კონტროლის სისტემის გადაცემის ფუნქცია

ტრანსფერის ფუნქცია წარმოადგენს კონტროლის სისტემის შემოსავალი და გამოსავალი სიგნალების შორის ურთიერთდებას ყველა შესაძლო შემოსავალი მნიშვნელობისთვის. ბლოკ დიაგრამა არის კონტროლის სისტემის ვიზუალიზაცია, რომელიც გამოიყენებს ბლოკებს ტრანსფერის ფუნქციის წარმოსაჩენად და სიგნალების შემოსავალსა და გამოსავალს წარმოსაჩენად.

ნებისმიერი კონტროლის სისტემისთვის არსებობს რეფერენციული შემოსავალი, რომელიც ცნობილია როგორც ექსციტაცია ან მიზეზი, რომელიც მუშაობს ტრანსფერის ოპერაციის (ანუ ტრანსფერის ფუნქციის) შესახებ და წარმოქმნის ეფექტს, რაც გამოიყენება კონტროლირებული გამოსავალის ან პასუხის შესაქმნელად.

ასე რომ, გამოსავალისა და შემოსავალის შორის მიზეზისა და ეფექტის ურთიერთდება დაკავშირებულია ტრანსფერის ფუნქციით.

ლაპლასის ტრანსფორმაციაში, თუ შემოსავალი წარმოდგენილია R(s)-ით და გამოსავალი C(s)-ით, მაშინ ტრანსფერის ფუნქცია იქნება:

ანუ, სისტემის ტრანსფერის ფუნქცია გამრავლებული შემოსავალი ფუნქციაზე იძლევა სისტემის გამოსავალ ფუნქციას.

რა არის ტრანსფერის ფუნქცია

კონტროლის სისტემის ტრანსფერის ფუნქცია განისახავს გამოსავალი ცვლადის ლაპლასის ტრანსფორმაციის შეფარდებას შემოსავალი ცვლადის ლაპლასის ტრანსფორმაციას ყველა დასაწყისი პირობის ნულობის შემთხვევაში.

კონტროლის სისტემის ტრანსფერის ფუნქციის დადგენის პროცედურა შემდეგია:

1. ჩვენ ვქმნით სისტემის განტოლებებს.

2. ახლა ვიღებთ სისტემის განტოლებების ლაპლასის ტრანსფორმაციას, დასაწყისი პირობების ნულობის შემთხვევაში.

3. ვუთითებთ სისტემის გამოსავალს და შემოსავალს.

4. ბოლოს ვიღებთ გამოსავალის ლაპლასის ტრანსფორმაციის შეფარდებას შემოსავალის ლაპლასის ტრანსფორმაციას, რაც არის საჭირო ტრანსფერის ფუნქცია.

არ არის აუცილებელი, რომ კონტროლის სისტემის გამოსავალი და შემოსავალი იყოს იგივე კატეგორიის. მაგალითად, ელექტრომოტორებში შემოსავალი არის ელექტრო სიგნალი, ხოლო გამოსავალი მექანიკური სიგნალი, რადგან ელექტრო ენერგია საჭიროა მოტორების როტაციას. ასევე ელექტრო გენერატორში, შემოსავალი არის მექანიკური სიგნალი და გამოსავალი ელექტრო სიგნალი, რადგან მექანიკური ენერგია საჭიროა ელექტროენერგიის წარმოებას გენერატორში.

მაგრამ სისტემის მათემატიკური ანალიზისთვის ყველა სახის სიგნალები უნდა წარმოდგენილი იყოს მსგავს ფორმაში. ეს ხდება ყველა სახის სიგნალების ლაპლასის ფორმაში გადატრანსფორმირებით. ასევე სისტემის ტრანსფერის ფუნქცია წარმოდგენილია ლაპლასის ფორმაში გამოსავალის ლაპლასის ტრანსფორმაციის შეფარდებით შემოსავალის ლაპლასის ტრანსფორმაციას. ასე რომ, კონტროლის სისტემის საბაზო ბლოკ დიაგრამა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს


სადაც r(t) და c(t) არის შემოსავალი და გამოსავალი სიგნალების დროის დომენის ფუნქციები შესაბამისად.

ტრანსფერის ფუნქციის დასარგები მეთოდები

კონტროლის სისტემის ტრანსფერის ფუნქციის დასარგებად არსებობს ორი ძირითადი გზა. ეს გზები არის:

• ბლოკ დიაგრამის მეთოდი: კომპლექსური კონტროლის სისტემის სრული ტრანსფერის ფუნქციის დასადგენად არ არის ხელმისაწვდომი. ამიტომ კონტროლის სისტემის თითოეული ელემენტის ტრანსფერის ფუნქცია წარმოდგენილია ბლოკ დიაგრამით. ბლოკ დიაგრამის შემცირების ტექნიკები გამოიყენება სასურველი ტრანსფერის ფუნქციის მისაღებად.

• სიგნალის გარეშე გრაფები: ბლოკ დიაგრამის შეცვლილი ფორმა არის სიგნალის გარეშე გრაფები. ბლოკ დიაგრამა წარმოადგენს კონტროლის სისტემის პიქტორალურ წარმოდგენას. სიგნალის გარეშე გრაფები კონტროლის სისტემის წარმოდგენას კიდევ უფრო შემცირებული ფორმაში წარმოადგენს.

ტრანსფერის ფუნქციის პოლები და ნულები

ზოგადად, ფუნქცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს პოლინომის ფორმაში. მაგალითად,

ახლა მსგავსად კონტროლის სისტემის ტრანსფერის ფუნქციაც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს

სადაც K ცნობილია როგორც ტრანსფერის ფუნქციის განზრახვის ფაქტორი.

ახლა ზემოთ მოყვანილ ფუნქციაში თუ s = z1, ან s = z2, ან s = z3,….s = zn, ტრანსფერის ფუნქციის მნიშვნელობა ხდება ნული. ეს z1, z2, z3,….z