Jadwal Transformasi Laplace Formûla Mînak û Pêcan
Guherandina Laplace yek taybetmendî ye ji bo çareserina tevahî dîferensiyel. Lî hûn bi tevahî dîferensiyel di demên formê de were guhartin da ku tevahî algebraî di forman zanistin de were hatîn. Ji ber ku tevahî algebraî di navbera zanistin de were çareser kirin, pêkhati pir hemîn were guhartin da ku di forman dem de were çareser kirin. Di jêr bavê, dikarin derbas bibe ku guherandina Laplace tenaha yek rêzik e ji bo çareserina tevahî dîferensiyel.
Di vê nivîsê de, pirsgirêka Laplace û yekem ji bo çareserina tevahî dîferensiyel were ya werin. Guherandin û yekem rêzik e dike yên din bi rêzikên diger yên wek tabelên cihazên input-output, lê nabe di vê nivîsê de. Yekem rêzik e bi blokên diagraman, an jî yekem rêzik e di kontrolên inženîrî de.
Çend tipl û guherandin hene, lê guherandinên Laplace û guherandinên Fourier zêde bibînin. Guherandina Laplace xwe yek rêzik e dike yên din bi tevahî dîferensiyel bi tevahî algebraî sade û çareser kirin. Heta ên ji bo tevahî algebraî girîng bikin, yekem rêzik e dike yên din ji bo çareserina tevahî dîferensiyel.
Tabel Cihêra Laplace
Heta tabeleke ek hêsan e ku engineer ji bo guherandinên Laplace heye. Nîşana tabel cihêra Laplace li vir dibêjibin. Li vir dibêjibin cihêra Laplace ji bo çend funksiyonên demên herêmî.
Peyda Kirina Guherandina Laplace
Wekhe guherandina Laplace bikin, wê ji bo fahandan ne tik tabelan - amma formulê de. Wê ji bo fahandan formulê Laplace wekhe împortant e.
Ji bo fahandan formulê Laplace: Yekê f(t) be funksiyonê t, dema ji bo hemî t ≥ 0
Yekê Laplace transformasyon f(t), F(s) dê peyda bike
Bi şêtina ku integral exist. Jî Operator Laplace, s = σ + jω; dê real o complex j = √(-1)
Serokîna Rêzikên Metoda Guherandina Laplace
Guherandinên Laplace tik tevahî dîferensiyel serokîn û wek hemî rêzikên serokîn, vê metoda dê yek serokî hêbe, ku nebîne serokî mezin. Ji bo vê metoda dê tik tevahî dîferensiyel bi destnîşanyên nas. Ji bo tevahî dîferensiyel bê destnîşany, vê metoda dê bêkar bibe û hûn dê dest pêk bixin ji bo metoda din.
Tarîx Guherandinên Laplace
Tevahî û guherandin di matematîkê de li ser guherandinê yek funksiyon bi yek funksiyon din dike. Metoda guherandin dike yên din bi tevahî dîferensiyel ku neçare çareser bikin. Vê guherandin navdar e ji bo Pierre Simon Laplace, mathematician û astronom serokîn e ku di Fransa de mînd.
Ew bi guherandinên din dike yên din bi teoriya probabilitê. Vê guherandin piştî Duygu Mezin Bêserkirî Wergerîn popular bû. Vê guherandin Oliver Heaviside, Electrical Engineer Îngilîsî popular kird. Serokên din û Mathias Lerch, Thomas Bromwich di 19th century de bi vê guherandin kar kirin.
Tarîx guharandinên Laplace bi malpera wergerîn dikarin, li ser 1744. Ji kerema Leonhard Euler, mathematician serokîn, di navbera integrale yên din de karan. Euler lê vê guherandin nedike û ew rakirin. Joseph Lagrange, ji admirerên Euler, guherandinên Euler biguherîn û kar kirin. LaGrange guherandin Laplace hilbijart 38 salan, 1782, di navbera Euler de. Laplace 3 salan, 1785, serokînî kirin û rengina guherandinên Laplace guhertin. Ew li ser vê guherandin kar kirin ta 1809, ku infinity bi guherandin integrale were bikin.
