Կառ soát համակարգի փոխանցման ֆունկցիա

Փոխանցման ֆունկցիան ներկայացնում է կառավարման համակարգի ելքային սիգնալը և մուտքային սիգնալը բոլոր հնարավոր մուտքային արժեքների համար կապը։ Բլոկ դիագրամը կառավարման համակարգի վիզուալացումն է, որը օգտագործում է բլոկները փոխանցման ֆունկցիան ներկայացնելու համար, և սլաքները, որոնք ներկայացնում են տարբեր մուտքային և ելքային սիգնալները:

Ցանկացած կառավարման համակարգի համար գոյություն ունի մուտքային կանոնավոր հղում, որը հայտնվում է որպես սերնդ կամ պատճառ, որը գործում է փոխանցման գործողության միջոցով (այսինքն՝ փոխանցման ֆունկցիայի միջոցով) և հանգեցնում է կառավարվող ելք կամ պատասխան:

Այսպիսով, ելքի և մուտքի միջև պատճառ և երևույթ կապը կապված է մի փոխանցման ֆունկցիայի միջոցով:

Լապլասի ձևափոխության մեջ, եթե մուտքը ներկայացվում է R(s)-ով, իսկ ելքը C(s)-ով, ապա փոխանցման ֆունկցիան կլինի:

Սա նշանակում է, որ համակարգի փոխանցման ֆունկցիան բազմապատկվում է մուտքային ֆունկցիայով և ստացվում է համակարգի ելքային ֆունկցիան:

Ինչ է փոխանցման ֆունկցիան

Կառավարման համակարգի փոխանցման ֆունկցիան սահմանվում է որպես ելքային փոփոխականի Լապլասի ձևափոխության հարաբերությունը մուտքային փոփոխականի Լապլասի ձևափոխությանը, ենթադրելով, որ բոլոր սկզբնական պայմանները զրո են:

Կառավարման համակարգի փոխանցման ֆունկցիա որոշելու ընթացքը հետևյալն է:

1. Մենք կազմում ենք համակարգի հավասարումները:

2. Հիմա մենք վերցնում ենք համակարգի հավասարումների Լապլասի ձևափոխությունը, ենթադրելով, որ սկզբնական պայմանները զրո են:

3. Նշում ենք համակարգի ելքը և մուտքը:

4. Վերջապես մենք վերցնում ենք ելքային Լապլասի ձևափոխության և մուտքային Լապլասի ձևափոխության հարաբերությունը, որը պահանջվող փոխանցման ֆունկցիան է:

Ոչ պարտադիր է, որ կառավարման համակարգի ելքը և մուտքը նույն կատեգորիայի լինեն։ Օրինակ, էլեկտրական մոտորներում մուտքը էլեկտրական հաղորդակցություն է, իսկ ելքը մեխանիկական հաղորդակցություն է, քանի որ էլեկտրական էներգիան պահանջվում է մոտորները պտտելու համար։ Նմանապես էլեկտրական գեներատորում մուտքը մեխանիկական հաղորդակցություն է, իսկ ելքը էլեկտրական հաղորդակցություն է, քանի որ մեխանիկական էներգիան պահանջվում է էլեկտրական էներգիա առաջացնելու համար գեներատորում:

Բայց համակարգի մաթեմատիկական վերլուծության համար բոլոր տեսակի հաղորդակցությունները պետք է ներկայացվեն նման ձևով։ Սա կատարվում է բոլոր տեսակի հաղորդակցությունները ձևափոխելով Լապլասի ձևի։ Այլևս համակարգի փոխանցման ֆունկցիան ներկայացվում է Լապլասի ձևով, բաժանելով ելքային Լապլասի փոխանցման ֆունկցիան մուտքային Լապլասի փոխանցման ֆունկցիայի վրա։ Այսպիսով, կառավարման համակարգի հիմնական բլոկ դիագրամը կարող է ներկայացվել որպես


որտեղ r(t) և c(t) համապատասխանաբար մուտքային և ելքային հաղորդակցության ժամանակային ֆունկցիաներն են:

Փոխանցման ֆունկցիա ստանալու մեթոդներ

Կառավարման համակարգի փոխանցման ֆունկցիա ստանալու երկու գլխավոր եղանակ կա։ Այդ եղանակներն են.

• Բլոկ դիագրամի մեթոդը. Complexe կառավարման համակարգի լրիվ փոխանցման ֆունկցիան ստանալու համար հարմար չէ օգտագործել բլոկ դիագրամը։ Այդ պատճառով կառավարման համակարգի յուրաքանչյուր տարրի փոխանցման ֆունկցիան ներկայացվում է բլոկ դիագրամով։ Բլոկ դիագրամի կրճատման տեխնիկաները կիրառվում են նախատեսված փոխանցման ֆունկցիան ստանալու համար:

• אותի հոսքի գրաֆիկները. Բլոկ դիագրամի փոփոխված տեսակը է սիգնալի հոսքի գրաֆիկը։ Բլոկ դիագրամը կառավարման համակարգի պիկտորալ ներկայացումն է։ Սիգնալի հոսքի գրաֆիկը ավելի կարճ ներկայացում է կառավարման համակարգը:

Փոխանցման ֆունկցիայի բևեռները և զրոները

Ընդհանուր առմամբ, ֆունկցիան կարող է ներկայացվել իր բազմանդամային ձևով։ Օրինակ,

Նմանապես կառավարման համակարգի փոխանցման ֆունկցիան կարող է ներկայացվել նաև այսպես

որտեղ K-ն փոխանցման ֆունկցիայի գործակիցն է:

Այժմ վերը նշված ֆունկցիայում, եթե s = z1, կամ s = z2, կամ s = z3,….s = zn, փոխանցման ֆունկցիայի արժեքը դառնում է զրո։ Այս z1, z2