Pamata signāla operācijas
Signāls sastāv no informācijas kopuma, kas izteikts kā jebkura skaita neatkarīgo mainīgo funkcija, ko var ievadīt sistēmā vai no tās iegūt, lai realizētu tā patieso praktisko lietojumu. Signāls, ko mēs iegūstam no sarežģītas sistēmas, nemūždienu būs formā, kādu vēlamies,
∴ labi pazīstot dažas pamata signāla operācijas, tas var būt ļoti noderīgi, lai palielinātu signālu saprotamību un pielietojamību.
Matemātiskā transformācija no viena signāla uz otru var tikt izteikta kā
Kur Y(t) pārstāv modificēto signālu, kas iegūts no sākotnējā signāla X(t), ar vienu neatkarīgo mainīgo t.
Pamata signāla operāciju apakškopa var tikt plaši klasificēta tālāk.
Pamata signāla operācijas, kas veiktas atkarīgajiem mainīgajiem
Šajā transformācijā tiek modificētas tikai kvadrantu ass vērtības, t.i., mainās signāla amplitūda, bez ietekmes uz horizontālo asi vai signāla periodiskumu.
Signāla amplitūdas mērogošana.
Signālu saskaitīšana.
Signālu reizināšana.
Signālu diferencēšana.
Signālu integrēšana.
Apskatīsim šos veidus detalizētāk.
Signāla amplitūdas mērogošana
Amplitūdas mērogošana ir ļoti pamata operācija, kas veikta signāliem, lai mainītu to stiprumu. To matemātiski var izteikt kā Y(t) = α X(t).
Šeit α ir mērogošanas koeficients, kur:
α<1 → signāls tiek sašaurināts.
α>1 → signāls tiek pastiprināts.
Tas ir attēlots diagrammā, kur signāls tiek sašaurināts, kad α = 0.5 fig (b) un pastiprināts, kad α = 1.5 fig (c).
Signālu saskaitīšana
Šī konkrētā operācija ietver divu vai vairāku signālu amplitūdu saskaitīšanu katrā laika momentā vai citās neatkarīgajās mainīgajām, kas ir kopīgas signāliem. Signālu saskaitīšana ir attēlotā diagrammā, kur X1(t) un X2(t) ir divi laika atkarīgi signāli, veicot saskaitīšanas operāciju ar tiem, mēs iegūstam,
Signālu reizināšana
Līdzīgi saskaitīšanai, signālu reizināšana arī ietilpst pamata signāla operāciju kategorijā. Šeit tiek veikta divu vai vairāku signālu amplitūdu reizināšana katrā laika momentā vai citās neatkarīgajām mainīgajām, kas ir kopīgas signāliem. Iegūtais signāls, kuru mēs iegūstam, ir vienāds ar tēva signālu amplitūdu reizinājumu katram laika momentam. Signālu reizināšana ir attēlotā diagrammā, kur X1(t) un X2(t) ir divi laika atkarīgi signāli, uz kuriem, veicot reizināšanas operāciju, mēs iegūstam,
Signālu diferencēšana
Signālu diferencēšanai jāņem vērā, ka šī operācija ir piemērojama tikai nepārtrauktiem signāliem, jo diskretu funkciju nevar diferencēt. Modificētais signāls, ko mēs iegūstam diferencēšanā, ir tēva signāla tangentiālās vērtības visos laika momentos. Matemātiski to var izteikt kā:
Standarta kvadrātveida un sinusoīdālā signāla diferencēšana ir attēlotā zīmējumā zemāk.
Signālu integrēšana
Līdzīgi diferencēšanai, signālu integrēšana arī ir piemērojama tikai nepārtrauktiem laika signāliem. Integrācijas robežas būs no – ∞ līdz pašreizējam laika momentam t. Tas matemātiski izteikts kā,
Dažu nepārtrauktu laika signālu integrēšana ir attēlotā diagrammā zemāk.
Pamata signāla operācijas, kas veiktas atkarīgajiem mainīgajiem
Šis ir tieši pretējais minētajam gadījumam, šeit signāla periodiskums tiek mainīts, modificējot horizontālās asij vērtības, savukārt amplitūda vai stipruma paliek nemainīgs. Tās ir:
Signālu laika mērogošana
Signālu refleksija
Signālu laika nobīde.
Apskatīsim šīs operācijas detalizētāk.
