ბაზიური სიგნალების ოპერაციები

სიგნალი შედგება ინფორმაციის კრებულიდ, რომელიც გამოიხატება ნებისმიერი რაოდენობის დამოუკიდებელი ცვლადების ფუნქციის სახით, რომელიც შეიძლება ჩაატაროს სისტემაში ან მიიღოს სისტემიდან, რათა ის იმუშაოს პრაქტიკულად. რთული სისტემიდან მიღებული სიგნალი არ ყოველთვის იქნება იმ ფორმის, რომელიც გვჭირდება,
∴ ზოგიერთი ძირითადი სიგნალის ოპერაციის ცოდნა შეიძლება დაგვეხმაროს სიგნალების გაგებისა და გამოყენების შესაძლებლობის გასაზრდელად.
მათემატიკური ტრანსფორმაცია ერთი სიგნალიდ მეორეზე შეიძლება გამოიხატოს როგორც

სადაც, Y(t) წარმოადგენს გადამუშავებულ სიგნალს წარმოებითი სიგნალიდ X(t), რომელიც აქვს მხოლოდ ერთი დამოუკიდებელი ცვლადი t.
ძირითადი სიგნალის ოპერაციები შეიძლება განაყოფოთ შემდეგი კატეგორიებით.

ძირითადი სიგნალის ოპერაციები დამოუკიდებელი ცვლადებზე შესრულებული

ამ ტრანსფორმაციაში მხოლოდ კვადრატული ღერძის მნიშვნელობები იცვლება, რაც ნიშნავს სიგნალის სიმართლის ცვლილებას, რითაც არ არის გავრცელებული ჰორიზონტალური ღერძის მნიშვნელობები ან სიგნალების პერიოდულობა.

1. სიგნალების ამპლიტუდის სკეილირება.

2. სიგნალების შეკრება.

3. სიგნალების გამრავლება.

4. სიგნალების დიფერენცირება.

5. სიგნალების ინტეგრაცია.

დავიკვიროთ ამ ტიპების დეტალები.

სიგნალების ამპლიტუდის სკეილირება

ამპლიტუდის სკეილირება არის ძირითადი სიგნალის ოპერაცია, რომელიც გამოიყენება სიგნალის ძალის შეცვლაზე. მათემატიკურად შეიძლება გამოიხატოს როგორც Y(t) = α X(t).
აქ, α არის სკეილირების ფაქტორი, სადაც:
          α<1 → სიგნალი ამცირებს.
          α>1 → სიგნალი ზრდას უხდის.

ეს განხილულია დიაგრამაში, სადაც სიგნალი ამცირებს, როდესაც α = 0.5 ფიგურა (b) და ზრდას უხდის, როდესაც α = 1.5 ფიგურა (c).

სიგნალების შეკრება

ეს კონკრეტული ოპერაცია შეიძლება შეიცავდეს ორი ან მეტი სიგნალის ამპლიტუდების შეკრებას თითოეული დროის მომენტში ან სხვა საერთო დამოუკიდებელ ცვლადებში. სიგნალების შეკრება განხილულია დიაგრამაში, სადაც X1(t) და X2(t) არიან ორი დროზე დამოკიდებული სიგნალი, რომლებიც შეკრების ოპერაციის შესრულების შემდეგ ვიღებთ,

სიგნალების გამრავლება

როგორც და შეკრება, სიგნალების გამრავლება ასევე არის ძირითადი სიგნალის ოპერაციების კატეგორია. აქ გამრავლება ხდება ორი ან მეტი სიგნალის ამპლიტუდებზე თითოეული დროის მომენტში ან სხვა საერთო დამოუკიდებელ ცვლადებში. შედეგად მიღებული სიგნალი იქნება მნიშვნელობებით, რომლებიც ტოლია მამაკაცების სიგნალების ამპლიტუდების პროდუქტი თითოეული დროის მომენტისთვის. სიგნალების გამრავლება განხილულია დიაგრამაში, სადაც X1(t) და X2(t) არიან ორი დროზე დამოკიდებული სიგნალი, რომლებიც შემდეგ გამრავლების ოპერაციის შესრულების შემდეგ ვიღებთ,

სიგნალების დიფერენცირება

სიგნალების დიფერენცირებისთვის უნდა შევიძლოს რომ ეს ოპერაცია მხოლოდ უწყვეტ სიგნალებზე გამოვიყენოთ, რადგან დისკრეტული ფუნქცია არ შეიძლება დიფერენცირდეს. მოდიფიცირებული სიგნალი, რომელსაც ვიღებთ დიფერენცირების შემდეგ, იქნება ტანგენციური მნიშვნელობები მამაკაცის სიგნალის ყველა დროის მომენტში. მათემატიკურად შეიძლება გამოიხატოს როგორც:-

სტანდარტული კვადრატული და სინუსოიდური ტალღების დიფერენცირება განხილულია ქვემოთ მოცემულ ფიგურაში.

სიგნალების ინტეგრაცია

როგორც დიფერენცირება, სიგნალების ინტეგრაცია ასევე გამოიყენება მხოლოდ უწყვეტ დროის სიგნალებზე. ინტეგრაციის ზღვრები იქნება -∞ დან დროს დროის ამჟამ