Негізгі сигнал операциялары

Сигнал - бұл өзара байланысты болған кез келген сандық тәуелсіздіктер арқылы берілетін мағлұматтар жиынтығы, ол системага енгізілетін немесе системадан шығатын болады, оның нақты практикалық қолданысын жетілдіру үшін. Түпнұсқа системадан алынған сигнал әрқашан қажетті формада болмауы мүмкін,
∴ бірнеше негізгі сигналдық амалдар туралы толығырақ білу үшін сигналдардың түсіндірілетін және қолданылатын қабілетін жетілдіру өте ыңғайлы болады.
Бір сигналдан екінші сигнала дейін математикалық түрлендіру мынадай:

Мұнда, Y(t) - бастапқы X(t) сигналынан алынған, тек бір t тәуелсіз айнымалысы бар өзгерген сигналды көрсетеді.
Негізгі сигналдық амалдар төмендегілерге бөлінеді.

Тәуелді айнымалылардың үстінде орындалатын негізгі сигналдық амалдар

Бұл түрлендіруде тек ордината осінің мәндері өзгереді, яғни сигналдың өлшемі өзгереді, ал абсцисса осінің мәндері немесе сигналдың периодтылығы өзгербейді.

1. Сигналдардың амплитудасын өзгерту.

2. Сигналдарды қосу.

3. Сигналдарды көбейту.

4. Сигналдарды дифференциалдау.

5. Сигналдарды интегралдау.

Бұл түрлерді толығырақ қарастырайық.

Сигналдардың амплитудасын өзгерту

Амплитуданы өзгерту - бұл сигналдардың күшін өзгерту үшін орындалатын өте қарапайым амал. Оны математикалық түрде Y(t) = α X(t) түрінде білдіре алады.
Мұнда, α - масштабтау коэффициенті, мұнда:
          α<1 → сигнал жоюлы.
          α>1 → сигнал күшейді.

Диаграммада бұл көрсетілген, α = 0.5 болғанда (б) фигурада сигнал жоюлы, ал α = 1.5 болғанда (в) фигурада сигнал күшейді.

Сигналдарды қосу

Бұл арнайы амал сигналдардың екінен астамын амплитудасын әрбір уақыт уақытында немесе сигналдардың ортақ болатын басқа қандай да бір тәуелсіз айнымалыларында қосуға байланысты. Сигналдарды қосу төмендегі диаграммада көрсетілген, X1(t) және X2(t) - екі уақыт тәуелді сигналдар, оларды қосу арқылы біз:

Сигналдарды көбейту

Қосу сыяқты, сигналдарды көбейту да негізгі сигналдық амалдар категориясына жатады. Мұнда екі немесе одан артық сигналдардың амплитудасын әрбір уақыт уақытында немесе сигналдардың ортақ болатын басқа қандай да бір тәуелсіз айнымалыларында көбейту жүргізіледі. Алынған нәтижелік сигналдың мәндері әрбір уақыт уақытында анаsignals are multiplied at each instance of time or any other common independent variables between the signals. The resultant signal we get has values equal to the product of the amplitudes of the parent signals for each instance of time. Multiplication of signals is illustrated in the diagram below, where X1(t) and X2(t) are two time-dependent signals, on whom after performing the multiplication operation we get,

Сигналдарды дифференциалдау

Сигналдарды дифференциалдау үшін, осы амал тек үзіліссіз сигналдар үшін ғана қолданылатынын ескеру керек, өйткені дискрет функцияларды дифференциалдау мүмкін емес. Дифференциалдау арқылы алынған өзгерген сигналдың бастапқы сигналдың барлық уақыт уақытындағы дотысын көрсетеді. Математикалық түрде оны былай білдіре алады:

Стандартты квадратты және синусойлық сигналдардың дифференциалдауы төмендегі суретте көрсетілген.

Сигналдарды интегралдау

Дифференциалдау сыяқты, сигналдарды интегралдау да ғана үзіліссіз уақыт сигналдары үшін ғана қолданылады. Интегралдау шектері – ∞ мен азық уақыт уақыты t-ге дейін болады. Оны математикалық түрде былай білдіреді:

Белгілі бір үзіліссіз уақыт сигналдарының интегралдауы төмендегі суретте көрсетілген.

Тәуелді айнымалылардың үстінде орындалатын негізгі сигналдық амалдар

Бұл жоғарыда айтылған жағдайдың ретінде, мұнда горизонталь осінің мәндерін өзгерту арқылы сигналдың периодтылығы өзгереді, ал амплитудасы же күші өзгербейді. Бұлар:-

1. Сигналдарды уақыттық масштабтау