ලාප්ලාස් පරිණාමන වගකීම් පිටුව සූත්ර සහ උදාහරණ සහ ගුණාංග
ලාප්ලාස් පරිවර්තනය විශ්ලේෂණ කිරීමට යොදාගන්නා ක්රමයකි. මෙහිදී කාල ප්රදේශයේ අවකලන සමීකරණය ද්විමාන ප්රදේශයේ ආශ්රිත ආකාරයට ප්රතිවර්තනය කරනු ලබනු පසු එය ආශ්රිත ප්රදේශයේ ප්රතිඵලය කාල ප්රදේශයේ ආකාරයට නැවත ප්රතිවර්තනය කරනු ලබනු පසු අවකලන සමීකරණයේ අවසාන පිළිතුර ලබා ගැනීමයි. තවද මෙය අවකලන සමීකරණය විසඳීමේ ප්රතිඵල ක්රමයක් ලෙස සැලකිය හැකිය.
මෙම ලේඛනයේදී අපි ලාප්ලාස් පරිවර්තනය පිළිබඳව සාකච්ඡා කිරීමට සහ අවකලන සමීකරණ විසඳීමට එය කෙසේ භාවිතා කරන්නේද යන්න පිළිබඳව සාකච්ඡා කිරීමට උත්සාහ කරනු ඇත. එය මූලික පාදක ලෙස ප්රවේශ ප්රතිපල සිස්තමය සඳහා ප්රතිපල ශ්රිතය සාදා ගැනීමට මෙය ක්රමයක් ලෙස ලබා දෙයි, නමුත් එය මෙහි සාකච්ඡා කිරීමට නොහැකිය. එය රෝල් ප්රකාර ඉඩ ප්රතිපල සිස්තමය විශ්ලේෂණය සඳහා ප්රධාන පාදකයක් ලෙස භාවිතා කරනු ලබනු පසු බ්ලොක චාරිත්ර ආදී භාවිතා කිරීමට පිළිබඳව පිළිබඳ අදාළ ප්රකාශ ලෙස ලැබේ.
විවිධ ප්රකාරයේ පරිවර්තන අවකාශය ඇති අතර ලාප්ලාස් පරිවර්තනය සහ ෆූරියර් පරිවර්තනය මෙහි ප්රසිද්ධම ප්රකාරයන් දෙකකි. ලාප්ලාස් පරිවර්තනය මාර්ගය මගින් අවකලන සමීකරණය ප්රස්තාර සමීකරණයකට සුලු කිරීමට භාවිතා කරනු ලබනු පසු එය සුලු කිරීමට අවශ්ය යැයි සැලකිය හැකිය. එම අවස්ථාවේදී ප්රස්තාර අඩු සුලු කිරීම දැක්විය හැකිය, එය අවකලන සමීකරණය විසඳීමට වඩා සුලු වේ.
ලාප්ලාස් පරිවර්තන පිටුව
ලාප්ලාස් පරිවර්තනය පිළිබඳ තොරතුරු අඩංගු පිටුවක් ජනාධිපති විසින් පහරදී ඇත. පහත පිටුව ලාප්ලාස් පරිවර්තන පිටුවක උදාහරණයක් ලෙස ප්රකාශ කර ඇත. මෙම පිටුවෙන් අපි විවිධ සාමාන්ය ශ්රිත පිළිබඳ ලාප්ලාස් පරිවර්තනය පිළිබඳව දැනගනු ඇත. 
ලාප්ලාස් පරිවර්තන නිරූපණය
ලාප්ලාස් පරිවර්තනය ඉගෙන ගන්නා විට පිටුවන් පමණක් දැනගැනීමට අවශ්ය නොවේ - එය සූත්රයද දැනගැනීමට අවශ්යයි.
ලාප්ලාස් පරිවර්තන සූත්රය ඉගෙන ගැනීමට: පළමුව f(t) යනු t කාලය සඳහා ශ්රිතයකි, සෑම t ≥ 0 සඳහාම
තවද ලාප්ලාස් පරිවර්තනය F(s) යනු f(t) හි ලාප්ලාස් පරිවර්තනයකි
මෙහි ලාප්ලාස් පරිවර්තන
