Parametri T: Kaj so? (Primeri Problemih in kako pretvoriti parametre T v druge parametre)

Polje: Osnovna elektrotehnika

China

kaj so t parametri

Kaj so T parametri?

T parametri so definirani kot parametri prenosne črte ali ABCD parametri. V dvovratni omrežji je vrat-1 razgledano kot pošiljališče in vrat-2 kot sprejemališče. V spodnjem shemi omrežja predstavljata terminali vrata-1 vhod (pošiljališče). Podobno predstavljata terminali vrata-2 izhod (sprejemališče).

dvovratno omrežje t parameter

T parameter v dvovratnem omrežju

Za zgornje dvovratno omrežje so enačbe T parametrov;

(1) $\begin{equation*} V_S=AV_R + BI_R \end{equation*}$

(2) $\begin{equation*} I_S=CV_R + DI_R \end{equation*}$

Kjer;

VS = napetost na pošiljališku strani napetost
IS = tok na pošiljališku strani tok
VR = napetost na sprejemniški strani
IR = tok na sprejemniški strani

Ti parametri se uporabljajo za matematično modeliranje prenosne črte. Parametra A in D sta brez enot. Enota parametra B in C je ohm in mho, zlasti.

$\begin{bmatrix} V_S \\ I_S \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A & B \\ C & D \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_R \\ I_R \end{bmatrix}$

Za določitev vrednosti T-parametrov moramo odpreti in zaprti konico sprejemne strani. Ko je sprejemna stran odprta, je tok na sprejemni strani IR enak nič. Če to vrednost vstavimo v enačbe, dobimo vrednosti parametrov A in C.

$I_R=0$

Stan odprtega kruga

Iz enačbe 1;

$V_S=AV_R + B(0)$

$V_S=AV_R$

$A = \left \frac{V_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Iz enačbe-2;

$I_S = CV_R + D(0)$

$I_S = CV_R$

$C = \left \frac{I_S}{V_R} \right|_ {I_R=0}$

Ko je prijemni konec kračan, je napetost na prijemnih terminalih VR enaka nič. S tem vrednostjo v enačbi lahko dobimo vrednosti parametrov B in D.

$V_R = 0$

stanje kračnega zaprta kruga

Iz enačbe-1:

$V_S=A(0) + BI_R$

$V_S = BI_R$

$B = \left \frac{V_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Iz enačbe-2;

$I_S=C (0) + DI_R$

$I_S = DI_R$

$D = \left \frac{I_S}{I_R} \right|_ {V_R=0}$

Rešen primer problema s parametri T

Predpostavljajmo, da je med izhodnim in vhodnim koncem povezana impedanca, kot je prikazano na spodnji sliki. Poiščite T-parametre dane mreže.

t parameter example

Primer T-parametra

Tukaj je tok na izhodu enak toku na vhodu.

$I_S = I_R$

(3) $\begin{equation*} I_S = (0)V_R + (1) I_R \end{equation*}$

Nato uporabimo zakon o kirchoffovih napetostih (KVL) za mrežo,

$V_S = V_R + I_S Z_1$

$V_S = V_R + I_R Z_1$

(4) $\begin{equation*} V_S = (1)V_R + (Z_1) I_R \end{equation*}$

Primerjajte enačbo-1 in 4;

$A = 1, \, B = Z_1$

Primerjajte enačbo-2 in 3;

$C = 0, \, D = 1$

T parametri prenosne linije

Prenosne linije so razvrščene glede na dolžino linije kot;

Kratka prenosna linija
Srednje dolga prenosna linija
Dolga prenosna linija

Najdimo zdaj T-parametre za vse vrste prenosnih linij.

Kratka prenosna linija

Presežnica z dolžino manj kot 80 km in napetostjo manj kot 20 kV se smatra kratkim prenosnim vodnikom. Zaradi kratke dolžine in nižje napetosti se kapacitivnost vodnika zanemari.

Zato pri modeliranju kratkega prenosnega vodnika upoštevamo samo upor in indukcijo. Grafični prikaz kratkega prenosnega vodnika je prikazan na spodnji sliki.

t parameter of short transmission line

T-parametri kratkega prenosnega vodnika

Kjer,
IR = Tok na sprejemni strani
VR = Napetost na sprejemni strani
Z = Naložna impedanca
IS = Tok na oddajni strani
VS = Napetost na oddajni strani
R = Upor vodnika
L = Induktivnost vodnika

Ko tok teče skozi prenosni vodnik, se pojavi padec IR na uporu vodnika in padec IXL na induktivni reaktivnosti.

Iz zgornje mreže sledi, da je tok na oddajni strani enak toku na sprejemni strani.

$I_S = I_R$

$V_S = V_R + I_R Z$

Zdaj primerjajte te enačbe z enačbami T-parametrov (enačba 1 in 2). In dobimo vrednosti parametrov A, B, C in D za krajško prenosno linijo.

$A = 1, B = Z, C = 0, D = 1$

Srednja prenosna linija

Prenosna linija dolžine 80 km do 240 km in napetostne ravni 20 kV do 100 kV je razvrščena kot srednja prenosna linija.

V primeru srednje prenosne linije ne moremo zanemariti kapacitance. Pri modeliranju srednje prenosne linije moramo upoštevati kapacitanco.

Glede na postavitev kapacitance so srednje prenosne linije razdeljene na tri metode:

Metoda končnega kondenzatorja
Nominalna T metoda
Nominalna π metoda

Metoda končnega kondenzatorja

V tej metodi se predpostavlja, da je kapacitivnost vodila skupinska na koncu prenosnega vodila. Grafična predstavitev metode končnega kondenzatorja je prikazana na spodnji sliki.

t parameter of end condenser method

T-parametri metode končnega kondenzatorja

Kjer;
IC = tok kondenzatorja = YVR

Iz zgornje slike sledi,

$I_S = I_C + I_R$

(5) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R \end{equation*}$

S pomočjo KVL lahko zapišemo:

$V_S = V_R + Z I_S$

$V_S = V_R + Z (I_C + I_R)$

$V_S = V_R + Z (Y V_R + I_R)$

$V_S = V_R + Z Y V_R + Z I_R$

(6) $\begin{equation*} V_S = V_R (1 + ZY) + Z I_R \end{equation*}$

Sedaj primerjajte enačbi-5 in 6 s enačbami T parametrov;

$A = 1 + ZY, \; B = Z , \; C = Y , \; D = 1$

Nominalna T metoda

Pri tej metodi je kapacitivna vrednost črte postavljena na sredino prenosne črte. Grafični prikaz nominalne T metode je prikazan na spodnji sliki.

t parameter of nominal t method

T-parametri nominalne T metode

Kjer:
IC = tok kondenzatorja = YVC
VC = napetost kondenzatorja

$V_S = V_C + I_S \frac{Z}{2}$

$V_C = V_R + I_R \frac{Z}{2}$

Iz KCL;

$I_S = I_R + I_C$

$I_S = I_R + Y V_C$

$I_S = I_R + Y (V_R + I_R \frac{Z}{2})$

$I_S = I_R + Y V_R + Y I_R \frac{Z}{2})$

(7) $\begin{equation*} I_S = Y V_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \end{equation*}$

Sedaj pa,

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + I_S \frac{Z}{2}$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} \left[ YV_R + I_R (1 + \frac{YZ}{2}) \right]$

$V_S = V_R + I_R \frac{Z}{2} + \frac{Z}{2} YV_R + \frac{Z}{2} I_R (1 + \frac{YZ}{2})$

(8) $\begin{equation*} V_S = V_R \left( 1 + \frac{YZ}{2} \right) + I_R \left( Z + \frac{YZ^2}{4} \right) \end{equation*}$

Sedaj primerjajmo enačbi-7 in 8 z enačbami T parametrov in dobimo,

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z(1+\frac{YZ}{4})$

$C = Y$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Nominal π Method

V tem postopku je kapacitivnost prenosne črte razdeljena na polovici. Ena polovica je postavljena na pošiljališki konec, druga polovica pa na sprejemni konec. Grafična predstavitev nominalnega π metoda je prikazana na spodnji sliki.

