కంట్రోల్ సిస్టమ్ యొక్క ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్
ఒక ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ నుండి వచ్చే ప్రవాహం మరియు అన్ని సాధ్యమైన ఇన్పు విలువలకు నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క ఆట్పుట్ సిగ్నల్ మధ్య సంబంధాన్ని సూచిస్తుంది. ఒక బ్లాక్ డయాగ్రామ్ అనేది నియంత్రణ వ్యవస్థను దృశ్యంగా చూపేది, ఇది ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ను రంగులతో చూపుతుంది, అనేక ఇన్పు మరియు ఆట్పుట్ సిగ్నల్ను తెలిపే అణువలను ఉపయోగిస్తుంది.
ఏదైనా నియంత్రణ వ్యవస్థ కోసం, ఒక రిఫరెన్స్ ఇన్పు లేదా ఎక్సైటేషన్ లేదా కారణం ఉంటుంది, ఇది ట్రాన్స్ఫర్ ఓపరేషన్ (అంటే, ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్) ద్వారా పనిచేస్తుంది, ఇది నియంత్రిత ఆట్పుట్ లేదా ప్రతిసాధనను ఉత్పత్తించుతుంది.
కాబట్టి, ఆట్పుట్ మరియు ఇన్పు మధ్య కారణం మరియు ప్రభావం సంబంధాన్ని ఒక ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ ద్వారా సంబంధించబడుతుంది.
ఒక లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ లో, ఇన్పు R(s) మరియు ఆట్పుట్ C(s) గా ప్రదర్శించబడినట్లయితే, అప్పుడు ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ :
ఇది, వ్యవస్థ యొక్క ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ ఇన్పు ఫంక్షన్ని గుణించినప్పుడు వ్యవస్థ యొక్క ఆట్పుట్ ఫంక్షన్ వస్తుంది.
ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ ఏంటి
నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ ని వ్యవస్థ యొక్క ఆట్పుట్ చలరాశికి లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ మరియు ఇన్పు చలరాశికి లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ నిష్పత్తిగా నిర్వచించబడుతుంది, అన్ని ముఖ్య పరిస్థితులను సున్న అనుకుంటే.
నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ను నిర్ధారించడానికి క్రింది విధంగా చేయవలసిన పద్దతులు ఉన్నాయి:
మనం వ్యవస్థకు సమీకరణాలను రూపొందించాలి.
ఇప్పుడు మనం వ్యవస్థ సమీకరణాల లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ తీసుకుంటాము, ముఖ్య పరిస్థితులను సున్న అనుకుంటే.
వ్యవస్థ యొక్క ఆట్పుట్ మరియు ఇన్పును నిర్వచించాలి.
చివరకు, మనం ఆట్పుట్ లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ మరియు ఇన్పు లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫార్మ్ నిష్పత్తిని తీసుకుంటాము, ఇది అవసరమైన ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్.
నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క ఆట్పుట్ మరియు ఇన్పు ఒకే వర్గంలో ఉండాలనే అవసరం లేదు. ఉదాహరణకు, ఎలక్ట్రిక్ మోటర్లు లో ఇన్పు ఎలక్ట్రికల్ సిగ్నల్ ఉంటుంది, అంతర్మాణం మెకానికల్ సిగ్నల్, ఎలక్ట్రికల్ శక్తి మోటర్లను భ్రమణం చేయడానికి అవసరం. అదే విధంగా ఎలక్ట్రికల్ జనరేటర్లో, ఇన్పు మెకానికల్ సిగ్నల్ మరియు ఆట్పుట్ ఎలక్ట్రికల్ సిగ్నల్, మెకానికల్ శక్తి జనరేటర్లో ప్రవాహం ఉత్పత్తించడానికి అవసరం.
కానీ వ్యవస్థ యొక్క గణిత విశ్లేషణ కోసం, అన్ని రకాల సిగ్నల్లను ఒకే రకంలో ప్రదర్శించాలి. ఇది అన్ని రకాల సిగ్నల్లను వాటి లాప్లేస్ రూపంలో మార్చడం ద్వారా చేయబడుతుంది. అదేవిధంగా వ్యవస్థ యొక్క ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ ను ఇన్పు లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ని ఆట్పుట్ లాప్లేస్ ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ని భాగహారం చేయడం ద్వారా లాప్లేస్ రూపంలో ప్రదర్శించబడుతుంది. కాబట్టి నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క మూల బ్లాక్ డయాగ్రామ్ ఈ విధంగా చూపవచ్చు
ఇక్కడ r(t) మరియు c(t) వరసగా ఇన్పు మరియు ఆట్పుట్ సిగ్నల్ల సమయ ప్రమాణం ఫంక్షన్లు.
ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ పొందడం యొక్క విధానాలు
నియంత్రణ వ్యవస్థ కోసం ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ పొందడానికి ప్రధానంగా రెండు విధానాలు ఉన్నాయి. విధానాలు:
బ్లాక్ డయాగ్రామ్ విధానం: ఒక సంక్లిష్ట నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క పూర్తి ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ పొందడం సులభం కాదు. కాబట్టి నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క ప్రతి ఘటకం యొక్క ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ ను బ్లాక్ డయాగ్రామ్ ద్వారా ప్రదర్శించబడుతుంది. బ్లాక్ డయాగ్రామ్ క్షేపణ పద్దతులు అవసరమైన ట్రాన్స్ఫర్ ఫంక్షన్ను పొందడానికి అనువర్తించబడతాయి.
సిగ్నల్ ఫ్లో గ్రాఫ్లు: బ్లాక్ డయాగ్రామ్ యొక్క మార్పు రూపం ఒక సిగ్నల్ ఫ్లో గ్రాఫ్ ఉంటుంది. బ్లాక్ డయాగ్రామ్ నియంత్రణ వ్యవస్థను ద
