه کنید؛

$A = 1, \, B = Z_1$

معادلات ۲ و ۳ را مقایسه کنید؛

$C = 0, \, D = 1$

پارامترهای T خط انتقال

با توجه به طول خط، خطوط انتقال به سه دسته تقسیم می‌شوند؛

خط انتقال کوتاه
خط انتقال متوسط
خط انتقال بلند

اکنون، پارامترهای T برای همه انواع خطوط انتقال را پیدا می‌کنیم.

خط انتقال کوتاه

خط انتقالی که طول آن کمتر از ۸۰ کیلومتر و سطح ولتاژ آن کمتر از ۲۰ کیلوولت است، به عنوان خط انتقالی کوتاه در نظر گرفته می‌شود. به دلیل طول کوتاه و سطح ولتاژ پایین، ظرفیت خط نادیده گرفته می‌شود.

بنابراین، ما فقط مقاومت و القایی را در زمان مدل‌سازی یک خط انتقالی کوتاه در نظر می‌گیریم. نمایش گرافیکی خط انتقالی کوتاه به شکل زیر نشان داده شده است.

t parameter of short transmission line

پارامتر T خط انتقالی کوتاه

که در آن،
IR = جریان سمت گیرنده
VR = ولتاژ سمت گیرنده
Z =阻抗抱歉，我将严格按照要求翻译，并且不会夹杂任何非目标语言的内容。以下是完整的波斯语翻译：

t parameter of short transmission line

پارامتر T خط انتقالی کوتاه

که در آن،
IR = جریان سمت گیرنده
VR = ولتاژ سمت گیرنده
Z = امپدانس بار
IS = جریان سمت فرستنده
VS = ولتاژ سمت فرستنده
R = مقاومت خط
L = القایی خط

هنگامی که جریان از خط انتقالی عبور می‌کند، کاهش IR در مقاومت خط و کاهش IXL در القایی خالص رخ می‌دهد.

از شبکه فوق، جریان سمت فرستنده با جریان سمت گیرنده یکسان است.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

اکنون، این معادلات را با معادلات پارامترهای T (معادلات ۱ و ۲) مقایسه کنید. و مقدار پارامترهای A، B، C و D برای یک خط انتقال کوتاه به دست می‌آوریم.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

خط انتقال متوسط

خط انتقالی که طول آن بین ۸۰ کیلومتر تا ۲۴۰ کیلومتر و سطح ولتاژ آن بین ۲۰ کیلوولت تا ۱۰۰ کیلوولت است، به عنوان یک خط انتقال متوسط در نظر گرفته می‌شود.

در مورد خط انتقال متوسط، نمی‌توانیم ظرفیت را نادیده بگیریم. باید ظرفیت را هنگام مدل‌سازی یک خط انتقال متوسط در نظر بگیریم.

بر اساس موقعیت ظرفیت، خطوط انتقال متوسط به سه روش تقسیم‌بندی می‌شوند:

روش خازنه‌ای انتهایی
روش T اسمی
روش π اسمی

روش م kondensator پایانی

در این روش، ظرفیت خط به عنوان یک ظرفیت تجمعی در پایان خط انتقال فرض می‌شود. نمایش گرافیکی روش م kondensator پایانی در شکل زیر نشان داده شده است.

t parameter of end condenser method

پارامتر T روش م kondensator پایانی

که؛
IC = جریان کندنساتور = YVR

از شکل بالا،

$I_S = I_C + I_R$

(۵) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

با استفاده از قانون ولتاژ کیرشهف، می‌توان نوشت؛

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(۶) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

اکنون، معادلات ۵ و ۶ را با معادلات پارامترهای T مقایسه کنید؛

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

روش T اسمی

در این روش، ظرفیت خط در نقطه میانی خط انتقال قرار داده می‌شود. نمایش گرافیکی روش T اسمی به شرح زیر است.

t parameter of nominal t method

پارامترهای T روش T اسمی

که در آن،
IC = جریان خازن = YVC
VC = ولتاژ خازن

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

از KCL؛

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(۷) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

حالا،

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(۸) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

