அடிப்படை சிக்கல் நடவடிக்கைகள்

சிக்கல், ஒரு பல சாராத மாறிகளின் சார்பாக வெளிப்படுத்தப்படும் தகவல்களின் கணமாக இருக்கும். இது ஒரு அமைப்பிற்கு உள்ளீடாக அல்லது அமைப்பிலிருந்து வெளியீடாக பெறப்படும், அதன் உண்மையான பொருள் பயன்பாட்டை உறுதி செய்யும். நாம் ஒரு சிக்கலான அமைப்பிலிருந்து பெறும் சிக்கல் எப்போதும் நம்மால் விரும்பிய வடிவத்தில் இருக்க வேண்டாம்,
∴ சில அடிப்படை சிக்கல் விதிமுறைகளுடன் பெரிதும் தெரிந்து கொள்வது, சிக்கல்களின் புரிதல் மற்றும் பயன்பாட்டை உயர்த்துவதில் உதவும்.
ஒரு சிக்கலிலிருந்து மற்றொரு சிக்கலாக கணித மாற்றம் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படலாம்

இங்கு, Y(t) என்பது t என்ற ஒரே சாராத மாறியை மட்டும் கொண்ட மூல சிக்கல் X(t) லிருந்து பெறப்பட்ட திருத்தப்பட்ட சிக்கலைக் குறிக்கிறது.
அடிப்படை சிக்கல் விதிமுறைகளின் கணம் கீழே வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது.

ஏற்பு மாறிகளில் நடத்தப்படும் அடிப்படை சிக்கல் விதிமுறைகள்

இந்த மாற்றத்தில், குறைந்தது ஒரு சாராத மாறியின் மதிப்புகள் மட்டுமே மாற்றப்படுகின்றன, அதாவது சிக்கலின் அளவு மாறுகிறது, கிடை அச்சு மதிப்புகள் அல்லது சிக்கல்களின் சுழற்சியான மதிப்புகளில் எந்த விளைவும் இல்லை.

1. சிக்கல்களின் அளவு அளவு மாற்றம்.

2. சிக்கல்களின் கூட்டல்.

3. சிக்கல்களின் பெருக்கல்.

4. சிக்கல்களின் வகையீடு.

5. சிக்கல்களின் தொகையீடு.

இந்த வகைகளை விரிவாக பார்ப்போம்.

சிக்கல்களின் அளவு அளவு மாற்றம்

அளவு அளவு மாற்றம், சிக்கல்களின் வலிமையை மாற்றுவதற்கு நடத்தப்படும் ஒரு அடிப்படை செயல்முறையாகும். இதனை கணிதமாக Y(t) = α X(t) என வெளிப்படுத்தலாம்.
இங்கு, α என்பது அளவு மாற்ற காரணி, இதில்:-
          α<1 → சிக்கல் அலைத்து வரும்.
          α>1 → சிக்கல் வலிமையாகும்.

இது படத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது, இங்கு சிக்கல் (b) படத்தில் α = 0.5 எனும்போது அலைத்து வரும், (c) படத்தில் α = 1.5 எனும்போது வலிமையாகும்.

சிக்கல்களின் கூட்டல்

இந்த செயல்முறை இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சிக்கல்களின் அளவுகளை ஒவ்வொரு நேரத்திலும் அல்லது சிக்கல்களுக்கு பொதுவான ஏதேனும் சாராத மாறிகளிலும் கூட்டுவதை உள்ளடக்கியது. சிக்கல்களின் கூட்டல் பின்வரும் படத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது, இங்கு X1(t) மற்றும் X2(t) இரண்டு நேரத்தில் சார்ந்த சிக்கல்களாகும், இவற்றின் கூட்டல் செயல்முறையை நடத்துவதால் நாம் பெறுவது பின்வருமாறு:

சிக்கல்களின் பெருக்கல்

கூட்டலுடன், சிக்கல்களின் பெருக்கலும் அடிப்படை சிக்கல் விதிமுறைகளில் ஒன்றாகும். இங்கு இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சிக்கல்களின் அளவுகளை ஒவ்வொரு நேரத்திலும் அல்லது சிக்கல்களுக்கு பொதுவான ஏதேனும் சாராத மாறிகளிலும் பெருக்குவது செயல்முறையாகும். நம்மால் பெறும் விளைவான சிக்கல், தொடக்க சிக்கல்களின் அளவுகளின் பெருக்கல் மதிப்புகளுக்கு சமமான மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். சிக்கல்களின் பெருக்கல் பின்வரும் படத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ளது, இங்கு X1(t) மற்றும் X2(t) இரண்டு நேரத்தில் சார்ந்த சிக்கல்களாகும், இவற்றின் பெருக்கல் செயல்முறையை நடத்துவதால் நாம் பெறுவது பின்வருமாறு:

சிக்கல்களின் வகையீடு

சிக்கல்களின் வகையீடுக்கு, இந்த செயல்முறை தொடர்ச்சியான சிக்கல்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும், ஏனெனில் தனியான செயல்பாடு வகையீடு செய்யப்படாது. வகையீடு மூலம் பெறப்படும் திருத்தப்பட்ட சிக்கல், அனைத்து நேரத்திலும் தொடர்ச்சியான சிக்கலின் தொடுகோட்டு மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். கணிதமாக இதனை பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தலாம்:-

தரப்பட்டுள்ள படத்தில் தரப்பட்டுள்ள தரப்பட்ட சதுர மற்றும் சைன் அலைகளின் வகையீடு விளக்கப்பட்ட