ਲੈਪਲਾਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਟੈਬਲ ਸ਼ਬਦਾਵਲੀ ਸ਼ਾਹੀ ਨਿਯਮ ਅਤੇ ਉਦਾਹਰਣ
ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਇੱਕ ਤਕਨੀਕ ਹੈ। ਇੱਥੇ ਸਮੇਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿਚ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਪਹਿਲਾਂ ਆਲਜੈਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਫਰੇਕੁਐਂਸੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਫਰੇਕੁਐਂਸੀ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਆਲਜੈਬਰਿਕ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹੱਲ ਕਰਨ ਦੇ ਬਾਦ, ਪਰਿਣਾਮ ਅੱਖਰ ਸਮੇਂ ਦੇ ਖੇਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲ ਦਿੱਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਜੋ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਅੱਖਰ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕੇ। ਇਹ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ ਕਿ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਇੱਕ ਸ਼ੋਰਟਕੱਟ ਮੈਥੋਡ ਹੈ।
ਇਸ ਲੇਖ ਵਿੱਚ, ਅਸੀਂ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਅਤੇ ਇਸ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਲਈ ਵਿਚਾਰ ਕਰਾਂਗੇ। ਇਹ ਇੰਪੁਟ-ਆਉਟਪੁਟ ਸਿਸਟਮ ਲਈ ਟਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ ਬਣਾਉਣ ਦਾ ਇੱਕ ਤਰੀਕਾ ਭੀ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਪਰ ਇਹ ਇੱਥੇ ਵਿਚਾਰ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਜਾਵੇਗਾ। ਇਹ ਕਨਟ੍ਰੋਲ ਇਨਜੀਨੀਅਰਿੰਗ ਲਈ ਬੁਨਿਆਦੀ ਬਿਲਡਿੰਗ ਬਲਾਕਸ ਪ੍ਰਦਾਨ ਕਰਦੇ ਹਨ, ਬਲਾਕ ਡਾਇਆਗ੍ਰਾਮਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਨਾਲ ਇਤਿਹਾਸਿਕ ਵਿਚਾਰ ਕਰਦੇ ਹਨ।
ਅਧਿਕਾਂ ਪ੍ਰਕਾਰ ਦੀਆਂ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮੇਸ਼ਨ ਪਹਿਲਾਂ ਹੀ ਮੌਜੂਦ ਹਨ, ਪਰ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਅਤੇ ਫੋਰੀਅਰ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਸਭ ਤੋਂ ਵਧੀਆ ਜਾਣੇ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ। ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਇੱਕ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਸਧਾਰਨ ਅਤੇ ਹੱਲਯੋਗ ਆਲਜੈਬਰਿਕ ਸਮੱਸਿਆ ਵਿੱਚ ਸਧਾਰਨ ਕਰਨ ਲਈ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। ਹੋ ਸਕਦਾ ਹੈ ਜਦੋਂ ਆਲਜੈਬਰਿਕ ਥੋੜਾ ਜਟਿਲ ਹੋ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਫਿਰ ਵੀ ਇਸ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ ਅਵਕਲਨ ਸਮੀਕਰਣ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਲਗੇ ਤੋਂ ਆਸਾਨ ਹੈ।
ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਟੈਬਲ
ਇੰਜੀਨੀਅਰ ਲਈ ਹੰਦੀ ਹੈ ਜਿਸ ਵਿੱਚ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਬਾਰੇ ਜਾਣਕਾਰੀ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਇੱਕ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਟੈਬਲ ਦਾ ਉਦਾਹਰਣ ਹੇਠ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਅਸੀਂ ਇਸ ਟੈਬਲ ਤੋਂ ਵਿਭਿਨਨ ਆਮ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਬਾਰੇ ਜਾਣਗੇ।
ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਜਦੋਂ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਸਿਖਣਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਟੈਬਲਾਂ ਨੂੰ ਸਮਝਣਾ ਹੀ ਨਹੀਂ ਬਲਕਿ ਸੂਤਰ ਵੀ ਸਮਝਣਾ ਜ਼ਰੂਰੀ ਹੈ।
ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਸਮਝਣ ਲਈ: ਪਹਿਲਾਂ f(t) ਨੂੰ t, ਸਮੇਂ ਦੀ ਫੰਕਸ਼ਨ ਮਨਾਓ, ਜਿਸ ਲਈ ਸਾਰੇ t ≥ 0
ਤਦ ਲੈਪਲੈਸ ਟਰਾਂਸਫਾਰਮ F(s) ਨੂੰ ਇਸ ਤਰ੍ਹਾਂ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ
ਜਿਥੇ ਲੈਪਲੈਸ ਓਪਰੇਟਰ, s = σ + jω; ਵਾਸਤਵਿਕ ਜਾ
