• Product
  • Suppliers
  • Manufacturers
  • Solutions
  • Free tools
  • Knowledges
  • Experts
  • Communities
Search


T պարամետրերը՝ Ինչ են դրանք (Օրինակներ խնդիրներ և որպես փոխակերպել T պարամետրերը այլ պարամետրերի)

Electrical4u
դաշտ: Հիմնական էլեկտրական
0
China

Ինչ են T պարամետրերը

Ինչ են T պարամետրերը

T պարամետրերը սահմանվում են որպես փոխանցման գիծ պարամետրեր կամ ABCD պարամետրեր։ Երկու դիմացային ցանցում դիմաց 1-ը դիմաց է որպես ուղարկող ծայր և դիմաց 2-ը դիմաց է որպես ընդունող ծայր։ Ներկայացված ցանցի դիագրամում դիմաց 1-ի ծայրակետերը ներկայացնում են մուտքային (ուղարկող) դիմացը։ Նմանապես, դիմաց 2-ի ծայրակետերը ներկայացնում են ելքային (ընդունող) դիմացը։



երկու դիմացային ցանցի T պարամետրերը

Երկու դիմացային ցանցի T պարամետրերը


Վերը նշված երկու դիմացային ցանցի համար T պարամետրերի հավասարումներն են.


(1) \begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}



(2) \begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}


Որտեղ

VS = Առաջին ծայրի լարվածությունը
IS = Առաջին ծայրի հոսանքը
VR = Երկրորդ ծայրի լարվածությունը
IR = Երկրորդ ծայրի հոսանքը

Այս պարամետրերը օգտագործվում են փոխանցման գիծը մաթեմատիկական մոդելավորելու համար։ A և D պարամետրերը չունեն չափման միավոր։ B պարամետրի չափման միավորը օմն է, իսկ C պարամետրի չափման միավորը մոհն է։


  \[ \begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix} \]


T-պարամետրերի արժեքները գտնելու համար պետք է բացել և կորցնել երկրորդ ծայրը։ Երբ երկրորդ ծայրը բաց է, երկրորդ ծայրի հոսանքը IR զրո է։ Այս արժեքը տեղադրելով հավասարումներում ստանում ենք A և C պարամետրերի արժեքները։


  \[ I_R=0 \]




բաց շղթայի պայմանը


Հավասարում 1-ից.


  \[ V_S=AV_R + B(0) \]



  \[ V_S=AV_R \]



  \[ A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0} \]


Ըստ հավասարման-2;


  \[ I_S = CV_R + D(0) \]



  \[ I_S = CV_R \]



  \[ C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0} \]


Երբ ստացող կողմը կրճատված է, ստացող դիմացիների վրա գործող լարումը VR զրո է։ Այս արժեքը հավասարման մեջ տեղադրելով, կարող ենք ստանալ B և D պարամետրերի արժեքները։


  \[ V_R = 0\]




short circuit condition


Հավասարում-1-ից.


  \[ V_S=A(0) + BI_R \]



  \[ V_S = BI_R \]



  \[ B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0} \]


Հավասարում-2-ից;


  \[ I_S=C (0) + DI_R \]



  \[ I_S = DI_R \]



  \[ D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}\]


Օրինակ T պարամետրերի լուծված խնդիր

Դիմենք դիմացի և ընդունվող կողմերի միջև կապված իմպեդանսին, ինչպես ցույց է տրված ներքևում բերված նկարում։ Գտեք տվյալ ցանցի T-պարամետրերը:



t parameter example

T-պարամետրերի օրինակ


Այստեղ դիմացի հոսանքը նույնն է, ինչ ընդունվող կողմի հոսանքը:


  \[ I_S = I_R \]



(3) \begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}


Այժմ կիրառենք KVL ալգորիթմը ցանցին,


  \[ V_S = V_R + I_S Z_1 \]



  \[ V_S = V_R + I_R Z_1 \]



(4) \begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}


Համեմատեք հավասարումները 1 և 4-ը:


  \[ A = 1, \, B = Z_1 \]


Համեմատեք հավասարումները-2 և 3-ը;


  \[ C = 0, \, D = 1 \]


Աղբյության գծի T պարամետրերը

Աղբյության գծերը դրանց երկարության համաձայն դասակարգվում են հետևյալ կերպ.

