கோント்ரோல் அமைப்பின் மாற்றுச்செயல்பாடு
ஒரு மாறிசெயல் சார்பு ஒரு நியாயத்தைக் கட்டுமான அமைப்பின் வெளியேற்று சிக்கல் மற்றும் உள்ளேற்று சிக்கலுக்கு இடையேயான உறவை அனைத்து உள்ளேற்று மதிப்புகளுக்கும் குறிப்பிடுகிறது. ஒரு தொடர்பு வரைபடம் கட்டுமான அமைப்பின் ஒரு விளக்கமாக இருக்கிறது, இது மாறிசெயல் சார்பை குறிக்கும் பொருட்களையும், வெவ்வேறு உள்ளேற்று மற்றும் வெளியேற்று சிக்கல்களைக் குறிக்கும் நுழைவுகளையும் பயன்படுத்துகிறது.
எந்த கட்டுமான அமைப்பிற்கும், ஒரு அடிப்படை உள்ளேற்று சிக்கல் (அல்லது உத்தேசம்) உள்ளது, இது மாறிசெயல் செயல்பாட்டின் மூலம் (அதாவது மாறிசெயல் சார்பு) ஒரு விளைவை உருவாக்குகிறது, இது வெளியேற்று சிக்கல் அல்லது பதிலை ஏற்படுத்துகிறது.
எனவே, வெளியேற்று மற்றும் உள்ளேற்று இடையேயான அடிப்படை உரிமை மற்றும் விளைவு உறவு ஒரு மாறிசெயல் சார்பின் மூலம் ஒன்றிணைக்கப்படுகிறது.
ஒரு லாப்லஸ் மாற்றம் இல், உள்ளேற்று R(s) மற்றும் வெளியேற்று C(s) எனக் குறிக்கப்பட்டால், மாறிசெயல் சார்பு:
அதாவது, அமைப்பின் மாறிசெயல் சார்பு மற்றும் உள்ளேற்று சார்பின் பெருக்கல் அமைப்பின் வெளியேற்று சார்பை வழங்குகிறது.
மாறிசெயல் சார்பு என்றால் என்ன
கட்டுமான அமைப்பின் மாறிசெயல் சார்பு என்பது, உள்ளேற்று மற்றும் வெளியேற்று மாறிகளின் லாப்லஸ் மாற்றங்களின் விகிதத்தாக வரையறுக்கப்படுகிறது, அனைத்து ஆரம்ப நிலைகளையும் சுழியாக எடுத்துக்கொண்டு.
கட்டுமான அமைப்பின் மாறிசெயல் சார்பை நிரூபிக்கும் செயல்முறை:
நாம் அமைப்புக்கான சமன்பாடுகளை உருவாக்குகிறோம்.
இப்போது அமைப்பின் சமன்பாடுகளின் லாப்லஸ் மாற்றத்தை எடுக்கிறோம், ஆரம்ப நிலைகளை சுழியாக எடுத்துக்கொண்டு.
அமைப்பின் வெளியேற்று மற்றும் உள்ளேற்று சார்புகளை குறிப்பிடுகிறோம்.
கடைசியாக, வெளியேற்று லாப்லஸ் மாற்றத்திற்கும் உள்ளேற்று லாப்லஸ் மாற்றத்திற்கும் இடையேயான விகிதத்தை எடுக்கிறோம், இது தேவையான மாறிசெயல் சார்பாகும்.
கட்டுமான அமைப்பின் வெளியேற்று மற்றும் உள்ளேற்று ஒரே வகையாக இருக்க வேண்டியதில்லை. உதாரணத்திற்கு, மின்சுருக்கிகளில், உள்ளேற்று மின் சிக்கல் ஆகும், ஆனால் வெளியேற்று இயந்திர சிக்கல் ஆகும், ஏனெனில் மின் சக்தி மின்சுருக்கிகளை சுழலாமல் வைக்க தேவைப்படுகிறது. இதேபோல், மின் ஜெனரேட்டரில், உள்ளேற்று இயந்திர சிக்கல் மற்றும் வெளியேற்று மின் சிக்கல், ஏனெனில் இயந்திர சக்தி ஜெனரேட்டரில் மின்சக்தியை உருவாக்க தேவைப்படுகிறது.
ஆனால், அமைப்பின் கணித பகுப்பாய்வுக்கு, அனைத்து வகையான சிக்கல்களும் ஒரே வடிவில் குறிக்கப்பட வேண்டும். இது அனைத்து வகையான சிக்கல்களையும் அவற்றின் லாப்லஸ் வடிவத்திற்கு மாற்றுவதன் மூலம் செய்யப்படுகிறது. அதேபோல், அமைப்பின் மாறிசெயல் சார்பு லாப்லஸ் வடிவத்தில் குறிக்கப்படுகிறது, வெளியேற்று லாப்லஸ் மாற்ற சார்பை உள்ளேற்று லாப்லஸ் மாற்ற சார்பினால் வகுக்கிறது. எனவே, கட்டுமான அமைப்பின் அடிப்படை தொடர்பு வரைபடம் பின்வருமாறு குறிக்கப்படுகிறது
இங்கு r(t) மற்றும் c(t) முறையே உள்ளேற்று மற்றும் வெளியேற்று சிக்கலின் நேரத்தில் உள்ள சார்புகள்.
மாறிசெயல் சார்பைப் பெறுவதற்கான முறைகள்
கட்டுமான அமைப்பின் மாறிசெயல் சார்பைப் பெறுவதற்கு முக்கியமான இரு வழிகள் உள்ளன. அவை:
தொடர்பு வரைபட முறை: சிக்கலான கட்டுமான அமைப்பிற்கான முழு மாறிசெயல் சார்பை பெறுவது எளிதாக இல்லை. எனவே, கட்டுமான அமைப்பின் ஒவ்வொரு உறுப்பின் மாறிசெயல் சார்பும் தொடர்பு வரைபடத்தில் குறிக்கப்படுகிறது. தொடர்பு வரைபட குறைப்பு தொழில்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன தேவையான மாறிசெயல் சார்பைப் பெற.
சிக்கல் பாதை வரைபடங்கள்: தொடர்பு வரைபடத்தின் மாற்றப்பட்ட வடிவமாக சிக்கல் பாதை வரைபடம் வருகிறது. தொடர்பு வரைபடம் கட்டுமான அமைப்பின் படாக்க வடிவத்தை வழங்குகிறது. சிக்கல் பாதை வரைபடம் கட்டுமான அமைப்பின் வடிவத்தை மேலும் சுருக்குகிறது.
மாறிசெயல் சார்பின் மையங்களும் சுழிகளும்
பொதுவாக, ஒரு சார்பை அதன் பல்லுறுப்புக் கோவை வடிவத்தில் குறிக்க முடியும். உதாரணத்திற்கு,
இப்போது கட்டுமான அமைப்பின் மாறிசெயல் சார்பையும் பின்வருமாறு குறிக்கலாம்
இங்கு K மாறிசெயல் சார்பின் விளைவு காரணி என அழைக்கப்படுகிறது.
