Funkishia ya Mawasiliano ya Mipango

Ufunuo wa transfer function unahusu uhusiano kati ya ishara ya matokeo ya mipango ya kudhibiti na ishara ya misingi, kwa ajili ya zote ishara za misingi zinazoweza kuwepo. Ramani ya kibaki ni upweke wa mipango ya kudhibiti ambayo hutumia vibaki kurepresenta transfer function, na nyororo zinazorepresenta ishara mbalimbali za misingi na matokeo.

Kwa mipango yoyote ya kudhibiti, kuna chanzo cha misingi kilichojulikana kama kutegemea au sababu inayofanya kazi kupitia uhamiaji wa kufanyika (yaani, transfer function) ili kutoa athari inayomtenga matokeo ya kudhibiti au majibu.

Hivyo hivyo, uhusiano wa sababu na athari kati ya matokeo na misingi unahusiana kwa njia ya transfer function.

Katika Laplace Transform, ikiwa misingi yarepresentwa na R(s) na matokeo yarepresentwa na C(s), basi transfer function itakuwa:

Hiyo ni, transfer function ya mfumo imerudiwa na fomu ya misingi inatoa fomu ya matokeo ya mfumo.

Nini ni Transfer Function

Transfer function ya mipango ya kudhibiti inaelezwa kama uwiano wa transform ya Laplace ya kitufe cha matokeo kwa transform ya Laplace ya kitufe cha misingi ikizimia kuwa vitu vyote vya mwanzo viwakilishwa kwa sifuri.

Mbinu za kutafuta transfer function ya mipango ya kudhibiti ni kama ifuatavyo:

1. Tuanza taarifa za mfumo.

2. Sasa tukatumaini transform ya Laplace ya taarifa za mfumo, ikizimia vitu vyote vya mwanzo viwakilishwa kwa sifuri.

3. Tutaja kitufe cha matokeo na misingi la mfumo.

4. Hatimaye tutatumaini uwiano wa transform ya Laplace ya matokeo na transform ya Laplace ya misingi ambayo ni transfer function iliyotalabika.

Si lazima kwamba matokeo na misingi ya mipango ya kudhibiti yawe katika jamii moja. Kwa mfano, katika vifaa vya umeme, misingi ni ishara ya umeme lakini matokeo ni ishara ya nguvu ya kimataifa kutokana na umeme unahitajika kuboresha vifaa. Vinginevyo katika wageni wa umeme, misingi ni ishara ya nguvu ya kimataifa na matokeo ni ishara ya umeme, kutokana na nguvu ya kimataifa inahitajika kutengeneza umeme katika wageni.

Lakini kwa matumizi ya hisabati, ya mfumo zote aina zote za ishara zinapaswa kuzirepresenta katika fomu moja. Hii hutendeka kwa kutransform kila aina ya ishara kwa fomu ya Laplace. Pia transfer function ya mfumo inawakilishwa kwa fomu ya Laplace kwa kukata transform ya Laplace ya matokeo kwa transform ya Laplace ya misingi. Hivyo basi ramani asili ya kibaki ya mipango ya kudhibiti inaweza kuzirepresenta kama


Ambapo r(t) na c(t) ni fomu ya muda wa ishara ya misingi na matokeo kwa undani.

Mbinu za Kutafuta Transfer Function

Kuna njia mbili muhimu za kutafuta transfer function kwa mipango ya kudhibiti. Njia hizo ni:

• Mbinu ya Ramani ya Kibaki: Sio rahisi kutengeneza transfer function kamili kwa mfumo wa kudhibiti mkubwa. Hivyo basi transfer function ya kila kitu cha mipango ya kudhibiti inarepresentwa kwa ramani ya kibaki. Mbinu za kutengeneza ramani ya kibaki zinatumika kutafuta transfer function iliyotambuliwa.

• Ramani za Signal Flow: Fomu iliyobadilika ya ramani ya kibaki ni signal flow graph. Ramani ya kibaki hutumia upweke wa picha wa mipango ya kudhibiti. Signal flow graph hutengeneza upweke wa picha wa mipango ya kudhibiti.

Poles and Zeros of Transfer Function

Kwa ujumla, fomu inaweza kuridhishwa kwa fomu ya polynomial. Kwa mfano,

Sasa kwa njia sawa transfer function ya mipango ya kudhibiti inaweza pia kuridhishwa kama

Ambapo K inajulikana kama pembeni ya faida ya transfer function.

Sasa katika fomu ya juu ikiwa s = z1, au s = z2, au s = z3,….s = zn, thamani ya transfer function huwa sifuri. Wale z1, z2, z3,….zn, ni mizizi ya polynomial ya mbingu. Kwa sababu ya mizizi haya, polynomial ya mbingu, transfer function huwa sifuri, mizizi haya yanaitwa zeros ya transfer function.

Sasa, ikiwa s = p1, au s = p2, au s = p3,….s = pm, thamani ya transfer function huwa infiniti. Hivyo mizizi ya chini niyanaitwa poles ya fomu.

Sasa tuanze kuridhisha transfer function katika fomu ya polynomial.

Sasa, tuangalie s inasogeza kwa infiniti kwa sababu mizizi yote ni namba kamili, wanawezi kutathmini kwa hisabati na infiniti. Hivyo

Hivyo, ikiwa s → ∞ na n > m, fomu itakuwa na thamani ya infiniti, hiyo ni, transfer function ina poles kwenye infiniti, na multiplicity au daraja wake ni n – m.
Tena, ikiwa s → ∞ na n < m, transfer function itakuwa na thamani ya sifuri, hiyo ni, transfer function ina zeros kwenye infiniti, na multiplicity au daraja wake ni m – n.

Concept of Transfer Function

Transfer function mara nyingi inaelezwa kwa Laplace Transform na hakuna kitu kingine isipo hii ni uhusiano kati ya misingi na matokeo ya mfumo. Tutanaje mfumo unaopungua upinzani (R) na