Parametri T: Kaj so? (Primeri Problemih in kako pretvoriti parametre T v druge parametre)

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

kaj so t parametri

Kaj so T parametri?

T parametri so definirani kot parametri prenosne črte ali ABCD parametri. V dvovratni omrežji je vrat-1 razgledano kot pošiljališče in vrat-2 kot sprejemališče. V spodnjem shemi omrežja predstavljata terminali vrata-1 vhod (pošiljališče). Podobno predstavljata terminali vrata-2 izhod (sprejemališče).

dvovratno omrežje t parameter

T parameter v dvovratnem omrežju

Za zgornje dvovratno omrežje so enačbe T parametrov;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Kjer;

VS = napetost na pošiljališku strani napetost
IS = tok na pošiljališku strani tok
VR = napetost na sprejemniški strani
IR = tok na sprejemniški strani

Ti parametri se uporabljajo za matematično modeliranje prenosne črte. Parametra A in D sta brez enot. Enota parametra B in C je ohm in mho, zlasti.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

Za določitev vrednosti T-parametrov moramo odpreti in zaprti konico sprejemne strani. Ko je sprejemna stran odprta, je tok na sprejemni strani IR enak nič. Če to vrednost vstavimo v enačbe, dobimo vrednosti parametrov A in C.

$I_R=0$

Stan odprtega kruga

Iz enačbe 1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Iz enačbe-2;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Ko je prijemni konec kračan, je napetost na prijemnih terminalih VR enaka nič. S tem vrednostjo v enačbi lahko dobimo vrednosti parametrov B in D.

$V_R = 0$

stanje kračnega zaprta kruga

Iz enačbe-1:

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Iz enačbe-2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Rešen primer problema s parametri T

Predpostavljajmo, da je med izhodnim in vhodnim koncem povezana impedanca, kot je prikazano na spodnji sliki. Poiščite T-parametre dane mreže.

t parameter example

Primer T-parametra

Tukaj je tok na izhodu enak toku na vhodu.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Nato uporabimo zakon o kirchoffovih napetostih (KVL) za mrežo,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Primerjajte enačbo-1 in 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Primerjajte enačbo-2 in 3;

$C = 0, \, D = 1$

T parametri prenosne linije

Prenosne linije so razvrščene glede na dolžino linije kot;

Kratka prenosna linija
Srednje dolga prenosna linija
Dolga prenosna linija

Najdimo zdaj T-parametre za vse vrste prenosnih linij.

Kratka prenosna linija

Presežnica z dolžino manj kot 80 km in napetostjo manj kot 20 kV se smatra kratkim prenosnim vodnikom. Zaradi kratke dolžine in nižje napetosti se kapacitivnost vodnika zanemari.

Zato pri modeliranju kratkega prenosnega vodnika upoštevamo samo upor in indukcijo. Grafični prikaz kratkega prenosnega vodnika je prikazan na spodnji sliki.

t parameter of short transmission line

T-parametri kratkega prenosnega vodnika

Kjer,
IR = Tok na sprejemni strani
VR = Napetost na sprejemni strani
Z = Naložna impedanca
IS = Tok na oddajni strani
VS = Napetost na oddajni strani
R = Upor vodnika
L = Induktivnost vodnika

Ko tok teče skozi prenosni vodnik, se pojavi padec IR na uporu vodnika in padec IXL na induktivni reaktivnosti.

Iz zgornje mreže sledi, da je tok na oddajni strani enak toku na sprejemni strani.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Zdaj primerjajte te enačbe z enačbami T-parametrov (enačba 1 in 2). In dobimo vrednosti parametrov A, B, C in D za krajško prenosno linijo.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Srednja prenosna linija

Prenosna linija dolžine 80 km do 240 km in napetostne ravni 20 kV do 100 kV je razvrščena kot srednja prenosna linija.

V primeru srednje prenosne linije ne moremo zanemariti kapacitance. Pri modeliranju srednje prenosne linije moramo upoštevati kapacitanco.

Glede na postavitev kapacitance so srednje prenosne linije razdeljene na tri metode:

Metoda končnega kondenzatorja
Nominalna T metoda
Nominalna π metoda

Metoda končnega kondenzatorja

V tej metodi se predpostavlja, da je kapacitivnost vodila skupinska na koncu prenosnega vodila. Grafična predstavitev metode končnega kondenzatorja je prikazana na spodnji sliki.

t parameter of end condenser method

T-parametri metode končnega kondenzatorja

Kjer;
IC = tok kondenzatorja = YVR

Iz zgornje slike sledi,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

S pomočjo KVL lahko zapišemo:

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Sedaj primerjajte enačbi-5 in 6 s enačbami T parametrov;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Nominalna T metoda

Pri tej metodi je kapacitivna vrednost črte postavljena na sredino prenosne črte. Grafični prikaz nominalne T metode je prikazan na spodnji sliki.

t parameter of nominal t method

T-parametri nominalne T metode

Kjer:
IC = tok kondenzatorja = YVC
VC = napetost kondenzatorja

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

Iz KCL;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Sedaj pa,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Sedaj primerjajmo enačbi-7 in 8 z enačbami T parametrov in dobimo,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Nominal π Method

V tem postopku je kapacitivnost prenosne črte razdeljena na polovici. Ena polovica je postavljena na pošiljališki konec, druga polovica pa na sprejemni konec. Grafična predstavitev nominalnega π metoda je prikazana na spodnji sliki.

t parameter of nominal pi method

T-parametri nominalnega π metoda

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Iz zgornje slike lahko zapišemo:

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Sedaj,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Vstavite vrednost VS v to enačbo,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

