లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్ టేబుల్, ఫార్ములా, ఉదాహరణలు & ప్రవర్తనలు

లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ ఒక విధానం అనేది డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాలను పరిష్కరించడానికి. ఇక్కడ టైమ్ డొమైన్ రూపంలోని డిఫరెన్షియల్ సమీకరణం ముందుగా ఆల్జీబ్రాయిక్ సమీకరణంలోని ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్ రూపంలో మార్పు చేయబడుతుంది. ఫ్రీక్వెన్సీ డొమైన్లో ఆల్జీబ్రాయిక్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించిన తర్వాత, ఫలితం చివరగా టైమ్ డొమైన్ రూపంలో మార్పు చేయబడుతుంది, ద్వితీయ సమీకరణం యొక్క ఉత్తమ పరిష్కారాన్ని పొందడానికి. ఇదే విధంగా చెప్పవచ్చు లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ కేవలం డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడానికి శోష్టిక విధానం మాత్రమే.

ఈ వ్యాసంలో, మేము లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌లు మరియు వాటిని ఎలా ఉపయోగించడం ద్వారా డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాలను పరిష్కరించడం గురించి చర్చ చేస్తాము. వాటి ఇన్‌పుట్-ఔట్‌పుట్ వ్యవస్థకు ట్రాన్స్‌ఫర్ ఫంక్షన్ రూపకల్పన చేయడానికి కూడా ఒక విధానం అందిస్తాయి, కానీ ఇది ఇక్కడ చర్చ చేయబడదు. వాటి నిర్మాణ ప్రయోగశాఖలకు మొదటి భావనలను అందిస్తాయి, బ్లాక్ డయాగ్రమ్‌లను ఉపయోగించి మొదలు...

ఇప్పుడు చాలా విధాలైన ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌లు ఉన్నాయి, కానీ లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌లు మరియు ఫోరియర్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌లు అత్యంత ప్రసిద్ధమైనవి. లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌లు సాధారణంగా డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాన్ని సాధారణ మరియు పరిష్కరించదగ్గ ఆల్జీబ్రాయిక్ సమస్యకు సులభంగా మార్చడానికి ఉపయోగించబడతాయి. ఆల్జీబ్రా చాలా సంక్లిష్టంగా ఉంటే కూడా, ఇది డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కంటే సులభంగా ఉంటుంది.

లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ టేబుల్

ఇంజనీర్‌కు లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌ల గురించి సమాచారం కలిగిన టేబుల్ ఎల్స్ ఉంటుంది. లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ టేబుల్ యొక్క ఒక ఉదాహరణ ఇక్కడ చేయబడింది. క్రింది టేబుల్ నుండి వివిధ సాధారణ ఫంక్షన్‌ల లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌లను మనం తెలుసుకుందాం.

లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్ నిర్వచనం

లాప్లాస్ ట్రాన్స్‌ఫార్మేషన్‌ను నేర్చుకోవడంలో, టేబుల్‌లను మాత్రమే అర్థం చేయడం కాకుండా ఫార్ములాను కూడా అర్థం చేయడం ముఖ్యం.

లాప్లాస