t parameter of nominal pi method

T-parametri nominalnega π metoda

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_1 = I_R + I_{C1}$

$I_{C1} = \frac{Y}{2} V_R \; and \; I_{C2} = \frac{Y}{2} V_S$

Iz zgornje slike lahko zapišemo:

$V_S = V_R + I_1 Z$

$V_S = V_R + (I_R + I_{C1}) Z$

$V_S = V_R + Z (I_R + \frac{Y}{2} V_R)$

$V_S = V_R + Z I_R + Z \frac{Y}{2} V_R$

(9) $\begin{equation*} V_S = V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \end{equation*}$

Sedaj,

$I_S = I_1 + I_{C2}$

$I_S = (I_R + I_{C1}) + I_{C2}$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} V_S$

Vstavite vrednost VS v to enačbo,

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} \left[ V_R \left(1 + \frac{YZ}{2} \right) + Z I_R \right]$

$I_S = I_R + \frac{Y}{2} V_R + \frac{Y}{2} (1 + \frac{YZ}{2}) V_R + \frac{Y}{2} I_R Z$

(10) $\begin{equation*} I_S = I_R \left[ 1 + \frac{YZ}{2} \right] + Y V_R \left[ 1 + \frac{YZ}{4} \right] \end{equation*}$

S primerjavo enačb-9 in 10 z enačbami T parametrov dobimo:

$A = 1 + \frac{YZ}{2}$

$B = Z$

$C = Y \left( 1 + \frac{YZ}{4} \right)$

$D = 1 + \frac{YZ}{2}$

Dolga prenosna linija

Dolga prenosna linija je modelirana kot distribuirana omrežja. Ne more biti predpostavljena kot zbirna omrežja. Distribuirani model dolge prenosne linije je prikazan na spodnji sliki.

t parameter of long transmission line

T-parametri dolge prenosne linije

Dolžina linije je X km. Za analizo prenosne linije upoštevamo majhen del (dx) linije. To je prikazano na spodnjem prikazu.

long transmission line t parameter

Zdx = serijski upor
Ydx = šuntov upor

Napetost se poveča s povečevanjem dolžine. Torej, naraščanje napetosti je;

$dV = IZdx$

$\frac{dV}{dx} = IZ$

Podobno je tok skozi element enak;

$dI = VYdx$

$\frac{dI}{dx} = VY$

Diferencirane zgornjih enačb;

$\frac{d^2V}{dx^2} = Z \frac{dI}{dx} = ZVY$

Splošna rešitev zgornje enačbe je;

$V = K_1 cosh(x\sqrt{YZ}) + K_2 sinh(x \sqrt{YZ})$

Zdaj odvajajmo to enačbo glede na X,

$\frac{dv}{dx} = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$IZ = K_1 \sqrt{YZ} sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 \sqrt{YZ} cosh(x\sqrt{YZ})$

$I = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh(x\sqrt{YZ}) + K_2 cosh(x\sqrt{YZ})$

Najprej moramo najti konstanti K1 in K2;

Za to predpostavimo;

$x=0, \; V=V_R, \; I=I_R$

Če vstavimo te vrednosti v zgornji enačbi;

$V_R = K_1 cosh 0 + K_2 sinh 0$

$V_R = K_1 + 0$

$K_1 = V_R$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} \left[ K_1 sinh 0 + K_2 cosh 0 \right]$

$I_R = \sqrt{\frac{Y}{Z}} [0+K_2]$

$K_2 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$

Torej,

$V_S = V_R cosh (x\sqrt{YZ}) + \sqrt{\frac{Z}{Y}} I_R sinh (x\sqrt{YZ})$

$I_S = \sqrt{\frac{Y}{Z}} V_R sinh (x\sqrt{YZ}) + I_R cosh (x\sqrt{YZ})$

$Z_C = \sqrt{\frac{Z}{Y}} \, and \, \gamma = \sqrt{YZ}$

Kjer,

ZC = karakteristični upor
ɣ = konstanta širjenja

$V_S = V_R cosh \gamma x + I_R Z_C sinh \gamma x$

$I_S = \frac{V_R}{Z_C} sinh \gamma x + I_R cosh \gamma x$

Primerjajte te enačbe z enačbami T-parametrov;

