සැලෙන වේලා: එය කුමක්ද? (ප්‍රකාශනය සහ MATLAB වලදී එය කෙසේ සොයන්නේද)

කොටස: මුල් ප්‍රදාන උත්තරීය ප්‍රකාශය

China

සැලකිය කළමනාකරණ කාලය යනු කුමක්ද?

ජීවිත විද්‍යාත්මක පද්ධතියක සැලකිය කළමනාකරණ කාලය, ප්‍රතිඵලය නිර්ණය කරන ලද උපරිම පරාසයට එහි ප්‍රතිඵලය පිහිටුවීමට හා පොදු ප්‍රතිඵලයකට පත් වීමට අවශ්‍ය කාලය ලෙස නිරූපණය කරයි. එය Ts ලෙස සංකේතනය කරයි. සැලකිය කළමනාකරණ කාලය ප්‍රසාරණ කාලය සහ ප්‍රතිඵලයේ අවසාන අගයට පිහිටුවීමට අවශ්‍ය කාලය ඇතුළත් වේ. එය ඉඩක් ප්‍රතිඵලය සහ ප්‍රතිඵලයේ උපරිම පරාසයට පිහිටුවීමට අවශ්‍ය කාලය ඇතුළත් වේ.

උපරිම පරාසය, ප්‍රතිඵලය සැලකිය හැකි අවම පරාසයයි. දාමීය උපරිම පරාසයන් 2% හෝ 5% ලෙස ප්‍රමාණය කෙරේ.

දෙවන ආකාරයේ පද්ධතියක අගය ප්‍රතිඵලයේ සැලකිය කළමනාකරණ කාලය පහත දැක්වෙන රූපයේ පරිදි දැක්වේ.

සැලකිය කළමනාකරණ කාලය

සැලකිය කළමනාකරණ කාලයේ සමීකරණය

සැලකිය කළමනාකරණ කාලය, පද්ධතියේ නියත අනුව සහ ප්‍රතිඵලය මත පදනම් වේ. සැලකිය කළමනාකරණ කාලයේ ප්‍රමාණාත්මක සමීකරණය;

$T_S = \frac{ln(tolerance \, fraction)}{damping \, ratio \times Natural \, frequency}$

දෙවන ආකාරයේ පද්ධතියක ඒකක ප්‍රතිඵලය පහත දැක්වේ;

$C(t) = 1 - \left( \frac{e^{-\zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} \right) sin(\omega_d t + \theta)$

මෙම සමීකරණය දෙකට බෙදා පවතී;

$exponential \, component = \left( \frac{e^{-\zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} \right)$

$sinusoidal \, component = sin(\omega_d t + \theta)$

ස්ථිතිකරණ කාලය ලබා ගැනීමට අපිට පූර්ණ කාලය පමණක් ඇති කොන්ස්ටැන්ටය පමණක් අවශ්‍ය වේ, එය සයිනෝයිඩල කොන්ස්ටැන්ටයේ උත්තරීකරණ කොන්ස්ටැන්ටය නැති කිරීමට භාවිතා කෙරේ. එහි ටොලර්ස් කොටස පූර්ණ කාලය පමණක් ඇති කොන්ස්ටැන්ටයට සමාන වේ.

$Tolerance \, fraction = \frac{e^{-\zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}}$

$t = T_S$

$Tolerance \, fraction \times \sqrt{1-\zeta^2} = e^{-\zeta \omega_n T_S}$

$ln \left( Tolerance \, fraction \times \sqrt{1-\zeta^2} \right) = -\zeta \omega_n T_S$

$T_S = - \frac{ ln \left( Tolerance \, fraction \times \sqrt{1-\zeta^2} \right)}{\zeta \omega_n}$

කුඩා කාලය ලබා ගැනීමේ ක්‍රමය

කුඩා කාලය ලබා ගැනීම සඳහා අපි පළමු ආකාරයේ සිස්තමයක් සහ එකක ප්‍රතිවිධානයක් නිරූපණය කරනු ලැබේ.