  • Կարճ աղբյության գիծ

  • Միջին երկարությամբ աղբյության գիծ

  • .getLong աղբյության գիծ

Այժմ գտնենք բոլոր տեսակի աղբյության գծերի T-պարամետրերը:

Կարճ աղբյության գիծ

Անցումը, որի երկարությունը պակաս է 80 կմ-ից և լարվա մակարդակը պակաս է 20 կՎ-ից, համարվում է կարճ անցում։ Որոշակի երկարությունից և ցածր լարվա մակարդակի պատճառով գիծը անտեսվում է։

Այսպիսով, մոդելավորելիս կարճ անցումը միայն վերջին քայլերում դիտարկում ենք դիմադրությունը և ինդուկտիվությունը։ Կարճ անցման գրաֆիկական ներկայացումը ներկայացված է ներքևում նկարում։



t parameter of short transmission line

Կարճ անցման T-պարամետրերը


Որտեղ,
IR = Ծառայողական կողմի հոսանք
VR = Ծառայողական կողմի լարվա մակարդակ
Z = Բեռի իմպեդանսը
IS = Ուղարկող կողմի հոսանք
VS = Ուղարկող կողմի լարվա մակարդակ
R = Գիծի դիմադրությունը
L = Գիծի ինդուկտիվությունը

Երբ հոսանքը անցնում է գծով, գիծի դիմադրության վրա հանդիպում է IR կորուստ, իսկ ինդուկտիվ ռեակտանսի վրա հանդիպում է IXL կորուստ։

Համացանցից հետևում է, որ ուղարկող կողմի հոսանքը նույնն է, ինչ ծառայողական կողմի հոսանքը։


  \[ I_S = I_R \]



  \[ V_S = V_R + I_R Z \]


Հիմա համեմատեք այս հավասարումները T-պարամետրերի հավասարումների (հավասարում 1 և 2) հետ։ Եվ մենք ստանում ենք A, B, C և D պարամետրերի արժեքները կարճ փոխադրման գծի համար։


  \[ A = 1, B = Z, C = 0, D = 1 \]


Միջին Տեղափոխման Գիծ

Տեղափոխման գիծը, որի երկարությունը 80 կմ-240 կմ է, իսկ լարման մակարդակը՝ 20 կՎ-100 կՎ, համարվում է միջին տեղափոխման գիծ։

Միջին տեղափոխման գծի դեպքում մենք չենք կարող նեցել կապակցության տարածությունը։ Միջին տեղափոխման գծի մոդելավորման ժամանակ պետք է հաշվի առնել կապակցության տարածությունը։

Կապակցության տեղադրման համաձայն, միջին տեղափոխման գծերը դասակարգվում են երեք մեթոդով.

  • Սահմանային կոնդենսատորի մեթոդ

  • Նոմինալ T մեթոդ

  • Նոմինալ π մեթոդ

Սահմանային կոնդենսատորի մեթոդը

Այս մեթոդում գծի էլեկտրական ունակությունը վերցնում են որպես կոնդենսատոր, որը խմբավորված է փոխանցման գծի վերջում։ Սահմանային կոնդենսատորի մեթոդի գրաֆիկական ներկայացումը ցուցադրված է ներքևում նկարում։



t parameter of end condenser method

Սահմանային կոնդենսատորի մեթոդի T-պարամետրերը


Որտեղ;
IC = Կոնդենսատորի հոսանքը = YVR

Նկարից հետևում է,


  \[ I_S = I_C + I_R \]



(5) \begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}


Կիրառելով Կիրխոֆի հոսանքի օրենքը, կարող ենք գրել.


  \[ V_S = V_R + Z I_S \]



  \[ V_S = V_R + Z (I_C + I_R) \]



  \[ V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R) \]



  \[ V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R \]



(6) \begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}


Հիմա համեմատեք հավասարումները-5 և 6 հետ T պարամետրերի հավասարումներով


  \[ A = 1 + ZY, \; B = Z , \;  C = Y , \;  D = 1\]