$A=cosh \gamma x$

$B=Z_C sinh \gamma x$

$C=\frac{sinh \gamma x}{Z_C}$

$D=\cos \gamma x$

Pretvorba T parametrov v druge parametre

Druge parametre lahko izpeljemo iz enačb T parametrov. Za to moramo najti nabor enačb drugih parametrov, izraženih s pomočjo T parametrov.

Oglejmo si posplošeno dvolinijsko omrežje, prikazano na spodnji sliki.

conversion of t parameters to other parameters

Na tem diagramu je smer toka na oddajnem koncu obrnjena. Zato upoštevamo nekaj sprememb v enačbah T parametrov.

$V_S = V_1, \; V_R = V_2, \; I_S = I_1, \; I_R = -I_2,$

Enačbe T parametrov so;

(11) $\begin{equation*} V_1 = AV_2 - BI_2 \end{equation*}$

(12) $\begin{equation*} I_1 = CV_2 - DI_2 \end{equation*}$

T parameterji do Z parametrov

Naslednji niz enačb predstavlja Z parametre.

(13) $\begin{equation*} V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2 \end{equation*}$

(14) $\begin{equation*} V_2 = Z_{21}I_1 + Z_{22}I_2 \end{equation*}$

Naslednje bomo izrazili enačbe parametrov Z v smislu parametrov T.

$CV_2 = I_1 + DI_2$

(15) $\begin{equation*} V_2 = \frac{1}{C}I_1 + \frac{D}{C} I_2 \end{equation*}$

Sedaj primerjajte enačbo-14 z enačbo-15

$Z_{21} = \frac{1}{C}, \quad Z_{22} = \frac{D}{C}$

Sedaj,

$V_1 = A \left[ \frac{1}{C} I_1 + \frac{D}{C}I_2 \right] - BI_2$

$V_1 = \frac{A}{C} I_1 + \frac{AD}{C}I_2 - BI_2$

(16) $\begin{equation*} V_1 = \frac{A}{C}I_1 + \left( \frac{AD-BC}{C} \right) I_2 \end{equation*}$

Primerjajte enačbo 13 z enačbo 16;

$Z_{11} = \frac{A}{C}, \quad Z_{12} = \frac{AD-BC}{C}$

Parametri T v parametre Y

Skupina enačb za parametre Y je;

(17) $\begin{equation*} I_1 = Y_{11}V_1 + Y_{12}V_2 \end{equation*}$

(18) $\begin{equation*} I_2 = Y_{21}V_1 + Y_{22}V_2 \end{equation*}$

Iz enačbe-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

$I_2 = \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1$

To vrednost vstavite v enačbo 11;

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D}V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 -\frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

$V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] +\frac{B}{D}I_1$

$\frac{B}{D}I_1 = V_1 - V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right]$

(19) $\begin{equation*} I_1 = \frac{D}{B}V_1 - \frac{BC-AD}{B}V_2 \end{equation*}$

Primerjajte to enačbo s enačbo-17;

$Y_{11} = \frac{D}{B}, \quad Y_{12} = \frac{BC-AD}{B}$

Iz enačbe-11;

$BI_2 = AV_2 - V_1$

(20) $\begin{equation*} I_2 = \frac{A}{B} V_2 - \frac{1}{B}V_1 \end{equation*}$

Primerjajte to enačbo z enačbo-18;

$Y_{21} = \frac{-1}{B}, \quad Y_{22} = \frac{A}{B}$

T parameter v H parametre

Nabor enačb za H parametre je;

