Fheidhme Aistriúcháin Córais Rialú

Is éard atá le fheidhm iarthach ná an gaol idir an tseanáil amach d' córas stiúir agus an tseanáil isteach, do gach luach isteach féideartha. Is léiriú ar an gcóras stiúir é diagram bloic, ag úsáid blocanna chun an fheidhm iarthach a léiriú, agus saigheada chun na seanaíl isteach agus amach a léiriú.

Dá chóras stiúir ar bith, tá iontráil réamhscothbhreitheach ann a bhfuiltear aitheanta mar sheacainneoireacht nó cúis a oibríonn trí thraslúchán (mar sin, an fheidhm iarthach) chun toradh a chruthú ina chuid amach nó freagra stiúirte.

Mar sin, tá an gaol idir an tseanáil amach agus an tseanáil isteach coimeádta trí fheidhm iarthach.

I Athruithe Laplace, má tá an tseanáil isteach léirithe ag R(s) agus an tseanáil amach léirithe ag C(s), ansin beidh an fheidhm iarthach mar:

Sin é, is é an fheidhm iarthach den chóras luchtaithe leis an fheidhm isteach a thugann an fheidhm amach den chóras.

Cad é Fheidhm Iarthach

Tá fheidhm iarthach córais stiúir á dhéanamh mar ráta athraithe Laplace an chuid amach de chuid an chórais chuig athruithe Laplace an chuid isteach ag brath go mbeidh gach coinníoll tosaigh ag níl.

Is é an modh chun an fheidhm iarthach córais stiúir a shainmhínú anseo:

1. Déanaimis an chuid cothromóidí don chóras.

2. Anois déanaimis Athrú Laplace an chuid cothromóidí, ag brath go mbeidh gach coinníoll tosaigh ag níl.

3. Sainmhinigh an tseanáil amach agus isteach den chóras.

4. Ar deire, gheobhaimis an ráta idir an Athrú Laplace an chuid amach agus an Athrú Laplace an chuid isteach, is é an fheidhm iarthach riachtanach.

Ní mian go mbeadh an tseanáil isteach agus amach córais stiúir ag an gcóras céanna. Mar shampla, i motair leictreach, is í an tseanáil isteach comharra leictreach agus is í an tseanáil amach comharra meicniúil ón gur gá fuinneamh leictreach chun na nmotair a chur ag casadh. De mheara, i gineadóir leictreach, is í an tseanáil isteach comharra meicniúil agus is í an tseanáil amach comharra leictreach, ón gur gá fuinneamh meicniúil chun leictreachas a chruthú i gineadóir.

Ach do anailís matamaiticiúil, de chóras, ba chóir gur roghnaithe iomlán na saincheisteanna a léiriú i form shómaire. Seo é á dhéanamh trí gach form saincheiste a athrú go a foirm Laplace. Ansin, an fheidhm iarthach den chóras a léiriú tríd an Athrú Laplace an chuid amach a roinnt ar an Athrú Laplace an chuid isteach. Mar sin, is féidir diagram bloic bunúsach a léiriú mar


Áit a raibh r(t) agus c(t) fuinneamh domhain ama an tseanáil isteach agus amach, comhfhreagmhaí.

Modhanna a fháil ar Fheidhm Iarthach

Tá dhá mhódh móréilimh a fháil ar fheidhm iarthach do chóras stiúir. Is iad na modhaí seo:

• Modh Diagram Bloic: Níl sé sábháilte fheidhm iarthach iomlán a dhéanamh do chóras stiúir casta. Mar sin, an fheidhm iarthach gach eilimint de chóras stiúir a léiriú trí diagram bloic. Tá teicníochtaí laghdú diagram bloic á úsáid chun an fheidhm iarthach riachtanach a fháil.

• Graf Seoltais: Is é an fhoirm athraithe de diagram bloic é graf seoltais. Léiríonn diagram bloic pictiúr den chóras stiúir. Gradaíonn graf seoltais an léiriú ar an gcóras stiúir.

Póláin agus Niallais Fheidhme Iarthacha

Go gnách, is féidir fheidhm a léiriú i form polinómach. Mar shampla,

Anois, go leor fheidhm iarthach córais stiúir a léiriú mar

Áit a bhfuil K in ainmtheoir de fhorbairt fheidhme iarthach.

Anois, sa fheidhm thuas, má tá s = z1, nó s = z2, nó s = z3,….s = zn, téann luach an fheidhme iarthach go níl. Is iad na z1, z2, z3,….zn, freisin, rudaí bunaithe ar pholinómach nua. Ós rud é go níl an fheidhm iarthach mar gheall ar na rudaí seo, glaontaítear iad mar niallais an fheidhme iarthach.

Anois, más s = p1, nó s = p2, nó s = p3,….s = pm, téann luach an fheidhme iarthach go neamhiontaofa. Mar sin, glaontaítear rudaí bunaithe ar an mbunaitheach mar na póláin an fheidhme.

Anois, lig sinn an fheidhm iarthach a athscríobh i form polinómach.

Anois, lig sinn s tar éis dul chun neamhiontaofa, mar gur uimhreacha éagsúla iad na rudaí bunaithe, is féidir iad a chaomhnú i gcomparáid leis an s neamhiontaofa. Mar sin

Mar sin, nuair a s → ∞ agus n > m, beidh luach an fheidhme iarthach freisin ag dul chun neamhiontaofa, sin é, gur póláin ag an fheidhm iarthach ag s neamhiontaofa, agus is é ord nó ilchiorcalacht an póláin sin n – m.
Arís, nuair a s → ∞ agus n < m, beidh luach an fheidhme iarthach ag dul chun níl, sin é, gur niallais ag an fheidhm iarthach ag s neamhiontaofa, agus is é ord nó ilchiorcalacht an niallais sin m – n.

Conspóid Fheidhme Iarthacha