$\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{\frac{1}{T}}{s+\frac{1}{T}}}$

එකක ප්‍රතිවිධානය සඳහා,

$R(s) = \frac{1}{s}$

එබැවින්,

$C(s) = \frac{\frac{1}{T}}{s(s+\frac{1}{T})}}$

$C(s) = \frac{A_1}{s} + \frac{A_2}{s+\frac{1}{T}}$

මෙන් පසු A1 සහ A2ගේ අගයන් ලබා ගන්න.

$\frac{\frac{1}{T}}{s(s+\frac{1}{T})}} = \frac{A_1(s+\frac{1}{T}) + A_2s}{s(s+\frac{1}{T})}$

$\frac{1}{T} = A_1 (s+\frac{1}{T}) + A_2 s$

ගැනීම s = 0;

$\frac{1}{T} = A_1( 0 + \frac{1}{T}) + A_2 (0)$

$\frac{1}{T} = A_1 \frac{1}{T}$

$A_1 = 1$

ගැනීම s = -1/T;

$\frac{1}{T} = A_1 (0) + A_2 (\frac{-1}{T})$

$\frac{1}{T} = -A_2 \frac{1}{T}$

$A_2 = -1$

$C(s) = \frac{1}{s} - \frac{1}{s+\frac{1}{T}}$

$C(t) = L^{-1} C(s)$

$C(t) = 1 - e^{\frac{-t}{T}}$

$e^{\frac{-t}{T}} = 1 - C(t)$

2% දෝෂයක් සඳහා, 1-C(t) = 0.02;

$e^{\frac{-t_s}{T}} = 0.02$

$\frac{-t_s}{T} = ln(0.02)$

$\frac{-t_s}{T} = -3.9$

$t_s = 3.9T$

$t_s \approx 4T$

මෙම සමීකරණය එකක පියවරේ ආදානයක් සහිත පළමු උ黄埔继续抱歉，我将继续完成翻译： ```html

මෙම සමීකරණය එකක පියවරේ ආදානයක් සහිත පළමු කාර්යයේ ප්‍රතිස්ථාපන කාලය ලබා දෙයි.

දෙවැනි කාර්යය සඳහා, මෙම සමීකරණය නිරීක්ෂණය කළ යුතුය;

$C(t) = 1 - \frac{e^{- \zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} sin(\omega_d t+\phi)$

මෙම සමීකරණයේ, නිරෝධන පදය ප්‍රතිස්ථාපන කාලය සොයා ගැනීමට වැදගත් ය.

$C(t) = 1 - \frac{e^{- \zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}}$

