Mga Pambabasik na Operasyon ng Signal

Isang signal, na binubuo ng isang set ng impormasyon na ipinahayag bilang isang function ng anumang bilang ng independent variables, na maaaring ibigay bilang input sa isang sistema, o nakuha bilang output mula sa sistema, upang makamit ang tunay na praktikal na utilidad nito. Ang signal na nakuha mula sa isang komplikadong sistema ay hindi palaging nasa anyo na nais natin,
∴ ang pagkakaroon ng kaalaman sa ilang basic signal operations ay maaaring talagang makatulong upang mapabilis ang pag-unawa at aplikabilidad ng mga signal.
Ang mathematical transformation mula sa isang signal sa isa pa ay maaaring ipahayag bilang

Kung saan, Y(t) kumakatawan sa modified signal na nakuha mula sa original signal X(t), na may iisang independent variable t.
Ang basic set of signal operations ay maaaring malawakan na klasipikado bilang sumusunod.

Mga Basic Signal Operations na Ginagamit sa Dependent Variables

Sa pagbabago na ito, ang mga halaga sa quadrature axis lamang ang binabago, na ang magnitude ng signal ang nagbabago, walang epekto sa mga halaga sa horizontal axis o periodicity ng mga signal tulad ng.

1. Amplitude scaling ng mga signal.

2. Pagdaragdag ng mga signal.

3. Multiplication ng mga signal.

4. Differentiation ng mga signal.

5. Integration ng mga signal.

Tingnan natin ang mga uri ng detalye.

Amplitude Scaling ng Mga Signal

Ang amplitude scaling ay isang napakabasik na operasyon na ginagamit sa mga signal upang baguhin ang lakas nito. Ito ay maaaring ipahayag matematikal bilang Y(t) = α X(t).
Dito, α ang scaling factor, kung saan:-
          α<1 → ang signal ay pinapahina.
          α>1 → ang signal ay pinapalakas.

Ito ay ipinapakita sa diagrama, kung saan ang signal ay pinapahina kapag α = 0.5 sa fig (b) at pinapalakas kapag α = 1.5 tulad ng sa fig (c).

Pagdaragdag ng Mga Signal

Ang partikular na operasyon na ito ay kasama ang pagdaragdag ng amplitude ng dalawa o higit pang mga signal sa bawat instance ng oras o anumang iba pang independent variables na common sa mga signal. Ang pagdaragdag ng mga signal ay ipinapakita sa diagrama sa ibaba, kung saan X1(t) at X2(t) ay dalawang time dependent signals, na nagpapatupad ng additional operation sa kanila, nakukuha namin,

Multiplication ng Mga Signal

Tulad ng pagdaragdag, ang multiplication ng mga signal ay kasama rin sa kategorya ng basic signal operations. Dito, ang multiplication ng amplitude ng dalawa o higit pang mga signal sa bawat instance ng oras o anumang iba pang independent variables na common sa mga signal. Ang resultant signal na nakukuha ay may halaga na katumbas ng product ng amplitude ng parent signals para sa bawat instance ng oras. Ang multiplication ng mga signal ay ipinapakita sa diagrama sa ibaba, kung saan X1(t) at X2(t) ay dalawang time dependent signals, sa kanila pagkatapos ng multiplication operation, nakukuha natin,

Differentiation ng Mga Signal

Para sa differentiation ng mga signal, dapat tandaan na ang operasyong ito ay applicable lamang para sa continuous signals, dahil hindi maaaring differentiated ang discrete function. Ang modified signal na nakukuha sa differentiation ay may tangential values ng parent signal sa lahat ng instance ng oras. Matematikal ito ay maaaring ipahayag bilang:-

Ang differentiation ng standard square at sine wave ay ipinapakita sa figure sa ibaba.

Integration ng Mga Signal

Tulad ng differentiation, ang integration ng mga signal ay applicable din lamang para sa continuous time signals. Ang limits ng integration ay mula – ∞ hanggang sa kasalukuyang instance ng oras t. Ito ay matematikal na ipinahayag bilang,

Ang integration ng ilang continuous time signals ay ipinapakita sa diagrama sa ibaba.

Mga Basic Signal Operations na Ginagamit sa Dependent Variables

Ito ang eksaktong kabaligtaran ng nabanggit na kaso, dito ang periodicity ng signal ang binabago sa pamamagitan ng pag-modify ng mga halaga sa horizontal axis, habang ang amplitude o lakas ay nananatiling constant. Ang mga ito ay:

1. Time scaling ng mga signal

2. Reflection ng mga signal

3. Time-shifting ng mga signal.

Tingnan natin ang mga operasyon na ito sa detalye.

Time Scaling ng Mga Signal

Ang time scaling ng mga signal ay kasama ang modification ng periodicity ng signal, habang ang amplitude ay nananatiling constant. Ito ay matematikal na ipinahayag bilang,