Основни операции со сигналите
Сигналот е состојан од сет информации изразени како функција на било кој број независни променливи, кои можат да се дадат како влез во систем, или да се изведат како излез од систем, за да се реализира неговата истинска практична употреба. Сигналот што го добиваме од комплексен систем можеби не секогаш ќе биде во формата што ни треба,
∴ да сме добро запознати со некои основни операции со сигнали може да биде многу корисно за подобрување на разбираемоста и примена на сигнали.
Математичката трансформација од еден сигнал во друг може да се изрази како
Каде што, Y(t) претставува модифицираниот сигнал изведен од оригинален сигнал X(t), со само една независна променлива t.
Основната група операции со сигнали може да се класифицираат како следува.
Основни операции со сигнали извршени над зависни променливи
Во оваа трансформација, само вредностите на квадратурната оска се модифицирани, т.е. магнитудата на сигналот се менува, без ефекти врз вредностите на хоризонталната оска или периодичноста на сигнали како.
Амплитудско скалирање на сигнали.
Собирање на сигнали.
Множење на сигнали.
Диференцирање на сигнали.
Интегрирање на сигнали.
Да ги испитаме овие типови по детално.
Амплитудско скалирање на сигнали
Амплитудското скалирање е многу основна операција извршена на сигнали за варирање на нивната сила. Математички може да се претстави како Y(t) = α X(t).
Тука, α е факторот на скалирање, каде:
α<1 → сигналот е зглажен.
α>1 → сигналот е усилен.
Ова е илустрирано на дијаграмот, каде што сигналот е зглажен кога α = 0.5 на фиг. (b) и усилен кога α = 1.5 како на фиг. (c).
Собирање на сигнали
Оваа конкретна операција вклучува собирање на амплитудата на два или повеќе сигнали на секое инстанце на време или било која друга независна променлива кои се заеднички за сигнали. Собирањето на сигнали е илустрирано на дијаграмот подолу, каде X1(t) и X2(t) се две временски зависни сигнали, извршувајќи операција на собирање на нив добиваме,
Множење на сигнали
Како и собирањето, множењето на сигнали исто така припаѓа на категоријата основни операции со сигнали. Тука се множат амплитудите на два или повеќе сигнали на секое инстанце на време или било која друга независна променлива кои се заеднички за сигнали. Резултантниот сигнал што го добиваме има вредности еднакви на производот на амплитудите на родителските сигнали за секое инстанце на време. Множењето на сигнали е илустрирано на дијаграмот подолу, каде X1(t) и X2(t) се две временски зависни сигнали, на кои после извршување на операцијата на множење добиваме,
Диференцирање на сигнали
За диференцирање на сигнали, треба да се забележи дека оваа операција е применлива само за континуирани сигнали, бидејќи дискретна функција не може да се диференцира. Модифицираниот сигнал што го добиваме на диференцирање има тангентни вредности на родителскиот сигнал на сите инстанци на време. Математички може да се изрази како:-
Диференцирањето на стандарден квадратен и синусен тон е прикажано на фигурата подолу.
Интегрирање на сигнали
Како и диференцирањето, интегрирањето на сигнали исто така е применливо само на временски континуирани сигнали. Граничните вредности на интегрирањето ќе бидат од – ∞ до тековното инстанце на време t. Математички е изразено како,
Интегрирањето на некои временски континуирани сигнали е прикажано на дијаграмот подолу.
Основни операции со сигнали извршени над зависни променливи
Ова е точно спротивно на предходно поменатиот случај, тука периодичноста на сигналот се варира со модификација на вредностите на хоризонталната оска, додека амплитудата или силата останува константна. Овие се:-
Времеско скалирање на сигнали
Рефлекција на сигнали
Преместување во време на сигнали.
Да ги испитаме овие операции по детално.