$\frac{e^{- \zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} = 1 - C(t)$

```

දැන් අපි 2% ප්‍රමාණයක දෝෂය සැලකුවේ. එබැවින් 1 – C(t) = 0.02;

$\frac{e^{- \zeta \omega_n t}}{\sqrt{1-\zeta^2}} = 0.02$

ආර්ථික නිරෝධන අනුපාතය (ξ)ගේ අගය දෙවන ආසාදන පද්ධතියේ රූපය මත පදනම් වේ. මෙහිදී, අපි අඩු ආර්ථික නිරෝධනයක් ඇති දෙවන ආසාදන පද්ධතියක් සැලකුවේ. එහිදී ξගේ අගය 0 සහ 1 අතර වේ.

එබැවින්, පහත සමීකරණයේ බොට්ටුම් කොටස පිළිවෙලින් 1 වෙනුවට ලැබේ. හා සිංහල ගණනය කිරීමට අපි එය විස්තරාත්මක කළ හැකිය.

$e^{- \zeta \omega_n t_s} = 0.02$

$- \zeta \omega_n t_s = ln(0.02)$

$- \zeta \omega_n t_s = -3.9$

$t_s = \frac{3.9}{\zeta \omega_n}$

$t_s \approx \frac{4}{\zeta \omega_n}$

මෙම සමීකරණය පහත පරිදි 2% අනුපාතික තොරතුරු කොටස සහ පහත පරිදි ද්විතීය ආකෘතියක් සඳහා පමණක් භාවිතා කළ හැකිය.

ගිණුලුවේ මෙන්ම 5% අනුපාතික තොරතුරු කොටස සඳහා; 1 – C(t) = 0.05;

$e^(- \zeta \omega_n t_s) = 0.05$

$- \zeta \omega_n t_s = ln(0.05)$

$- \zeta \omega_n t_s = -3$

$t_s \approx \frac{3}{\zeta \omega_n}$

දෙවන පාදය සමගින්, සැකසීමේ කාලය සොයා ගැනීමට පෙර අඩුපළමාන නිශ්චයතාව ලියා දැක්විය යුතුය.

මූල පිහිටුම් කාලය

මූල පිහිටුම් ක්‍රමය භාවිතයෙන් මූල පිහිටුම් ක්‍රමයේ මූල පිහිටුම් කාලය ලකුණු කළ හැකිය. මූල පිහිටුම් කාලය වෘත්තීය නිශ්චිත අනුපාතය සහ රෝග් සංස්ථානය වෙත පිළිබඳ ගණනය කළ හැකිය.

මෙම අගයන් මූල පිහිටුම් ක්‍රමයේ උදෙසා ලබා ගත හැකිය. එය මගින් අපි මූල පිහිටුම් කාලය ලබා ගත හැකිය.

උදාහරණයක් මගින් බලමු.

$G(s) = \frac{K}{(s+1)(s+2)(s+3)}$

සහ පිහිටුම් ප්‍රමාණය = 20%

$damping \, ratio \, \zeta = \frac{-ln(\%OS/100)}{\sqrt{\pi^2 + ln^2(\%OS/100)}}$

$\zeta = \frac{-ln(0.2)}{ \sqrt{\pi^2 + ln^2(0.2)}}$

$\zeta = \frac{1.609}{ \sqrt{\pi^2 + 2.59}}$

$\zeta = \frac{1.609}{3.529}$

$\zeta = 0.4559$

මූල පිළිතුරු ප්‍රස්තාරයෙන්; ඔබට ප්‍රධාන පිළිතුරු සොයා ගත හැකිය;

$P = -0.866 \pm j 1.691 = \sigma \pm j \omega_d$

$\omega_d = 1.691$

$\omega_d = \omega_n \sqrt{1-\zeta^2}$

$1.691 = \omega_n \sqrt{1-0.207}$

$\omega_n = \frac{1.691}{\sqrt{0.793}}$

$\omega_n = \frac{1.691}{0.890}$

$\omega_n = 1.9 \, rad/sec$

දැන් අපට ξ සහ ωnගේ අගයන් ඇත,

$settling \, time \, t_s = \frac{4}{\zeta \omega_m}$