حالا، معادلات ۷ و ۸ را با معادلات پارامتر T مقایسه کنید و به دست می‌آوریم،

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

روش نامی π

در این روش، ظرفیت خط انتقال به دو نیم تقسیم می‌شود. یک نیمه در سمت فرستنده و نیمه دیگر در سمت گیرنده قرار می‌گیرد. نمایش گرافیکی روش نامی π به شکل زیر نشان داده شده است.

t parameter of nominal pi method

پارامترهای T روش نامی π

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

از شکل بالا می‌توان نوشت؛

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(۹) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

حالا،

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

مقدار VS را در این معادله قرار دهید،

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(۱۰) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

با مقایسه معادلات ۹ و ۱۰ با معادلات پارامترهای T، داریم؛

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

خط انتقال بلند

خط انتقال بلند به عنوان یک شبکه توزیع شده مدل‌سازی می‌شود. نمی‌توان آن را به عنوان یک شبکه متمرکز در نظر گرفت. مدل توزیع شده خط انتقال بلند به صورت زیر نمایش داده می‌شود.

پارامتر T خط انتقال بلند

طول خط X کیلومتر است. برای تحلیل خط انتقال، بخش کوچکی (dx) از خط را در نظر می‌گیریم. و آن به صورت زیر نشان داده شده است.

پارامتر T خط انتقال بلند

Zdx = مقاومت سری
Ydx = مقاومت موازی

ولتاژ با افزایش طول افزایش می‌یابد. بنابراین، افزایش ولتاژ به صورت زیر است؛

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

به طور مشابه، جریان مصرفی توسط المان است؛

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

مشتق‌گیری از معادلات بالا؛

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

حل عمومی معادله بالا است؛

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

اکنون، این معادله را نسبت به X مشتق بگیرید،

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

اکنون، ما باید ثابت‌های K1 و K2 را پیدا کنیم؛

برای این منظور فرض کنید؛

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

با قرار دادن این مقادیر در معادلات بالا؛

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

بنابراین،

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

که در آن،

ZC = مقاومت مشخصه
ɣ = ثابت انتشار

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

این معادلات را با معادلات پارامترهای T مقایسه کنید؛

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

پارامترهای T را به پارامترهای دیگر تبدیل می‌کنیم

می‌توانیم پارامترهای دیگر را از معادلات پارامترهای T بدست آوریم. برای این منظور، باید مجموعه‌ای از معادلات پارامترهای دیگر را بر حسب پارامترهای T پیدا کنیم.

شبکه دوطرفه عمومی زیر را در نظر بگیرید.

در این شکل، جهت جریان در سمت گیرنده تغییر کرده است. بنابراین، چند تغییر در معادلات پارامترهای T در نظر می‌گیریم.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

معادلات پارامترهای T به شرح زیر است؛

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

پارامترهای T به پارامترهای Z

مجموعه معادلات زیر نشان‌دهنده پارامترهای Z است.

(۱۳) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(۱۴) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

اکنون، ما معادلات پارامترهای Z را بر حسب پارامترهای T پیدا خواهیم کرد.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(۱۵) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

حالا معادله‌ی ۱۴ را با معادله‌ی ۱۵ مقایسه کنید

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

حالا،

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(۱۶) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

معادلهٔ ۱۳ را با معادلهٔ ۱۶ مقایسه کنید؛

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

پارامترهای T به پارامترهای Y

مجموعه معادلات پارامترهای Y عبارت است از؛

(۱۷) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(۱۸) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

از معادله ۱۲؛

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

این مقدار را در معادله ۱۱ قرار دهید؛

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(۱۹) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

این معادله را با معادله شماره ۱۷ مقایسه کنید؛

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

از معادله ۱۱؛

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

این معادله را با معادله ۱۸ مقایسه کنید؛

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

پارامترهای T به پارامترهای H

مجموعه‌ی معادلات پارامترهای H به شرح زیر است؛

(۲۱) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(۲۲) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

از معادله ۱۲؛

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(۲۳) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

این معادله را با معادله ۲۲ مقایسه کنید؛

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

بیانیه: احترام به اصل، مقالات خوب قابل تقسیم است، در صورت نقض حق کپی‌رایت لطفاً با ما تماس بگیرید.