(21) $\begin{equation*} V_1 = H_{11}I_1 + H_{12}V_2 \end{equation*}$

(22) $\begin{equation*} I_2 = H_{21}I_1 + H_{22}V_2 \end{equation*}$

Iz enačbe-12;

$DI_2 = CV_2 - I_1$

(23) $\begin{equation*} I_2 = \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \end{equation*}$

Primerjajte to enačbo z enačbo-22;

$H_{21} = \frac{-1}{D}, \quad H_{22} = \frac{C}{D}$

$V_1 = AV_2 - B \left[ \frac{C}{D} V_2 - \frac{1}{D}I_1 \right]$

$V_1 = AV_2 - \frac{BC}{D}V_2 + \frac{B}{D}I_1$

(24) $\begin{equation*} V_1 = V_2 \left[ \frac{AD-BC}{D} \right] + \frac{B}{D}I_1 \end{equation*}$

$H_{11} = \frac{B}{D}, \quad H_{12} = \frac{AD-BC}{D}$

Izjava: Spoštuje original, dobre članke so vredne delitve, v primeru kršitve avtorskih pravic se obrnite za brisanje.

Podari in ohrani avtorja!

Teme:

Sistemi za energijo

Prenos

O strokovnjakih

Electrical4u

China

Področje strokovnosti

Basic Electrical

Stranski članek

607

Priporočeno

Več

Standardi za izbiro visokonapetostnih vstopnikov za preobrazovalnike električne energije

1. Strukture in razvrščanje vložkovStrukture in razvrščanje vložkov so prikazani v spodnji tabeli: Serijska št. Klasifikacijska značilnost Kategorija 1 Glavna izolacijska struktura Kondenzatorski tip Resinsko prelivano papirjevoNaftinsko prelivano papirjevo Nekondenzatorski tip Plinski izolatorTecni izolatorPrelivani polimerKompozitni izolator 2 Zunanji izolacijski material PorcelanSilikonski kaučuk 3 Izpolnjevalni material med kondenzatorskim jedro

James

12/20/2025

Vodilo za nameščanje in ravnanje z velikimi močnimi transformatorji

1. Mehansko neposredno vlečenje velikih močnostnih transformatorjevKo se veliki močnostni transformatorji prevažajo z mehanskim neposrednim vlečenjem, je treba ustrezno izvesti naslednja dela:Preučiti strukturo, širino, naklon, padec, nagib, obratne kote ter nosilnost cest, mostov, cevi, jarkov itd. na poti; po potrebi jih utrditi.Pregledati ovire nad voznim pasom na poti, kot so električni vodi in telekomunikacijski vodi.Med tovorenjem, raztovarjanjem in prevozom transformatorjev je treba izogn

Vziman

12/20/2025

5 Tehnik za diagnozo napak pri velikih preobrazovalnikih električne energije

Metode Diagnostike Napak v Transformatorjih1. Metoda Razmerij za Analizo Rešenih PlinovZa večino močnih transformatorjev, napolnjenih z oljem, se pod toplinskim in električnim obremenitvijo v spremnišču transformatorja ustvarijo določeni zgoreljivi plini. Zgoreljivi plini, rešeni v olju, se lahko uporabijo za določanje termalnih razgradninskih lastnosti sistema izolacije transformatorja s plinsko papirnatostjo glede na njihovo specifično plinsko vsebnost in razmerja. Ta tehnologija je prvič upor

Vziman

12/20/2025

17 Pogostih Vprašanj o Energetskih Transformatorjih

1 Zakaj mora biti jedro transformatorja zazemljeno?Med normalno delovanjem močnih transformatorjev mora imeti jedro eno zanesljivo povezavo z zemljo. Brez zazemljenja bi nepomembna napetost med jedrom in zemljo povzročila intermitentno prepadanje razpada. Enotna točka zazemljenja odpravi možnost plavajoče potencialne napetosti v jedru. Vendar, kadar obstaja dve ali več točk zazemljenja, neenakomerna potencialna napetost med deli jedra ustvarja cirkulirajoče tokove med točkami zazemljenja, kar po

Vziman

12/20/2025