Mga Pundamental na Operasyon ng Signal
Isang signal, binubuo ng isang set ng impormasyon na ipinahayag bilang isang function ng anumang bilang ng independent variables, na maaaring ibigay bilang input sa isang sistema, o nakuha bilang output mula sa sistema, upang makamit ang tunay na praktikal na utilidad nito. Ang signal na nakuha natin mula sa isang komplikadong sistema ay hindi palaging nasa anyo na nais natin,
∴ maging malapit sa ilang basic signal operations ay maaaring talagang makatulong upang mapalakas ang pag-unawa at aplikabilidad ng mga signal.
Ang mathematical transformation mula sa isang signal sa isa pa ay maaaring ipahayag bilang
Kung saan, Y(t) kumakatawan sa modified signal na nakuha mula sa orihinal na signal X(t), na mayroon lamang isang independent variable t.
Ang basic set of signal operations ay maaaring maibigay sa mas malawak na klase bilang nasa ibaba.
Mga Basic Signal Operations na Ginagamit sa Dependent Variables
Sa pagbabago na ito, ang mga halaga lang sa quadrature axis ang binabago, iyon ang laki ng signal ay nagbabago, walang epekto sa mga halaga sa horizontal axis o periodicity ng mga signal tulad ng.
Amplitude scaling ng mga signal.
Pagdaragdag ng mga signal.
Pagsasama ng mga signal.
Pagkakaiba-iba ng mga signal.
Pagsasama-sama ng mga signal.
Tingnan natin ang mga uri ng ito sa detalye.
Amplitude Scaling ng Mga Signal
Ang amplitude scaling ay isang napakabasik na operasyon na ginagamit sa mga signal upang mag-iba ang lakas nito. Ito ay maaaring ipahayag matematikal bilang Y(t) = α X(t).
Dito, α ang scaling factor, kung saan:-
α<1 → ang signal ay napatuyo.
α>1 → ang signal ay pinalakas.
Ito ay ipinakita sa diagram, kung saan ang signal ay napatuyo kapag α = 0.5 sa fig (b) at pinalakas kapag α = 1.5 tulad ng sa fig (c).
Pagdaragdag ng Mga Signal
Ang partikular na operasyon na ito ay kasama ang pagdaragdag ng amplitude ng dalawa o higit pang mga signal sa bawat istansya ng oras o anumang iba pang independent variables na karaniwan sa mga signal. Ang pagdaragdag ng mga signal ay ipinakita sa diagram sa ibaba, kung saan X1(t) at X2(t) ay dalawang time dependent signals, na nagpapahusay ng additional operation sa kanila, nakukuha natin,
Pagsasama ng Mga Signal
Tulad ng pagdaragdag, ang pagsasama ng mga signal ay nasa kategorya rin ng mga basic signal operations. Dito ang pagsasama ng amplitude ng dalawa o higit pang mga signal sa bawat istansya ng oras o anumang iba pang independent variables na karaniwan sa mga signal. Ang resultant signal na nakuha natin ay may halaga na katumbas ng produkto ng amplitude ng parent signals para sa bawat istansya ng oras. Ang pagsasama ng mga signal ay ipinakita sa diagram sa ibaba, kung saan X1(t) at X2(t) ay dalawang time dependent signals, sa kanila pagkatapos ng pagsasama ng operasyon, nakukuha natin,
Differentiation ng Mga Signal
Para sa differentiation ng mga signal, dapat tandaan na ang operasyong ito ay applicable lamang para sa continuous signals, dahil hindi maaaring differentiated ang discrete function. Ang modified signal na nakuha sa differentiation ay may tangential values ng parent signal sa lahat ng istansya ng oras. Matematikal ito ay maaaring ipahayag bilang:-
Ang differentiation ng standard square at sine wave ay ipinakita sa larawan sa ibaba.
Integration ng Mga Signal
Tulad ng differentiation, ang integration ng mga signal ay applicable rin lamang sa continuous time signals. Ang mga limit ng integration ay mula – ∞ hanggang sa kasalukuyang istansya ng oras t. Ito ay matematikal na ipinahayag bilang,
Ang integration ng ilang continuous time signals ay ipinakita sa diagram sa ibaba.
Mga Basic Signal Operations na Ginagamit sa Dependent Variables
Ito ang eksaktong kabaligtaran ng nabanggit na kaso, dito ang periodicity ng signal ay binabago sa pamamagitan ng pag-modify ng mga halaga sa horizontal axis, habang ang amplitude o lakas ay mananatiling constant. Ang mga ito ay:
Time scaling ng mga signal
Reflection ng mga signal
Time-shifting ng mga signal.
Tingnan natin ang mga operasyon na ito sa detalye.
Time Scaling ng Mga Signal