Նոմինալ T Մեթոդը

Այս մեթոդում գծի էլեկտրական հոսանքը դրվում է փոխանցման գծի միջնակետում։ Նոմինալ T մեթոդի գրաֆիկական պատկերացումը ներկայացված է հետևյալ պատկերում։



t parameter of nominal t method

Նոմինալ T մեթոդի T-պարամետրերը


Որտեղ,
IC = Կոնդենսատորի հոսանքը = YVC
VC = Կոնդենսատորի լարումը


  \[ V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2} \]



  \[ V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2} \]


KCL-ից;


  \[ I_S = I_R + I_C \]



  \[ I_S = I_R + Y V_C \]



  \[ I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2}) \]



  \[ I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2}) \]



(7) \begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}


Այժմ,


  \[ V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2} \]



  \[ V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right] \]



  \[ V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \]



(8) \begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}


Այժմ համեմատեք հավասարումները (7) և (8) T պարամետրի հավասարումների հետ և ստացեք,


  \[ A = 1 + \frac{YZ}{2} \]



  \[ B = Z(1+\frac{YZ}{4}) \]



  \[ C = Y \]



  \[ D = 1 + \frac{YZ}{2} \]


Nominal π Method

Այս մեթոդում փոխանցման գիծը կիսվում է երկու հավասար մասերի։ Մեկ կիսամասը տեղադրվում է ուղարկման ծայրում, իսկ երկրորդ կիսամասը՝ ընդունման ծայրում։ Նոմինալ π մեթոդի գրաֆիկական պատկերացումը ներկայացված է ներքևում նկարում։



t parameter of nominal pi method

Նոմինալ π մեթոդի T-պարամետրերը



  \[ I_S = I_1 + I_{C2} \]



  \[ I_1 = I_R + I_{C1} \]



  \[ I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S \]


Նկատելով վերևի նկարը, կարող ենք գրել


  \[ V_S = V_R + I_1 Z \]



  \[ V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z \]



  \[ V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R) \]



  \[ V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R \]



(9) \begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}


Ահա,


  \[ I_S = I_1 + I_{C2} \]



  \[ I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2} \]



  \[ I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S \]


Ներառեք VS այս հավասարման մեջ,


  \[ I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right] \]



  \[ I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z \]



(10) \begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}


Համեմատելով հավասարումները-9 և 10 հավասարումների հետ T պարամետրերի, ստանում ենք.


  \[ A = 1 + \frac{YZ}{2} \]



  \[ B = Z \]



  \[ C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right) \]



  \[ D = 1 + \frac{YZ}{2} \]


Արավհայտ փոխանցման գիծ

Արավհայտ փոխանցման գիծը մոդելավորվում է որպես բաշխված ցանց։ Այն չի կարող համարվել որպես համառուց ցանց։ Արավհայտ փոխանցման գծի բաշխված մոդելը ներկայացված է հետևյալ պատկերում։



t parameter of long transmission line

Տարածային գծի T պարամետրը


Գծի երկարությունը X կմ է: Առաջացած գծի վերլուծության համար դիտարկում ենք գծի փոքր մասը (dx): Ներկայացված է ներքևում նկարում:



long transmission line t parameter


Zdx = շարող իմպեդանս:
Ydx = զուգահեռ իմպեդանս:

Նախաձեռնումը գծի երկարության ընթացքում ավելանում է: Այդպիսով, նախաձեռնումը է;


  \[ dV = IZdx \]



  \[ \frac{dV}{dx} = IZ \]


Նույնպես, էլեմենտը կարդացվող հոսանքը է;


  \[ dI = VYdx \]



  \[ \frac{dI}{dx} = VY \]


Վերևի հավասարումները դիֆերենցելով;


  \[ \frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY \]


Վերևի հավասարման ընդհանուր լուծումը է;


  \[ V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ}) \]


Հիմա այս հավասարումը դիֆերենցիր X-ի նկատմամբ,


  \[ \frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ}) \]



  \[ IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ}) \]



  \[ I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ}) \]


Այժմ պետք է գտնենք հաստատունները K1 և K2;

Որպեսզի դա անենք՝ ենթադրենք;


  \[ x=0, \; V=V_R, \; I=I_R \]