هدیه دادن و تشویق نویسنده

موضوعات:

سیستم‌های برق

انتقال

درباره متخصصان

Electrical4u

China

توصیه شده

بیشتر

استانداردهای انتخاب بوشینگ ولتاژ بالا برای ترانسفورماتور قدرت

۱. ساختار و دسته‌بندی بوشینگ‌هاساختار و دسته‌بندی بوشینگ‌ها در جدول زیر نمایش داده شده است: شماره سریال ویژگی رده‌بندی دسته‌بندی ۱ ساختار عایق اصلی نوع ظرفیتیکاغذ ترکیب شده با رزینکاغذ ترکیب شده با روغن نوع غیر ظرفیتیعایق گازیعایق مایعرزین ریخته‌گریعایق مرکب ۲ ماده عایق خارجی سرامیککائوچوک سیلیکونی ۳ ماده پرکننده بین هسته کندانسور و آستین عایق خارجی نوع پر از روغننوع پر از گازنوع پر از پنبهنوع پر از روغن-پاستنوع پر از روغن-گاز ۴ رسانه کاربرد روغ

James

12/20/2025

راهنمای نصب و مدیریت ترانسفورماتورهای بزرگ قدرت

۱. کشش مکانیکی مستقیم ترانسفورماتورهای بزرگ قدرتهنگام حمل ترانسفورماتورهای بزرگ قدرت با استفاده از کشش مکانیکی مستقیم، کارهای زیر باید به درستی انجام شود:بررسی ساختار، عرض، شیب، دامنه، زاویه پیچش و ظرفیت تحمل بار جاده‌ها، پل‌ها، لوله‌های عبور آب، چنارستان‌ها و غیره در طول مسیر؛ تقویت آنها در صورت لزوم.مرور موانع هوایی در طول مسیر مانند خطوط برق و خطوط ارتباطی.در زمان بارگیری، تخلیه و حمل ترانسفورماتورها، باید از شوک یا لرزش شدید خودداری شود. هنگام استفاده از کشش مکانیکی، نقطه نیروی کشش باید زیر

Vziman

12/20/2025

۵ تکنیک تشخیص خطا برای ترانسفورماتورهای بزرگ قدرت

روش‌های تشخیص خطا در ترانسفورماتور۱. روش نسبت برای تجزیه و تحلیل گازهای محلولبرای بیشتر ترانسفورماتورهای قدرت غوطه‌ور در روغن، گازهای قابل اشتعالی تحت فشار حرارتی و الکتریکی در ظرف ترانسفورماتور تولید می‌شوند. گازهای قابل اشتعال محلول در روغن می‌توانند برای تعیین مشخصات تجزیه حرارتی سیستم عایق‌بندی روغن-کاغذ ترانسفورماتور بر اساس محتوای گازهای خاص و نسبت‌های آنها استفاده شوند. این فناوری ابتدا برای تشخیص خطا در ترانسفورماتورهای غوطه‌ور در روغن استفاده شد. بعداً، باراکلو و دیگران یک روش تشخیص خطا

Vziman

12/20/2025

۱۷ سوال رایج درباره ترانسفورماتورهای قدرت

۱ چرا هسته ترانسفورماتور باید به زمین متصل شود؟در حالت عادی کارکرد ترانسفورماتورهای قدرت، هسته باید دارای یک اتصال زمین قابل اعتماد باشد. در صورت عدم اتصال به زمین، ولتاژ شناور بین هسته و زمین ایجاد شده و منجر به تخلیه قطع‌قطع جرقه می‌شود. اتصال تک‌نقطه‌ای به زمین از ایجاد پتانسیل شناور در هسته جلوگیری می‌کند. با این حال، در صورت وجود دو یا چند نقطه اتصال به زمین، اختلاف پتانسیل نامساوی بین بخش‌های هسته، جریان‌های گردابی را بین نقاط اتصال به زمین ایجاد می‌کند و باعث ایجاد خطا در گرمایش به دلیل ا

Vziman

12/20/2025