$t_s = \frac{4}{0.455 \times 1.9}$

$t_s = 4.62 sec$

මූල පිහිටුම් ප්‍රස්තාරය MATLAB වෙනිවී ලබා ගැනීමට යොදාගෙන ඇත. එය සඳහා "sisotool" භාවිතා කරන්න. මෙහිදී, ඔබට අතික්‍රමණය 20% වන බැවින් ප්‍රතිශ්‍රිත තීරු පහසුවෙන් ලබා ගත හැකිය.

පහත දිගේ රූපය MATLAB වෙනිවී ලබා ගැනීමට යොදාගෙන ඇති මූල පිහිටුම් ප්‍රස්තාරය පෙන්වා දෙයි.

මුල පිහිටුම් උදාහරණය

MATLAB විසින් අපි ස්ථීර කාලය සොයා ගත හැකිය. මෙම සංක්රමණයේ ඒකාබද්ධ පියවරේ ප්‍රතිචාය පහත දැක්වේ.

MATLAB විසින් ස්ථීර කාලය

ස්ථීර කාලය අඩු කිරීමේ ක්‍රමය

ස්ථීර කාලය ලක්ෂ්‍යයට එන කාලයයි. ඕනෑම නියැළිත්කරණ සංක්රමණයක් සඳහා ස්ථීර කාලය අඩු කළ යුතුය.

ස්ථීර කාලය අඩු කිරීම අත් පුද්ගලයකි. අපට ස්ථීර කාලය අඩු කිරීම සඳහා නියැළිත්කර්තෘවරයෙක් පිළිගැනීම අවශ්‍යය.

අපට තීරණය කරන ලද අනුකූලතා පිළිබඳ අපගේ අවශ්‍යතාවන් සාදා ගැනීම සඳහා ප්‍රාමාණික (P), සම්පූර්ණ (I), අවකලන (D) යන තුන් නියැළිත්කර්තෘවර ඇත. මෙම නියැළිත්කර්තෘවර ප්‍රකාර එකතු කිරීමෙන් අපට සංක්රමණයේ අවශ්‍යතා සාදා ගැනීමට හැකිය.

නියැළිත්කර්තෘවර බලයන් (KP, KI, KD) සංක්රමණයේ අවශ්‍යතා මත තීරණය කෙරේ.

ප්‍රාමාණික බලය KP වැඩි කිරීම ස්ථීර කාලය විස්තීරණය කිරීමට පොළොසා වෙන්නේය. සම්පූර්ණ බලය KI වැඩි කිරීම ස්ථීර කාලය වැඩි කරනු ඇත. අවකලන බලය KD වැඩි කිරීම ස්ථීර කාලය අඩු කරනු ඇත.

එබැවින්, අවකලන ලාබය සකස් කිරීමේ කාලය අඩු කිරීමට පිහිටුවේ. PID කෙන්ත්‍රීයයේ ලාබ අගයන් තෝරා ගැනීමේදී, එය ඇතුලත්වීමේ කාලය, උත්පාදනය, සහ ස්ථිර අවස්ථාවේ ප්‍රමාණය වැනි අනෙකුත් මිනුම් ද ප්‍රभාවිත්වයෙන් වෙනස් විය හැකිය.

MATLAB වලින් සකස් කිරීමේ කාලය කෙසේ සොයන්නේ

MATLAB වලින්, සකස් කිරීමේ කාලය සූදානම් ශ්‍රිතයෙන් සොයා ගැනීම සිදු කළ හැකිය. උදාහරණයකින් පිළිගැනීම සිදු කරමු.

$G(s) = \frac{25}{s^2 + 6s + 25}$

මීට පිළිවෙල, සමීකරණය භාවිතයෙන් සකස් කිරීමේ කාලය නිර්ණය කළ හැකිය. එය සඳහා, මෙම තරඟ ශ්‍රිතය දෙවන ආකාරයේ පද්ධතියේ ප්‍රමාණාත්මක උපල්භියේ සමීකරණය සමඟ සැලකිය යුතුය.

$G(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2 \zeta \omega_n s + \omega_n^2}$

එබැවින්,

$2 \zeta \omega_n = 6$

$\zeta \omega_n = 3$

$settling \, time \, (t_s) = \frac{4}{\zeta \omega_n}$

$t_s = \frac{4}{3}$

$t_s = 1.33 sec$

මෙම අගයක් ප්‍රස්තාරීය වශයෙන් ලබා ගත් අගයකි, එය අපි ප්‍රස්තාරීය කාලය සඳහා සමීකරණය පිළිබඳ අනුමානයක් ගැනීමට නියමිත බව දැක්වේ. නමුත් MATLAB යුද්ධාන්තයෙන් අපි ප්‍රස්තාරීය කාලයේ සෘණ අගය ලබා ගත හැක. මෙය දෙකෙන් එක් ස්ථානයක අඩු විය හැකිය.

