মৌলিক সংকেত প্রক্রিয়া

একটি সিগনাল, যা একটি সেট তথ্যকে প্রকাশ করে যা কোনও সংখ্যক স্বাধীন চলকের ফাংশন হিসাবে দেওয়া যেতে পারে, যা একটি সিস্টেমে ইনপুট হিসাবে দেওয়া যেতে পারে, বা সিস্টেম থেকে আউটপুট হিসাবে উৎপন্ন হতে পারে, তার বাস্তব ব্যবহারিক ব্যবহারিতা প্রকাশ করতে। জটিল সিস্টেম থেকে প্রাপ্ত সিগনাল সবসময় আমাদের চাইতে থাকা ফর্মে থাকবে না,
∴ কিছু বেসিক সিগনাল অপারেশন সম্পর্কে ভালভাবে জানা খুবই সহজ হতে পারে যা সিগনালের বোধগম্যতা এবং প্রয়োগযোগ্যতা বৃদ্ধি করতে সাহায্য করবে।
একটি সিগনাল থেকে অন্য সিগনালে গণিত রূপান্তর নিম্নলিখিত রূপে প্রকাশ করা যায়

যেখানে, Y(t) মূল সিগনাল X(t) থেকে প্রাপ্ত পরিবর্তিত সিগনাল প্রকাশ করে, যার শুধুমাত্র একটি স্বাধীন চলক t রয়েছে।
এই বেসিক সেট সিগনাল অপারেশন নিম্নলিখিত ভাবে শ্রেণীবদ্ধ করা যায়।

অধীন চলকের উপর সম্পাদিত বেসিক সিগনাল অপারেশন

এই রূপান্তরে, শুধুমাত্র চতুর্থাংশ অক্ষের মানগুলি পরিবর্তিত হয়, অর্থাৎ সিগনালের মান পরিবর্তিত হয়, কিন্তু অনুভূমিক অক্ষের মান বা সিগনালের পর্যায়কালের কোনও প্রভাব নেই।

1. সিগনালের আয়তন স্কেলিং।

2. সিগনালের যোগ।

3. সিগনালের গুণন।

4. সিগনালের অন্তরীকরণ।

5. সিগনালের সমাকলন।

আসুন এই প্রকারগুলি বিস্তারিত দেখা যাক।

সিগনালের আয়তন স্কেলিং

আয়তন স্কেলিং হল সিগনালের শক্তি পরিবর্তন করার জন্য একটি খুব বেসিক অপারেশন। এটি গাণিতিকভাবে Y(t) = α X(t) হিসাবে প্রকাশ করা যায়।
এখানে, α হল স্কেলিং ফ্যাক্টর, যেখানে:-
          α<1 → সিগনাল দুর্বল হয়।
          α>1 → সিগনাল শক্ত হয়।

এই ডায়াগ্রামে দেখানো হয়েছে, যেখানে সিগনাল (a) চিত্রে দুর্বল হয় যখন α = 0.5 এবং (c) চিত্রে শক্ত হয় যখন α = 1.5।

সিগনালের যোগ

এই বিশেষ অপারেশন সম্পর্কিত দুই বা ততোধিক সিগনালের আয়তন প্রতিটি সময় বা অন্য যে কোনও স্বাধীন চলকের যোগ যা সিগনালগুলির মধ্যে সাধারণ। সিগনালের যোগ নিম্নলিখিত ডায়াগ্রামে দেখানো হয়েছে, যেখানে X1(t) এবং X2(t) দুইটি সময় নির্ভর সিগনাল, তাদের যোগ করলে আমরা পাই,

সিগনালের গুণন

যেমন যোগ, সিগনালের গুণনও বেসিক সিগনাল অপারেশনের অন্তর্গত। এখানে দুই বা ততোধিক সিগনালের আয়তন প্রতিটি সময় বা অন্য যে কোনও স্বাধীন চলকের গুণন করা হয় যা সিগনালগুলির মধ্যে সাধারণ। প্রাপ্ত ফলাফল সিগনালের মানগুলি প্রতিটি সময়ের জন্য প্রাথমিক সিগনালগুলির আয়তনের গুণফলের সমান। সিগনালের গুণন নিম্নলিখিত ডায়াগ্রামে দেখানো হয়েছে, যেখানে X1(t) এবং X2(t) দুইটি সময় নির্ভর সিগনাল, তাদের গুণন করলে আমরা পাই,

সিগনালের অন্তরীকরণ

সিগনালের অন্তরীকরণের জন্য, এটি শুধুমাত্র অবিচ্ছিন্ন সিগনালের জন্য প্রযোজ্য, কারণ একটি ডিসক্রিট ফাংশন অন্তরীকরণ করা যায় না। অন্তরীকরণ দ্বারা প্রাপ্ত পরিবর্তিত সিগনাল প্রতিটি সময়ে প্রাথমিক সিগনালের স্পর্শক মান প্রকাশ করে। গাণিতিকভাবে এটি নিম্নলিখিত রূপে প্রকাশ করা যায়:-

স্ট্যান্ডার্ড বর্গ এবং সাইন তরঙ্গের অন্তরীকরণ নিম্নলিখিত চিত্রে দেখানো হয়েছে।

সিগনালের সমাকলন

অন্তরীকরণের মতো, সিগনালের সমাকলনও শুধুমাত্র অবিচ্ছিন্ন সময় সিগনালের জন্য প্রযোজ্য। সমাকলনের সীমা -∞ থেকে বর্তমান সময় t পর্যন্ত হবে। এটি গাণিতিকভাবে নিম্নলিখিত রূপে প্রকাশ করা যায়,