Basiese Seinbewerkings

'n Sein, bestaan uit 'n stel inligting wat as 'n funksie van enige aantal onafhanklike veranderlikes uitgedruk word, wat as invoer na 'n stelsel gegee kan word, of as uitvoer van die stelsel afgelei kan word, om sy werklike praktiese nut te bewerkstellig. Die sein wat ons uit 'n komplekse stelsel aflei, is nie altyd in die vorm wat ons wil hê nie,
∴ om goed bekend te wees met sekere basisseinsbewerkings kan regtig handig wees om die verstaanbaarheid en toepasbaarheid van seine te verhoog.
Die wiskundige transformasie van een sein na 'n ander kan uitgedruk word as

Waar Y(t) die gewysigde sein voorstel wat uit die oorspronklike sein X(t), met slegs een onafhanklike veranderlike t, afgelei is.
Die basisstel seinsbewerkings kan breed gelys word as volg.

Basisseinsbewerkings wat op afhanklike veranderlikes uitgevoer word

In hierdie transformasie word slegs die kwadratuur-as waardes gewysig, d.w.s. die grootte van die sein verander, sonder enige effek op die horisontale as waardes of periodisiteit van seine soos.

1. Amplitude skaal van seine.

2. Optelling van seine.

3. Vermenigvuldiging van seine.

4. Differensiasie van seine.

5. Integrasie van seine.

Laat ons kyk na hierdie tipes in detail.

Amplitude skaal van seine

Amplitude skaal is 'n baie basiese bewerking wat op seine uitgevoer word om sy krag te verander. Dit kan wiskundig voorgestel word as Y(t) = α X(t).
Hier, α is die skaalfaktor, waar:-
          α<1 → sein word gedemp.
          α>1 → sein word versterk.

Dit word in die diagram geïllustreer, waar die sein gedemp word wanneer α = 0.5 in fig (b) en versterk wanneer α = 1.5 soos in fig (c).

Optelling van seine

Hierdie spesifieke bewerking behels die optelling van die amplitude van twee of meer seine by elke tydinstantie of enige ander onafhanklike veranderlikes wat gemeen is tussen die seine. Optelling van seine word in die onderstaande diagram geïllustreer, waar X1(t) en X2(t) twee tydafhanklike seine is, deur die addisionele bewerking op hulle uit te voer, kry ons,

Vermenigvuldiging van seine

Soos optelling, val vermenigvuldiging van seine ook onder die kategorie basisseinsbewerkings. Hier word die amplitude van twee of meer seine by elke tydinstantie of enige ander onafhanklike veranderlikes, wat gemeen is tussen die seine, vermenigvuldig. Die resulterende sein wat ons kry, het waardes gelyk aan die produk van die amplitude van die ouer seine vir elke tydinstantie. Vermenigvuldiging van seine word in die diagram geïllustreer, waar X1(t) en X2(t) twee tydafhanklike seine is, op wie na die vermenigvuldigingsbewerking uitgevoer word, kry ons,

Differensiasie van seine

Vir differensiasie van seine, moet dit opgemerk word dat hierdie bewerking slegs toepaslik is op kontinue seine, aangesien 'n diskrete funksie nie gedifferensieer kan word nie. Die gewysigde sein wat ons op differensiasie kry, het raaklynwaardes van die ouer sein by alle tydinstanties. Wiskundig kan dit uitgedruk word as:-

Differensiasie van 'n standaard vierkant en sinus golf is in die onderstaande figuur getoon.

Integrasie van seine

Soos differensiasie, is integrasie van seine ook slegs toepaslik op kontinue tydseine. Die grense van integrasie sal wees van – ∞ tot die huidige tydinstantie t. Dit word wiskundig uitgedruk as,

Integrasie van sommige kontinue tydseine word in die diagram onderaan getoon.

Basisseinsbewerkings wat op afhanklike veranderlikes uitgevoer word

Dit is presies die teenoorgestelde van die bo-gegee geval, hier word die periodisiteit van die sein verander deur die horisontale as waardes te wysig, terwyl die amplitude of die krag konstant bly. Dit is:-

1. Tydskaal van seine

2. Refleksie van seine

3. Tydverskuiving van seine.

Laat ons kyk na hierdie bewerkings in detail.

Tydsskaal van seine

Tydskaal van seine behels die wysiging van die periodisiteit van die sein, terwyl sy amplitude konstant bly. Dit word wiskundig uitgedruk as,