දැන්, MATLAB යුද්ධාන්තයෙන් ප්‍රස්තාරීය කාලය ලබා ගැනීමට අපි step ක්‍රියාවේ භාවිතය කරමු.

clc; clear all; close all;
num = [0 0 25];
den = [1 6 25];
t = 0:0.005:5;
sys = tf(num,den);
F = step(sys,t);
H = stepinfo(F,t)

step(sys,t);

ප්‍රතිදානය:

H =

RiseTime: 0.3708
SettlingTime: 1.1886
SettlingMin: 0.9071
SettlingMax: 1.0948
Overshoot: 9.4780
Undershoot: 0
Peak: 1.0948
PeakTime: 0.7850

ඔබට පහත දැක්වූ රූපයේ පරිදි ප්‍රතික්‍රියා ප්‍රස්තාරයක් ලැබේ.

MATLAB යුද්ධාන්තයෙන් ප්‍රස්තාරීය කාලය ලබා ගැනීම

MATLAB යුද්ධාන්තයෙන්, පෙර පිළිපුර ප්‍රමාණය 2% යි. ඔබ මෙම ප්‍රමාණය වෙනත් ප්‍රමාණයකට වෙනස් කළ හැකිය. එය සඳහා, ප්‍රස්තාරය මත දාන්ත්‍රය ක්‍රියාත්මක කරන්න > properties > options > “show settling time within ___ %”.

Property Editor MATLAB

2% දෝෂ පටිපාදනය සඳහා, අපි 0.98 සිට 1.02 දක්වා ප්‍රතිචාරය සලකා බැලීම සේ, තැබීමේ කාලය සොයා ගැනීම සඳහා පුනරාවර්තන පුඩුවක් ධාවනය කිරීමේ තවත් ක්‍රමයකි.

clc; clear all; close all;

num = [0 0 25];
den = [1 6 25];

t = 0:0.005:5;

[y,x,t] = step(num,den,t);

S = 1001;
while y(S)>0.98 & y(S)<1.02;
    S=S-1;
end
settling_time = (S-1)*0.005

Output:

settling_time = 1.1886

ප්‍රකාශය: මුල් අන්තර්ගතයට ගෞරවය පළ කරමින්, හොඳ ලිපි බෙදා ගැනීමට වටිනා ය, අයිතිවාරිත්වය උල්ලංඝනය වී ඇත්නම් කරුණාකර දැනුම් දී ඉවත් කරන්න.

ලිපිකරුවාට පින්තූරයක් දී සහ උද්ධිපන්න කරන්න!

විශයයන්:

ජලවිද්යුත් පද්ධතියන්

න්‍යාස පද්ධති

විශේෂඥයන් පිළිබඳව

Electrical4u

China

ඉඳිරිපත් කිරීම්

ඇතුල්වන්න

10kV පොල් රේඛාවල එක් ප්‍රදේශීය තුන්නම් වැළැක්වීම් සහ එහි හැන්දීම

ඒක ප්‍රධාන භූමි සම්බන්ධතා දෝෂයන් සඳහා විශේෂිත ලක්ෂණ සහ සොයා ගැනීමේ උපකරණ1. ඒක ප්‍රධාන භූමි සම්බන්ධතා දෝෂවල ලක්ෂණමධ්‍යස්ථ අනතුරු සංඥා:අනතුරු සංඥා කෙටි හෙළි වෙයි, සහ “[X] kV බස් කොටස [Y] හි භූමි සම්බන්ධතා දෝෂය” යනුවෙන් සලකුණු කරන ලද දර්ශක දීප්තිය දිලිසේ. පෙටර්සන් කුණ්ඩලිය (චාප නිවාරණ කුණ්ඩලිය) සමඟ සම්බන්ධ කරන ලද සැහැල්ලු අවස්ථාවන්හි දී “පෙටර්සන් කුණ්ඩලිය ක්‍රියාත්මක වී ඇත” යනුවෙන් සලකුණු කරන ලද දර්ශකය ද දිලිසේ.නිරෝධන නිරීක්ෂණ වෝල්ට් මීටරයේ පෙන්වීම්:දෝෂගත ප්‍රධානයේ වෝල්ටීයතාව අඩු වේ (අසම්පූර්ණ භූමි