Այդ արժեքները տեղադրելով վերը նշված հավասարումներում;


  \[ V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0 \]



  \[ V_R = K_1 + 0 \]



  \[ K_1 = V_R \]



  \[ I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right] \]



  \[ I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2] \]



  \[ K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \]


Հետևաբար,


  \[ V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ}) \]



  \[ I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ}) \]



  \[Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ} \]


Որտեղ,

ZC = Նվազումի հաստատուն
ɣ = Հայտանության հաստատուն


  \[ V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x \]



  \[ I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x \]


Համեմատեք այս հավասարումները T-պարամետրերի հավասարումների հետ


  \[A=cosh \gamma x\]



  \[B=Z_C sinh \gamma x \]



  \[C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C} \]



  \[D=\cos \gamma x \]


T պարամետրերի ձևափոխությունը այլ պարամետրերի վրա

Մենք կարող ենք գտնել այլ պարամետրեր T պարամետրերի հավասարումներից։ Այդ համար մեզ պետք է գտնել հավասարումների բազմություն այլ պարամետրերի նկատմամբ T պարամետրերով։

Դիտարկենք ստանդարտ երկու պորտային ցանցը, որը ցուցադրված է ներքևում նկարում։


conversion of t parameters to other parameters


Այս նկարում ստացող ծայրի հոսանքի ուղղությունը փոխված է։ Այսպիսով, մենք դիմում ենք փոքր փոփոխությունների T պարամետրերի հավասարումներում։


  \[ V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2, \]


T պարամետրերի հավասարումները են.


(11) \begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}



(12) \begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}


T պարամետրերից Z պարամետրերի փոխակերպումը

Հետևյալ հավասարումները ներկայացնում են Z պարամետրերը։


(13) \begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}



(14) \begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}


Այժմ գտնենք Z պարամետրերի հավասարումները T պարամետրերի տերմիններով:


  \[ CV_2 = I_1 + DI_2 \]



(15) \begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}


Հիմա համեմատեք հավասարում-14-ը հավասարում-15-ի հետ


  \[Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C} \]


Այժմ,


  \[ V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2 \]



  \[ V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2 \]



(16) \begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}


Համեմատեք հավասարումը (13) հավասարում (16)-ի հետ


  \[Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C} \]


T պարամետրը Y պարամետրներին

Y պարամետրների հավասարումների խումբ է՝


(17) \begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}



(18) \begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}


Առաջին հավասարում-12-ից.


  \[DI_2 = CV_2 - I_1 \]



  \[ I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \]


Այս արժեքը տեղադրեք հավասարման-11-ում:


  \[ V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right] \]



  \[ V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1 \]



  \[ V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1 \]



  \[ \frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] \]



(19) \begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}


Համեմատեք այս հավասարումը հավասարման 17-ի հետ


  \[Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B} \]


Մասնավորապես հավասարման 11-ից.


  \[BI_2 = AV_2 - V_1 \]



(20) \begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}


Համեմատեք այս հավասարումը հավասարման 18-ի հետ.


  \[ Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B} \]


T պարամետրը H պարամետրներին

H պարամետրերի հավասարումների շարքը է.


(21) \begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}



(22) \begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}


Հավասարում-12-ից.


  \[ DI_2 = CV_2 - I_1 \]



(23) \begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}


Համեմատեք այս հավասարումը հավասարման հետ (22)։


  \[H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D} \]



  \[ V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right] \]



  \[ V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1 \]



(24) \begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +  \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}



  \[ H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D} \]

Հայտարարությունը՝ պահպանել օրիգինալը, լավ հոդվածները արժանացած են կիսվելու, եթե կա խախտում խնդրում ենք կողոց հեռացնել։

Պատվերը փոխանցել և հեղինակին fffffff
Հաշվարկված
Հարցում
Բարձրոցնել
IEE Business առรกմունքը ստանալ
IEE-Business կայքով սարքավորումներ գտնելու համար առաջարկություններ ստանալ մասնագետների հետ կապ հաստատել և մասնակցել ընդունքային համագործակցությանը ինչպես նաև լրիվ աջակցել ձեր էլեկտրաէներգետիկ ծրագրերի և բիզնեսի զարգացմանը