ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಅನುಕಲನ ಫಲನ
ಒಂದು TRANSFER FUNCTION ನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಪ್ರವೇಶ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗತ ಚಿಹ್ನೆ ನಡೆಯಲು ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುವ ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಬ್ಲಾಕ್ ರಚನೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ದೃಶ್ಯೀಕರಣವಾಗಿದ್ದು, ಬ್ಲಾಕ್‌ಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗತ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುವ ಹಾರುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಡೆಸುವ ಲಕ್ಷ್ಯ ಪ್ರವೇಶ (ಅಥವಾ ಉತ್ತೇಜನೆ) ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನಿಂದ (ಎಂದರೆ, ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್) ನಿರ್ಗತ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ.
ನಂತರ ನಿರ್ಗತ ಮತ್ತು ಪ್ರವೇಶ ನಡೆಯುವ ಕಾರಣ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಒಂದು TRANSFER FUNCTION ಮಧ್ಯ ಸಂಬಂಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಒಂದು LAPLACE TRANSFORM ಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರವೇಶವನ್ನು R(s) ಮತ್ತು ನಿರ್ಗತವನ್ನು C(s) ರಂತೆ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ, ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿರುತ್ತದೆ:
ಇದರ ಅರ್ಥ, ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಪ್ರವೇಶ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಿರ್ಗತ ಫಂಕ್ಷನ್ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.
TRANSFER FUNCTION ಎಂದರೇನು
ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರವೇಶ ಚಿಹ್ನೆಯ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗತ ಚಿಹ್ನೆಯ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಅನುಪಾತವಾಗಿ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಎಲ್ಲ ಮೊದಲ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದಾಗ.
ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಪದ್ಧತಿಗಳು ಈ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿವೆ:
ನಾವು ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ನಾವು ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಶೂನ್ಯ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ.
ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ನಿರ್ಗತ ಮತ್ತು ಪ್ರವೇಶ ನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ.
ನಂತರ ನಾವು ನಿರ್ಗತ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಮತ್ತು ಪ್ರವೇಶ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ, ಇದು ಆವಶ್ಯಕ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್.
ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ನಿರ್ಗತ ಮತ್ತು ಪ್ರವೇಶ ಒಂದೇ ವರ್ಗದಲ್ಲಿರುವುದು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಮೋಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರವೇಶವು ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಚಿಹ್ನೆ ಆದರೆ ನಿರ್ಗತವು ಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಚಿಹ್ನೆ, ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಶಕ್ತಿ ಮೋಟರ್‌ನ್ನು ಘೂರ್ಣಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಸ್ವಂತ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಜೆನರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರವೇಶವು ಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಚಿಹ್ನೆ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗತವು ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಚಿಹ್ನೆ, ಮೆಕಾನಿಕಲ್ ಶಕ್ತಿ ಜೆನರೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಇಲೆಕ್ಟ್ರಿಸಿಟಿ ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
ಆದರೆ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ, ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಎಲ್ಲ ವಿಧದ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಒಂದೇ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಎಲ್ಲ ವಿಧದ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪಕ್ಕೆ ರೂಪಾಂತರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ನ್ನು ಪ್ರವೇಶ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ನಿಂದ ನಿರ್ಗತ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್‌ನಿಂದ ವಿಭಜಿಸಿ ಲಾಪ್ಲೇಸ್ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಬ್ಲಾಕ್ ರಚನೆಯನ್ನು ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು
ಇಲ್ಲಿ r(t) ಮತ್ತು c(t) ಪ್ರವೇಶ ಮತ್ತು ನಿರ್ಗತ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸಮಯ ಡೊಮೇನ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ.
TRANSFER FUNCTION ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳು
ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಪಡೆಯುವ ಪ್ರಮುಖ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳಿವೆ. ಆ ವಿಧಾನಗಳು:
ಬ್ಲಾಕ್ ರಚನೆ ವಿಧಾನ: ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಪೂರ್ಣ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಪಡೆಯುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಪ್ರತಿ ಘಟಕದ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಬ್ಲಾಕ್ ರಚನೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಬ್ಲಾಕ್ ರಚನೆ ಕಡಿಮೆ ಪದ್ಧತಿಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಆವಶ್ಯಕ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫರ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಿಗ್ನಲ್ ಫ್ಲೋ ಗ್ರಾಫ್‌ಗಳು: ಬ್ಲಾಕ್ ರಚನೆಯ ಮಾರ್ಪಿಟ್ಟ ರೂಪವು ಒಂದು ಸಿಗ್ನಲ್ ಫ್ಲೋ ಗ್ರಾಫ್. ಬ್ಲಾಕ್ ರಚನೆ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ದೃಶ್ಯೀಕರಣ ನೀಡುತ್ತದೆ. ಸಿಗ್ನಲ್ ಫ್ಲೋ ಗ್ರಾಫ್ ನಿಯಂತ್ರಣ ಸಿಸ್ಟೆಮ್‌ನ ಪ್ರತಿನಿಧಿತ್ವವನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
TRANSFER FUNCTION ನ ಪೋಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಜೀರೋಗಳು
ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಒಂದು ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ಅದರ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆ
