ਨੈਟਵਰਕ ਸਿੰਥੇਸਿਸ | ਹਰਵਿਟਜ ਬਹੁਪਦ | ਪੌਜ਼ਿਟਿਵ ਰੀਅਲ ਫੰਕਸ਼ਨ
ਨੈਟਵਰਕ ਸਿਨਥੀਸਿਸ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ
ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ
ਨੈਟਵਰਕ ਸਿਨਥੀਸਿਸ ਦਾ ਸਿਧਾਂਤ ਅਕਟੀਵ ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਰੈਝਿਸਟਾਰ) ਅਤੇ ਪਾਸੀਵ ਕੰਪੋਨੈਂਟਾਂ (ਜਿਵੇਂ ਇੰਡੱਕਟਰ ਅਤੇ ਕੈਪੈਸਿਟਰ) ਵਾਲੇ ਨੈਟਵਰਕਾਂ ਦੀ ਸਿਨਥੀਸਿਸ ਨਾਲ ਸਬੰਧਤ ਹੈ।
ਚਲੋ ਬੁਨਿਆਦੀਆਂ ਨਾਲ ਸ਼ੁਰੂ ਕਰੀਏ: ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ? ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਡੋਮੇਨ ਵਿਚ, ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਐਲੀਕ੍ਰੋਨਿਕ ਸਰਕਿਟ ਦੇ ਆਉਟਪੁੱਟ ਦੇ ਫੇਜ਼ਾਰ ਨੂੰ ਸਰਕਿਟ ਦੇ ਇਨਪੁੱਟ ਦੇ ਫੇਜ਼ਾਰ ਨਾਲ ਵੰਡਣ ਦੁਆਰਾ ਪ੍ਰਾਪਤ ਭਾਗ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਕੀਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ।
ਸਧਾਰਣ ਸ਼ਬਦਾਂ ਵਿਚ, ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਫ੍ਰੀਕੁਐਂਸੀ ਡੋਮੇਨ ਵਿਚ ਫੇਜ਼ਾਰ ਮੌਜੂਦ ਹੋਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਆਉਟਪੁੱਟ ਫੇਜ਼ਾਰ ਦਾ ਇਨਪੁੱਟ ਫੇਜ਼ਾਰ ਨਾਲ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ। ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਾਮਾਨਿਕ ਰੂਪ ਨੂੰ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤਾ ਗਿਆ ਹੈ:
ਹੁਣ ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੇ ਸਾਮਾਨਿਕ ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਦੀ ਸਹਾਇਤਾ ਨਾਲ, ਅਸੀਂ ਸਾਰੇ ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਲਈ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦਾ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਣ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਾਂ। ਇਹਨਾਂ ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਸਥਿਰਤਾ ਲਈ ਤਿੰਨ ਮੁੱਖ ਜ਼ਰੂਰੀ ਸ਼ਰਤਾਂ ਦੀ ਯਾਦੀ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਹੈ:
F(s) ਦੇ ਅੰਸ ਦਾ ਡਿਗਰੀ ਹਰ ਦੇ ਡਿਗਰੀ ਨਾਲ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ। ਇਹ ਦੱਸਣ ਦਾ ਇਕ ਤੋਂ ਵੱਧ ਨਹੀਂ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ।
F(s) ਦੀ ਜ਼ੋਲਾਂਦਰ ਪੋਲ ਜਾਂ y-ਧੁਰੇ ਉੱਤੇ ਕਈ ਪੋਲ ਨਹੀਂ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ।
F(s) ਦੀ s-ਧੁਰੇ ਦੇ ਦਾਹਿਣੇ ਹਾਲਕੇ ਕੋਈ ਪੋਲ ਨਹੀਂ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ।
ਹਰਵਿਟਜ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ
ਜੇਕਰ ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸਥਿਰਤਾ ਦੀਆਂ ਸ਼ਰਤਾਂ ਪੂਰੀ ਹੋ ਜਾਂਦੀਆਂ ਹਨ (ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਅਸੀਂ ਸਥਿਰ ਨੈਟਵਰਕ ਫੰਕਸ਼ਨ ਹੁੰਦੇ ਹਾਂ) ਤਾਂ F(s) ਦੇ ਹਰ ਨੂੰ ਹਰਵਿਟਜ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਕਿਹਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਿੱਥੇ, Q(s) ਇੱਕ ਹਰਵਿਟਜ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਹੈ।
ਹਰਵਿਟਜ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲਾਂ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ
ਹਰਵਿਟਜ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲਾਂ ਦੀਆਂ ਪੰਜ ਮੁੱਖ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਹਨ ਅਤੇ ਉਹ ਹੇਠਾਂ ਦਿੱਤੀਆਂ ਹਨ:
s ਦੇ ਸਾਰੇ ਵਾਸਤਵਿਕ ਮੁੱਲਾਂ ਲਈ P(s) ਦਾ ਮੁੱਲ ਵਾਸਤਵਿਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਹਰੇਕ ਰੂਟ ਦਾ ਵਾਸਤਵਿਕ ਭਾਗ ਸਿਫ਼ਰ ਜਾਂ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ।
ਚਲੋ ਅਸੀਂ F(s) ਦੇ ਹਰ ਦੇ ਗੁਣਾਂਕਾਂ ਨੂੰ bn, b(n-1), b(n-2). . . . b0 ਮੰਨ ਲੈਂਦੇ ਹਾਂ। ਇੱਥੇ ਯਾਦ ਰੱਖਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ ਕਿ bn, b(n-1), b0 ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਪੋਜਿਟਿਵ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ ਹਨ ਅਤੇ bn ਅਤੇ b(n-1) ਸਹਿਕਾਰੀ ਰੂਪ ਵਿਚ ਸਿਫ਼ਰ ਨਹੀਂ ਹੋਣੇ ਚਾਹੀਦੇ।
ਇਕ ਜਿਹਾ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ਇਕ ਜਿਹੇ ਅਤੇ ਇਕ ਜਿਹੇ ਭਾਗ ਦੀ ਜਾਰੀ ਭਿਨਨ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਸਭ ਪੋਜਿਟਿਵ ਭਾਗ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਇਕ ਜਿਹੇ ਡਿਗਰੀ ਵੱਧ ਹੋਵੇ ਜਾਂ ਇਕ ਜਿਹੇ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ਇਕ ਜਿਹੇ ਅਤੇ ਇਕ ਜਿਹੇ ਭਾਗ ਦੀ ਜਾਰੀ ਭਿਨਨ ਵਿਸਤਾਰ ਦਾ ਸਭ ਪੋਜਿਟਿਵ ਭਾਗ ਹੋਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ, ਜੇਕਰ ਇਕ ਜਿਹੀ ਡਿਗਰੀ ਵੱਧ ਹੋਵੇ।
ਕੇਵਲ ਇਕ ਜਿਹੇ ਜਾਂ ਕੇਵਲ ਇਕ ਜਿਹੇ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ਮਾਮਲੇ ਵਿਚ, ਅਸੀਂ ਇਕ ਜਿਹੇ ਜਾਂ ਕੇਵਲ ਇਕ ਜਿਹੇ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਦੀ ਜਾਰੀ ਭਿਨਨ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰਨੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ ਅਤੇ ਬਾਕੀ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਬਿੰਦੂ ਨੰਬਰ (4) ਵਿਚ ਦਿੱਤੀ ਗਈ ਪ੍ਰਕਿਰਿਆ ਵਾਂਗ ਹੀ ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ।
ਉੱਤੇ ਦਿੱਤੀ ਚਰਚਾ ਤੋਂ ਅਸੀਂ ਇਕ ਬਹੁਤ ਸਧਾਰਣ ਨਤੀਜਾ ਨਿਕਲਦੇ ਹਾਂ, ਜੇਕਰ ਕੋਈ ਕੁਆਦਰਾਟਿਕ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ਸਾਰੇ ਗੁਣਾਂਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਅਤੇ ਪੋਜਿਟਿਵ ਹੋਣ ਤਾਂ ਉਹ ਹਮੇਸ਼ਾ ਇੱਕ ਹਰਵਿਟਜ ਪੋਲਿਨੋਮੀਅਲ ਹੋਵੇਗਾ।
ਪੋਜਿਟਿਵ ਵਾਸਤਵ