S primerjavo enačb-9 in 10 z enačbami T parametrov dobimo:

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Dolga prenosna linija

Dolga prenosna linija je modelirana kot distribuirana omrežja. Ne more biti predpostavljena kot zbirna omrežja. Distribuirani model dolge prenosne linije je prikazan na spodnji sliki.

t parameter of long transmission line

T-parametri dolge prenosne linije

Dolžina linije je X km. Za analizo prenosne linije upoštevamo majhen del (dx) linije. To je prikazano na spodnjem prikazu.

long transmission line t parameter

Zdx = serijski upor
Ydx = šuntov upor

Napetost se poveča s povečevanjem dolžine. Torej, naraščanje napetosti je;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Podobno je tok skozi element enak;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Diferencirane zgornjih enačb;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Splošna rešitev zgornje enačbe je;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Zdaj odvajajmo to enačbo glede na X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Najprej moramo najti konstanti K1 in K2;

Za to predpostavimo;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Če vstavimo te vrednosti v zgornji enačbi;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Torej,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Kjer,

ZC = karakteristični upor
ɣ = konstanta širjenja

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Primerjajte te enačbe z enačbami T-parametrov;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

Pretvorba T parametrov v druge parametre

Druge parametre lahko izpeljemo iz enačb T parametrov. Za to moramo najti nabor enačb drugih parametrov, izraženih s pomočjo T parametrov.

Oglejmo si posplošeno dvolinijsko omrežje, prikazano na spodnji sliki.

conversion of t parameters to other parameters

Na tem diagramu je smer toka na oddajnem koncu obrnjena. Zato upoštevamo nekaj sprememb v enačbah T parametrov.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

Enačbe T parametrov so;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parameterji do Z parametrov

Naslednji niz enačb predstavlja Z parametre.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Naslednje bomo izrazili enačbe parametrov Z v smislu parametrov T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Sedaj primerjajte enačbo-14 z enačbo-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Sedaj,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Primerjajte enačbo 13 z enačbo 16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

Parametri T v parametre Y

Skupina enačb za parametre Y je;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Iz enačbe-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

To vrednost vstavite v enačbo 11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Primerjajte to enačbo s enačbo-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Iz enačbe-11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Primerjajte to enačbo z enačbo-18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T parameter v H parametre

Nabor enačb za H parametre je;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Iz enačbe-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Primerjajte to enačbo z enačbo-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Izjava: Spoštuje original, dobre članke so vredne delitve, v primeru kršitve avtorskih pravic se obrnite za brisanje.

Podari in ohrani avtorja!

Teme:

Sistemi za energijo

Prenos

O strokovnjakih

Electrical4u

China

Področje strokovnosti

Basic Electrical

Stranski članek

607

Priporočeno

Več

Nesreče glavnega transformatorja in težave pri delovanju lahkega plina

1. Zapis o nesreči (19. marec 2019)Dne 19. marca 2019 ob 16:13 je nadzorno okolje poročalo o dejanju svetega plina na glavnem transformatorju št. 3. V skladu s Pravilnikom za delovanje močnih transformatorjev (DL/T572-2010) so održevalci (O&M) preverili stanje glavnega transformatorja št. 3 na mestu.Potrditev na mestu: Na plošči neelektrične zaščite WBH glavnega transformatorja št. 3 je bil zaznan dejanje svetega plina v faznem B delu transformatorja, ponovno postavitev pa ni bila učinkovita

Leon

02/05/2026

Napake in njihova obdelava pri enofaznem talom v 10kV distribucijskih črtah

Značilnosti in naprave za zaznavanje enofaznih ozemljitvenih okvar1. Značilnosti enofaznih ozemljitvenih okvarCentralni alarmni signali:Zazvoni opozorilni zvon in se prižge kazalna lučka z napisom »Ozemljitvena okvara na [X] kV avtobusu, odsek [Y]«. V sistemih z izgubno tuljavo (tuljavo za ugasitev loka) za ozemljitev srednje točke se prav tako prižge kazalna lučka »Izgubna tuljava v obratovanju«.Indikacije voltmetra za nadzor izolacije:Napetost okvarjene faze se zmanjša (pri nepopolni ozemljitv

Rockwill

01/30/2026

Neutralni točka povezava za transformatorje elektroenergetskega omrežja 110kV～220kV

Način zemljanja neutralne točke transformatorjev v omrežju napetosti 110kV～220kV mora zadostovati zahtevam izolacije neutralne točke transformatorja in se prav tako truditi ohraniti neničelno impedanco preobrazovalnic praktično nespremenjeno, hkrati pa zagotavlja, da neničelna celostna impedanca pri katerikoli kratkoporočni točki v sistemu ne presega trikratnice pozitivne celostne impedanci.Za 220kV in 110kV transformatorje v novih gradnji in tehničnih prenovah morajo njihovi načini zemljanja ne

Vziman

01/29/2026

Zakaj podstanice uporabljajo kamenje šiske male kamenčke in drobljen kamen

Zakaj podstanice uporabljajo kamen, grud, krike in drobljen kamen?V podstanicah je za opremo, kot so prenosni in distribucijski transformatorji, prenosne linije, napetostni transformatorji, tokovni transformatorji in odskokne vložke, potrebno zemljenje. Poleg zemljenja bomo zdaj podrobneje raziskali, zakaj so gruda in drobljen kamen v podstanicah pogosto uporabljana. Čeprav izgledajo običajno, imajo ti kameni ključno vlogo za varnost in funkcionalnost.V načrtovanju zemljenja podstanic—zlasti, ko

Echo

01/29/2026