Rockwill

01/30/2026

110kV～220kV ශක්ති රේඛාවේ පරිවර්තකයන් සඳහා උදාසීන ලක්ෂ්ය ප්‍රථමික කිරීමේ ක්‍රියාකාරීත්වය

110kV සිට 220kV පරිමාණයක ශක්තිගොලයන්ගේ තීරු පිහිටුම් නැවත පිහිටුම් කිරීමේ ආකාරය තීරු පිහිටුම් ඉලෙක්ට්‍රෝඩ් මධ්‍යම විද්‍යුත් ප්‍රතිරෝධ අවශ්‍යතාවයන්ට පිළිගැනීමට යුතුය. එය ප්‍රතිමාන ලේස් පිහිටුම් අවශ්‍යතාවයන් ද සාපේක්ෂව නියත තබා ගැනීමට යුතුය, එහිදී සිස්ත්මාවේ කිසියම් සෘජුක්රමණය සාදා ඇති ස්ථානයක සෘජුක්රමණ සම්පූර්ණ ප්‍රතිරෝධය තීරු ක්රමණ සම්පූර්ණ ප්‍රතිරෝධයේ තුන ගුණයට පහර වන එක පහර විය යුතුය.නව නිර්මාණ සහ තේක්නිකල් විශ්වාසාන්තර ප්‍රශ්න සඳහා 220kV සහ 110kV තීරුවන් සඳහා, තීරු පිහිටුම් ආකාරයන් පහත අවශ්‍ය

Vziman

01/29/2026

කොහොම ස්ථාන පරිවර්තන කෙනෙකුගේ භූමිය මිණු ඇඟ, පීඩලු, කල්ලු සහ බොල්දුස්සු භාවිතා කරන්නේ කෙසේද?

උපස්ථානවල ගල්, කැටි, කුඩා ගල් සහ කැටි කරන ලද ගල් යනු ඇයි භාවිතා කරන්නේ?උපස්ථානවල විදුලි සහ විතරණ ස්ථාන ස්ථානික ස්ථාන සහ විදුලි පෙරහැර පෙළ, වෝල්ටීයතා ස්ථාන ස්ථාන, ධාරා ස්ථාන ස්ථාන සහ විච්ඡේදන ස්විච් වැනි උපකරණ සියල්ලම භූ-සම්බන්ධතාවය අවශ්‍ය වේ. භූ-සම්බන්ධතාවය අතිරේකව, දැන් අපි උපස්ථානවල සාමාන්‍යයෙන් කැටි සහ කැටි කරන ලද ගල් භාවිතා වන්නේ ඇයි යන්න ගැන විස්තරාත්මකව විමර්ශනය කරමු. ඒවා සාමාන්‍ය යැයි සැලකුවද, මෙම ගල් විශේෂිත ආරක්ෂක සහ ක්‍රියාත්මක කාර්යයන් සිදු කරයි.උපස්ථාන භූ-සම්බන්ධතා සැලසුමේ—විශේෂයෙන්

Echo

01/29/2026

HECI GCB for Generators – සිදුවීම් වේගයෙන් SF₆ සහිත සර්කුට් බ්‍රේකරය

1.ප්‍රතිපාදනය සහ කාර්යභාරය1.1 ජනන ඒකක පරිපථ අධිවේගීයේ කාර්යභාරයජනන ඒකක පරිපථ අධිවේගීය (GCB) යනු ජනන ඒකකය සහ උසස් කරන ට්‍රාන්ස්ෆෝමරය අතර පිහිටි පාලනය කළ හැකි විවෘත කිරීමේ ලක්ෂ්‍යයක් වන අතර, ජනන ඒකකය සහ බලශක්ති ජාලය අතර අතුරුමුහුණතක් ලෙස ක්‍රියා කරයි. මූලික කාර්යයන් අතරට ජනන ඒකක පැත්තේ දෝෂ වියුක්ත කිරීම සහ ජනන ඒකකයේ සමමුහූර්තිකරණය සහ ජාල සම්බන්ධතාවය අතරතුර මෙහෙයුම් පාලනය සිදු කිරීම ඇතුළත් වේ. GCB හි ක්‍රියාකාරී මූලධර්මය සම්මත පරිපථ අධිවේගීයක් මෙන් විශේෂිතව වෙනස් නොවේ; කෙසේ නමුදු, ජනන ඒකක දෝෂ ධාරාව

Garca

01/06/2026

දෙවන පාදයේ සිස්තමය	ආරක්ෂණ අනුපාතය (ξ)	සැකසීමේ කාලය (TS)
අඩු ආරක්ෂණය	0<ξ<1	$T_S = \frac{4}{\zeta \omega_n }$
අනුරෝධය නොමැති	ξ = 0	$T_S = \infty$
ගැලපෙන ආරක්ෂණය	ξ = 1	$T_S = \frac{6}{\omega_n}$
ඉහළ ආරක්ෂණය	ξ > 1	මූලික පොールට බැසීම