Oibriúcháin Sínial Simpla

Is sín é, a chomhcheiltar as set eolais a léirítear mar fheidhm de réir aon uimhir neamhspleách, a d'fhéadfadh a thabhairt isteach i gcóras, nó a bhainfear amach ón gcóras, chun a úsáid praiticiúil fíor a thionscnamh. B'fhéidir nach mbeidh an sín a bhainfear amach as córas casta i bhformáid a bhfuilimid ag iarraidh,
∴ is féidir go mbeidh sé an-tábhachtach a bheith sásúil le roinnt bunghníomháil ar shínte chun a thuiscint agus a úsáid a mhéadú.
Is féidir an athrú matamaiticiúil ó shín amháin go sín eile a léiriú mar

Áit, Y(t) léiríonn an t-sín modifíodh a bhainfear amach ón t-sín dúchasach X(t), ag baint amach neamhspleách amháin t.
Is féidir an bunchuid ghníomháil ar shínte a riochtú go forleathan mar thíortha áitiúla.

Bunghníomháil ar Shínte a dhéanamh ar Thiomantáin Bhreise

In aice leis an athrú seo, ní athraítear ach luachanna an aisceapadóireachta, sin é a rá, a ndul chun cinn an tsíne, gan aon tionchar ar luachanna an aisceapadóireachta nó ar chuasaíocht na síne cosúil le.

1. Scálú scála an tsíne.

2. Cúlú sínte.

3. Iolrú sínte.

4. Difrinniú sínte.

5. Inteagráil sínte.

Féachaimis isteach sa chuid seo in mion.

Scálú Scála an Tsíne

Is gníomháil bunúsach í an scálú scála atá déanta ar shínte chun a láidreacht a athrú. Is féidir é a léiriú matamaiticiúil mar Y(t) = α X(t).
Anseo, α is é an scála, áit:
          α<1 → an t-sín tá a laghdaithe.
          α>1 → an t-sín tá a meastaithe.

Tá sé seo léirithe sa diagram, áit a laghdaithe an t-sín nuair a bhfuil α = 0.5 i bhfig (b) agus meastaithe nuair a bhfuil α = 1.5 mar atá i bhfig (c).

Cúlú Sínte

Tá an oibriú ar leith seo ag lorg cúlú scála dhá nó níos mó sínte ag gach seón ama nó aon eolas neamhspleách eile atá coiteann idir na sínte. Tá cúlú sínte léirithe sa diagram thíos, áit a bhfuil X1(t) agus X2(t) dhá síntín a bhfuil brú orthu, ag déanamh an oibriú cúlú orthu, faightear,

Iolrú Sínte

Mar aon leis an gcúlú, tá iolrú sínte freisin i gcatagóir na ngníomháil bunúsach ar shínte. Anseo, iolrú scála dhá nó níos mó sínte ag gach seón ama nó aon eolas neamhspleách eile atá coiteann idir na sínte. An t-sín a fhágtar againn tá luachanna cothrom le iolradh scála na dtuismitheoirí sínte do gach seón ama. Tá iolrú sínte léirithe sa diagram thíos, áit a bhfuil X1(t) agus X2(t) dhá síntín a bhfuil brú orthu, tar éis an oibriú iolrú a dhéanamh ortha, faightear,

Difrinniú Sínte

Chun difrinniú sínte a dhéanamh, ní mianach go mbeadh sé soiléir go bhfuil an oibriú seo aonraithe do shínte leanúnacha, mar ní féidir fheidhm discréideach a dhifrinniú. An t-sín modifíodh a fhágtar againn ar dhifrinniú tá luachanna tangential na dtuismitheoirí sínte ag gach seón ama. Is féidir é a léiriú matamaiticiúil mar:-

Tá difrinniú cearnóg standaird agus sine wave léirithe sa diagram thíos.

Inteagráil Sínte

Mar aon leis an ndifrinniú, tá inteagráil sínte freisin aonraithe do shínte leanúnacha am. Beidh teorainneacha an inteagrála ó – ∞ go seón ama reatha t. Is féidir é a léiriú matamaiticiúil mar,

Tá inteagráil roinnt sínte leanúnacha léirithe sa diagram thíos.

Bunghníomháil ar Shínte a dhéanamh ar Thiomantáin Bhreise

Is é seo an choincheap comhriochtach den chás roinntear, anseo, cuireadh an cuasaíocht an tsíne chun cinn trí luachanna an aisceapadóireachta a athrú, agus an dul chun cinn nó an láidreacht a choimeád constant. Is iad seo:

1. Scálú ama an tsíne

2. Aisdearcadh sínte

3. Athshuiteáil ama an tsíne.

Féachaimis isteach sa chuid seo in mion.

Scálú Ama